鳳萍

摘 要：運算能力是小學數(shù)學新課標十個核心概念之一，貫穿于小學數(shù)學學習全過程?；谖迥昙墧?shù)學“小數(shù)乘除法”單元計算教學的實踐與研究，力求尋找影響學生運算能力的原因，探索促進培養(yǎng)五年級學生數(shù)學運算能力的教學策略。

關鍵詞：小數(shù)乘除法;運算能力;教學策略

一、案例背景

學生運算能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，貫穿于數(shù)學教學的方方面面。計算能力是運算能力的重要體現(xiàn)，但又不完全等同于運算能力，學生的數(shù)學運算能力遠不止于此。學生運算能力的培養(yǎng)，要引導學生通過觀察和分析數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律，并選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。

在五年級小數(shù)乘除法單元教學的課后練習中，筆者經?？梢钥吹较旅孢@樣的計算錯誤情形：乘法計算中，點積的小數(shù)點時只數(shù)其中一個因數(shù)的小數(shù)點或者先去掉末尾的0之后再點小數(shù)點;除法計算中，被除數(shù)和除數(shù)的數(shù)位不對齊;多商0……學生不斷出現(xiàn)的計算錯誤，引起筆者的思考：到底是學生“學”得不扎實，還是教師“教”得不得法？筆者從兩方面展開思考，在教學中分析學生計算錯誤的成因，力求探索培養(yǎng)和提高學生的運算能力的教學策略。

二、探索有效運算教學的策略

1.追本溯源，刨出計算錯誤百出的“根因”

（1）計算得數(shù)錯誤之根——基石不穩(wěn)

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，新的知識的學習是基于已有的知識。小數(shù)乘除法是學生在學習整數(shù)乘除法與小數(shù)加減法的基礎上開展的教學，學生的舊知理解水平、舊知遺忘程度、舊知負遷移都會影響新的知識的學習。基于以上認識，筆者在教學小數(shù)乘除法之前對學生進行了一次前測，測試結果中的學生除法錯誤情形有：68×8=484，應該寫4進6，忘記進位;68×8=4864，8同68相乘，分別得結果，沒有掌握筆算乘法的計算法則;68×8=494，應該寫4進6，但此處卻進1，受到加法進位知識的負遷移;68×8=524，應該寫4進6，6×8=48，48+6應等于54，誤算成了52。這是由于口算不熟練造成的。

（2）小數(shù)點點錯之根——算理不清

小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法最大的區(qū)別就是計算過程和結果中出現(xiàn)小數(shù)點，學生能否正確點好這個小數(shù)點呢？筆者經調查發(fā)現(xiàn)，在小數(shù)乘法計算過程中，學生點小數(shù)點時會出現(xiàn)：小數(shù)點不點、忘點或不知道點哪里;點小數(shù)點時，只看其中一個因數(shù)中的小數(shù)位數(shù);積的小數(shù)點和因數(shù)的小數(shù)點對齊等錯誤。

在小數(shù)除法計算過程中，學生會出現(xiàn)：小數(shù)點不點、忘點或不知道點哪里;商的數(shù)位沒有和被除數(shù)的數(shù)位對齊;點商的小數(shù)點時看被除數(shù)和除數(shù)一共有幾位小數(shù)等錯誤。

這些錯誤看似粗心大意，但是小小一個小數(shù)點，需要學生在深入理解算理的基礎上才能準確地點好，小數(shù)點點錯體現(xiàn)出學生對算理掌握得不牢固。

（3）商“零”商錯之根——運用不熟

在小數(shù)除法中錯誤最集中的是：商“0”。一種錯誤是學生不知道除不夠時要商0，于是少商或不商0;另一種錯誤是學生知道要商0，但是會多商0。

經過訪談發(fā)現(xiàn)，少商或不商0的情況中，一部分是對在整數(shù)除法學習中計算操作就不熟練，不知道遇到不夠除時要商0，而是繼續(xù)落一位下來直接往下除，整數(shù)乘除法掌握不牢固影響了小數(shù)乘除法的計算;另一部分則是由于在小數(shù)除法計算過程中數(shù)位過多，造成思維上的混亂，無法做到數(shù)位對齊，導致少商0。多商0的情況中，大部分學生在計算過程中過度記憶商0的操作，用余數(shù)也去除以除數(shù)，就會多商一個零。

（4）小數(shù)除法數(shù)位不對齊之根——書寫不嚴

按照英國教育家洛克的觀點，我們在教學中應該重點培養(yǎng)的習慣。通過調查對比書寫習慣規(guī)范和相對不規(guī)范的兩個班級的正確率，筆者發(fā)現(xiàn)書寫習慣對于學生的計算結果也有很大的影響。

圖中可以看出：書寫習慣規(guī)范的班級的計算正確率比書寫相對不規(guī)范的班級要高出14%。我們發(fā)現(xiàn)：在小數(shù)除法中，書寫的工整清晰直接影響到數(shù)位對齊，進一步影響到計算結果。因此，養(yǎng)成學生良好的書寫習慣在運算教學中也是極其重要的。

除了以上提及的各種因素，我們在教學中還應遵循教育心理學的規(guī)律，每個學生都是獨立的個體，他們的認知水平和接受能力都有著很大的差異，在學習過程中會受到思維定式、感知水平、學習態(tài)度等方面的影響，教師要及時關注每個學生各方面的狀態(tài)，力求做到不落下一個學生。

2.順勢而為，理清課堂計算教學功能之“法理”

（1）強化基石——關注學生學情基礎，合理組織教學材料

①關注學情

新課標指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師設計教學時，要研究學生的已有的知識狀態(tài)和能力水平情況，分析學生在學習過程中對新知識的認知規(guī)律。

小數(shù)乘除法的計算屬于程序性知識，是在學生學習了小數(shù)的意義和性質之后，會進行小數(shù)加、減法計算的基礎上進行教學的。在設計教學的時候，教師應關注學生對前面知識的掌握程度和能力水平，分析五年級學生的心理特點，進而選取合理的教學材料組織教學，防止教學過程中學習負遷移的發(fā)生。

②剖析教材

教師一定要深入研究教材編排的意圖，特別橫向上可以對各個版本的教材做比較，縱向上可以聯(lián)系已有知識經驗和后續(xù)學習要求，通過橫向和縱向的對比分析查閱好資料合理設計教學過程，做到教師上明白課，學生學明白理。小數(shù)乘除法的計算對日常的生活以及后續(xù)學習都有很大的關聯(lián)，教師一定要深入剖析教材編排的意圖，選取生活化的素材進行課堂教學，這樣更易于學生接受。

（2）分析算理——精心設計課堂教學，優(yōu)化學生的知識結構

學生學習小數(shù)的乘除時，無法將整數(shù)乘除的概念類化到小數(shù)乘除，這是教學的難點。算理的理解是計算教學的核心，在課堂教學前，教師可以通過多元表征，多角度地討論各種方法，讓學生明白小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生在潛移默化中感悟算理：

①通過加法意義，遷移至小數(shù)乘法;②化零為整：通過單位轉化將小數(shù)轉化為整數(shù)進行計算;③利用圖形和小數(shù)計數(shù)單位來表示小數(shù)意義。

（3）巧設練習——在辨析相異中理清算理

學生對運算技能的學習和掌握，需要經歷從不懂到懂，從出現(xiàn)較多錯誤到極少或不出現(xiàn)錯誤的過程，練習在其中有著重要的作用。練習的內容上，要面向全體學生且具有層次性，在由簡單到復雜的過程中，既滿足大部分學生的學習能力，也為學生數(shù)學思維的發(fā)散創(chuàng)造可能。

在練習形式上，教師可以采用多樣化的形式，如：夯實基礎、口算競賽、滿分挑戰(zhàn)等富有吸引力的活動，幫助學生熟練掌握運算技巧，逐步架構起小數(shù)運算的知識網(wǎng)絡。此外，教師組織學生把一些典型的錯題收集起來，整理成錯題本。尋找合適的時機對這些錯題資源進行對比辨析，發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學生突破認知難點。

（4）耐心引導——培養(yǎng)學生良好的計算習慣

學生良好習慣的培養(yǎng)是小學數(shù)學的重要目標之一，良好的計算習慣可以從以下兩方面著力養(yǎng)成：

①計算習慣。教師要引導學生養(yǎng)成“一看、二想、三算、四查”的計算習慣。一看，看清題目中的數(shù)字和運算符號;二想，想清楚先算哪一步，后算哪一步，以及能否運用簡便計算等;三算，認真動筆計算，題中的數(shù)字不要抄錯，計算要準確;四查，檢查驗算，訂正錯誤。

②書寫習慣。教師要指導學生養(yǎng)成干凈整潔的書寫習慣，在小數(shù)除法中如果書寫規(guī)范了數(shù)位自然就對齊了，對算理的理解也就更容易。此外，良好的書寫習慣能夠使學生養(yǎng)成耐心細致、有恒心、有毅力的學習品格。

習慣的養(yǎng)成是一個日積月累的過程，不能僅停留在口頭上，更需要教師落實到每一天每一次的書面作業(yè)和題型中去。

3.拾級而上，促學生數(shù)感思想素養(yǎng)之“目標”

在我們的學生中有相當一部分人的數(shù)感發(fā)展較慢，他們只能通過教師講的例題去模仿記憶，有的學生不能正確地分析題目里的數(shù)量關系造成解題錯誤，有的學生對數(shù)字間的關系不敏感造成計算錯誤或速度緩慢，其原因是數(shù)感不強。2011版課標指出：“數(shù)感是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果等方面的感悟。”運算能力與數(shù)感是相輔相成的，有著互相促進的關系，應當著力讓學生親身經歷數(shù)學知識發(fā)生的過程，發(fā)展學生的數(shù)感。

（1）關注語言表述，培養(yǎng)數(shù)感

在教學中，教師要多關注學生的語言表達，除了書面語言之外還要創(chuàng)造口頭語言表達的機會，讓學生會用“準確、簡潔、清楚、連貫、邏輯性強”的語言表述計算過程和結果，在此過程中，感受小數(shù)的意義以及算理，從而初步培養(yǎng)學生的數(shù)感。

（2）關注活動經驗，發(fā)展數(shù)感

創(chuàng)設生活情景，在情景中體驗數(shù)感。在小數(shù)乘除法教學中，教師可以創(chuàng)設比如超市購物、稱重等生活化的情景，讓學生通過調用日常生活實踐中的計算經驗來發(fā)展數(shù)感，將生活實踐與數(shù)學知識鏈接，這樣的教學更貼近五年級學生的認知習慣。

關注估算教學，在運用中發(fā)展數(shù)感。教師要不失時機地引導學生進行估算，計算前先估一估得數(shù)大概是多少，通過估算去感受數(shù)字之間的聯(lián)系，從而發(fā)展學生的數(shù)感，提高運算能力。

三、小結

學生運算能力的提高，不僅要靠本身的學習得法，也離不開教師的教學有法。運算能力的培養(yǎng)應該帶有發(fā)展的眼光，不能只關注得數(shù)對錯，更應從學生能力提升、思維發(fā)展、習慣培養(yǎng)和數(shù)感發(fā)展等各方面考量。在教學過程中教師要基于學生，采取有針對性的教學策略，設計有效的教學過程，長此以往，學生的數(shù)學思維品質和數(shù)學應用能力一定會有提高。

參考文獻：

[1]劉秀玲.小學數(shù)學計算教學價值取向研究[D].武漢：華中師范大學，2011.

[2]韓玉琴.經歷過程培養(yǎng)數(shù)感：小學生培養(yǎng)數(shù)感策略之我見[J].小學教學設計，2016（3）.

[3]石榮學.漫談計算教學中蘊含的教育思想[J].小學數(shù)學教師，2016（12）.

編輯 李博寧