楊文娟

摘 要：立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是高考的必考知識(shí)點(diǎn).立體幾何知識(shí)也因其對(duì)學(xué)生空間能力和思維水平要求較高，一定程度上成為制約學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素.筆者在平時(shí)的教學(xué)中，注重對(duì)立體幾何知識(shí)的解題策略探尋，積累了點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn)，在此與同行分享.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2020）12-0009-02

在立體幾何知識(shí)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生要么基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，要么未掌握相關(guān)的解題技巧，導(dǎo)致在解題中的出錯(cuò)率較高，因此立體幾何教學(xué)中，應(yīng)做好教學(xué)策略的探尋與總結(jié)，結(jié)合具體內(nèi)容加以積極應(yīng)用，使學(xué)生深入理解立體幾何知識(shí)，掌握相關(guān)的解題技巧，不斷提高解題水平.

一、優(yōu)化教法，提升體驗(yàn)

高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中，部分學(xué)生的空間想象能力較差，學(xué)習(xí)效率低下.因此應(yīng)注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，幫助其在頭腦中建立清晰的空間模型，降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)習(xí)體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的自信心.一方面，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生制作相關(guān)的模型，包括正方體、長方體、棱柱、棱錐，鼓勵(lì)其從不同角度觀察這些模型，了解模型中點(diǎn)線面的構(gòu)成.另一方面，充分利用多媒體技術(shù)制作相關(guān)的教學(xué)課件.在課堂上借助大屏幕將空間幾何圖形直觀、形象地展示給學(xué)生，并嘗試著提出一些問題供學(xué)生思考，使其更加深刻地理解點(diǎn)線面的關(guān)系.

為使學(xué)生對(duì)該題目有個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，授課中可使用多媒體技術(shù)，將翻折過程動(dòng)態(tài)地展示給學(xué)生，使學(xué)生認(rèn)真觀察直線AD與直線BC所成角的變化.學(xué)生可直觀地看到，兩條直線所成的角，從0°變?yōu)榇怪?，因此，直線AD與直線BC所成角的范圍為[0，π2].使用多媒體技術(shù)開展立體幾何教學(xué)，可幫助學(xué)生理解，加深學(xué)生印象，教學(xué)效果顯著，因此應(yīng)提高多媒體技術(shù)應(yīng)用意識(shí)，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

二、鼓勵(lì)總結(jié)，整合所學(xué)

眾所周知，高中數(shù)學(xué)立體幾何涉及較多的概念以及解題方法，為提高學(xué)生解答立體幾何試題的效率，應(yīng)鼓勵(lì)及注重總結(jié)，整合所學(xué)，能夠迅速地從已知條件中尋找解題的思路，避免走進(jìn)解題誤區(qū).一方面，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)立體幾何中常見的問題，如證明線面垂直、面面垂直、求解兩面角，以及求解點(diǎn)到面的距離.思考解答這些問題時(shí)應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，并加以認(rèn)真的匯總，形成明確的解題思路.另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)解答立體幾何問題的方法.一般情況下解答立體幾何題目有兩種思路：其一，應(yīng)用立體幾何思路求解;其二，應(yīng)用向量知識(shí)求解.解題中要求學(xué)生具體問題具體分析，根據(jù)題設(shè)條件靈活應(yīng)用，及時(shí)找到解題突破口.

三、注重訓(xùn)練，傳授技巧

高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力尤為重要，通過訓(xùn)練可明顯提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，因此授課中應(yīng)嚴(yán)把訓(xùn)練關(guān)，提高訓(xùn)練質(zhì)量.一方面，做好高考中立體幾何試題的匯總與分析，選擇優(yōu)秀的訓(xùn)練題目，要求學(xué)生積極思考，認(rèn)真作答，及時(shí)彌補(bǔ)在訓(xùn)練中暴露的薄弱點(diǎn)，堵住立體幾何知識(shí)漏洞.另外，在訓(xùn)練中為拓展學(xué)生思維，選擇或創(chuàng)設(shè)較為新穎的立體幾何問題，不斷提高學(xué)生分析解答立體幾何試題能力.另一方面，傳授立體幾何問題解答技巧，在解答立體幾何問題時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用解題方法，如采用特例法來大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高解題正確率.

在訓(xùn)練中很多學(xué)生采用傳統(tǒng)方法求解，不僅計(jì)算復(fù)雜、繁瑣，而且極容易出錯(cuò).考慮到該題為填空題，可鼓勵(lì)學(xué)生積極反思，尋找更為簡(jiǎn)便的解題思路.分析可知可采用特例法求解該題，即，將P、Q兩點(diǎn)分別看作和點(diǎn)A1、B重合，此時(shí)仍滿足題干條件，不難得出VC-AA1B=VA1-ABC=VABC-A1B1C13，因此，過P、Q、C三點(diǎn)的截面，把棱柱分為體積比為2∶1的上下兩部分.通過該題目的訓(xùn)練，可使學(xué)生意識(shí)到解答立體幾何題目的方法多種多樣，應(yīng)根據(jù)已知條件尋找最優(yōu)解法，尤其要注重特例法的應(yīng)用，以簡(jiǎn)化計(jì)算，提高解題效率.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中為獲得預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)積極探尋相關(guān)教學(xué)策略，并積極應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中，結(jié)合教學(xué)效果，對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化，總結(jié)一套適合自己的教學(xué)方法，使學(xué)生在夯實(shí)立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)習(xí)能力得以明顯提升.

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[責(zé)任編輯：李 璟]