羅冬華

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系最為緊密，將生活實(shí)踐抽象形成數(shù)學(xué)知識問題，這一建模素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是需要著力培養(yǎng)學(xué)生具備的素養(yǎng)。文章從整合課程內(nèi)容、利用教材活動(dòng)欄目和挖掘教材習(xí)題這三個(gè)方面入手，對基于教材資源整合的小學(xué)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略展開探究，旨在為抽象、空間想象、運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)感等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué)建模;教材資源;整合;課程內(nèi)容;活動(dòng)欄目;習(xí)題

教材是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，切實(shí)有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需深度挖掘和整合教材資源。作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心重要內(nèi)容的建模素養(yǎng)培養(yǎng)，教師應(yīng)以教材為抓手，整合教材中數(shù)學(xué)知識，以潛移默化的教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生深刻認(rèn)識、理解、內(nèi)化模型思想的內(nèi)涵，進(jìn)而更為有效地理解掌握解答一類數(shù)學(xué)問題的策略，為學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、空間想象、運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)感等核心素養(yǎng)的整體提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.整合課程內(nèi)容，融入建模教學(xué)

就小學(xué)數(shù)學(xué)課程來看，模型思想得以滲透于具體課程內(nèi)容中，為順利推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)，要就課程內(nèi)容開展深入研究，明確常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)的課程知識，在系統(tǒng)整合分析的基礎(chǔ)上，融入建模思想教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，促使學(xué)生充分發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的不斷增強(qiáng)，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升打下良好的基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)課程知識的實(shí)質(zhì)進(jìn)行把握，就其所體現(xiàn)的模型思想進(jìn)行精準(zhǔn)識別，對數(shù)學(xué)教材課程知識呈現(xiàn)方式進(jìn)行分析，確保建模素養(yǎng)教學(xué)能夠與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律相符合，以現(xiàn)實(shí)生活中的問題情境為支持，將數(shù)學(xué)符號抽象出來，以優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知方式，提高學(xué)生認(rèn)知水平。在教學(xué)實(shí)踐中教師自身也應(yīng)當(dāng)就模型思想與方法進(jìn)行深度思考，以確保小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)得以高效推進(jìn)，為學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的強(qiáng)化提供優(yōu)良環(huán)境。

例如，小學(xué)教材初步涉及“運(yùn)用方程解決實(shí)際問題”這一內(nèi)容，等量模型思想存在于其中。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識到，無論是數(shù)學(xué)應(yīng)用問題還是生活實(shí)際問題，從本質(zhì)上來說都可以從模型的角度出發(fā)，對知識的形成過程進(jìn)行總結(jié)和解釋。這樣便于學(xué)生把握并運(yùn)用方程思想，更順利的解決數(shù)學(xué)問題。課堂教學(xué)過程中為確?！暗攘俊斌w現(xiàn)的直觀化與形象化，教師可就教材中“天平稱量”實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際操作指導(dǎo)，將天平工具引入數(shù)學(xué)課堂，將一個(gè)空杯子置于天平左側(cè)托盤中，將砝碼置于天平右側(cè)托盤中，保持天平處于平衡狀態(tài)。之后讓學(xué)生仔細(xì)觀看：“向杯子中注滿水，將100克和50克的砝碼添加于右側(cè)托盤中，此時(shí)天平仍然保持平衡?！痹谶@一過程中學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)觀察，深刻理解了“方程”兩側(cè)相等與“天平”兩面相等的模型思想，進(jìn)而直觀順利解答出杯子中水的質(zhì)量。通過整合教材實(shí)驗(yàn)知識與現(xiàn)實(shí)操作實(shí)踐，能夠?qū)⒎匠痰谋举|(zhì)直觀展現(xiàn)出來，強(qiáng)化學(xué)生對于等量關(guān)系的理解，認(rèn)識到在數(shù)學(xué)問題解決方面方程的重要作用，這就有助于學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的形成，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷強(qiáng)化。

2.利用活動(dòng)欄目，滲透建模思想

新課標(biāo)大環(huán)境下，綜合實(shí)踐活動(dòng)得以融入教材中，其中所包含的模型思想都是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要資源，需要教師加以高度重視，并有效整合利用，促進(jìn)學(xué)生建模意識的形成和建模能力的增強(qiáng)。比如在教材“數(shù)學(xué)廣角”板塊中，數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展應(yīng)當(dāng)凸顯主題，雞兔同籠、烙餅問題、間隔植樹等數(shù)學(xué)問題都能夠?qū)⒛Ｐ退枷氤浞煮w現(xiàn)出來，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的不斷增強(qiáng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)探究活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容存在密切聯(lián)系，實(shí)際教學(xué)過程中不可忽視閱讀資料、數(shù)學(xué)游戲等，這些都能夠?qū)⒛Ｐ退枷氤浞煮w現(xiàn)出來。這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要對教材活動(dòng)欄目加以合理利用，對建模思想進(jìn)行滲透，強(qiáng)化學(xué)生建模核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生建模能力的不斷增強(qiáng)。

比如在“間隔植樹”數(shù)學(xué)模型中，組織學(xué)生對這一數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究：“在全長100米的道路一側(cè)植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？”在學(xué)生拿到題目后，第一反應(yīng)是全長÷間隔長度=棵樹，通過計(jì)算可知100÷5=20棵。此時(shí)，教師可整合教材知識融入圖形中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式開展課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生畫出簡單線段圖，能夠以直觀的方式將數(shù)學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分為4段的線段有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，也就是說4段間隔的路上需要栽5棵樹，如下圖所示。

學(xué)生深刻理解了間隔與樹的棵數(shù)之間數(shù)量關(guān)系，并形成了一定的模型思想。此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法來探尋一般性規(guī)律，如下表所示。

此時(shí)通過觀察學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，總長÷間隔長=間隔數(shù)，兩端栽的情況下則間隔數(shù)+1棵。基于此，可以計(jì)算出100÷5+1=21棵。

通過教學(xué)實(shí)踐可知，間隔植樹問題具有一定特殊性，要求學(xué)生突破思維定勢，從不同的角度出發(fā)去探究問題。通過整合教材內(nèi)容，以數(shù)形結(jié)合的方式強(qiáng)化學(xué)生直觀認(rèn)識，便于學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型意識，在探尋一般性規(guī)律的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)也在無形中得到培養(yǎng)，這就有助于學(xué)生發(fā)散思維，提高舉一反三的能力，進(jìn)而靈活地以“固定模型”去解決類似的實(shí)際問題，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效也能夠得到明顯改善。

3.挖掘教材習(xí)題，總結(jié)數(shù)學(xué)模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，所選入的習(xí)題都具有典型代表性，都是經(jīng)過深思熟慮的，常用的數(shù)學(xué)模型得以融入其中，與現(xiàn)實(shí)生活存在著密切的聯(lián)系。為確保小學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的順利構(gòu)建，需要教師開拓思維，對教材習(xí)題中的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行挖掘，通過深度整合，便于學(xué)生更好的理解和掌握習(xí)題中的模型思維，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生問題分析與解決能力，促進(jìn)學(xué)生模型思想的深化以及建模能力的提升，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升至關(guān)重要。

例如，教材中“兩積之和”的模型與“兩商之差”的模型較為常見，兩積之和通過ax+by來進(jìn)行表示，其中包含4個(gè)不同的量，教師可引導(dǎo)學(xué)生就不同量的組合來形成具體數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)商場購物情境，引導(dǎo)學(xué)生探究思考：“兩件不同的物品單價(jià)分別為a和b，數(shù)量分別為x和y，ax+by則可以表示哪一數(shù)量？再如“某項(xiàng)工作由小組協(xié)調(diào)完成，工作效率分別為a和b，工作時(shí)間分別為x和y，那么通過ax+by表示的是哪一個(gè)任務(wù)量？”學(xué)生對上述問題形成模型認(rèn)識后，教師可對教材中的典型問題“雞兔同籠難點(diǎn)”進(jìn)行把握：“其代數(shù)關(guān)系可通過ax+by來進(jìn)行表示，其中雞和兔的總數(shù)通過x和y進(jìn)行表示，則通過x+y可確定雞兔總頭數(shù)，通過2x+4y可確定雞兔總腳數(shù)?！?/p>

總之，在小學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中，必須要把握新課標(biāo)要求，在教學(xué)實(shí)踐中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，對課程內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致分析，將建模教學(xué)合理融入到數(shù)學(xué)課堂中，組織開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，無形中滲透建模思想，與教材習(xí)題中對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行總結(jié)，以有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力強(qiáng)化打下良好的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)也得以順利實(shí)現(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃子陽，梁宇.基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊為例[J].廣西教育，2019（03）

[2]張乃叁.核心素養(yǎng)下如何深度理解小學(xué)高年段數(shù)學(xué)教材[J].考試周刊，2018（08）

[3]崔海江.認(rèn)真研讀教材 培育核心素養(yǎng)——結(jié)合冀教版《小學(xué)數(shù)學(xué)》談教材挖掘和利用[J].教育實(shí)踐與研究（A），2017（01）

（課題項(xiàng)目：本文系三明學(xué)院面向三明市基礎(chǔ)教育教學(xué)改革項(xiàng)目“整合教材資源，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)策略”（編號：SMJY1910）研究成果。）

（福建省三明市清流縣城關(guān)小學(xué)，福建 三明 365300）