劉方寶

摘要：新課程標準賦予小學數(shù)學運算教學新的內(nèi)涵。在小學數(shù)學運算教學過程中，教師不僅要關注小學生的數(shù)學運算能力，而且要把握教學細節(jié)，激發(fā)小學生自主探究的精神及與人合作的意識?；诖耍恼乱孕W數(shù)學運算教學細節(jié)為切入點，秉承陶行知教學理念，分析了小學數(shù)學運算教學過程中的相關案例。

關鍵詞：教學細節(jié) 小學生 數(shù)學運算能力 生活教學

小學數(shù)學運算教學細節(jié)形成于特定教學環(huán)境中，是組成數(shù)學運算能力的外顯單位，表現(xiàn)為多元化格式、繁雜結構體系，具有較為獨特的教學實踐價值。捕捉教學細節(jié)并對其進行科學處理，可以為高效數(shù)學運算教學課堂的構建提供充足支持。這種情況下，抓住教學細節(jié)，促使小學生形成空間觀念，發(fā)展小學生的思維能力及統(tǒng)計意識，就成為小學數(shù)學教師的主要任務之一。

一、立足生活，把握圖形教學

1.銜接生活圖形與幾何圖形

陶行知先生提出：“一般學者，往往以文害辭，以辭害意，誤會提倡者之本旨。推其原因，多于不明生計二字之界說所致，為其不明乎此，故或廣之而訓作生活?！庇纱丝芍钚畔⒃诮虒W中占據(jù)著重要的地位。從數(shù)學教學視角入手，可知數(shù)學來源于日常生活，又可以為日常生活服務。為了調(diào)動小學生的數(shù)學運算積極性，突破數(shù)學運算教學重要知識點，教師可以挖掘生活素材，創(chuàng)設特定生活情境，設計情景式教學細節(jié)。以青島版小學五年級上冊《生活中的多邊形——多邊形的面積》為例。圖形教學始終是小學教學的難點，涉及周長計算、單一圖形面積計算、組合體周長及占地面積計算等一系列問題。其中，組合圖形面積單位的計算教學難度最大，如“建設一面靠墻的長方體雞舍，長為10米，高為1米，寬為8米。一塊籬笆長為50厘米，高為50厘米，寬為40厘米。問需要多少籬笆”。

在上述問題的解析過程中，教師首先可以利用生活中的事物，幫助小學生豐富空間與圖形經(jīng)驗，進而在思維層面建立“量感”。例如，引導小學生在現(xiàn)實生活中探究1米、1平方米、1厘米、1平方厘米的實際大小，如成人拇指的寬度近似于1厘米，計算機鍵盤的按鈕面積近似于1平方厘米等。隨后組織小學生估計一系列生活物體的面積、邊長，如黑板、課桌等，初步引導小學生將形狀與物體結合，加深小學生對圖形面積的理解。

2.在幾何圖形中滲透生活思想

教師要在聯(lián)系生活圖形與幾何圖形的基礎上，繼續(xù)抓住小學生的“生活經(jīng)驗”這一細節(jié)，以培養(yǎng)小學生的數(shù)學應用能力為目標，在幾何圖形運算教學中滲透生活思想。以青島版小學五年級上冊《生活中的多邊形——多邊形的面積》中關于平行四邊形面積的計算教學為例，教師可以首先出示兩組生活中的平行四邊形圖形，并詢問學生每一組圖形的面積是否相等，鼓勵學生與同桌交流思考。隨后，教師可以出示畫在方格紙上的平行四邊形，鼓勵學生利用生活經(jīng)驗，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。在學生操作完成后，要求其回答問題：為什么可以沿著高剪開？每一個平行四邊形是否均可以轉(zhuǎn)化為長方形？轉(zhuǎn)化前后的圖形面積是否發(fā)生變化？并組織學生交流討論，回答問題。

在學生交流討論的過程中，教師可以利用完整的表格，直接呈現(xiàn)生活中平行四邊形的轉(zhuǎn)化細節(jié)，在引導學生探討平行四邊形面積與其底、高間的關系的前提下，鼓勵學生結合生活中常見的電動伸縮門、伸縮晾衣架、建筑工地上的升降架等平行四邊形物體，猜想平行四邊形面積是由什么決定的。隨后，教師可以利用演示實驗的方式，逐一驗證學生的猜想，即在平行四邊形夾角、另外一組對邊長度一定的情況下，將一組對邊逐步同步延長；隨后在各邊長度一定時，逐步增加一組對角，促使學生真正感受到平行四邊形面積與其夾角（高度）、底邊的關系。

二、利用細節(jié)，簡便運算

不論是現(xiàn)階段的新課程改革，還是前期的數(shù)學教學，均對課堂教學有效性較為關注。我國古代傳統(tǒng)的經(jīng)世致用教育思想將“致用”放在最高境界，而陶行知先生卻不滿足于“致用”，他始終將學生“創(chuàng)造”作為有效教學的核心內(nèi)涵。從本質(zhì)上而言，陶行知教育思想引導下的有效的數(shù)學教學是讓學生在知其然且知其所以然后創(chuàng)作的教學過程。但是，由于多種因素的限制，新教材中的多數(shù)知識發(fā)生過程被過度簡化，這限制了學生的探索發(fā)現(xiàn)。對此，教師應根據(jù)中、低、高不同階段的簡便運算教學情況，從不同教學細節(jié)入手，靈活運用，滲透簡便運算理念，提高學生的簡便運算能力。

1.把握低段退位減法簡便運算細節(jié)

簡便運算在小學數(shù)學計算題中出現(xiàn)的頻率較高。在學生一開始接觸計算時，就從多個角度滲透簡便運算思想，可以為學生靈活發(fā)散思維提供充足的鍛煉空間。退位減法大多是從兩位數(shù)減一位數(shù)，逐步過渡到兩位數(shù)減兩位數(shù)、三位數(shù)減兩位數(shù)、多位數(shù)減法。由于整個階段較為漫長，學生在計算退位減法時經(jīng)常出現(xiàn)忘掉退位或減去退位的情況。特別是在連續(xù)退位減法計算中，學生極易丟三落四，而連續(xù)退位減法中一個細節(jié)出錯，就會導致整道試題計算錯誤。因此，教師應以兩位數(shù)減去一位數(shù)退位減法為切入點，注重一位數(shù)減1類型習題的口算細節(jié)聯(lián)系，隨后將5-1等一位數(shù)減去1口算習題轉(zhuǎn)化為5-1→5、7-1→7、9-1→9，通過將減去的數(shù)字放在減去數(shù)字的頭部，可以轉(zhuǎn)變?yōu)橥宋弧啊ぁ?。隨后，教師可以引導學生思考：上述數(shù)字減去1后是多少？逐步幫助學生形成“自動少1”的思維認知習慣，促使其在計算某一數(shù)位退位減法時，可以依據(jù)“先減去退位1、再減去本位減數(shù)”的順序計算，避免由于計算順序混亂導致的差錯問題。

2.把握中段減法性質(zhì)簡便運算細節(jié)

在中段，簡便運算正式以獨立題目形式出現(xiàn)，要求學生在理解相關詞組的同時，正確運用一些方法，進行簡便運算。即依據(jù)合理、靈活、正確的原則，運用性質(zhì)、定理、定律、法則等，改變以往的運算順序，變難為易，變慢為快，變繁為簡，進行計算。在中年級階段簡便運算教學過程中，主要教學難點為變式題。為了促使學生靈活運用公式、法則進行簡便運算，教師可以減法性質(zhì)為細節(jié)要點，利用代數(shù)式表示減法形式，隨后逐步引出“減差”ab+c=a-（b-c）。在“減差”“減和”的基礎上，教師可以引導學生通過去括號將代數(shù)式還原。同時，考慮到學生在具體練習計算中仍然會出現(xiàn)時對時錯的問題，教師可以深入剖析“減差”“減和”細節(jié)，促使學生真正感受到“減差”“減和”間的差異與聯(lián)系，為學生自我認知體系的形成奠定基礎。例如，兩者均在減一個式子，前者減去的是b與c的“差”，后者減去的是b與c的“和”等。

3.把握高段簡比與求比簡便運算細節(jié)

三、觀察細節(jié)，把握數(shù)量關系

數(shù)量間的相互關系是數(shù)學運算教學的重要內(nèi)容，包括每份數(shù)與總數(shù)、大小數(shù)與相差數(shù)幾部分，與倍數(shù)、等數(shù)量的四則運算也具有一定關系，涉及面較廣。為了促使學生及時、準確發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的相互關系，在引導學生觀察數(shù)量間運算關系的基礎上，教師可以鼓勵學生從不同視角入手，觀察同一組數(shù)據(jù)或同一幅圖中數(shù)量間的相依關系。例如，5+3=8中不僅滲透了加減法的關系，而且滲透了總數(shù)與部分的關系，即因為5+3=8，所以8-5=3，8-3=5；而在2×3=6中，則滲透了每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)間的關系。為了促使學生了解數(shù)量間關系，教師可以利用觀察細節(jié)的方法，帶領學生通過“看一看”“比一比”“想一想”，掌握數(shù)量間關系的觀察順序。例如，在看圖統(tǒng)計（用實物圖表示一個數(shù)）中，教師可以引導學生從橫方向，由左至右（或由右到左）進行觀察；而在觀察一位數(shù)乘法口訣時，教師可以帶領學生在直觀圖的幫助下，從豎方向，由上至下（或由下到上），逐步掌握一位數(shù)乘法口訣規(guī)律，并從感性認識上升到理性認知；在3只狐貍、9只羊等不同類型數(shù)量間關系比較中，教師可以引導學生觀察狐貍的數(shù)量，隨后通過擺學具的方式，展示不同數(shù)量關系，加深學生對“倍”的認識。

在數(shù)量間關系細節(jié)觀察方法的訓練過程中，教師首先應用以往學習的知識，指導學生進行觀察。教師可以要求學生觀察一幅具有大小有所差異的八顆五角星的圖畫，并鼓勵學生根據(jù)圖畫含義，編寫一道求和應用題。在應用題求和編寫過程中，教師可以帶領學生回憶與圖片內(nèi)容相關的問題：圖畫中一共有多少顆五角星？可以劃分為幾部分？從哪個角度出發(fā)，可以劃分為兩部分？在知識回顧的基礎上，引導學生提出與之相關的問題：圖畫中有4顆大五角星，四顆小五角星，一共有多少顆五角星？

其次，教師可以鼓勵學生分小組進行對比觀察，尋找數(shù)量間的相依關系及其他關系，逐步促使學生掌握以某一方為參照物觀察、類比的方式，進而有序地尋找參照物、觀察對象間的關系及數(shù)量變化規(guī)律。例如，在中年級教學過程中，教師可以為學生提供關于8的乘法口訣，隨后引導學生利用對比觀察的方式，尋找與8相關的乘法計算規(guī)律，加深學生的認識。具體觀察過程中，在初始階段，教師可以要求學生對比觀察與8相關的乘法運算公式的積，可得出下一句口訣的積比上一句多8，而上一句口訣的積比下一句少8。隨后，教師可以啟發(fā)學生對比觀察與8相關的乘法運算公式的積的個位數(shù)、十位數(shù)，可發(fā)現(xiàn)與8相關的乘法運算公式的積的個位數(shù)、十位數(shù)和為8。在最終階段，教師可以引導學生觀察相關的乘法運算公式的積的十位數(shù)、乘數(shù)，可得出相關的乘法運算公式的積的十位數(shù)比與8相乘的數(shù)少1，而相關的乘法運算公式的積的個位數(shù)為10減去與8相乘的數(shù)的差值。通過一系列對比觀察，幫助學生有次序地尋找乘法口訣上下積間的異同點，進而熟練掌握乘法口訣，為學生乘法運算能力的提升提供依據(jù)。

最后，陶行知先生多次告誡學生，不要一味求知，而要貫徹“追求真理、真人”的方針，追求科學與人文的理性統(tǒng)一。在這一思想的指導下，為了幫助學生克服武斷、偏見、無知的弊病，發(fā)展學生的假設、觀察、推理、分析、質(zhì)疑能力，教師要以誠實嚴謹?shù)膽B(tài)度，在課上、課中、課下反復訓練學生觀察記錄、推理論證的能力，促使學生養(yǎng)成有意識地觀察細節(jié)的習慣，保證數(shù)量間關系的觀察效果。

四、總結

“泰山不拒細壤，故能成其高。”教學細節(jié)體現(xiàn)了小學數(shù)學運算教學的藝術。因此，教師應關注每一個教學細節(jié)，及時捕捉教學細節(jié)，挖掘資源性教學細節(jié)，啟發(fā)小學生在數(shù)學運算課堂中不斷創(chuàng)新，切實提高小學生的數(shù)學運算能力，為數(shù)學課堂教學整體效果的提升打好基礎。

參考文獻

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