【摘 ?要】在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多的學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，缺少了學(xué)習(xí)的靈魂，在面對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，都是采用囫圇吞棗的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時，學(xué)生們面對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的復(fù)雜性，學(xué)生們不能正確的認(rèn)識學(xué)習(xí)的重要性，對學(xué)生的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容很難進(jìn)行強(qiáng)有力的掌握，因此，在初中數(shù)學(xué)的教育中，教師要不斷的改進(jìn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式，利用新型的教育形式和教育內(nèi)容，對學(xué)生們的邏輯推理能力和理解能理解進(jìn)行相應(yīng)的提升，促進(jìn)學(xué)生們對數(shù)字的敏感程度，能產(chǎn)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，能有效的將數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)課堂的氛圍展示出來，最終發(fā)展學(xué)生們的學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);邏輯推理能力;數(shù)學(xué)教學(xué);教育形式;教育理念

引言

在初中數(shù)學(xué)的教育中，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)是傳統(tǒng)教育理念的一種必要的模式，但是，我們根據(jù)傳統(tǒng)的教育形式的研究發(fā)現(xiàn)，針對學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況，教師很難讓學(xué)生們提升起學(xué)習(xí)的興趣，在學(xué)習(xí)中也很難將學(xué)習(xí)的形式和學(xué)習(xí)的理念進(jìn)行相應(yīng)的提升，學(xué)生們在數(shù)學(xué)課堂中，主體性的地位得不到真正的體現(xiàn)，很容易產(chǎn)生消極懈怠的情緒，也不能將學(xué)生們的學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)進(jìn)行進(jìn)一步的發(fā)展。因此，教師在本文中就要不斷的研究培養(yǎng)學(xué)生們邏輯推理能力的形成，幫助初中的學(xué)生們能在充滿興趣的數(shù)學(xué)課堂內(nèi)探索數(shù)學(xué)的知識，并且能更好的促進(jìn)學(xué)生們的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的發(fā)展，最終提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的意義

1.1提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成

在現(xiàn)階段的教育環(huán)節(jié)中，要想更好地培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生們的中間產(chǎn)生相應(yīng)的影響，就要不斷的將初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)推理能力提升上來，更好的發(fā)揮學(xué)生們的實(shí)力，展示學(xué)生們的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中的提升和能力的開發(fā)。數(shù)學(xué)本身就是一門比較具有邏輯性和邏輯思維能力的學(xué)科，在數(shù)學(xué)復(fù)雜的知識的背后，邏輯推理能力顯得尤為重要，是學(xué)生們核心素養(yǎng)展示的形式之一，也是學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中，不斷的傳授數(shù)學(xué)的知識基礎(chǔ)，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的一個關(guān)鍵階段，因此，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，能更好的幫助學(xué)生們將學(xué)生們的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)起來，給學(xué)生們指引道路，在學(xué)生們的發(fā)展過程中，能更好的指引學(xué)生們在知識和技能的層面上，有一定的觀察實(shí)踐過程，促進(jìn)學(xué)生們更好的將核心素養(yǎng)展示出來。

1.2展示學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性和主動性

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂中，進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，教師要不斷的形成良好的教育形式，才能幫助學(xué)生們積極主動的參與到初中的數(shù)學(xué)課堂中來。如果能在初中的數(shù)學(xué)課堂中，進(jìn)一步展示數(shù)學(xué)的邏輯推理能力，能更好的幫助教師們形成良好的核心價值能力，促進(jìn)學(xué)生們的能力探究，幫助學(xué)生們形成探究的積極性和主動性，在積極地環(huán)節(jié)內(nèi)進(jìn)行相應(yīng)的研究，促進(jìn)學(xué)生們能主動的融入到初中的數(shù)學(xué)課堂中來，幫助初中的學(xué)生能更好的獲得數(shù)學(xué)課堂的主動探究能力，促進(jìn)初中生在良好的學(xué)習(xí)過程中，能面對數(shù)學(xué)教育的知識，展示出自身的邏輯能力，幫助數(shù)學(xué)展示獲得良好的推理體驗(yàn)。

1.3能幫助數(shù)學(xué)課堂形成良好的氛圍

在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育課堂中，教師要想更好地幫助學(xué)生們通過邏輯推理能力的提升，展示學(xué)生們的主動性，教師自身就要不斷地掌握更多的邏輯推理的方式，幫助學(xué)生們也能熟練地掌握數(shù)學(xué)中的邏輯推理方式，通過挖掘教材內(nèi)部的形成，更好的促進(jìn)融合，發(fā)展教材的特點(diǎn)，掌握教材的元素，更好的將數(shù)學(xué)課堂的濃厚氛圍展示出來。利用當(dāng)前的教育形式，一定要不斷的將學(xué)生們的學(xué)習(xí)活力展示出來，做到學(xué)習(xí)氛圍的形成，將數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生們邏輯推理大展臺的過程，更好的活躍教師的教學(xué)氛圍，將數(shù)學(xué)課堂變成生機(jī)勃勃，并且具有活力的課堂，幫助初中的學(xué)生能在數(shù)學(xué)課堂中獲得更多的知識體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生們能更好的發(fā)展和進(jìn)步。

1.4能更好的提升學(xué)生們的思維能力，促進(jìn)其創(chuàng)新能力的開發(fā)

在現(xiàn)階段的教學(xué)中，我們會發(fā)展，學(xué)生們學(xué)習(xí)能力的提升和學(xué)生們思維的展示和進(jìn)步密切相關(guān)的，在傳統(tǒng)的教育模式中，教師不能更好的幫助學(xué)生們形成良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生們往往是跟著教師的步驟進(jìn)行按部就班的學(xué)習(xí)，在思維活力的展示和動態(tài)的形成方面不能更好的進(jìn)行相應(yīng)的把握。但是，在現(xiàn)階段的教學(xué)中，教師將學(xué)生們的邏輯推理能力在教學(xué)中逐漸的展示出來，能更好的幫助學(xué)生們形成良好的思維能力，促進(jìn)學(xué)生們創(chuàng)新創(chuàng)造能力的展示，將學(xué)生們的創(chuàng)新創(chuàng)造能力更好的融合在當(dāng)前的教育中，最終發(fā)展學(xué)生們的創(chuàng)新思維，落實(shí)學(xué)生們的學(xué)習(xí)動力，形成學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力的開發(fā)和體驗(yàn)。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)措施

2.1加深學(xué)生對基本概念的理解

初中數(shù)學(xué)在教學(xué)的環(huán)節(jié)中，針對每一章節(jié)的內(nèi)容都有著不同的概念，在數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)中，也注重對數(shù)學(xué)概念的形成以及對數(shù)學(xué)概念形式上的學(xué)習(xí)，只有讓學(xué)生們學(xué)會理解概念，掌握概念的相關(guān)內(nèi)容，才能更好的幫助學(xué)生們理解數(shù)學(xué)背后的知識，才能將數(shù)學(xué)的知識的邏輯性和數(shù)學(xué)中所需要掌握的規(guī)律，更好的牢記心中，幫助學(xué)生們形成良好的邏輯推理能力，促進(jìn)學(xué)生們在邏輯推理能力展示的過程中，更好的形成良好的學(xué)習(xí)依據(jù)，在學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生們更好的體驗(yàn)邏輯順序感，促進(jìn)學(xué)生們能在理解深入的基礎(chǔ)上，更好的準(zhǔn)確分析相應(yīng)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生們獲得相應(yīng)的知識體驗(yàn)。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《相交線與平行線》這部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，涉及到的概念就比較多，在概念的驅(qū)使中，需要學(xué)生們理解的內(nèi)容也是比較多的，要想更好的幫助學(xué)生們形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)勢，在學(xué)習(xí)中更好的形成良好的學(xué)習(xí)動力，并且在今后的學(xué)習(xí)之中能建立相應(yīng)的邏輯推理能力，將相關(guān)的概念和內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的理解，教師首先就要將課本上所需要理解的概念進(jìn)行匯總。比如，在“相交線”的概念中，其中有相交線、垂線、及其產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等，這些概念都是相互關(guān)聯(lián)的，學(xué)生們能通過對概念的解讀和推理，更好的判定什么是平行線，相交線和平行線是相對的概念，因此，教師要在基礎(chǔ)的概念上下功夫，讓學(xué)生們進(jìn)行鉆研，更好的利用線和角的關(guān)系，把握數(shù)學(xué)的知識，掌握推理的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識能循序漸進(jìn)的消化和進(jìn)步。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生們根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，能更好的形成良好的學(xué)習(xí)優(yōu)勢，并且在概念的分析上能有自己的邏輯性，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能講解一部分的概念，剩下的讓學(xué)生們?nèi)跁炌ǖ膶W(xué)習(xí)，幫助學(xué)生們形成良好的認(rèn)知能力，促進(jìn)學(xué)生們能更好的發(fā)展自己的技能，幫助學(xué)生們能更上一層樓。

2.2運(yùn)用趣味性邏輯推理激發(fā)學(xué)生興趣

學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中是非常關(guān)鍵的，能幫助學(xué)生們形成良好的認(rèn)知態(tài)度，并且將豐富的課堂形式和課堂展示能力更好的利用教學(xué)的氛圍展示出來，促進(jìn)學(xué)生們的情感體驗(yàn)，展示學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，這是培養(yǎng)學(xué)生們邏輯推理能力的關(guān)鍵步驟。學(xué)生們一旦發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中的樂趣，就能深入的體會和研究，發(fā)現(xiàn)其中的樂趣，并且能更加深入的發(fā)揮數(shù)學(xué)的知識內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)的邏輯推理性更好的展示在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的事例，展示邏輯推理的魅力，更好的發(fā)展學(xué)生們的探求欲望。

例如，在人教版八年級上冊第十三章中“等腰三角形”這部分的教學(xué)中，教師能以趣味動手性的題目向?qū)W生們進(jìn)行展示，促進(jìn)學(xué)生們能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，教師可以給學(xué)生準(zhǔn)備若干個如圖所示的三角形，讓學(xué)生們進(jìn)行思考，如何只剪一刀就能把一個三角形紙片變成兩個等腰三角形呢？教師一定要鼓勵學(xué)生們動手剪一剪，試一試，讓學(xué)生們探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法畫下來，呈現(xiàn)在作業(yè)本上。

在此之后，教師能讓學(xué)生們再剪出一些任意三角形，只剪一刀便將其分成兩個等腰三角形，并且總結(jié)怎樣的三角形剪一刀一定可以把其分成兩個等腰三角形，讓學(xué)生們自主的總結(jié)規(guī)律，這樣不僅能將學(xué)生們推理的能力展示出來，還能通過動手能力的開發(fā)，幫助學(xué)生們建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惡性去，并且展示學(xué)生們的邏輯探究能力。學(xué)生們最后能通過自己的邏輯推理，總結(jié)出三角形中只要有一個角是另一個的兩倍或是三倍，就可以將它分成兩個等腰三角形這樣的規(guī)律，但是在此期間，也會有的學(xué)生會根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)提出疑問，我們要鼓勵學(xué)生們提出疑問的過程，因?yàn)閷W(xué)生們只有能有問題，才能更好的通過自己的思考去解決問題。有的學(xué)生們會說一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、100°、30°，這個三角形也滿足一個角100°是另一個角50°的兩倍，但是，它不能一刀剪得到兩個等腰三角形。學(xué)生們會根據(jù)這個特殊的例子進(jìn)行思考并且討論，最終明白，如果一個角是另一角的兩倍時，這個角不能是鈍角，這個過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)不斷的提高。

2.3開展邏輯推理專項(xiàng)訓(xùn)練

邏輯推理能力作為初中學(xué)生數(shù)學(xué)重要核心素養(yǎng)之一，對學(xué)生的提升很大，但其邏輯推理能力的提高需要長時間的練習(xí)及題感的累計(jì)，因此，初中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)開展邏輯推理的專項(xiàng)訓(xùn)練，使學(xué)生在解題過程中逐漸熟悉邏輯推理的運(yùn)用。初中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生具體學(xué)習(xí)狀況，精心設(shè)計(jì)一些題目或是一些題組，將其組織整合并爭取一個月抽出一、兩節(jié)課的時間進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練結(jié)束后，要讓學(xué)生提出問題并通過合作交流一起解決問題，進(jìn)一步讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力得到鍛煉和提升，最終發(fā)展學(xué)生們的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)。

2.4開展各類數(shù)學(xué)活動滲透數(shù)學(xué)邏輯推理

數(shù)學(xué)的知識比較復(fù)雜，因此，學(xué)生們在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，以及提升學(xué)生們的邏輯推理能力的過程中，教師能滲透不同的活動，幫助學(xué)生們積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，掌握學(xué)習(xí)的方式。同時，在開展數(shù)學(xué)活動的過程中，要不斷地讓學(xué)生們進(jìn)行交流和互動，讓初中的學(xué)生們學(xué)生在相互交流的過程中能獲取他人對邏輯推理的心得與體會，有利于自身經(jīng)驗(yàn)的積累。

2.5創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，進(jìn)行合乎情理的邏輯推理教學(xué)

情境教學(xué)的魅力是我們不容忽視的，在情境教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師要想更好的實(shí)現(xiàn)教育的目標(biāo)，展示教育的活力，促進(jìn)教育形式的發(fā)展，就要將新型的情景教學(xué)的形式更好的融合在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生們在合乎情理的情境推斷中，促進(jìn)學(xué)生們推理學(xué)習(xí)的形成，幫助學(xué)生們形成良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，展示良好的學(xué)習(xí)節(jié)奏，借助一些道具或者是情境的手段，讓學(xué)生們更好的融入到教學(xué)的情境中，營造一個良好的、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，在學(xué)習(xí)中更快的進(jìn)入到當(dāng)前的狀態(tài)中，能真是的理解情境教學(xué)的形態(tài)，促進(jìn)學(xué)生們對數(shù)學(xué)展示進(jìn)行生動的轉(zhuǎn)化，幫助初中的學(xué)生能在枯燥的數(shù)學(xué)課堂中尋找樂趣，并且能引導(dǎo)初中的學(xué)生們結(jié)合具體的情境展開學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，通過合乎情理的教學(xué)形式和手段，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力和邏輯的感知能力，促進(jìn)學(xué)生們的發(fā)展。

例如，初中的數(shù)學(xué)教師可以在比較抽象的題目中創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓學(xué)生們通過問題情境的融入，更好的獲得知識的體驗(yàn)，在知識的感知力度和知識的感知能力方面具有更大的發(fā)展。若，，且a+b-c=30，求a的值。這道題目學(xué)生們看到以后一定是非常迷茫的，沒有思路，也沒有想法，很多學(xué)生看到這類問題便犯愁，不知道問題的切入點(diǎn)在哪里，也不知道問題該從哪里開始入手。此時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，讓學(xué)生們根據(jù)等式的形式和內(nèi)容進(jìn)行分析，通過分析a，b，c有什么聯(lián)系，讓學(xué)生們自主的思考并且自主的推理，有的學(xué)生會想到：令=k，則可得a=7k，b=5k，c=2k。所以會出現(xiàn)下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因?yàn)閍=7k，所以a=21。在初中數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，學(xué)生在觀察代數(shù)式的過程中，能逐漸的發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，并利用一個字母表示，從而找到解決這一問題的關(guān)鍵。這是學(xué)生們邏輯推理能力形成和塑造的過程，也是在學(xué)生們的發(fā)展過程中更好的培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯推理能力的形式和展現(xiàn)，能不斷的促進(jìn)學(xué)生們的發(fā)展。在解題的整個過程之中，能更好的提升學(xué)生們的觀察能力和題目的解毒能力，將推理的合理性通過學(xué)生們的自助驗(yàn)證得出，幫助學(xué)生們有效的培養(yǎng)自身的邏輯能力。

2.6在運(yùn)用知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，知識的運(yùn)用能力是非常重要的，能更好的幫助學(xué)生們將數(shù)學(xué)知識和技能通過數(shù)學(xué)實(shí)踐的形式更好的展示出來，并且能在數(shù)學(xué)解題以及今后的數(shù)學(xué)生活中，建立良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生們邏輯推理能力的形成，將學(xué)生們的思維規(guī)律和思維的敏捷度更好的建立起來，更好的將數(shù)學(xué)的知識通過學(xué)生們的大腦展示出來，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十九章《投影與視圖》這部分的教學(xué)中，針對投影的形式和三視圖的直觀概念，學(xué)生們在沒有學(xué)習(xí)以前對概念以及內(nèi)容 都是比較陌生的，這時，教師能采用多媒體的形式，將不同物體不同方位的投影和三視圖展示給學(xué)生們，讓學(xué)生們能從其中找到相應(yīng)的規(guī)律，并且在規(guī)律的體驗(yàn)中，更好的形成相應(yīng)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生們的知識內(nèi)化于心的過程，接下來，學(xué)生們就要針對這種空間的想象能力進(jìn)行相應(yīng)的邏輯推理，更好的將學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程變成由特殊到一般的思維過程，加深初中學(xué)生對知識的理解，同時，也培養(yǎng)出初中學(xué)生的邏輯推理能力，更好的發(fā)展初中學(xué)生們的實(shí)力。

3.結(jié)語

在當(dāng)前的教育活動中，初中數(shù)學(xué)教師不斷的提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力，將學(xué)生們的思考范圍和創(chuàng)新活力更好的體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的課堂中，能更好的幫助學(xué)生們形成相應(yīng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并且能通過自身的探究，逐漸的養(yǎng)成邏輯推理能力，將知識更好的融合在當(dāng)前的教育發(fā)展中，形成相應(yīng)的教育形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂氛圍的體現(xiàn)和教育理念的更新。

參考文獻(xiàn)

[1]卜春巖.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力[J].新課程（上旬），2015（2）：111.

[2]馮海舟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)研究[J].小作家選刊（教學(xué)交流），2013（4）：261-262.

[3]李詩宇.談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)方法中的學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)路徑[J].軟件（教育現(xiàn)代化）（電子版），2013（10）：51.

[4]王鵬鵬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的對策分析[J].文理導(dǎo)航（中旬），2016（5）：32.

[5]李娟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)路徑探討[J].華章，2011（17）：218，225.

[6]劉榮鑫.淺談如何加強(qiáng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中的邏輯思維研究[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2014（19）：167-168.

[7]孫先碧.新課程理念下中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)探析[J].科技信息，2011（20）：667-668.

[8]張艷芳.初中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生解題的邏輯思維能力[J].青年科學(xué)：教師版，2012：153-153.

[9]文樹明，唐秀風(fēng).談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].成都師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，22（s1）：118-118.

[10]郭自忠.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)[J].散文百家（下），2017（11）：225.

[11]葉靜.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生邏輯思維能力的方法分析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2018，12（22）：82.

[12]金燕.培養(yǎng)學(xué)生推理能力，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐，2018（5）：167.

[13]許玲燕.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生邏輯思維能力的方法[J].考試周刊，2017（92）：117.

作者簡介：袁琪芳（1981.02-）女，漢族，內(nèi)蒙古鄂爾多斯人，碩士，中教一級，研究方向?yàn)閷W(xué)科教育初中數(shù)學(xué)。