摘?要：?jiǎn)栴}解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)之一，但高年級(jí)學(xué)生存在提出問(wèn)題甚至解決問(wèn)題能力不足的情況，故此筆者開(kāi)展了學(xué)生自主編題教學(xué)方法研究。同時(shí)筆者基于評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，在研究前期及時(shí)了解學(xué)情，教學(xué)中精準(zhǔn)設(shè)計(jì)編題練習(xí)。研究后，借助測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，反饋總結(jié)取得的成效，進(jìn)一步提高了學(xué)生問(wèn)題解決的能力。

關(guān)鍵詞：評(píng)價(jià)數(shù)據(jù);自主編題;思考實(shí)踐

問(wèn)題提出、問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)教育研究的重要領(lǐng)域，同時(shí)筆者也發(fā)現(xiàn)，隨著年齡的增長(zhǎng)，兒童提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力在逐漸減弱，到了小學(xué)高年段，這種現(xiàn)象更加突出。而讓學(xué)生自主編題有利于其在思考中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，直至解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，故筆者開(kāi)展了通過(guò)學(xué)生自主編題提升其除法方面的問(wèn)題解決能力的行動(dòng)研究。但是學(xué)生解決問(wèn)題能力的情況如何，教師應(yīng)如何指引學(xué)生進(jìn)行自主編題，用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，學(xué)生自主編題是否能提高其學(xué)習(xí)能力呢？

因此，教師在教學(xué)前了解學(xué)生解決問(wèn)題學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，教學(xué)中設(shè)置合適有效的編題練習(xí)，教學(xué)后適時(shí)掌握學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解度顯得尤為重要。文章以人教版六年級(jí)《分?jǐn)?shù)除法》單元解決問(wèn)題教學(xué)為例，基于六年級(jí)學(xué)生解決問(wèn)題學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查數(shù)據(jù)，設(shè)置對(duì)應(yīng)編題練習(xí)，在教學(xué)后再基于數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋，以促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題解決能力的提高。

一、?基于數(shù)據(jù)，了解學(xué)情

為了解學(xué)生解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，筆者在教學(xué)實(shí)踐前對(duì)學(xué)校六年級(jí)三個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查及前測(cè)。重點(diǎn)調(diào)查：（1）學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)除法單元中比較典型的三種解決問(wèn)題類(lèi)型的熟知程度以及掌握程度。（2）了解哪種類(lèi)型的除法解決問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，需要加強(qiáng)鞏固的。（3）學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中存在的困難或易錯(cuò)點(diǎn)。

（一）前測(cè)及問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

（二）調(diào)查結(jié)果分析

根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題的掌握程度并不理想，結(jié)合表1，2，3和6的錯(cuò)因統(tǒng)計(jì)，原因主要有以下幾個(gè)方面：（1）審題有誤，題意不理解。（2）數(shù)量關(guān)系不明確。（3）計(jì)算出錯(cuò)。

同時(shí)在數(shù)據(jù)中還可以發(fā)現(xiàn)，六年級(jí)三個(gè)班學(xué)生解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的能力水平差異。通過(guò)表1，2，3和4的正確率可以發(fā)現(xiàn)，六年2班與六年4班的學(xué)生整體除法問(wèn)題解題能力水平相近，而六年3班學(xué)生，與上述兩個(gè)班有一定的差距。

最后在數(shù)據(jù)中可了解不同分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題題型的困難度，通過(guò)表5發(fā)現(xiàn)，工程問(wèn)題是學(xué)生解題困難度最高的題目，其次是“已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的題型。

通過(guò)對(duì)以上調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，筆者對(duì)學(xué)生的已有基礎(chǔ)、存在的問(wèn)題有了更為準(zhǔn)確的把握，引起了筆者對(duì)學(xué)生自主編題教學(xué)的思考，也為接下來(lái)的學(xué)生自主編題的針對(duì)性設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

二、?基于數(shù)據(jù)，思考實(shí)踐

（一）對(duì)教學(xué)研究的思考

根據(jù)上述的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及反饋分析，發(fā)現(xiàn)理解題意、理清數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，而讓學(xué)生自主編題，是需要學(xué)生緊緊抓住題中的條件和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，只有理清數(shù)量關(guān)系才會(huì)準(zhǔn)確編題。同時(shí)編題的過(guò)程是教學(xué)生如何把解題過(guò)程倒轉(zhuǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，此過(guò)程中必定經(jīng)過(guò)思考運(yùn)算意義和計(jì)算，就能幫助學(xué)生深刻理解意義及提高計(jì)算能力，從而提升問(wèn)題解決能力。因此，學(xué)生自主編題的教學(xué)方法是有意義的。同時(shí)基于數(shù)據(jù)，筆者選擇六年2班與六年4班作為觀察對(duì)象進(jìn)行研究，2班作為對(duì)比班，4班作為實(shí)驗(yàn)班。

（二）對(duì)編題設(shè)計(jì)的實(shí)踐

根據(jù)上述錯(cuò)因數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，有可能學(xué)生受分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)和方法的影響，導(dǎo)致沒(méi)掌握好新問(wèn)題的解題方法，數(shù)量關(guān)系不明確。故筆者設(shè)計(jì)了對(duì)比理解型編題練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法題改編新題（分?jǐn)?shù)除法題），并組織學(xué)生對(duì)兩類(lèi)題的條件和問(wèn)題進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)解題思路中的異同點(diǎn)，明確兩類(lèi)題數(shù)量關(guān)系相同，但已知所求不同。通過(guò)此形式，起到對(duì)知識(shí)間觸類(lèi)旁通、舉一反三的作用，讓學(xué)生了解知識(shí)的縱橫關(guān)系，形成思維的系統(tǒng)性，以提高知識(shí)的理解和方法的掌握。

其次，前測(cè)中工程問(wèn)題的正確率很低，學(xué)生對(duì)此題型的認(rèn)識(shí)很淺。同時(shí)課本對(duì)工程問(wèn)題呈現(xiàn)不豐富，很單一。所以筆者在工程問(wèn)題例題學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)了聯(lián)想類(lèi)比型編題練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生合情推理出工程問(wèn)題的幾種不同類(lèi)型，布置自主編不同類(lèi)型的工程問(wèn)題作業(yè)。從而加深對(duì)工程問(wèn)題的本質(zhì)理解，建立起該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

三、?基于數(shù)據(jù)，反饋優(yōu)化

在自主編題的教學(xué)實(shí)踐后，筆者進(jìn)行了“分?jǐn)?shù)除法”后測(cè)及單元測(cè)試，通過(guò)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，以了解其成效，進(jìn)一步反饋優(yōu)化。

（一）后測(cè)及單元測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

（二）自主編題反饋分析

1.?提高了實(shí)驗(yàn)班學(xué)生除法問(wèn)題解決的正確率

根據(jù)表7、表8和表9，從評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)可以看出，經(jīng)過(guò)有效的自主編題和評(píng)價(jià)反思的實(shí)施，在“分?jǐn)?shù)除法”的后測(cè)中，實(shí)驗(yàn)班的正確率比對(duì)比班高，與前測(cè)相比，其提高率也遠(yuǎn)超對(duì)比班，說(shuō)明學(xué)生自主編題的教學(xué)方法可以有效提高解決問(wèn)題的正確率。此外，在單元測(cè)試時(shí)，雖兩班正確率差距不大，但是實(shí)驗(yàn)班也比對(duì)比班高一點(diǎn)點(diǎn)。而單元測(cè)試與后測(cè)相比，雖實(shí)驗(yàn)班的提高率沒(méi)有對(duì)比班高，但在實(shí)驗(yàn)班后測(cè)正確率87.21%的高基準(zhǔn)下，其上升幅度也是不小，正確率一直在提升。

2.?有效培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生類(lèi)比聯(lián)想能力

前測(cè)中學(xué)生對(duì)于工程問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不深，尤其對(duì)變形的工程問(wèn)題，例如相遇問(wèn)題，很難進(jìn)行方法的遷移，而在自主編題教學(xué)后，這種情況是否有改善呢？對(duì)此，筆者在“分?jǐn)?shù)除法”后測(cè)中呈現(xiàn)了兩種類(lèi)型的工程問(wèn)題。從表7數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)驗(yàn)班兩題工程問(wèn)題正確率分別是90.7%及100%，而錯(cuò)因都是計(jì)算出錯(cuò)，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)班學(xué)生加深了工程問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)了方法掌握度，此教學(xué)方法有效培養(yǎng)了學(xué)生的類(lèi)比聯(lián)想能力。

3.?提高了實(shí)驗(yàn)班學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

基于調(diào)查數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)理解題意是解題的首要步驟;找準(zhǔn)關(guān)鍵句，理清數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟;提高計(jì)算的正確率是解題時(shí)需要注意之處。但在自主編題教學(xué)后，這三方面的能力有沒(méi)有加強(qiáng)呢？根據(jù)表10及表11，從評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)可以看出，在“分?jǐn)?shù)除法”的后測(cè)和單元測(cè)試中，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的審題能力、分析數(shù)量關(guān)系能力都有一定程度的提升。但實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的計(jì)算能力提升程度較低，可能與學(xué)生本身的計(jì)算水平或環(huán)境因素等有關(guān)，同時(shí)也說(shuō)明在這方面今后需要進(jìn)一步優(yōu)化改善。

基于評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，教師能及時(shí)了解學(xué)情，選取合適的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)有效的自主編題練習(xí)、聚焦重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵、反饋優(yōu)化，從而提高了學(xué)生問(wèn)題解決的能力。

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作者簡(jiǎn)介：羅世瑤，廣東省廣州市，廣州市海珠區(qū)昌崗東路小學(xué)。