王燕

摘 要：例題是教學(xué)的初始素材，并非是教學(xué)內(nèi)容的全部。從聽評(píng)課發(fā)現(xiàn)的問題出發(fā)，分析了關(guān)于“一圖四式”教學(xué)“貶值”的原因。以“6和7的加減法”的教學(xué)為例，在理清教材、明確重難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以實(shí)際課堂教學(xué)為例進(jìn)行提升教學(xué)效果研究。總結(jié)出教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要有“瞻前顧后”使用教材的意識(shí)和能力，深入研究教材，深層次關(guān)注學(xué)生知識(shí)原點(diǎn)，凸顯“事半功倍”的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：一圖四式;教學(xué)目標(biāo);關(guān)聯(lián)

一、緣起：“變味”的“一圖四式”

“6、7的加減法”是新人教版第五單元的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過“一圖兩式”（根據(jù)情景圖，寫出兩道加法或減法算式），本環(huán)節(jié)由直觀體現(xiàn)加減含義的情景圖分別出現(xiàn)“一圖兩式”，進(jìn)一步擴(kuò)展到“一圖四式”（兩道加法和兩道減法）。

筆者最近聽了一節(jié)“6和7的加減法”研討課，該老師把教學(xué)目標(biāo)定位在“看圖會(huì)寫兩道加法和兩道減法算式”上。在后續(xù)的作業(yè)跟蹤及學(xué)生訪談中發(fā)現(xiàn)學(xué)生更多地是機(jī)械地進(jìn)行填空、計(jì)算，“看圖列式”淪為了“口算”。如何挖掘教學(xué)實(shí)例“一圖四式”背后的價(jià)值，讓教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)更好落實(shí)，使學(xué)生的思維更深刻呢？

二、思考：“一圖四式”為何變成“口算訓(xùn)練”

（一）瞻前：基于學(xué)生的知識(shí)原點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)過低

在學(xué)習(xí)“6、7的加減法”之前，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了6、7的分與合，甚至大部分小朋友對(duì)10以內(nèi)的加減法計(jì)算都比較熟練了。從這一點(diǎn)看，此時(shí)的重點(diǎn)不應(yīng)該放在6和7的加減法計(jì)算上。更何況，借助例題給出的圖，學(xué)生可以憑借看和數(shù)的方式直接得出算式的答案，而不需要借助6和7的合成與分解的經(jīng)驗(yàn)來解決“4+2=？”“6-2=？”的問題。相比較減法，學(xué)生對(duì)加法的計(jì)算更加熟練，在計(jì)算出4+2=6后，可以發(fā)現(xiàn)算式中有2、4、6三個(gè)數(shù)字，而對(duì)于算式“6-2=？”，學(xué)生依靠視覺，就可以看出算式中缺少了數(shù)字4，自然得到算式的答案是4。

通過課堂觀察發(fā)現(xiàn)，沒有學(xué)生想到用“2和4合成6”或“6可以分成2和4”來解釋四個(gè)算式之間的關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的關(guān)聯(lián)更多停留在直觀看到的數(shù)字。

（二）顧后：基于知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，教學(xué)目標(biāo)單一

在后一章的學(xué)習(xí)中，教材提供了情境圖（見教材圖）：

該例題的本質(zhì)仍然是6的加法，但較之之前的例題增添了“大括號(hào)”和“問號(hào)”，這樣的改變可以讓學(xué)生在說的過程中體會(huì)加法的意義，經(jīng)歷加法算式的建模過程，為后續(xù)解決“半圖半文字”和“純文字”形式的問題、分析數(shù)量關(guān)系（理清條件和問題的關(guān)系）積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；谶@樣的分析，筆者認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)不能僅僅定位在計(jì)算結(jié)果和簡(jiǎn)單說題意上。在學(xué)生說題意、列算式的同時(shí)，還要處理好以下幾個(gè)問題：

1.要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖完整有序地表達(dá)問題。

2.要引導(dǎo)學(xué)生明確哪個(gè)是條件，哪個(gè)是需要我們解決的問題。

3.基于加減法的意義理解兩道加法和兩道減法之間的聯(lián)系，落實(shí)“以形解數(shù)”的教學(xué)理念。

4.結(jié)合情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察四個(gè)算式的內(nèi)在規(guī)律。在觀察交流中，我們可以發(fā)現(xiàn)僅僅交換兩個(gè)加數(shù)的位置，計(jì)算結(jié)果是不變的，無形中滲透了加法交換率。

三、教學(xué)實(shí)踐

基于以上分析，筆者在平行班中進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐?？磮D列式的學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)問題解決的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要地位。因此，學(xué)生一定要在教師的正確指導(dǎo)下，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。為了避免上述教學(xué)目標(biāo)過低和單一造成教學(xué)“貶值”，筆者也認(rèn)真思考了教學(xué)過程的安排以及題目的選取，望能夠盡量減少目標(biāo)定位上對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)一圖四式的影響。

（一）明晰理念

1.理清教材，找準(zhǔn)知識(shí)原點(diǎn)

通過例題分析，可以把“6和7的加減法”細(xì)化成四大塊。具體分解成下圖。

同時(shí)把“6和7的加減法”安排在本單元的第三課時(shí)（第一課時(shí)：6和7的初步認(rèn)識(shí);第二課時(shí)：序數(shù)含義、寫數(shù)、數(shù)的組成），可以知道本例題教學(xué)的開展需要借助5以內(nèi)的加減法、6和7的組成。

2.明確重難點(diǎn)

教學(xué)開展前，必須要知道平均數(shù)教學(xué)中的計(jì)劃、重點(diǎn)與難點(diǎn)，做好準(zhǔn)備工作。有了6、7的分與合與上單元5以內(nèi)的加減法計(jì)算，再加上學(xué)生對(duì)10以內(nèi)加減法都有一定計(jì)算基礎(chǔ)，學(xué)生能自主借助知識(shí)遷移，對(duì)6、7的加減法進(jìn)行計(jì)算。如何把計(jì)算課上得既不失原味又別具新意呢？通過反復(fù)討論，我們最終把教學(xué)中難點(diǎn)定位在：借助情景圖和加減法的意義，在理解算式意義的基礎(chǔ)上，建構(gòu)加減法模型?！耙粓D四式”是本課的重點(diǎn)，它是對(duì)加減法意義的鞏固與應(yīng)用，同時(shí)通過尋找四式的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，無形中滲透代數(shù)思想。

（二）教學(xué)探索

教材中給出的情景圖是相對(duì)的兩位同學(xué)同時(shí)觀察一幅圓片圖，并列出相應(yīng)的加法和減法算式。但是受思維慣性的影響，我們習(xí)慣從左到右觀察，所以很容易就可以得到5+1=6的算式，但是部分學(xué)生對(duì)右邊加左邊也可以求總數(shù)會(huì)有不解，給教學(xué)帶來干擾。同時(shí)考慮到一年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，喜歡有趣的教學(xué)素材，最終對(duì)例題做了改編：青青草原上有5只黑羊和1只白羊。把教學(xué)置身于學(xué)生熟悉的動(dòng)畫場(chǎng)景，借助他們喜歡的動(dòng)畫開展本課教學(xué)。

1.瞻前：基于加減法的意義，建構(gòu)“一圖四式”

第一環(huán)節(jié)：教學(xué)兩道加法算式

師：今天我們把課堂換到了青青草原，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：我看到了有5只黑羊，1只白羊。

師：根據(jù)這兩個(gè)條件，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

生：一共有幾只羊？

教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書，重點(diǎn)突出“條件”和“問題”

師：要解決“一共有幾只羊？”這個(gè)問題，該怎樣列算式？

生1：1+5=6。

生2：5+1=6。

師：你們?yōu)槭裁炊加眉臃▉碛?jì)算呢？你能說說算式的意思嗎？

生：因?yàn)槲乙寻籽蚝秃谘蚝显谝黄?，所以用加法?/p>

（教師及時(shí)給予鼓勵(lì)）

師：同樣是求“一共有幾只羊？”為什么有的小朋友寫出了1+5=6，而有的小朋友寫出了5+1=6呢？

生：1+5是先看白羊再看黑羊，5+1是先看黑羊，再看白羊，但是結(jié)果都是一樣的。

（對(duì)比兩個(gè)加法算式的不同點(diǎn)，學(xué)生不能準(zhǔn)確概括出“兩個(gè)加數(shù)交換位置”，但是意思相同即可，主要讓學(xué)生初步體會(huì)：加法算式中，交換兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變）

師小結(jié)：無論是先看黑羊還是先看白羊，都是把兩部分合起來（用肢體動(dòng)作表示合起來的過程）所以1+5和5+1的得數(shù)是一樣的。

（設(shè)計(jì)意圖：鑒于學(xué)生在之前5以內(nèi)的加減法中已經(jīng)接觸過“一圖兩式”，有一定列式解答的經(jīng)驗(yàn)，筆者在 “一圖四式”教學(xué)中把教學(xué)重難點(diǎn)聚焦于實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析和理解上。[1]既為后續(xù)學(xué)習(xí)解決問題奠定基礎(chǔ)，又能培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，讓學(xué)生思考“為什么有的小朋友寫出了1+5=6，而有的小朋友寫出了5+1=6呢”，意在讓學(xué)生體會(huì)用加法解決實(shí)際問題的本質(zhì)特征，以求“知其然，更知其所以然?！保?/p>

第二環(huán)節(jié)：教學(xué)兩道減法算式

師：眼看天黑了，小羊需要回家了，你們?cè)敢鈳椭惭蜓蛞黄鹚托⊙蚧丶覇幔?/p>

（學(xué)生興致盎然，積極響應(yīng)，再次調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性）

師：可是問題又來了。黑羊和白羊的家在不同的方向，你們想先送誰回家呢？

（學(xué)生議論紛紛）

師：如果我們先送白羊，草地上還剩幾只羊？你會(huì)列算式嗎？

生：6-1=5，所以草地上還剩下5只羊，全是黑羊。

師追問：為什么用6減？這個(gè)6表示什么？（這個(gè)要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，相比較加法，減法的意義理解起來更困難，在列減法算式時(shí)，總數(shù)容易出錯(cuò)，導(dǎo)致錯(cuò)誤算式：5-1=4）

師：剛才也有不少小朋友想先送黑羊回家，如果先送黑羊，草地上還剩下幾只羊？你會(huì)像剛才那樣列算式，并說說算式的意思嗎？

師小結(jié)：我們知道一共有6只羊，減去白羊的只數(shù)，即可以知道黑羊的只數(shù);反過來，如果減去黑羊的只數(shù)，剩下的就是白羊的只數(shù)。

第三環(huán)節(jié)：總結(jié)例題

師：根據(jù)這幅圖，我們列出了兩道加法和兩道減法，回想下我們列式的過程，你能用自己的話說說：什么時(shí)候用加法，什么時(shí)候用減法嗎？

小結(jié)：知道黑羊與白羊的數(shù)量，求一共有幾只羊，就要把兩部分合起來，用加法計(jì)算;當(dāng)我們知道羊的總數(shù)，求白羊或者黑羊都是用減法計(jì)算。同一幅圖，條件和問題不同，可以變換出這么多算式，所以你們?cè)诹惺角翱梢辞鍐栴}哦。

2.顧后：比較總結(jié)，溝通關(guān)系和滲透代數(shù)思維

結(jié)合圖意，引導(dǎo)學(xué)生觀察四個(gè)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓孩子在實(shí)際情境中體會(huì)加減法的現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)孩子說到四道算式都有1、5、6三個(gè)數(shù)時(shí)，首先要對(duì)照?qǐng)D明確三個(gè)數(shù)的實(shí)際意義;然后回歸算式，分別在四個(gè)算式中找到這三個(gè)數(shù)的位置。借助“找”的過程，可以讓學(xué)生初步感知加法算式中的得數(shù)就是減法算式中的第一個(gè)數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)加減法的關(guān)系奠定感知基礎(chǔ)。

（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察四個(gè)算式的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在兩種算式的對(duì)比中體會(huì)加減法算式的意義，這是數(shù)學(xué)思想的滲透。在此基礎(chǔ)上，再聚焦于兩個(gè)加法算式，讓學(xué)生觀察兩個(gè)加法算式，明確兩個(gè)加法算式僅是加的順序改變，計(jì)算結(jié)果不會(huì)改變，相機(jī)板書：1+5=5+1=6，滲透代數(shù)思想。

在落實(shí)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，心系后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)的整體發(fā)展，在教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想，讓新知教學(xué)兼具深度和廣度。）

四、教學(xué)啟示

1.瞻前：關(guān)注經(jīng)驗(yàn)，循序漸進(jìn)

瞻前，要求我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，綜合考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)原點(diǎn)，在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)新、舊知識(shí)的融合、改造、重組和提升。在這個(gè)過程中，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和能力呈現(xiàn)螺旋式上升。舊知與新知的聯(lián)系密切度對(duì)授課具有較大影響，所以這就需要教師對(duì)學(xué)生眾多的已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行篩選，喚醒有利新知掌握的經(jīng)驗(yàn)，并使之成為學(xué)生掌握新知的最佳切入點(diǎn)，同時(shí)還要防止不利經(jīng)驗(yàn)的干擾。[2]

本節(jié)課中，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過兩道加法（減法），積累了“一圖兩式”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在激活這一經(jīng)驗(yàn)之后，如何計(jì)算出算式的結(jié)果，要引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”“看”上升到結(jié)合“分與合”相關(guān)知識(shí)來進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)考慮到學(xué)生基本都是根據(jù)兩道加法算式直接改寫出兩道減法算式，而不是借助加減法的意義和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行建構(gòu)，因此在教學(xué)過程中，我給予了學(xué)生充分的時(shí)間，讓他們說四個(gè)算式的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷加減法意義的建構(gòu)過程，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的提升。

2.顧后：把握關(guān)聯(lián)，無限延伸

在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，除了往前看，找準(zhǔn)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，還要“往后看看”，建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，確定新知生長(zhǎng)點(diǎn)的延伸方向。關(guān)注知識(shí)整體的內(nèi)在聯(lián)系，會(huì)有事半功倍的效果。例如，在本課中，讓學(xué)生觀察1+5=6，5+1=6兩個(gè)算式的特點(diǎn)時(shí)，我們順勢(shì)而下，把兩個(gè)算式用等號(hào)連接起來，這個(gè)過程既滲透了加法交換率，又培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

總之，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要有全局意識(shí)，既要考慮本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，又要打通知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)教學(xué)兼具“深度”和“廣度”。

參考文獻(xiàn)：

[1]苗培林.深入研究教材，挖掘例題內(nèi)涵[J].新課程研究，2017（1）：95-96.

[2]麻曉虹.教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)改造的過程[J].教學(xué)月刊：小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2012（4）：2.