張曉利

摘?要：數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維是高新技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)尖子生，不僅是時(shí)代的需要，更是國(guó)家建設(shè)的需要。本文主要討論如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)尖子生，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)?尖子生?培養(yǎng)

“世有伯樂，然后有千里馬。千里馬常有，而伯樂不常有?！庇谐蔀椤扒Ю锺R”潛能的學(xué)生大有人在，但是善于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)“千里馬”的“伯樂”卻不多。就數(shù)學(xué)而言，富有數(shù)學(xué)天賦的優(yōu)等生不是自發(fā)出現(xiàn)的，他們要成為尖子生，就離不開有伯樂精神的教師的培養(yǎng)。那么對(duì)于高中教學(xué)來說，應(yīng)如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)尖子生呢？以下就是筆者對(duì)此的分析與論述。

一、夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)尖子生的主要特點(diǎn)在于基礎(chǔ)扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)問題有獨(dú)到見解。而且，從高考的角度看，高考最多的還是考察基礎(chǔ)知識(shí)與基本數(shù)學(xué)方法。所以，培養(yǎng)數(shù)學(xué)尖子生，教師應(yīng)當(dāng)要夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與水平的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)盡管有不少學(xué)生具備成為尖子生的潛能，但他們?cè)趯?shí)際解題時(shí)也會(huì)犯錯(cuò)誤。究其原因，主要是他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)不全，缺乏自主歸納建構(gòu)能力。在夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過程中，教師就要著重強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。若只重視知識(shí)的傳授，忽略知識(shí)應(yīng)用范圍的歸納、數(shù)學(xué)方法的總結(jié)、整體知識(shí)體系的建構(gòu)以及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是孤立的，何談成為數(shù)學(xué)尖子生？筆者認(rèn)為，“先學(xué)后教”是一個(gè)不錯(cuò)的教學(xué)模式。實(shí)際教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，由學(xué)生獨(dú)立完成課前設(shè)置層次性問題，也就是優(yōu)等生完成基礎(chǔ)問題及難度較高的問題，其他學(xué)生完成基礎(chǔ)問題，再解答學(xué)生疑惑，并引入新的知識(shí)，然后開展層次性訓(xùn)練，從而使學(xué)生自我生成、建構(gòu)知識(shí)。這樣，能夠保證優(yōu)等生與其他學(xué)生共同發(fā)展。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

數(shù)學(xué)尖子生的又一特征在于對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，有鉆研精神。所以，培養(yǎng)數(shù)學(xué)尖子生，自然就少不了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以從生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者是歷史上的數(shù)學(xué)趣事入手，創(chuàng)造一個(gè)趣味性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣。例如，在導(dǎo)數(shù)部分的學(xué)習(xí)中，學(xué)生常會(huì)遇到這樣的問題，也就在滿足某一函數(shù)不等式恒成立條件下，求某一參數(shù)的取值范圍問題。對(duì)這一類問題的解答，實(shí)際上可以使用洛必達(dá)法則來完成。雖然該法則有些超綱，但對(duì)于優(yōu)等生來說掌握之后，解題就會(huì)變得更加輕松。教學(xué)過程中，教師可以先用洛必達(dá)法則解題，給學(xué)生展示更加簡(jiǎn)潔的解題過程，然后向?qū)W生講述“洛必達(dá)法則是洛必達(dá)在他老師伯努利那兒買的”這一數(shù)學(xué)趣事，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，為尖子生的培養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。再如，指數(shù)函數(shù)部分學(xué)習(xí)中，為了使學(xué)習(xí)過程更加具有趣味性，教師也可以向?qū)W生講述“棋盤上的米”這一數(shù)學(xué)趣事。

三、建立尖子生小組

從本質(zhì)上來看，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷解決問題的過程。數(shù)學(xué)優(yōu)等生只有不斷解決困難的數(shù)學(xué)問題并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，他們的數(shù)學(xué)水平才會(huì)得到有效提升，才能真正成為數(shù)學(xué)尖子生。不同的學(xué)生有不同的思考問題的角度，教師可以將班上的優(yōu)等生組織起來，建立尖子生小組。一方面，經(jīng)常向小組成員提供近年來的高考數(shù)學(xué)壓軸題以及名校模擬題，讓他們利用課余時(shí)間探索同一題目的不同解法及其變式，尋找類題通法和最簡(jiǎn)的解題過程，同時(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想。另一方面，讓尖子生小組成員充當(dāng)“小老師”的角色，平常數(shù)學(xué)自習(xí)課上，由他們給其他學(xué)生講題，并分享自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓班上每一個(gè)同學(xué)受益。在此過程中，優(yōu)等生就會(huì)得到有效鍛煉，從而逐漸向尖子生轉(zhuǎn)化。

四、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能

數(shù)學(xué)優(yōu)等生擁有成為尖子生的潛能，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在實(shí)際教學(xué)中，教師就應(yīng)當(dāng)凸顯學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)其數(shù)學(xué)潛能，讓數(shù)學(xué)優(yōu)等生向更高層次發(fā)展，繼而成為尖子生。其一，調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，用啟發(fā)式、探究式的雙向交互教學(xué)方式代替以往單向傳輸教學(xué)方式，加強(qiáng)師生情感互動(dòng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。例如，在《古典概型》教學(xué)中，教師先給學(xué)生布置“探索古典概型的意義以及基本事件的關(guān)系與運(yùn)算”的任務(wù)，由學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并給予學(xué)生提示性的指導(dǎo)，引出古典概型的相關(guān)問題運(yùn)算。再在學(xué)生已經(jīng)基本掌握相關(guān)運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出學(xué)生半開放式的數(shù)學(xué)問題，如有條件缺提問、有提問缺條件，由學(xué)生自己補(bǔ)充問題自己答，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。其二，開展多元化數(shù)學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)練習(xí)結(jié)合在一起，并在關(guān)鍵處對(duì)重點(diǎn)知識(shí)予以補(bǔ)充與拓展，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)體系。其三，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，給予學(xué)生作業(yè)選擇權(quán)，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)更高層次的數(shù)學(xué)問題，基于對(duì)作業(yè)完成情況的分析，發(fā)現(xiàn)具備成為尖子生潛能的學(xué)生。

五、重視學(xué)生個(gè)性輔導(dǎo)

以基本知識(shí)、基本數(shù)學(xué)方法為主的數(shù)學(xué)課堂并不能滿足培養(yǎng)數(shù)學(xué)尖子生的需要，優(yōu)等生要轉(zhuǎn)化為尖子生，就要經(jīng)歷更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，突破數(shù)學(xué)難題。然而，課堂教學(xué)時(shí)間總是有限的，教師也不可能將全部時(shí)間花費(fèi)在難題突破上。為了實(shí)現(xiàn)尖子生的培養(yǎng)目的，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的課外個(gè)性輔導(dǎo)。在此過程中，先向優(yōu)等生發(fā)放調(diào)查問卷，結(jié)合他們的作業(yè)完成情況了解他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的長(zhǎng)處與短板。再基于對(duì)學(xué)生的了解為其制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)或者微信、QQ等向他們推送優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，補(bǔ)足他們的短板。然后定期給他們發(fā)布一到兩個(gè)困難問題，讓他們進(jìn)行獨(dú)立解決，并為其提供一定的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。最后對(duì)他們的階段性學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，重新為其制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。如果有區(qū)域性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，教師也可鼓勵(lì)優(yōu)等生參加，并為其提供相應(yīng)的輔導(dǎo)。

結(jié)語

綜上所述，培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)尖子生，教師要堅(jiān)持基礎(chǔ)知識(shí)與能力發(fā)展并舉，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，并將學(xué)生組織起來建立尖子生小組，同時(shí)，激發(fā)學(xué)生潛能，重視學(xué)生個(gè)性輔導(dǎo)。另外，教師還應(yīng)當(dāng)注意學(xué)生的心理動(dòng)態(tài)，成為尖子生的學(xué)生比其他學(xué)生的心理承受能力更脆弱，不能忘記對(duì)學(xué)生的心理輔導(dǎo)。

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