杜霞

摘 要：全面推進(jìn)基礎(chǔ)教育改革后，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，創(chuàng)新教學(xué)模式成為深化課改要求的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)練習(xí)題是檢驗(yàn)教學(xué)效果的重要工具。對(duì)練習(xí)題的有效設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生有效掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并提煉數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，通過(guò)練習(xí)題反饋也能夠反映學(xué)生的學(xué)習(xí)弱點(diǎn)，從而幫助教師有針對(duì)性地把握教學(xué)進(jìn)度。尤其對(duì)于思維能力處于快速發(fā)展的高年級(jí)學(xué)生而言，科學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)題是提高教學(xué)效率的關(guān)鍵。文章就針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中練習(xí)題的有效設(shè)計(jì)及應(yīng)用進(jìn)行深入探究，以期通過(guò)練習(xí)題的巧妙設(shè)計(jì)和應(yīng)用更好地發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，推動(dòng)數(shù)學(xué)思維和多元思維的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí);練習(xí)題設(shè)計(jì);應(yīng)用

一、 引言

問(wèn)題是激發(fā)思維的索引，沒(méi)有問(wèn)題的課堂缺乏活力，而問(wèn)得多、問(wèn)得雜亂的課堂又缺乏實(shí)效性。所以，數(shù)學(xué)練習(xí)題設(shè)計(jì)也是一種學(xué)問(wèn)。練習(xí)題是引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)，提升思維能力，從而有效實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要學(xué)習(xí)工具，教師可通過(guò)練習(xí)題檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效，學(xué)生可通過(guò)練習(xí)題拓展思維能力。所以，練習(xí)題是提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的必備樞紐。但練習(xí)題中問(wèn)得過(guò)多、過(guò)淺、過(guò)快、過(guò)雜等問(wèn)題，一直是練習(xí)題設(shè)計(jì)的通病。練習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合學(xué)情特點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)串聯(lián)，有效克服問(wèn)題雜亂低效的情況。通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)能夠驅(qū)動(dòng)學(xué)生始終在測(cè)驗(yàn)中保持積極性和創(chuàng)新性，從而使課后學(xué)習(xí)實(shí)效性得到改善。

二、 高年級(jí)練習(xí)題設(shè)計(jì)的要點(diǎn)

（一）應(yīng)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維為導(dǎo)向

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維拓展課程的設(shè)計(jì)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為導(dǎo)向，從已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力出發(fā)，將有利于學(xué)生邏輯思維、抽象思維、想象思維、計(jì)算思維等發(fā)展的內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合。從培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)感開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。所以，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維為導(dǎo)向的練習(xí)題內(nèi)容也能夠有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，因此體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)價(jià)值。

（二）立足教材內(nèi)容與實(shí)際生活

以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為導(dǎo)向的練習(xí)題應(yīng)注重“拓展提升”的重要性。拓展是在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行將內(nèi)容進(jìn)行延伸，提升是在學(xué)生原有的基礎(chǔ)能力下進(jìn)行應(yīng)用能力的鍛煉和鞏固。所以，練習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)立足原有數(shù)學(xué)教材，結(jié)合實(shí)際生活和學(xué)習(xí)需求，遵循循序漸進(jìn)的原則。首先，深入分析教材內(nèi)容，將原有內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化和拓展，增加有利于學(xué)生思維發(fā)展的素材，拓展學(xué)生的思維空間和創(chuàng)造空間。比如;結(jié)合教材內(nèi)容中的立體圖形教學(xué)部分，設(shè)計(jì)《探尋立體空間的奧秘》的練習(xí)題。將與學(xué)生生活實(shí)際息息相關(guān)的內(nèi)容編排到課程內(nèi)容當(dāng)中，激發(fā)學(xué)生思維發(fā)散，更鍛煉學(xué)生的多元思維能力。

（三）應(yīng)以學(xué)生發(fā)展要求為本質(zhì)

練習(xí)題的設(shè)計(jì)還應(yīng)遵循學(xué)生能力發(fā)展要求，設(shè)計(jì)符合小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的題目，實(shí)現(xiàn)拓展提升的價(jià)值。比如;設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題。強(qiáng)調(diào)人人都能夠在練習(xí)題中提升能力。充分考慮學(xué)生的接受能力，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的專項(xiàng)練習(xí)題，使學(xué)生的思維得到有效拓展和提升。如判斷題中設(shè)計(jì)“兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們沒(méi)有公約數(shù)。（ ?）兩個(gè)不同的合數(shù)，一定不是互質(zhì)數(shù)。（ ?）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（ ?）”等。在練習(xí)題中既設(shè)計(jì)針對(duì)性的版塊，也應(yīng)設(shè)計(jì)多層次的題目，如問(wèn)題串的形式，由淺入深地將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)題情境中。

三、高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題實(shí)施的策略

數(shù)學(xué)練習(xí)題的實(shí)施如果以原有課程教學(xué)方法進(jìn)行，勢(shì)必會(huì)增加學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)。所以，應(yīng)以多元化的方式實(shí)施，遵循趣味性、層次性、實(shí)用性、挑戰(zhàn)性的原則，幫助學(xué)生通過(guò)練習(xí)題提升思維能力。

（一）以激趣為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)良好數(shù)感

以往的教學(xué)中常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在練習(xí)題訓(xùn)練中提不起興趣來(lái)，一部分題目錯(cuò)誤后，再次遇到同類型題目還會(huì)出錯(cuò)。這顯然并不符合練習(xí)題檢驗(yàn)的效果。究其原因，是由于學(xué)生對(duì)練習(xí)題內(nèi)容不感興趣，常感覺(jué)單調(diào)。對(duì)此，有必要在練習(xí)題設(shè)計(jì)中滲透激趣思想，通過(guò)在練習(xí)題中創(chuàng)設(shè)與生活息息相關(guān)或者激趣的情境，培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，更鍛煉學(xué)生自主進(jìn)行聯(lián)系的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

比如：通過(guò)精心設(shè)計(jì)練習(xí)題幫助學(xué)生掌握教材基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生身心全面發(fā)展。在練習(xí)題設(shè)計(jì)中把握基礎(chǔ)，使聯(lián)系更有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固理解。如“有兩個(gè)完全相等的長(zhǎng)方形，它們的長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米，將他們兩個(gè)拼成一個(gè)新圖形，這個(gè)新圖形周長(zhǎng)和面積分別是多少？”引導(dǎo)學(xué)生利用一題多解的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行練習(xí)。再如設(shè)計(jì)練習(xí)題“青青集郵票36張，帥帥集郵票24張，你能夠自主提出兩個(gè)問(wèn)題并正確解答嗎？”這個(gè)練習(xí)題給予學(xué)生開(kāi)放式的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生能夠盡情發(fā)揮數(shù)學(xué)思維構(gòu)建問(wèn)題，如“帥帥的郵票比明明少幾分之幾？青青郵票張數(shù)占兩人郵票總數(shù)的幾分之幾？”這樣的問(wèn)題比較貼合高年級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)能力。通過(guò)自主提問(wèn)并解決的方式，充分鍛煉了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，更借機(jī)拓展了學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新思維，更培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣和良好數(shù)感。

（二）以層次為臺(tái)階，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力

小學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)能力都存在一定差異。如果在練習(xí)題設(shè)計(jì)中只考慮大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，勢(shì)必不能全面體現(xiàn)教學(xué)價(jià)值。所以，在練習(xí)題設(shè)計(jì)中，為了幫助所有學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)和發(fā)展，首先應(yīng)該遵循學(xué)生能力差異，構(gòu)建層次性的練習(xí)題內(nèi)容，從易到難逐層引導(dǎo)。在這樣的練習(xí)題訓(xùn)練中就算基礎(chǔ)比較差的學(xué)生也能夠跟上教學(xué)步伐。

比如：講解五年級(jí)上冊(cè)《帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)》這一課的內(nèi)容后，教師為了讓學(xué)生充分感知假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。準(zhǔn)備這樣設(shè)計(jì)練習(xí)題，尊重不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。①將1個(gè)大餅平均分給4個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分到幾個(gè)？答案：1/4;②將第2個(gè)大餅按照第一個(gè)大餅的分法分給這4個(gè)同學(xué)，兩個(gè)餅分完后，每位同學(xué)共分到幾個(gè)？答案：2/4;③如果接著分第3個(gè)大餅、第4個(gè)、第5個(gè)、第6個(gè)呢？每個(gè)同學(xué)相應(yīng)的都能夠分到幾個(gè)？答案：3/4、4/4、5/4;④如果餅的個(gè)數(shù)無(wú)限增大，你還會(huì)分嗎？⑤將每個(gè)問(wèn)題最后得出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答案：6/4、7/4、8/4、9/4;⑥累加到第幾個(gè)1/4時(shí)產(chǎn)生了9/4呢？⑦那么（ ?）個(gè)1/4是（ ?）通過(guò)問(wèn)題串的引導(dǎo)展開(kāi)專項(xiàng)練習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生通過(guò)問(wèn)題1、2、3、4體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)單位的疊加性質(zhì)。通過(guò)我問(wèn)題5自主思考真假分?jǐn)?shù)的特性?？此茊?wèn)題比較多，但依據(jù)由易到難的原則，遵循學(xué)生探究問(wèn)題的思維特點(diǎn)，使問(wèn)題成為一條不斷的線索引領(lǐng)學(xué)生感知假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

（三）以實(shí)用為載體，挖掘?qū)W生探究思維

對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行拓展，首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生積極參與練習(xí)的興趣。所以，立足實(shí)際生活，結(jié)合教材內(nèi)容，在練習(xí)題中融入真實(shí)的生活體驗(yàn)來(lái)協(xié)助學(xué)生進(jìn)行思維延伸，通過(guò)趣味性的練習(xí)題目來(lái)建立學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而激發(fā)探究思維。

比如，結(jié)合學(xué)生的生活閱歷，設(shè)計(jì)與實(shí)際生活密切聯(lián)系的練習(xí)題內(nèi)容。通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境產(chǎn)生共鳴來(lái)引導(dǎo)深入探究?！坝?只貓同時(shí)吃3只老鼠共需要3分鐘，那么，100只貓同時(shí)吃100只老鼠，需要多少分鐘？”將學(xué)生分成幾個(gè)小組分別進(jìn)行合作探究。這道題目看似與100以內(nèi)數(shù)的計(jì)算有關(guān)，但細(xì)讀卻是鍛煉學(xué)生思維的腦筋急轉(zhuǎn)彎。雖然相比教材內(nèi)容有一定難度，但較符合這一階段學(xué)生的思維啟蒙特點(diǎn)。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生需要培養(yǎng)他們的邏輯思維基礎(chǔ)能力和題目解讀能力，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。還有類似“一個(gè)正方形有（ ?）個(gè)角，剪去1個(gè)角后，還剩下（ ?）個(gè)角。”這樣的練習(xí)題有利于激發(fā)學(xué)生深入探究。學(xué)生們通過(guò)想一想的解決問(wèn)題方法顯然無(wú)法奏效，于是通過(guò)思維拓展訓(xùn)練，他們漸漸學(xué)會(huì)了做一做，畫(huà)一畫(huà)等解決問(wèn)題的能力。這也正是探究思維的表現(xiàn)。

（四）以挑戰(zhàn)為杠桿，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維

學(xué)習(xí)的過(guò)程也是自我挑戰(zhàn)的過(guò)程，練習(xí)題既挑戰(zhàn)自身具備的基礎(chǔ)能力，更挑戰(zhàn)蘊(yùn)含的巨大潛力。通過(guò)數(shù)學(xué)練習(xí)題訓(xùn)練，結(jié)合課堂學(xué)到的基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生以題目為平臺(tái)，以小組合作為形式實(shí)現(xiàn)思維拓展。拓展課程應(yīng)立足教材內(nèi)容，以拓展學(xué)生思維空間為目標(biāo)，注重課程實(shí)施的靈活性和趣味性。

比如;設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的練習(xí)任務(wù)。如要求學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)說(shuō)明題目的算理，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維。學(xué)生將對(duì)應(yīng)用題的算題步驟進(jìn)行講解，鍛煉學(xué)生獨(dú)立分析和推理的能力。

（五）以評(píng)價(jià)為契機(jī)，突破學(xué)生定勢(shì)思維

對(duì)于練習(xí)題設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程的評(píng)價(jià)，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，結(jié)合學(xué)生在練習(xí)題訓(xùn)練中的思維表現(xiàn)，結(jié)合學(xué)生的具體反饋情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。比如;學(xué)生在練習(xí)題中掌握了想象、推理、分析和想象的解決問(wèn)題方法，掌握了用數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐探究學(xué)會(huì)了觀察、分析、歸納的能力，學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)成功的快樂(lè)，獲得積極情感體驗(yàn)，培養(yǎng)了對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚學(xué)習(xí)興趣等等。這些都是學(xué)生通過(guò)練習(xí)題訓(xùn)練獲得的思維能力。其次，對(duì)練習(xí)題實(shí)施的整體評(píng)價(jià)還應(yīng)從教師、學(xué)生和家長(zhǎng)幾方面進(jìn)行綜合，對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行專屬評(píng)價(jià)，以表格的形式列出具體表現(xiàn)。同時(shí)，注重每學(xué)期至少一次練習(xí)題綜合評(píng)價(jià)，追蹤學(xué)生的練習(xí)題反饋情況。通過(guò)練習(xí)題的設(shè)計(jì)與實(shí)施，可以幫助學(xué)生打破思維定式，挖掘多元思維潛能。

四、 結(jié)語(yǔ)

總之，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)高年級(jí)練習(xí)題的設(shè)計(jì)與實(shí)施，應(yīng)立足教材內(nèi)容和教學(xué)要求，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，通過(guò)趣味性、層次性、挑戰(zhàn)性、實(shí)用性等原則對(duì)練習(xí)題進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施，創(chuàng)設(shè)更符合各階段學(xué)生思維拓展的練習(xí)題體系。

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