王鳳敏

[摘? 要] 葉瀾教授這樣說過：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進的旅行. ”由此可見，動態(tài)生成會有許多意外和驚喜. 文章借鑒多個課例，詳細記述了以下應(yīng)對動態(tài)生成的教學策略：在“節(jié)外生枝”處因勢利導，生成精彩;在“花繁葉茂”處及時捕捉，生成精彩;在“花絮飄揚”處借題發(fā)揮，生成精彩;在“事故”處華麗轉(zhuǎn)身，生成精彩.

[關(guān)鍵詞] 課堂教學;動態(tài)生成;意外

在新課程改革的推動下，數(shù)學課堂是開放的，教學過程則是動態(tài)生成的，靈動的課堂教學總是伴隨著“不和諧的音符”. 而這些“不和諧的音符”往往會被一些教師視為過程推進中的“絆腳石”，或輕描淡寫地應(yīng)對，或視而不見地略過. 事實上，課堂中的意外往往伴隨著學生的創(chuàng)造性思維，是促進動態(tài)生成的載體，值得教師用心去“摘取”.

那么，該如何處理課堂中的動態(tài)生成呢？筆者認為，教師需要有效把握教材，充分預(yù)設(shè)教學目標，準確捕捉關(guān)鍵性的“意外”，及時引導學生展開積極思考，將“意外”靈活運用到教學中，從而成為最有益的教學資源. 本文借鑒多個課例，討論應(yīng)對動態(tài)生成的策略.

在“節(jié)外生枝”處因勢利導，生成精彩

教師在課前需要從學生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，進行預(yù)案設(shè)計，力求學生快速進入課堂，產(chǎn)生求知欲望，進而自我感悟新知. 但問題是，很多時候教師精心預(yù)設(shè)了教學環(huán)節(jié)，但學生的反應(yīng)卻是始料未及的. 此時，教師需善于因勢利導地及時調(diào)整教學方案，從學生的思維生長點延伸開去，任其展露，并利用好教學機智不著痕跡地因勢利導，使其轉(zhuǎn)化為有效的教學資源，演繹精彩課堂.

案例1？搖 已知一個四邊形的四個內(nèi)角之比為2 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 7，則該四邊形的四個外角之比為______.

不少學生在完成這一問題時，易快速形成7 ∶ 6 ∶ 5 ∶ 2的解答結(jié)果. 若此時教師僅僅認定其錯誤，并將正確結(jié)論和思路拋給學生，則會出現(xiàn)學生思維淺層化的現(xiàn)象，不利于學生的知識建構(gòu). 此時，教師可以從解答結(jié)果出發(fā)，因勢利導，順著學生的思路設(shè)計問題，通過串聯(lián)式的問題讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)和修正錯誤，完善認知.

問題1：已知一個四邊形的四個外角之比為7 ∶ 6 ∶ 5 ∶ 2，則該四邊形的每個外角分別為多少度？

問題2：上述四邊形中與外角相鄰的內(nèi)角分別為多少度？

問題3：已知一個四邊形的四個外角之比為7 ∶ 6 ∶ 5 ∶ 2，則該四邊形的四個內(nèi)角之比是2 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 7嗎？

問題4：當一個四邊形的四個內(nèi)角之比為2 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 7時，相應(yīng)的四個外角之比為多少？并闡明原因.

以上案例中，教師充分尊重學生的認知傾向，以問題串為指引，讓學生自然發(fā)現(xiàn)自身思維的偏差，并將其演繹為精彩的生成. 就這樣，在“節(jié)外生枝”之時兼顧學生的思維，通過問題的形式讓其深入思考，能讓學生在思考和探究中達到完善認知的目的，能讓課前預(yù)設(shè)在有意引導和無意生長之間不期而遇.

在“花繁葉茂”處及時捕捉，生成精彩

隨著課堂教學的動態(tài)變化，教師需要將學生置于探究學習的核心地位，因?qū)W生而動，讓學生不斷地生成有效信息. 而面對“花繁葉茂”的精彩，還需要教師具有課堂應(yīng)變能力，時刻關(guān)注、及時捕捉和靈活處理，從中優(yōu)選出具有思維價值的問題，使其綻放出更多的課堂精彩■[1]. 如此，才能讓課堂煥發(fā)勃勃生機，自然呈現(xiàn)優(yōu)美的風景.

案例2？搖 以“分式方程”的教學為例.

問題：解分式方程■=■.

師：以上分式方程該如何求解呢？（學生一臉茫然，有的開始展開討論）

師（拾級而上）：一元一次方程的解法大家已經(jīng)比較熟悉了，那么這個方程該如何求解呢？

生1：我們可以將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

師：是嗎？那如何轉(zhuǎn)化呢？

生1：去分母后求解，可解得x=3.

師：生1的答案正確嗎？大家仔細觀察，有何發(fā)現(xiàn)？

生2：當x=3時，原方程沒有意義，所以該方程無解.

師：非常好！事實上，在解分式方程時，我們可以通過去分母將其轉(zhuǎn)化為整式方程來求解，但檢驗這一步一定不能省略. （在總結(jié)期間，筆者發(fā)現(xiàn)生3似乎有不同的想法）

師：我發(fā)現(xiàn)似乎有同學此處有想法？（看向生3）

生3：我覺得可以先移項，得到■-■=0，再通分可得■=0. 這里要使得分式的值為0，則只需要分子等于0、分母不等于0即可. 由分子等于0可得x=3，而當x=3時分母等于0，所以原方程無解. （此時，學生都被生3的創(chuàng)意解法所震驚，教室里響起熱烈的掌聲）

案例2中，學生生成了課堂精彩. 教師在引導教學的過程中，關(guān)注學生，尊重學生，在亮點出現(xiàn)時及時發(fā)現(xiàn)并給予展示的機會，讓學生當眾介紹自己的探索過程，讓全體學生也親身經(jīng)歷一番，從而獲得各自的體驗. 這樣的教學過程，不僅培養(yǎng)了學生的探究性思維，同時展示了教師對學生的尊重和教師的教學機智.

在“花絮飄揚”處借題發(fā)揮，生成精彩

課堂不應(yīng)是預(yù)設(shè)的僵化程序，而應(yīng)是教與學的融合，是師與生、生與生之間交流互動的動態(tài)過程. 在這個過程中，教師需要具備敏銳的觀察力，想學生所想，思學生所思，及時捕捉學生思維生長的時機，在其思維“花絮飄揚”之處借題發(fā)揮，并為學生預(yù)留出充足的時空，讓思維的花絮轉(zhuǎn)化為有助于課堂生成的素材，使課堂演繹更多精彩，提升教學的實效性■[2].

案例3？搖 以“一元二次方程”的復習為例.

問題：解一元二次方程x2+2x-35=0.

這一問題的難度不大，不少學生很快便給出了一般性的解題思路，并求解. 教師在來回巡視的過程中發(fā)現(xiàn)，有一名學生給出了不同的解法.

師：下面請一名學生給大家展示一下他的解題思路.

生1：首先將x2+2x-35=0變形為x2+2x=35，然后因式分解等式左側(cè)，可得x（x+2）=35. 接著，可以將求解該方程的過程視為圖1中一個長為（x+2），寬為x，面積為35的矩形剪拼為一個正方形的過程. 根據(jù)圖1，原方程可轉(zhuǎn)化為（x+1）2=35+1，即（x+1）2=36，則圖1中x的值即為方程的正數(shù)解，而該方程還有一個負數(shù)解. 接下來此方程的變形結(jié)果則跟配方法相同.

師：非常新穎的思路！盡管整個解題過程較為復雜，但我們從其發(fā)散性思維中可以捕捉到一個重要的數(shù)學思想——數(shù)形結(jié)合……

學生的智慧源于深度數(shù)學思考，因為教師的借題發(fā)揮，使得師生的智慧發(fā)生了激烈的碰撞. 生1的講解展示了一個不斷思考和發(fā)現(xiàn)的過程，無論是生1還是其他同學都能從中享受到探究帶來的興奮，享受到發(fā)現(xiàn)帶來的喜悅，這能讓數(shù)學課堂因此有生命的色彩.

在“事故”處華麗轉(zhuǎn)身，生成精彩

“施教之功，貴在引導，妙在點撥. ”錯誤是課堂教學中的一種正常現(xiàn)象，也是學生自己創(chuàng)造出來的寶貴教學資源，更是通向成功的階梯. 因此，在學生出現(xiàn)錯誤時，教師需從“事故”著手，進行“柳暗花明”的點撥，讓學生的思維“撥開云霧見明月”，讓“事故”有華麗的轉(zhuǎn)身，成為促進學生發(fā)展的寶貴資源，從而演繹為動人的“故事”，推動學生認知與思維的縱深發(fā)展，生成課堂精彩[3]■.

案例4 以“分式”的復習為例.

問題：化簡■+■.

這是針對學生在化簡分式過程中容易出現(xiàn)去分母這樣的錯誤而設(shè)計的問題. 此問題一拋出，部分學生很快就落入“陷阱”，形成以下錯誤化簡過程：

原式=（x+3）（x-2）+（2-x）

=x2+x-6+2-x

=x2-4.

師：以上化簡過程正確嗎？（學生從教師的提問中已然意識到化簡過程有誤，卻沒有找到錯誤的根源）

師（拾級而上）：原式是等式還是代數(shù)式呢？

生1：我明白了，原式是一個代數(shù)式，所以不能直接去分母.

師：非常棒！那該如何解決呢？下面給大家一點時間自主探究和合作討論. （學生進入思考和討論狀態(tài)，并很快生成結(jié)論）

生2：設(shè)A=■+■，因為x2-4≠0，所以可將A=■+■兩邊同時乘（x2-4），得到A（x2-4）=（x+3）（x-2）+（2-x），即A（x2-4）=x2-4. 所以A=■=1，即■+■=1.

師：非常棒的思路！

生3：我還有其他解法. 設(shè)A=■+■，則A=■-■. 因為x+2≠0，所以可將A=■-■兩邊同時乘（x+2），得到A（x+2）=x+3-1，即A（x+2）=x+2. 所以A=■=1，即■+■=1.

……

錯誤是學生最真實的暴露，教師理性地看待學生的錯誤，并輔以策略處理，可以讓錯誤“美麗”起來. 案例4中，教師適時引導并合理鋪墊，引導學生在糾錯和改錯中感悟道理和方法，則可以變錯為寶，讓“錯誤”成就精彩課堂.

總之，課堂是動態(tài)生成的，教師不能僅僅滿足于教材的通透和充分的預(yù)設(shè)，還需要大膽因勢利導、及時捕捉、借題發(fā)揮，通過及時的“放手”與有效的“收攏”，讓課堂綻放光彩，從而最大限度地提高課堂效率.

參考文獻：

[1]羅琳. 合理“預(yù)設(shè)”? 激活“生成”——兩個教學案例給予的啟示[J]. 中國數(shù)學教育，2013（17）.

[2]崔維春. 精心預(yù)設(shè)? 有效生成——一堂精彩的數(shù)學活動課教學實錄與反思[J]. 數(shù)學學習與研究，2015（10）.

[3]任宏章. 預(yù)設(shè)促思? 對話啟智? 生成發(fā)展——“從問題到方程（1）”課堂教學實錄與反思[J]. 中學數(shù)學月刊，2017（02）.