李永峰+何建麗

量子力學(xué)是20世紀(jì)物理學(xué)取得的最偉大成就之一，也是物理類專業(yè)標(biāo)志性課程。量子力學(xué)主要研究對(duì)象是原子、分子等微觀客體的運(yùn)行規(guī)律，由于它的出現(xiàn)，材料學(xué)在導(dǎo)電性、超導(dǎo)性、磁性領(lǐng)域都有了突破性的進(jìn)展，除此之外它還對(duì)化學(xué)、生物學(xué)、天文等學(xué)科和許多近現(xiàn)代技術(shù)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

量子力學(xué)不同于以往力、熱、光、電這些經(jīng)典物理，它有自己獨(dú)特而全新的理論框架體系，初次接觸該課程的學(xué)生很難接受，量子力學(xué)的創(chuàng)建者之一波爾就曾說過“如果誰在第一次學(xué)習(xí)量子概念時(shí)不覺得糊涂，他就一點(diǎn)也沒有懂”。本人從2011年開始講授《量子力學(xué)》課程，先后教過5屆學(xué)生，對(duì)于如何教好普通地方工科院校的學(xué)生，有一些體會(huì)。

1 講授量子力學(xué)建立背景很重要

對(duì)于任何一門課程，只掌握書本里相關(guān)的公式、定律，能熟練地做課后題是不夠的，這些只能讓學(xué)生知其然而不知所以然。更何況正如波爾所說，初次接觸量子力學(xué)的人本身就很困惑，如果剛開學(xué)直接講授物質(zhì)波、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋、不確定性原理，用薛定諤方程計(jì)算能級(jí)和波函數(shù)，學(xué)生會(huì)一頭霧水，不知道這些知識(shí)是什么，有什么用？如果我們回顧一下量子力學(xué)產(chǎn)生過程：開爾文的“兩朵烏云”、普朗克解釋“黑體輻射”、愛因斯坦解釋“光電效應(yīng)”（包括康普頓散射實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證）、波爾的氫原子理論，物理學(xué)的發(fā)展還是有規(guī)可循的，有這些前期成果作鋪墊，德布羅意物質(zhì)波理論、薛定諤方程、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋容易被接受，再告訴學(xué)生勢阱看做簡化的原子模型，得到的能級(jí)與原子發(fā)光機(jī)理相聯(lián)系，學(xué)生學(xué)起來就會(huì)明白一些。這樣適當(dāng)增加量子力學(xué)建立背景，使學(xué)生明白它不是憑空產(chǎn)生的，是人類認(rèn)識(shí)世界到了微觀層次，由實(shí)驗(yàn)和理論相互促進(jìn)的必然結(jié)果，教學(xué)效果會(huì)好很多。

2 講授數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備和課本的組織框架很重要

量子力學(xué)中微觀體系的狀態(tài)用波函數(shù)來描述，每一個(gè)狀態(tài)可以看成數(shù)學(xué)中的希爾伯特空間的一個(gè)矢量，線性代數(shù)中所學(xué)的矢量運(yùn)算法則（如矢量的加法、數(shù)乘、內(nèi)積等）成了量子力學(xué)中基本運(yùn)算。在矩陣力學(xué)中，態(tài)和力學(xué)量又可以用一個(gè)矩陣來表示，矩陣的運(yùn)算法則及相關(guān)概念也是掌握量子力學(xué)所必須的。薛定諤方程本身就是一個(gè)偏微分方程，量子力學(xué)中的期望值也需要與概率相關(guān)的知識(shí)?！读孔恿W(xué)》課程一般開設(shè)在本科大三年級(jí)，所有數(shù)學(xué)知識(shí)都已學(xué)過，同時(shí)學(xué)生也有所遺忘，如果在正式授課前帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一下相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)更輕松，也有助于一些考研同學(xué)的復(fù)習(xí)，起到事半功倍的效果。

學(xué)生在接觸一門新課時(shí)，隨著學(xué)習(xí)的深入很容易陷入“只見樹木不見森林”的困境，所以講授一些書本的理論框架也比較重要。我們使用的是周世勛的《量子力學(xué)教程》，該書淺顯易懂，邏輯清晰，適合普通地方工科院校的學(xué)生作為量子力學(xué)的入門課本。如果學(xué)生明白課本的安排，包括這么幾部分：描述一個(gè)狀態(tài)及狀態(tài)隨時(shí)空的演化法則、狀態(tài)中物理量的獲取、微擾理論、自旋及多體，外加一獨(dú)立成章的矩陣力學(xué)，學(xué)習(xí)起來會(huì)清晰許多，明白自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，前后章節(jié)的聯(lián)系，教學(xué)效果自然會(huì)得到提升。

3 講授名人軼事，聯(lián)系學(xué)科最新進(jìn)展

和其他理論課程一樣，《量子力學(xué)》抽象難懂、推導(dǎo)過程復(fù)雜，講授會(huì)枯燥乏味。所幸量子力學(xué)建立的年代是上世界物理學(xué)發(fā)展的黃金時(shí)代，英雄輩出，群星璀璨。量子力學(xué)的締造者如普朗克、愛因斯坦、波爾、德布羅意、薛定諤、海森堡、狄拉克、泡利等人身上都充滿了傳奇，從他們身上不僅可以學(xué)到知識(shí)、啟迪智慧，每一個(gè)物理規(guī)律發(fā)現(xiàn)背后的故事、名人之間的師承門派還可以作為調(diào)節(jié)課堂氛圍的資料，讓學(xué)生感受到量子力學(xué)也是有血有肉的活生生的誕生在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，而不是如天外飛仙那般突然現(xiàn)世。學(xué)生有了這種親近感，學(xué)習(xí)起來也會(huì)有動(dòng)力。

盡管量子力學(xué)理論框架于20世紀(jì)30年代已經(jīng)基本建立，成功的解釋了很多實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，也影響了諸如化學(xué)、生物、材料等諸多學(xué)科的發(fā)展，但圍繞量子力學(xué)基本概念、原理、物理圖像的理解一直爭論不斷，隨著實(shí)驗(yàn)手段的進(jìn)步，諸如量子通訊、量子計(jì)算、拓?fù)浣^緣體、量子霍爾效應(yīng)、外爾半金屬等許多新成果不斷涌現(xiàn)，成為當(dāng)今世界一個(gè)又一個(gè)的研究熱點(diǎn)，不斷提升人類認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的高度和深度。課堂上介紹這些學(xué)科的前沿進(jìn)展，讓學(xué)生感受量子力學(xué)的魅力和生命力，能極大的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

4 合理實(shí)用多媒體課件教學(xué)

隨著網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展，多媒體課件豐富了教學(xué)手段和內(nèi)容，為教學(xué)帶來了諸多便利。在講授氫原子的量子理論時(shí)，公式繁瑣、推導(dǎo)冗長，如果一一板書講授，學(xué)生很容易聽到后面忘了前面，如果提前做好課件，推導(dǎo)過程以幻燈片的形式播放，重點(diǎn)講授推導(dǎo)邏輯和幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)省力很多。還有如果把電子衍射圖像形成過程用動(dòng)畫演示的方式播放，學(xué)生對(duì)波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋的理解會(huì)加深很多。

多媒體教學(xué)會(huì)加強(qiáng)課堂上教學(xué)的交流、提高學(xué)生信息獲取量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但事物都具有兩面性，多媒體課件能為教學(xué)引入很多便利，也有一些不足。如過分的使用多媒體課件，一張張的過幻燈片，除了信息量太多，學(xué)生還會(huì)被課件中動(dòng)畫、視頻所吸引，忽視其中公式推導(dǎo)，及和老師的交流，這樣學(xué)習(xí)層次很容易流于表面，不能深入；反之如果教授板書講授，物理過程仔細(xì)推導(dǎo)，關(guān)鍵處點(diǎn)評(píng)交流，學(xué)生有時(shí)間去思考和參與討論，能夠加深對(duì)知識(shí)的理解，有利于構(gòu)建他們的知識(shí)體系。總之“尺有所短寸有所長”，只有傳統(tǒng)板書教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合，才能達(dá)到提高教學(xué)效果這一根本目標(biāo)。

《量子力學(xué)》在物理專業(yè)的課程體系中占有重要的地位，對(duì)學(xué)生的發(fā)展更為重要，讓學(xué)生更容易的認(rèn)識(shí)、接收、理解、應(yīng)用相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加深對(duì)物理學(xué)的熱愛，是我們教學(xué)的最終目標(biāo)，也是我們教師的責(zé)任。希望這些粗淺的思考能為其他地方工科院校的教學(xué)提供一些參考。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新人才培養(yǎng)[J].物理，2000，29（7）.

[2]田光善.關(guān)于本科生量子力學(xué)教學(xué)的一些體會(huì)[J].大學(xué)物理，2001，30（3）.

[責(zé)任編輯：湯靜]