鐘濤

摘要：針對(duì)普通高校大學(xué)生在量子力學(xué)課堂上不夠?qū)Ｗ?，?duì)學(xué)習(xí)量子力學(xué)缺乏興趣和積極主動(dòng)性的現(xiàn)狀，根據(jù)自己在量子力學(xué)教學(xué)工作中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出若干建議和技巧。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué);課堂教學(xué);學(xué)習(xí)興趣

量子力學(xué)是普通高校物理學(xué)專(zhuān)業(yè)最重要的專(zhuān)業(yè)主干課之一，同時(shí)也是物理學(xué)方向研究生考試的必考科目之一。量子力學(xué)是學(xué)習(xí)固體物理、核物理、量子場(chǎng)理論以及粒子物理學(xué)等課程的理論基礎(chǔ)，而且在宇宙學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、材料學(xué)等學(xué)科和激光、電子顯微鏡、核武器、現(xiàn)代電子工業(yè)等許多近現(xiàn)代技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)量子力學(xué)是一門(mén)不同于經(jīng)典物理學(xué)的獨(dú)立學(xué)科，體現(xiàn)了一種全新的思維方式，其對(duì)物質(zhì)世界的基本假設(shè)對(duì)于學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀意義重大。因此，對(duì)于物理學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科生而言，不管將來(lái)從事理論工作，還是實(shí)驗(yàn)工作，甚至不再?gòu)氖挛锢矸矫娴墓ぷ?，都?yīng)該學(xué)好量子力學(xué)。然而不幸的是，很大一部分學(xué)生都認(rèn)為量子力學(xué)太難，對(duì)學(xué)習(xí)量子力學(xué)缺乏興趣和主動(dòng)性。具體表現(xiàn)則是，課堂上埋頭“苦讀”的學(xué)生越來(lái)越多而抬頭認(rèn)真聽(tīng)課的學(xué)生越來(lái)越少;課后作業(yè)幾乎千篇一律;而主動(dòng)課前預(yù)習(xí)或查閱其他相關(guān)參考書(shū)的學(xué)生更是鳳毛麟角。因此，作為量子力學(xué)任課老師，如何把握好課堂上短短45分鐘，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，把學(xué)生的注意力牢牢吸引在自己講授的內(nèi)容上，是我們除了單純教授知識(shí)外最重要的工作。下面筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，談一談在量子力學(xué)教學(xué)中的一些建議和技巧。

一、建立融洽的師生關(guān)系

建立融洽的師生關(guān)系是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)。要使學(xué)生喜歡上量子力學(xué)課，首先要讓他們對(duì)任課教師有好感。而要讓學(xué)生對(duì)教師有好感，必須從老師自身各方面著手。任課教師首先必須做到認(rèn)真?zhèn)湔n，努力提高自己的教學(xué)水平，寬嚴(yán)相濟(jì)，堅(jiān)持原則。只有業(yè)務(wù)能力強(qiáng)而又堅(jiān)持原則的老師才會(huì)得到學(xué)生們的尊重。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題和犯下的錯(cuò)誤，應(yīng)寬厚、溫和、有耐心地對(duì)待，這樣才能贏得學(xué)生的信任和愛(ài)戴。平時(shí)多傾聽(tīng)學(xué)生的反饋意見(jiàn)，適當(dāng)修正自己的講課思路和課堂教學(xué)方式，使之更切合學(xué)生的實(shí)際。當(dāng)然，很多本科生尤其是理科生不太喜歡和老師面對(duì)面交流。對(duì)此，筆者介紹一個(gè)小技巧以供參考?？梢栽诹孔恿W(xué)課程進(jìn)行到一半時(shí)，組織一次學(xué)生對(duì)老師教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容甚至是教師本人等等各方面的意見(jiàn)反饋，以書(shū)面匿名的方式進(jìn)行。收回這些反饋意見(jiàn)后，教師要盡快在課堂上進(jìn)行口頭回復(fù)，對(duì)于合理的意見(jiàn)和建議要接受，而對(duì)于做不到的要求也要耐心地給予解釋。以筆者過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，每當(dāng)組織這樣的反饋活動(dòng)后，師生關(guān)系的融洽程度都會(huì)得到明顯地提升。

二、讓學(xué)生指揮老師，在課堂上形成良性互動(dòng)

課堂教學(xué)不是任課老師一個(gè)人的獨(dú)角戲，而是師生共同參與的互動(dòng)。要形成課堂上的良性互動(dòng)，首先需要學(xué)生們能張開(kāi)嘴，積極發(fā)言。以不確定關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程為例[1]：

以上推導(dǎo)過(guò)程只要稍作提示，幾乎所有學(xué)生都能獨(dú)立完成。在這種情況下可以讓學(xué)生來(lái)指揮老師，即讓所有學(xué)生口述推導(dǎo)過(guò)程，而老師跟著學(xué)生在黑板上將推導(dǎo)過(guò)程板書(shū)出來(lái)。這樣做可以很好的活躍課堂氛圍，而由于從眾心理，可以調(diào)動(dòng)絕大部分學(xué)生的積極性。類(lèi)似的推導(dǎo)過(guò)程幾乎貫穿了整個(gè)量子力學(xué)的教學(xué)過(guò)程，因此讓學(xué)生指揮老師是一個(gè)簡(jiǎn)單、有效、在量子力學(xué)教學(xué)中可以廣泛使用的調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的方法。

三、適當(dāng)加入與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的人物歷史背景

在教學(xué)過(guò)程中，具體講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，適當(dāng)穿插相關(guān)人物歷史背景，可以明顯提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如在教材[1]的緒論中講到光電效應(yīng)時(shí)可以加入當(dāng)時(shí)發(fā)生的一些故事[2]：愛(ài)因斯坦為解釋光電效應(yīng)而提出的光量子理論和光電方程最初并沒(méi)有獲得物理學(xué)界的認(rèn)可。連普朗克都說(shuō)愛(ài)因斯坦在思辨中可能走得太遠(yuǎn)了。而美國(guó)物理學(xué)家密立根的反對(duì)尤其激烈。從1912年起，他決心用實(shí)驗(yàn)徹底否定愛(ài)因斯坦的光量子理論。但是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了意想不到的局面：他越是把實(shí)驗(yàn)做得更精確，愛(ài)因斯坦的光電方程竟然越顯得正確無(wú)誤。結(jié)果是，本想推翻愛(ài)因斯坦光電方程，卻“歪打正著”地證實(shí)了這個(gè)方程的正確性，并且還率先測(cè)出了一個(gè)極為重要的常數(shù)——普朗克常數(shù)。這個(gè)略帶幽默性的小故事對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)光電效應(yīng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的興趣效果顯著，而且印象深刻。量子力學(xué)中有很多知識(shí)點(diǎn)如黑體輻射、康普頓散射、微觀粒子的波粒二象性、薛定諤方程、不確定關(guān)系、狄拉克符號(hào)、斯塔克效應(yīng)、電子自旋、泡利原理等等都可以通過(guò)介紹相關(guān)人物歷史背景的方法來(lái)增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

四、結(jié)合生活中的例子作類(lèi)比，幫助學(xué)生理解和接受量子力學(xué)中的基本假設(shè)和物理概念

量子力學(xué)在對(duì)物質(zhì)世界的基本認(rèn)知上和學(xué)生以前學(xué)習(xí)的經(jīng)典物理學(xué)有著很大的差異，這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)某些物理概念和基本假設(shè)難以理解。此時(shí)采用生活中的某些例子進(jìn)行類(lèi)比，可以幫助學(xué)生接受和理解這些基本假設(shè)和物理概念。例如在波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋這一小節(jié)中，需要學(xué)生深刻理解微觀粒子的顆粒性。通常通過(guò)對(duì)經(jīng)典粒子和微觀粒子的對(duì)比來(lái)進(jìn)行教學(xué)。經(jīng)典粒子和微觀粒子都具有“有一定質(zhì)量、電荷等‘顆粒性”這一性質(zhì)。相比微觀粒子，經(jīng)典粒子還具有兩個(gè)性質(zhì)：有確定的軌道;每一時(shí)刻有一定的位置和速度。此時(shí)可以乒乓球或教師手上拿著的粉筆作為例子進(jìn)行講述。從而可加深學(xué)生的直觀理解。類(lèi)似的方法還可用于力學(xué)量完全集、全同粒子等等知識(shí)點(diǎn)的講解。

五、補(bǔ)充必要的數(shù)學(xué)和物理知識(shí)，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度

量子力學(xué)的學(xué)習(xí)需要一些數(shù)學(xué)和物理學(xué)方面的基礎(chǔ)，如微分方程、線性代數(shù)、分析力學(xué)等等。一般而言這些課程學(xué)生在學(xué)習(xí)量子力學(xué)前都已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，但部分基礎(chǔ)差的學(xué)生對(duì)此掌握得并不牢固。所以在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)進(jìn)行必要的補(bǔ)充。如在講解教材[1]中2.7節(jié)線性諧振子時(shí)，教材中提到其勢(shì)能公式為。筆者在過(guò)去的教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生并不知道這個(gè)公式是怎么得到的，這會(huì)使得他們?cè)谶M(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí)心里不踏實(shí)，從而降低學(xué)習(xí)效果。如果以經(jīng)典諧振子為例補(bǔ)充如下推導(dǎo)則可以很好的解決這個(gè)問(wèn)題。由胡克定律，經(jīng)典諧振子受力為：

六、講解知識(shí)點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)中的具體應(yīng)用

學(xué)生在學(xué)習(xí)量子力學(xué)的過(guò)程中，常常被這樣一個(gè)問(wèn)題困擾：學(xué)習(xí)的這些知識(shí)具體有什么用處？雖然在緒論中給出了這個(gè)問(wèn)題的答案，但這個(gè)答案非?；\統(tǒng)，并不能為學(xué)生帶來(lái)直觀的感受，這也在一定程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣?；谶@樣一種情況，教師在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)具體的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)盡可能的增加該知識(shí)點(diǎn)在當(dāng)今現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用。如在學(xué)習(xí)完教材[1]中2.8節(jié)勢(shì)壘貫穿這一知識(shí)點(diǎn)后，對(duì)隧道效應(yīng)怎么具體應(yīng)用到掃描隧穿顯微鏡中應(yīng)給出更明確的介紹（配以適當(dāng)圖片）：掃描隧穿顯微鏡的探針針尖在原子尺度，在掃描樣品時(shí)針尖的高度在一個(gè)納米的量級(jí)，工作時(shí)在外加電壓作用下，針尖與樣品之間由于隧道效應(yīng)而有電子逸出，形成隧道電流。電流強(qiáng)度和針尖與樣品間的距離有關(guān)，當(dāng)探針沿樣品表面按給定高度掃描時(shí)，探針與樣品表面間的距離隨樣品表面原子凹凸不平而不斷改變，從而引起隧道電流的改變。將這種改變圖像化即可顯示出樣品表面的凹凸形態(tài)。這樣學(xué)生就能直觀地理解隧道效應(yīng)的應(yīng)用，從而對(duì)該知識(shí)點(diǎn)掌握得更牢固。

總之，以上建議和技巧都是為了教師能夠在課堂上吸引住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生對(duì)所講的知識(shí)點(diǎn)能夠聽(tīng)懂并掌握。此外任課教師還應(yīng)該抽出適當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行答疑和對(duì)課后練習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行講解，或者在布置作業(yè)時(shí)進(jìn)行必要的提示?？傊鳛榱孔恿W(xué)任課教師，就是要想方設(shè)法、“不擇手段”地讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)和課后練習(xí)中獲得成功，而隨著這樣的成功不斷積累，學(xué)生也就自然而然地建立起了學(xué)習(xí)量子力學(xué)的信心，而這種信心正是學(xué)生對(duì)量子力學(xué)產(chǎn)生興趣的源泉，而興趣又會(huì)促使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)和完成課后練習(xí)并從中取得成功，……，這樣就形成了學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的良性循環(huán)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周世勛，陳灝. 量子力學(xué)教程[M]. 第2版. 北京：高等教育出版社，2009.

[2]楊建鄴. 光怪陸離的物質(zhì)世界：諾貝爾獎(jiǎng)和基本粒子[M]. 北京：商務(wù)印書(shū)館，2008.