摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)所學(xué)知識(shí)不理解、考慮問題不全面、粗心大意等原因，解題時(shí)難免出錯(cuò)。而注重錯(cuò)誤資源利用，不僅能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到出錯(cuò)原因，而且還能提醒學(xué)生避免犯下類似錯(cuò)誤，提高解題正確率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，因此，授課中應(yīng)注重錯(cuò)誤資源利用，借助錯(cuò)誤資源，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。文章結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，探討如何利用錯(cuò)誤資源提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);錯(cuò)誤資源;應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源較多，包括課堂訓(xùn)練錯(cuò)題、作業(yè)中的錯(cuò)題以及平時(shí)測(cè)試中的錯(cuò)題。很多教師認(rèn)識(shí)不到錯(cuò)誤資源的重要性，認(rèn)為學(xué)生只要改正即可，結(jié)果出現(xiàn)遇到類似題目學(xué)生仍然做錯(cuò)的情況，學(xué)習(xí)成績(jī)提升緩慢，因此，授課中不僅為學(xué)生講解正確解法，更要借助錯(cuò)誤資源，加深學(xué)生認(rèn)識(shí)，使其正確理解所學(xué)，意識(shí)到錯(cuò)誤所在，保證解題正確性。

一、 借助課堂錯(cuò)題，夯實(shí)所學(xué)內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)授課中，可借助課堂錯(cuò)題，加深學(xué)生理解，夯實(shí)學(xué)生所學(xué)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，具體應(yīng)注重以下內(nèi)容的落實(shí)：一方面，針對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的題目，先要求學(xué)生反思錯(cuò)誤所在以及出錯(cuò)原因，針對(duì)學(xué)生意識(shí)不到錯(cuò)誤的試題，可與學(xué)生一起剖析錯(cuò)誤，尤其因?qū)W生理解不深入導(dǎo)致出錯(cuò)，可引導(dǎo)學(xué)生積極回顧所學(xué)內(nèi)容，并做好引導(dǎo)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，避免走進(jìn)理解誤區(qū)。如在教學(xué)《直線，線段、射線》一課，在我讓學(xué)生總結(jié)直線、射線，線段有什么特點(diǎn)這個(gè)環(huán)節(jié)，有學(xué)生說“射線可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)，直線可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)”時(shí)，馬上就有學(xué)生脫口而出說“直線比射線長(zhǎng)”借這個(gè)課堂生成的錯(cuò)誤資源，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)讓學(xué)生明白射線和直線都可以無(wú)限延長(zhǎng)，所以不能比較。

另一方面，為吸引學(xué)生注意力，講解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，可故意板書錯(cuò)誤的解題過程，引發(fā)學(xué)生深思，看能否找到錯(cuò)誤所在，加深學(xué)生印象的同時(shí)，為其正確、靈活運(yùn)用所學(xué)進(jìn)行正確解題奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

講解“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，課堂上給出以下訓(xùn)練習(xí)題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的出錯(cuò)率較高，授課中可對(duì)該題進(jìn)行詳細(xì)講解，使學(xué)生充分理解題意，保證解題的正確性。

由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同鋪設(shè)一條管道。若甲隊(duì)單獨(dú)完成需要8天，若乙對(duì)單獨(dú)完成需要12天。如果兩隊(duì)合作，一天可鋪設(shè)該條管道的幾分之幾？多久才能鋪設(shè)完成？

在解答該題目時(shí)部分學(xué)生認(rèn)為不知道管道長(zhǎng)度無(wú)法計(jì)算，部分學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為一天可鋪設(shè)該管道的1÷（8+12）=120。分析可知學(xué)生之所以做錯(cuò)，在于其未充分理解題意，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力較差。教學(xué)中，給予學(xué)生以下指引：將鋪設(shè)該條管道的總工程量看做1，則甲隊(duì)一天完成的工程量為18，乙隊(duì)一天完成的工程量為112。此時(shí)學(xué)生恍然大悟，意識(shí)到自身的錯(cuò)誤，最終正確解答出了該題，即，甲乙兩隊(duì)合作一天共鋪設(shè)該條管道的18+112=524。兩隊(duì)完成鋪設(shè)工作的時(shí)間為：1÷524=4.8（天）。

在課堂上通過分析學(xué)生錯(cuò)誤所在，給予學(xué)生針對(duì)性指導(dǎo)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，加深學(xué)生對(duì)該類題目的理解，最終得出正確計(jì)算結(jié)果，夯實(shí)學(xué)生所學(xué)的同時(shí)，很好地增強(qiáng)學(xué)生的自信心。在具體課堂活動(dòng)中，教師深入發(fā)掘?qū)W生題目錯(cuò)誤，幫助學(xué)生深入認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，發(fā)掘錯(cuò)誤的價(jià)值和作用，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。

二、 借助作業(yè)錯(cuò)題，拓展學(xué)生思維

授課中應(yīng)端正學(xué)生態(tài)度，使其明白不僅要認(rèn)真改正作業(yè)中的錯(cuò)誤，而且還應(yīng)探索根源，明白錯(cuò)在何處，督促其及時(shí)查漏補(bǔ)缺，尤其應(yīng)充分利用作業(yè)中的錯(cuò)題，拓展學(xué)生思維。一方面，要求學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不僅敢于正視自己的錯(cuò)誤，更好正確對(duì)待曾經(jīng)做錯(cuò)的題目，及時(shí)將錯(cuò)題收錄在錯(cuò)題本中，詳細(xì)書寫正確解題步驟，分析自己錯(cuò)在何處，并標(biāo)明容易出錯(cuò)的部分，時(shí)刻提醒自己。另一方面，為使其全面認(rèn)識(shí)錯(cuò)題，充分挖掘錯(cuò)題價(jià)值可鼓勵(lì)學(xué)生嘗試著對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行拓展，開展一題多變學(xué)習(xí)活動(dòng)，如對(duì)試題條件、問法等進(jìn)行修改，看能否做正確。

在講解“四則混合運(yùn)算”知識(shí)時(shí)，在作業(yè)中給學(xué)生布置以下試題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)率較高：

A、B兩地相距630千米，客車和貨車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行?？蛙噯为?dú)行完全程需要14小時(shí)，貨車行完全程需要21小時(shí)。問兩車出發(fā)后幾小時(shí)后相遇？

解答該題需要充分挖掘隱含條件，即，需要分別求出客車和貨車兩輛車的行駛速度。但部分學(xué)生未意識(shí)到這一點(diǎn)，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。教學(xué)中，給學(xué)生點(diǎn)撥后，學(xué)生及時(shí)糾正了錯(cuò)誤。正確解得出該題目，列出的式子如下：

630÷（630÷14+630÷21）=630÷（45+30）=8.4小時(shí)，即，兩車出發(fā)后8.4小時(shí)后相遇。

同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試著修改問法，進(jìn)行變式訓(xùn)練，看能否得出正確結(jié)果。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出的較多變式問題。

變式一：相遇時(shí)兩車各行駛多少千米？

變式二：相遇時(shí)哪輛車行駛的距離遠(yuǎn)，較另一輛車多行駛多少千米？

變式三：相遇后客車和貨車分別再行駛多久，才能達(dá)到目的地？

變式問題難度逐步增加，可很好的加深學(xué)生對(duì)該題目的認(rèn)識(shí)。其中變式一，求得相遇時(shí)的時(shí)間后，還應(yīng)乘以各自的運(yùn)行速度。

兩車相遇時(shí)客車行駛距離=630÷14×8.4=378千米;貨車行駛的距離=630÷21×8.4=252千米。得出這一結(jié)果后，便不難解答變式二，因?yàn)?78千米>252千米，因此，相遇時(shí)客車行駛的距離遠(yuǎn)，較貨車多行駛378-252=126千米。

對(duì)于變式三，需要將總時(shí)間減去已經(jīng)用去的行駛時(shí)間，對(duì)于客車14-8.4=5.6小時(shí)。對(duì)于貨車21-8.4=12.6小時(shí)。

教學(xué)中不僅指出學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，而且鼓勵(lì)學(xué)生一題多變，不僅使其更加深度的認(rèn)識(shí)該題目，而且很好的拓展學(xué)生思維，遇到類似問題便能高效、正確解答。教師鼓勵(lì)學(xué)生自己制作錯(cuò)題本，根據(jù)題目中的錯(cuò)誤對(duì)題目進(jìn)行歸類和總結(jié)，思考多種解題類型，加深題目認(rèn)知和理解，優(yōu)化課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)，加強(qiáng)學(xué)生解題能力培養(yǎng)。

三、 借助測(cè)試錯(cuò)題，提升解題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試中的很多題目代表性較強(qiáng)，因此，測(cè)試中不能僅關(guān)注學(xué)生取得的成績(jī)，而應(yīng)更加重視學(xué)生做錯(cuò)的題目，尤其注重借助測(cè)試中的錯(cuò)題，采用針對(duì)性教學(xué)方法，提升學(xué)生的解題能力。一方面，做好學(xué)生在測(cè)試中的錯(cuò)題收集工作，定期將錯(cuò)題集中在一起，組織學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題重做，看學(xué)生能否全部做正確，提高學(xué)生重視錯(cuò)題，使其認(rèn)識(shí)到只要認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤所在，并積極改正才能在學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步。另一方面，針對(duì)測(cè)試中的錯(cuò)題，不能改正后便拋在一邊，應(yīng)鼓勵(lì)其多進(jìn)行反思，看能否找到更為高效的解題方法，實(shí)現(xiàn)解題能力的進(jìn)一步提升。

在一次測(cè)試中發(fā)現(xiàn)以下題目學(xué)生得分較低，教學(xué)中，不僅為學(xué)生進(jìn)行深入細(xì)致講解，而且還鼓勵(lì)學(xué)生從另外角度進(jìn)行思考以尋找最佳解題思路，題目如下：

一架飛機(jī)攜帶的燃料最多只能飛行6個(gè)小時(shí)。飛去和回來(lái)走同一條路線，飛去時(shí)剛好順風(fēng)，每小時(shí)的飛行速度為1400千米。飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)只能飛1000千米。問該架飛機(jī)最多飛多久需要往回飛？

教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生使用比例知識(shí)進(jìn)行求解，得出正確結(jié)果。解題過程為：

飛機(jī)去時(shí)的速度∶回來(lái)的速度=7∶5，時(shí)間和速度成反比，因此，去時(shí)時(shí)間∶回來(lái)時(shí)間=5∶7?？紤]到總飛行時(shí)間為6小時(shí)，因此，去時(shí)花費(fèi)的時(shí)間=55+7×6=2.5小時(shí)，因此，最多飛行的距離=1400×2.5=3500千米。

當(dāng)學(xué)生理解上述解法后，可引導(dǎo)學(xué)生思考，能否使用方程知識(shí)進(jìn)行求解呢？最終經(jīng)過學(xué)生思考、討論，學(xué)生找到了方程解法，解題過程大大簡(jiǎn)化，即，設(shè)去時(shí)的時(shí)間為x小時(shí)，則回來(lái)的時(shí)間為（6-x）小時(shí)，由于去時(shí)和回來(lái)的路程相同，可列出如下方程：

1400x=1000（6-x）

解得x=2.5

則最多飛行的距離為：1400×2.5=3500千米。

在整個(gè)解題中，通過不同解題方式的對(duì)比和分析，組織學(xué)生思考和討論，簡(jiǎn)化簡(jiǎn)體過程，幫助學(xué)生掌握多種解題方式。教學(xué)中不僅引導(dǎo)學(xué)生正確解出測(cè)試中做錯(cuò)的題目，而且通過鼓勵(lì)其反思，找到更易理解、更為簡(jiǎn)便的解題思路，很好地提高了學(xué)生的解題能力。

四、 善用課堂錯(cuò)誤，開展自主探究活動(dòng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值并非模仿，而是引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)。在具體的課堂活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，教師則需要發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，改變以往灌輸式教學(xué)模式，完成課堂教學(xué)活動(dòng)。針對(duì)課堂活動(dòng)中的錯(cuò)誤，借助相應(yīng)的糾正措施，引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生分析和回顧解題思路，了解自身錯(cuò)誤的原因，避免學(xué)生再次犯錯(cuò)。例題：將一塊木條鋸成五段，每鋸一段的時(shí)間是三分鐘，求解多長(zhǎng)時(shí)間可以完成？在提出問題的時(shí)候，不少學(xué)生不假思索便會(huì)做出回答：“15分鐘”。面對(duì)學(xué)生這樣的情況，如果采取灌輸式的方式傳授學(xué)生知識(shí)，必然會(huì)影響學(xué)習(xí)效果，而是容易使得學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，可以將問題交給學(xué)生，讓學(xué)生自己思考和解決。教師可以借助疑問讓學(xué)生思考和驗(yàn)證。在具體的驗(yàn)證活動(dòng)中，學(xué)生可以利用紙條、木棒、圖形以及表格等方式，開展相應(yīng)的探究活動(dòng)，思考問題解決的方式，激發(fā)學(xué)生的潛能。如有的學(xué)生利用木棒進(jìn)行操作，將木棒剪斷成五段，需要剪幾次，通過學(xué)生的操作，讓學(xué)生了解剪了四次，一次三分鐘，一共使用了十二分鐘。通過這樣的對(duì)比分析活動(dòng)，有效利用學(xué)生錯(cuò)誤資源，加深知識(shí)學(xué)習(xí)和理解。借助錯(cuò)誤資源讓學(xué)生開展知識(shí)討論活動(dòng)，主動(dòng)尋找錯(cuò)誤、辨別錯(cuò)誤和糾正措施，加深知識(shí)學(xué)習(xí)和理解，探究問題解決方式。

在課堂活動(dòng)中，教師利用學(xué)生的錯(cuò)誤，采取相應(yīng)的糾正方式，引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究，了解自己的錯(cuò)誤，結(jié)合相應(yīng)的驗(yàn)證方式，充分利用錯(cuò)誤資源，深層次理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在一節(jié)課堂活動(dòng)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，會(huì)出現(xiàn)各種類型的錯(cuò)誤。教師需要充分利用這樣的錯(cuò)誤資源，組織學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，優(yōu)化課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)，使得課堂活動(dòng)更加精彩，更能真實(shí)的幫助學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)容。教師需要注重課堂觀察，深層次發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，為課堂優(yōu)化調(diào)整提供依據(jù)，充分利用學(xué)生錯(cuò)誤資源，開展自主學(xué)習(xí)和探究。

五、 結(jié)論

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤在所難免，關(guān)鍵如何利用錯(cuò)誤，不斷警示自己避免犯下同樣錯(cuò)誤，因此，教學(xué)中應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤資源的價(jià)值所在，做好錯(cuò)誤資源收集與應(yīng)用，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。文章通過探討認(rèn)為，教學(xué)中應(yīng)做一個(gè)有心之人，做好錯(cuò)誤資源收集，借助錯(cuò)誤資源夯實(shí)學(xué)生所學(xué)、拓展學(xué)生思維、提升解題能力，以更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升。

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作者簡(jiǎn)介：

張秀珠，福建省三明市，福建省三明市明溪縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。