【摘要】本文針對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)的現(xiàn)狀，論述提高小學(xué)低年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的策略，提出引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算意義、探尋多樣化的解法以及進(jìn)行口算、估算訓(xùn)練等建議。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)算教學(xué) 錯(cuò)因分析 對(duì)策

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）06A-0136-02

計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本技能，是學(xué)好其他數(shù)理化知識(shí)的基礎(chǔ)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確提出了各年級(jí)段學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)目標(biāo)。日常工作中經(jīng)常有教師感嘆：“這么簡(jiǎn)單的計(jì)算學(xué)生怎么又算錯(cuò)了？”經(jīng)過觀察與反思，筆者認(rèn)為學(xué)生計(jì)算常出錯(cuò)主要有心理原因和知識(shí)原因?；诖?，筆者總結(jié)多年的工作經(jīng)驗(yàn)，就提高小學(xué)低年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力，有幾個(gè)體會(huì)與大家交流。

一、理解運(yùn)算意義，為計(jì)算夯實(shí)基礎(chǔ)

（一）理解加、減法的意義，墊好計(jì)算第一塊“基石”

學(xué)生在小學(xué)階段最先學(xué)習(xí)的計(jì)算就是加減法，而學(xué)習(xí)加減法的第一課時(shí)就是加減法的意義。教學(xué)參考書中對(duì)加減法意義的教學(xué)是這樣描述的：盡可能地采用實(shí)物情景圖、直觀圖（點(diǎn)子圖）以及學(xué)生喜歡的圖畫，幫助學(xué)生理解加減法的含義。可見理解運(yùn)算意義的重要性。在教學(xué)加減法意義時(shí)，筆者這樣設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)：先演一演，通過課件動(dòng)畫演示課本情景圖中小丑把3個(gè)氣球和1個(gè)氣球合起來的過程，讓學(xué)生從視覺上感受兩個(gè)部分合起來成為一個(gè)整體的過程，理解合并的意思;再做一做，讓學(xué)生動(dòng)手操作，如讓每名學(xué)生左手拿3個(gè)學(xué)具，右手拿2個(gè)學(xué)具，然后把左右兩手合起來，通過動(dòng)手操作體驗(yàn)合起來的意義;接著說一說，讓學(xué)生說一說課本點(diǎn)子圖表達(dá)的意思，學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)嘴理解整體和部分的關(guān)系，抽象加法的意義;最后練一練，練習(xí)是鞏固新知和運(yùn)用新知的活動(dòng)，是檢驗(yàn)課堂學(xué)習(xí)效果最直接的辦法，在教學(xué)加法意義的練習(xí)中，筆者讓學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上完成加法計(jì)算。這樣有層次的教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷從觀察直觀情景圖到抽象加法意義的過程，遵循了低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，有利于學(xué)生理解加法的含義。減法的意義的教學(xué)也應(yīng)如此進(jìn)行。

（二）理解乘、除法的意義，夯實(shí)計(jì)算第二塊“基石”

乘除法的學(xué)習(xí)是在加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的，依據(jù)知識(shí)遷移規(guī)律，學(xué)生可以利用已有的加減法知識(shí)來輔助乘除法意義的學(xué)習(xí)。教學(xué)參考書關(guān)于“乘法的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)建議是：利用多種表征方式之間的相互轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生理解乘法的意義。在教學(xué)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的活動(dòng)：看一看，說一說，利用課件出示教材情景圖讓學(xué)生觀察并找出數(shù)學(xué)信息，說一說信息中各有幾個(gè)幾，獲得初步的認(rèn)知。數(shù)一數(shù)，圈一圈，情景圖中信息的個(gè)數(shù)，再在學(xué)習(xí)卡上圈出幾個(gè)幾，具體感知相同的個(gè)數(shù)。寫一寫，算一算，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)列式計(jì)算，感悟情景圖中幾道題都是相同加數(shù)相加，體會(huì)相同加數(shù)相加的特點(diǎn)。想一想，說一說，結(jié)合情景圖和算式，說一說幾個(gè)幾和相同加數(shù)相加的共同特點(diǎn)，理解幾個(gè)幾和相同加數(shù)加法的關(guān)系。畫一畫，擺一擺，學(xué)生從直觀形象的情景圖中抽象出加法算式以后，再組織學(xué)生進(jìn)行畫一畫或者擺一擺活動(dòng)，讓學(xué)生自己嘗試表示幾個(gè)幾，加深學(xué)生對(duì)幾個(gè)幾的理解。從看到說，從說到圈，從圈到擺，從擺到列式計(jì)算，從直觀到抽象，由淺入深，由學(xué)習(xí)到創(chuàng)造，各種表象之間的轉(zhuǎn)化，全方位幫助學(xué)生理解乘法意義，夯實(shí)了正確計(jì)算的第二塊“基石”。除法教學(xué)也是如此。

（三）厘清計(jì)算算理，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性

算理是計(jì)算的理論依據(jù)，體現(xiàn)了計(jì)算過程的合理性和科學(xué)性，是計(jì)算正確的重要保證。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)低年級(jí)學(xué)生理解算理存在困難，有的學(xué)生計(jì)算正確了，卻回答不出來為什么這樣算，“知其然，不知其所以然”。長(zhǎng)此以往，計(jì)算出錯(cuò)是難免的。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)是難入微?！睌?shù)與形結(jié)合將抽象的算理變得簡(jiǎn)潔、直觀、易懂，數(shù)形結(jié)合的方法可以有效幫助學(xué)生理解算理。

例如教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”中的“23-7”時(shí)，部分學(xué)生可以直接口算出結(jié)果，一旦教師提問：“你怎樣想？”“為什么這樣算？”很多學(xué)生就回答不上來了。因此，筆者在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)擺小棒、撥珠子、畫圖等活動(dòng)，學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[、撥、畫很快明白：先擺2捆和3根，要拿走7根，只有3根不夠拿，所以需要打開其中的1捆小棒，這樣一根一根的小棒就有13根，從13根里拿走7根，剩下6根，6根與1捆合起來就是16根。雖說活動(dòng)形式不同，但意義一樣，都要先從十位退一作10再減，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生清楚地看到當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，需要從十位退一這個(gè)道理，學(xué)生理解為什么這樣算，在交流中抽象數(shù)學(xué)符號(hào)，從而構(gòu)建計(jì)算模型。

二、探尋多樣化算法，優(yōu)化算法助計(jì)算快與準(zhǔn)

新課標(biāo)倡導(dǎo)在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。如何發(fā)散學(xué)生的思維使其找到多樣的算法？教師在引導(dǎo)學(xué)生厘清算理過程中，可以同時(shí)探尋不同的算法，在教學(xué)低年級(jí)學(xué)生計(jì)算時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去思考，積極探究多樣化的算法，這不僅發(fā)散學(xué)生的思維，也是提高學(xué)生計(jì)算能力的一種方法。

例如教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”“27+5”，學(xué)生能算出正確的答案不是教學(xué)的最終目標(biāo)，教師應(yīng)通過這道例題引導(dǎo)學(xué)生找出多樣化的算法：方法1，先把7根小棒和5根合起來得到12根，夠10根就捆一捆，就有了1捆加上2根，再與2捆合起來是3捆加上2根，一共是32根，也就是先算7+5=12，再算20+12=32;方法2，先把27湊成30，也就是從5根小棒里拿出來3根，與27根合起來湊夠30根，可以捆成3捆，就有了3捆加上2根，一共是32根;方法3，看見5根小棒就想到與另外5根湊成10根，從27里拿出5根，與原來的5根合起來是10根可以捆一捆，再與2捆2根合起來是3捆加上2根，一共是32根;方法4，從27根小棒里拿出25根，25根與另外5根合起來是30根，剛好可以捆成3捆，3捆與2根合起來一共是32根。教師在計(jì)算例題教學(xué)中給足時(shí)間，讓學(xué)生在擺、畫、圈的過程中理解算理、尋找算法，學(xué)生展示不同的想法與不同的算法，從而進(jìn)行更深層的思考，在不斷思考中找到多樣化的算法，從而記憶深刻、熟練掌握，計(jì)算起來又快又準(zhǔn)。

三、進(jìn)行口算、估算訓(xùn)練，促進(jìn)計(jì)算能力提高

培根說：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！笨谒闶且环N僅憑思維及語言活動(dòng)，不需要借任何工具的計(jì)算方法。訓(xùn)練學(xué)生的口算能力既能培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算速度，又能發(fā)展學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力?？谒阍谌粘Ｉ钪袘?yīng)用十分廣泛，是學(xué)生必備的技能。所以，在低年級(jí)教學(xué)計(jì)算時(shí)，教師要注重提高學(xué)生的口算能力，讓學(xué)生的口算能力在計(jì)算中發(fā)揮其重要作用?？谒阌?xùn)練的原則是“重在平時(shí)，貴在堅(jiān)持”。教師每天堅(jiān)持在課前幾分鐘、課堂練習(xí)時(shí)，穿插口算練習(xí)，天天訓(xùn)練，學(xué)生的口算能力自然會(huì)提高。為了避免枯燥，口算訓(xùn)練可以在玩中進(jìn)行，比如開展搶答、開火車、對(duì)口令、找朋友等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)口算的興趣，當(dāng)學(xué)生被簡(jiǎn)單又有趣的活動(dòng)所吸引時(shí)，就會(huì)主動(dòng)參與訓(xùn)練，口算能力自然提高。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！钡湍昙?jí)估算教學(xué)內(nèi)容不多，容易被教師忽略。然而，估算能力的培養(yǎng)對(duì)于精算能力的影響是非常顯著的，估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，也是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)。教師可以在計(jì)算前引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，使其得出大致結(jié)果，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件;引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算后進(jìn)行估算，判斷計(jì)算是否有錯(cuò)，及時(shí)找出錯(cuò)誤，有機(jī)會(huì)進(jìn)行訂正。不管是計(jì)算前進(jìn)行估算或者是計(jì)算后進(jìn)行估算，都是必要的。估算是保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的重要環(huán)節(jié)之一。

小學(xué)低年級(jí)計(jì)算教學(xué)看似簡(jiǎn)單，可是學(xué)生還經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，這不是單純的馬虎造成的，我們應(yīng)該從教師的教、學(xué)生的學(xué)去尋找原因，對(duì)癥下藥，從而有效解決問題。

作者簡(jiǎn)介：蘇杏粞（1973— ），女，壯族，廣西平果人，一級(jí)教師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)課堂教學(xué)研究。

（責(zé)編 劉小瑗）