楊敏

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及應(yīng)用中的重要思想之一，在初中階段的數(shù)學(xué)技能以及知識(shí)教學(xué)中，教師通過(guò)先進(jìn)有效的方法將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，幫助學(xué)生多維度掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是還能增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力和聯(lián)想能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效性滲透方法進(jìn)行了闡述，希望能為廣大數(shù)學(xué)教師提供一些幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透方法

數(shù)形結(jié)合是諸多數(shù)學(xué)思想中最重要也是應(yīng)用率最多的一個(gè)思想。數(shù)形結(jié)合思想是指在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)習(xí)者可以通過(guò)將已知的條件進(jìn)行分析羅列，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)立體的數(shù)學(xué)圖形，從而進(jìn)行合理解決問(wèn)題的一種方法。這種方法不僅有利于學(xué)生對(duì)于所有數(shù)字關(guān)系之間的了解，更能幫助學(xué)生理清數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換條件和規(guī)律，進(jìn)而幫助學(xué)生明確問(wèn)題的答案以及求索的過(guò)程，最終合理解決難題。

• 數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)設(shè)計(jì)中進(jìn)行滲透

教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是教學(xué)活動(dòng)正式開(kāi)始前的重要構(gòu)成部分，教學(xué)設(shè)計(jì)還直接關(guān)系著學(xué)生在這節(jié)課上是否能夠獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師要想科學(xué)的進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，那么首先教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，就一定要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，從而有效幫助學(xué)生科學(xué)掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的了解。例如教師在教授學(xué)生正多邊形和圓的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師可以在教學(xué)之初進(jìn)行這樣設(shè)計(jì)：上課伊始，教師先用情境教學(xué)法為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)生活化的問(wèn)題情境，待吸引了學(xué)生的興趣之后，教師可以再為學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的講解，等學(xué)生對(duì)于這些基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了解后，教師可以適宜的提出一個(gè)相關(guān)的問(wèn)題，進(jìn)而利用這個(gè)問(wèn)題來(lái)引起學(xué)生的思考，并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析以及論證，進(jìn)而解決問(wèn)題，掌握知識(shí)。此外，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，還可以將一些數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到相關(guān)知識(shí)的講解中，從而有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，幫助學(xué)生具備一定的數(shù)形結(jié)合思想。

• 數(shù)形結(jié)合思想在課堂教學(xué)中進(jìn)行滲透

課堂教學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能以及知識(shí)，提升解決問(wèn)題能力的重要場(chǎng)所，因此，教師要想科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，那么就一定要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課堂上的有效性運(yùn)用，從而有效增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)綜合能力，幫助他們掌握數(shù)形結(jié)合思想。例如在教授學(xué)生一些基礎(chǔ)的函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，教師在教學(xué)中可以直接幫助學(xué)生進(jìn)行合理的拓展與聯(lián)想，進(jìn)而構(gòu)建一個(gè)科學(xué)的有效坐標(biāo)系，進(jìn)而利用這個(gè)坐標(biāo)系來(lái)解決函數(shù)中的最大值以及最小值的問(wèn)題。此外，教師在教學(xué)中，還可以將學(xué)生分為一些探討小組，就一些涉及到數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究和論證，進(jìn)而加強(qiáng)他們對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的了解，提升他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。如教師可以就一元二次方程有幾個(gè)根的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，從而引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程與X軸有幾個(gè)交點(diǎn)的問(wèn)題，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的了解，提升其綜合素質(zhì)。

• 數(shù)形結(jié)合思想在課后拓展中進(jìn)行滲透

隨著當(dāng)代核心素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)提升等科學(xué)育人理念的提出，當(dāng)代教育走向了全面發(fā)展時(shí)期。針對(duì)這樣的情況，當(dāng)代教育者必須與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新，從而有效拓展學(xué)生思維，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)。因此，教師在課后拓展中，一定要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，從而有效增強(qiáng)他們的核心素養(yǎng)，提升他們的綜合能力。例如在教授學(xué)生三角形的定理知識(shí)時(shí)，教師在完成基礎(chǔ)知識(shí)后，可以將一些拓展題目發(fā)送給學(xué)生們，讓學(xué)生對(duì)于這些題目進(jìn)行細(xì)致的分析和理解，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解決。例如在進(jìn)行一些三角形證明題或者計(jì)算題時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目已經(jīng)給出的條件畫(huà)出三角形，之后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致分析和研究，進(jìn)而試著畫(huà)出輔助線，從而利用各條線的關(guān)系來(lái)進(jìn)行思考，進(jìn)而確定定理，證明題意。此外，教師還可以利用微視頻的方式，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)對(duì)于正弦、余弦以及正切、余切等問(wèn)題進(jìn)行研究，從而利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行合理解決。此外，教師還可以在進(jìn)行一元二次不等式的時(shí)候，科學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想，從而幫助學(xué)生科學(xué)利用數(shù)軸，有效掌握不等式多個(gè)解的問(wèn)題。教師還要考慮到學(xué)生之間的差異性，對(duì)不同學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求和達(dá)成目標(biāo)，進(jìn)而使每個(gè)學(xué)生在自我探討以及思維擴(kuò)展中都能夠有所獲得，有所進(jìn)步。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想無(wú)論是對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)還是學(xué)生解題都有著重要的作用，當(dāng)代數(shù)學(xué)教師在學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提升中，一定要科學(xué)創(chuàng)新，在實(shí)際教學(xué)中不斷融入各種科學(xué)先進(jìn)的方法對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效性滲透，從而科學(xué)有效的加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)與了解，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，將他們培養(yǎng)成一個(gè)具備優(yōu)質(zhì)綜合素質(zhì)的優(yōu)秀人才。

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