摘要：“錯誤資源”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用逐漸得到了教師與學(xué)生的重視。錯題反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)知識方面的薄弱點，在學(xué)習(xí)過程中需要學(xué)生結(jié)合錯題內(nèi)容進(jìn)行自我設(shè)計與優(yōu)化，學(xué)會整理錯題內(nèi)容，總結(jié)數(shù)學(xué)的解題經(jīng)驗。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生開展“錯誤資源”的有效應(yīng)用，在應(yīng)用過程中逐步提升個人能力和水平，讓“錯題”轉(zhuǎn)化為自身學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯誤資源;應(yīng)用策略

一、 前言

初中數(shù)學(xué)錯題的收集方式有很多，如作業(yè)、考試、上課提問、課外習(xí)題等，甚至不一定是做錯的題目，只要能反映一些問題就適合收集，建立自己的錯題庫。錯誤資源是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和能力提升的有效方法，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)積極發(fā)揮錯誤資源的價值，在教學(xué)指導(dǎo)過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用“錯誤資源”，通過錯誤資源分析自身存在的薄弱點，不斷提升自身數(shù)學(xué)思維能力，總結(jié)數(shù)學(xué)經(jīng)驗教學(xué)，提升個人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體水平。

二、 初中數(shù)學(xué)錯題的形成原因

初中生數(shù)學(xué)錯題形成原因比較多，主要可以從以下幾方面進(jìn)行分析：①基礎(chǔ)知識掌握不牢。數(shù)學(xué)考核的大部分都是基礎(chǔ)知識的運用，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、推論等內(nèi)容記憶模糊，導(dǎo)致錯誤頻出。知識基礎(chǔ)掌握不牢體現(xiàn)出了學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系存在薄弱點的問題，需要在后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)過程中給予糾正;②審題不清。數(shù)學(xué)考核的是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識點，但數(shù)學(xué)題干中涉及的邏輯關(guān)系則比較復(fù)雜，部分題型需要學(xué)生認(rèn)真審題才可以完成，因此近些年審題不清成了數(shù)學(xué)錯題的重要來源，部分學(xué)生讀題能力弱造成數(shù)學(xué)錯誤的情況比較多;③計算弱。初中數(shù)學(xué)計算能力要求明顯提升，需要學(xué)生在計算過程中嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行，部分學(xué)生受限于思維定式或其他因素出現(xiàn)計算問題較為常見，因此需要做好初中數(shù)學(xué)錯題計算分析工作。

三、 初中數(shù)學(xué)錯誤資源的有效應(yīng)用

（一）利用錯題，分析學(xué)生薄弱點

初中數(shù)學(xué)錯誤資源的整理可以幫助學(xué)生分析自身的薄弱點。每一個錯題都反饋出初中生數(shù)學(xué)知識體系中存在的問題，包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)分析等問題。教師在教學(xué)過程中，要積極引導(dǎo)學(xué)生利用錯題來分析自身數(shù)學(xué)知識體系的漏洞，幫助學(xué)生在錯題分析過程中了解自身存在的不足，從而有針對性地進(jìn)行數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖。

以《勾股定理逆定理》為例，勾股定理的逆定理就是用于判定是否為直角三角形，也可以判定某一個角是否是直角。但在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生不知道如何利用三角形進(jìn)行判定，如已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且如上a2+b2=c2，求角c為直角類似的問題，在判定過程中學(xué)生在計算過程中大部分都可以勾股定理的方式來判定其是直角三角形，但至于哪個角是直角則容易出現(xiàn)模糊現(xiàn)象。產(chǎn)生這種情況的原因在于學(xué)生數(shù)學(xué)知識存在薄弱點，在解題過程中只會從計算的角度進(jìn)行判斷而沒有采用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行驗證。因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)積極利用錯題，分析學(xué)生數(shù)學(xué)知識的薄弱點，包括基礎(chǔ)概念、數(shù)形結(jié)合能力弱等問題，通過具體錯題的分析幫助學(xué)生快速找出自己的薄弱點。此外初中數(shù)學(xué)錯題體現(xiàn)了學(xué)生知識點體系薄弱的問題，教師在幫助學(xué)生整理錯題資料時，應(yīng)積極鼓勵學(xué)生用思維導(dǎo)圖的形式將自身錯題涉及的知識點與其他知識點進(jìn)行相互聯(lián)系，以此來拓展自身的知識體系，幫助學(xué)生以點破面通過錯題的分析和整理解決數(shù)學(xué)知識體系不健全的問題。

（二）整理錯題，培養(yǎng)學(xué)生讀題能力

數(shù)學(xué)錯誤資源的整理過程中錯題可以幫助學(xué)生更好地提升個人的讀題能力。數(shù)學(xué)部分錯題其本身并沒有太大的難度，主要是考查數(shù)學(xué)的知識點，但在題干內(nèi)容方面具有一定的復(fù)雜性，初中生閱讀理解能力有限，在閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)題干過程中，容易對題干知識內(nèi)容存在一些理解性問題，導(dǎo)致自身出現(xiàn)主題錯誤，以此造成數(shù)學(xué)計算邏輯分析等一系列錯誤。

以《實數(shù)》為例，涉及平方根和立方根的內(nèi)容，這一章節(jié)的錯題比較多的主要原因在于學(xué)生讀題能力不足造成的。如81的平方根是多少，很多學(xué)生第一反應(yīng)就是9，甚至給了正確答案是3的結(jié)論，部分學(xué)生也會對正確答案產(chǎn)生懷疑，這說明學(xué)生在讀題過程中沒有對題干知識進(jìn)行認(rèn)真分析而是受到了慣性思維的影響。因此教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在錯題下面寫出“81的平方根為9”的對比式，讓學(xué)生通過兩個式子的對比加深對錯題內(nèi)容的理解和認(rèn)識?？傊x題能力弱已經(jīng)成為部分學(xué)生數(shù)學(xué)錯題的重要原因，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)積極從錯題本身出發(fā)，切實做好數(shù)學(xué)指導(dǎo)工作，幫助學(xué)生學(xué)會如何分析題干，如何在讀題過程中對題干知識點進(jìn)行提取，特別是要避免一些慣性思維的存在，幫助學(xué)生在錯題整理過程中提升個人讀題能力。

（三）結(jié)合錯題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)資源在整合過程中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合錯題提升個人的思維能力。初中生在解題過程中出現(xiàn)了一些錯題，最重要的原因在于學(xué)生思維能力有限，特別是涉及一些方程解題過程中如果不能很好地理清數(shù)學(xué)的邏輯和思維，很容易出現(xiàn)包括計算在內(nèi)的多種錯誤。因此就是在錯誤資源整合過程中，應(yīng)積極幫助學(xué)生在分析錯題時發(fā)展自身思維，形成數(shù)學(xué)邏輯，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

以《解一元一次方程（二）——去括號與去分母》為例，這一章節(jié)學(xué)生的錯誤問題比較多，重點集中在兩個方面：①去括號時沒有考慮數(shù)之間的關(guān)系，而是單純考慮如何用化歸思想去轉(zhuǎn)為自己熟悉的計算式，如3x-7（x-1）=3-2（x+2）中，部分學(xué)生在去括號時變成了3x-7x+1=3-2x+4，也有同學(xué)在加減號方面出現(xiàn)錯誤，這說明學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在邏輯思維的問題，在計算過程中處于慣性思維沒有認(rèn)真進(jìn)行分析;②兩邊同時乘分母時，只做方程左邊，沒有對等號右邊的數(shù)乘分母，如：25x+6=13x-9計算中學(xué)生同時需要同時方程兩邊乘分母的最小公倍數(shù)，但部分學(xué)生計算只涉及了等式左邊，沒有考慮等式右邊造成計算出錯。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識，在計算過程中注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的滲透幫助學(xué)生嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)的思維邏輯進(jìn)行計算，不能受到慣性思維的影響，避免數(shù)學(xué)錯題的發(fā)生，通過對錯題的整理也幫助學(xué)生加深數(shù)學(xué)邏輯的認(rèn)識，在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)解題能力。

（四）糾正錯題，提升學(xué)生計算能力

數(shù)學(xué)計算一直是初中生學(xué)習(xí)的薄弱點，也是錯題出現(xiàn)頻率較高的地方。因此教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中，應(yīng)積極利用錯誤資源，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯題糾正，在糾正錯題過程中，幫助學(xué)生提升個人的計算能力和計算邏輯，在糾正錯題過程中分析自身在計算中出現(xiàn)的問題，以此來提升學(xué)生計算的水平。

以《正數(shù)和負(fù)數(shù)》為例，學(xué)生初次接觸到負(fù)數(shù)的概念，雖然可以很快完成負(fù)數(shù)的理解，但在實際計算過程中依然容易出現(xiàn)錯誤，特別是存在括號的情況下加減號很容易出現(xiàn)計算的問題，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)計算頻頻出錯。如-32-（-21+3）等類似的計算過程中，學(xué)生面對如此多的負(fù)數(shù)很容易出現(xiàn)計算邏輯的問題，而且負(fù)數(shù)的概念在后續(xù)的方程等知識中都有所涉獵，如果不能很好的完成負(fù)數(shù)加減法的學(xué)習(xí)和基本認(rèn)知，很容易出現(xiàn)計算邏輯問題，最為常見的就是正負(fù)號弄不清楚。因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極幫助學(xué)生遇到計算出錯時不能簡單歸屬于馬虎現(xiàn)象，而是要幫助學(xué)生學(xué)會糾正錯題，在糾正的過程中逐步建立正確的計算邏輯，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)計算在初中應(yīng)用得非常廣泛，在教學(xué)指導(dǎo)過程中對于不同的數(shù)學(xué)計算內(nèi)容教師都應(yīng)積極給予學(xué)生協(xié)助，幫助學(xué)生學(xué)會糾正計算的錯題，在糾正過程中將計算中出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入分析，幫助學(xué)生樹立正確的計算邏輯，在計算過程中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識，自覺在計算中糾正自身錯題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力。

（五）直面錯題，總結(jié)數(shù)學(xué)經(jīng)驗教訓(xùn)

初中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的抵觸心理，因此在錯誤資源利用方面存在一定的回避行為，這種行為是可以理解的。但是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)過程中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生直面錯題，在錯題整理過程中吸收數(shù)學(xué)錯題的經(jīng)驗教訓(xùn)，避免出現(xiàn)絆倒第二次的情況發(fā)生?？偨Y(jié)數(shù)學(xué)錯題經(jīng)驗和教訓(xùn)，需要教師加強(qiáng)自身引導(dǎo)力，幫助學(xué)生學(xué)會如何整理錯題，在整理錯題過程中應(yīng)注重對錯題分析和理解，而不只是簡單的糾正錯題和給出正確答案即可。

做好錯題總結(jié)吸取經(jīng)驗教訓(xùn)對初中學(xué)生來講長久施行比較困難，其主要原因在于學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了教師給出正確答案以后，就將錯題置之不理或簡單修改即可。因此教師在教學(xué)過程中，應(yīng)從思想意識方面幫助學(xué)生認(rèn)識到課題資源的重要性，積極鼓勵學(xué)生將錯題進(jìn)行整理，形成錯題整理的良好習(xí)慣，一方面，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生將錯誤資源整理到錯題本上，專門整理自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的錯題，并將錯誤資源分門別類;另一方面，教師應(yīng)定期鼓勵學(xué)生將錯誤資源在同學(xué)之間進(jìn)行交流。教師在學(xué)生交流過程中，對學(xué)生典型的錯題類型進(jìn)行專業(yè)性指導(dǎo)，幫助學(xué)生對典型數(shù)學(xué)問題形成認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生在考試前有效鞏固錯題，自覺在數(shù)學(xué)解題過程中糾正自身的行為，包括數(shù)學(xué)計算、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)思維等問題，規(guī)范數(shù)學(xué)解題過程。

四、 總結(jié)

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須要真正重視到錯誤資源對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的作用，積極引導(dǎo)學(xué)生開展錯誤資源的整理分析和研究工作。錯題資源是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的寶貴財富。教師要在教學(xué)過程中積極做好錯誤資源的整合工作，引導(dǎo)學(xué)生將錯誤資源進(jìn)行深入的分析，彌補(bǔ)自身數(shù)學(xué)知識存在的缺陷，提升錯誤資源的利用效率。

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作者簡介：

何機(jī)峰，福建省福清市，福建省福清市一都初級中學(xué)。