李凌鑫

[摘要]運(yùn)算是七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一場(chǎng)重頭戲，在蘇教版中，12章的教學(xué)內(nèi)容有7章都是直接講的運(yùn)算，是整個(gè)初中學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的部分。如何能夠在七年級(jí)高效地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，為他們以后的學(xué)習(xí)打下一個(gè)扎實(shí)的基本功，是七年級(jí)數(shù)學(xué)老師不可避免的問(wèn)題。同時(shí)，數(shù)學(xué)運(yùn)算也是數(shù)學(xué)+大核心素養(yǎng)之一，可見(jiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)是非常值得教師去思考研究的。

[關(guān)鍵詞]七年級(jí);數(shù)學(xué)運(yùn)算;高效

一、追根溯源，探其緣由

對(duì)于運(yùn)算類的教學(xué)，很多教師為了趕教學(xué)進(jìn)度，騰出時(shí)間多做計(jì)算練習(xí)，在課堂開(kāi)頭就教學(xué)算理，然后進(jìn)行反復(fù)的計(jì)算練習(xí)，卻忽視了為什么要學(xué)這一環(huán)節(jié)，結(jié)果往往事倍功半。就拿因式分解來(lái)說(shuō)，不少學(xué)生學(xué)完都有這樣的困惑：明經(jīng)化簡(jiǎn)好的式子卻又要把它寫成乘積的形式，到底是為什么呢？學(xué)生帶著這樣的困惑去學(xué)，學(xué)習(xí)效果大打折扣。正所謂磨刀不誤砍柴工，在課堂中去滲透計(jì)算的本質(zhì)，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)的目的，效果會(huì)更好。下面以筆者上過(guò)的一節(jié)因式分解課的片段來(lái)說(shuō)明。

[因式分解案例]

導(dǎo)入：1.計(jì)算535²-465²。

2.已知a+b=3，a-b=2，求a²-b²的值。

學(xué)生作答，并對(duì)解題方法展開(kāi)一個(gè)個(gè)討論。

第1題：

學(xué)生1：直接算出535的平方和465的平方再相減。

學(xué)生2：算出535²-465²=（535+465）x（535-465）=1000x70=70000。

第2題：

學(xué)生1：先分別解出a=2.5，b=0.5，再賦值計(jì)算出答案。

學(xué)生2：a²-b²=（a+b）（a-b）=3x2=6。

教師：同學(xué)們，你們覺(jué)得這兩道題目的哪種解法更好呢？很明顯，后面兩位同學(xué)的解法更簡(jiǎn)便。這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的因式分解給我們計(jì)算帶來(lái)的簡(jiǎn)便之處。

[分析]短短的兩道題目，讓學(xué)生自己在計(jì)算過(guò)程的討論中發(fā)現(xiàn)運(yùn)用之前所學(xué)的平方差公式，將它反過(guò)來(lái)運(yùn)用，解決這兩道題目將會(huì)非常簡(jiǎn)便，體會(huì)到在一些特定情況下，將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式（因式分解）后是有利于計(jì)算的。學(xué)生明白了因式分解的作用，學(xué)習(xí)起來(lái)就不再那么困惑，運(yùn)用起來(lái)也更加得心應(yīng)手了。

二、講清算理，知其所以

要想學(xué)生真正地掌握計(jì)算，讓其懂得算理是最重要的一步。尤其在新授課的過(guò)程中，花一定的時(shí)間給學(xué)生去探索，這不僅是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，也是提高學(xué)生動(dòng)手操作、邏輯推理以及相互協(xié)作的能力。筆者以完全平方公式這一課舉例。

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

情境一：如圖1，你能通過(guò)不同的方法計(jì)算大正方形的面積嗎？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

情境二：如圖2甲，是學(xué)生準(zhǔn)備好的紙板，將它們拼成圖2乙，過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師：觀察圖形并用等式表示出來(lái)。

2.合作交流，解讀探究

[完全平方公式]

老師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：從整體上來(lái)看，正方形的邊長(zhǎng)是a+b，所以面積是.（a+b）'，如果分開(kāi)來(lái)看，正方形也可以看作是由一個(gè)面積為a'的正方形、兩個(gè)面積為ab的長(zhǎng)方形和一個(gè)面積為b的正方形組成，可以得出（a+b）'=a^+2ab+b。

[教師總結(jié)]講解完全平方公式的特點(diǎn)。

觀察這一課例，花了不少的功夫在公式推導(dǎo)上面，筆者認(rèn)為是值得的，也是必要的。學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)的過(guò)程去理解公式，在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用公式才會(huì)減少錯(cuò)誤。同時(shí)這節(jié)課通過(guò)操作，還能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的能力。學(xué)生綜合能力的提升，是計(jì)算能力提升的一個(gè)根本保障。三、針對(duì)訓(xùn)練，避免盲目

計(jì)算能力要提高，當(dāng)然離不開(kāi)大量的練習(xí)，但練習(xí)不能是盲目的，必須要有針對(duì)性。由于計(jì)算題多以基礎(chǔ)題為主，可能不存在難度上的分層，但是練習(xí)的題目要精心地選擇，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情來(lái)制定，而不是盲目地在一些練習(xí)冊(cè)上找一些題目。比如學(xué)生在解一元一次方程時(shí)去分母這一環(huán)節(jié)，容易出現(xiàn)漏乘的情況，這種情況教過(guò)的老師都了解，在課上也都會(huì)強(qiáng)調(diào)，可是在練習(xí)時(shí)，卻缺少針對(duì)性。

這樣的四道題目就不是很好，第一題和第三題重復(fù)，關(guān)鍵還不是學(xué)生容易出錯(cuò)的類型，學(xué)生容易產(chǎn)生漏乘的是第二題和第四題，但是第四題里面又夾雜了分母是小數(shù)這一難點(diǎn)，學(xué)生更容易出錯(cuò)，這樣的練習(xí)很難使學(xué)生真正地去解決漏乘這一問(wèn)題。既然學(xué)生容易漏乘，那么教師在強(qiáng)調(diào)后，就應(yīng)該擺出四道容易漏乘的題目供學(xué)生練習(xí)，如下。

這樣的練習(xí)就比較有針對(duì)性，甚至可以先做前面兩道，學(xué)生出問(wèn)題，糾正后，再做下面兩道更復(fù)雜一點(diǎn)的題目。

四、統(tǒng)領(lǐng)全局，整體把握

古人云，不謀全局者，不足以謀一域。數(shù)學(xué)也是一樣的，章與章，節(jié)與節(jié)之間都不是獨(dú)立的，都有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。如果為了方便某一章節(jié)的教學(xué)而改變常規(guī)，則得不償失。筆者曾經(jīng)看一位老師講完全平方公式是這么講的：（m+3）*=m'+3？+2xmx3。他沒(méi)有讓學(xué)生按照（a+b）*=a*+2ab+b2的格式去寫，他覺(jué)得這樣寫學(xué)生更容易接受，而且正確率也不錯(cuò)?？墒菍W(xué)生按照因式分解時(shí)，問(wèn)題來(lái)了：因式分解的很多題目都是按照a+2ab+b'的形式去呈現(xiàn)的，學(xué)生對(duì)這種形式不熟悉，給因式分解增加了很大的難度，甚至影響以后一元二次方程和二次函數(shù)的學(xué)習(xí)。所以教師在備課時(shí)，一定要從全局出發(fā)，這個(gè)建議不只是適用于運(yùn)算類的課程，所有課程都應(yīng)該至少要一個(gè)單元一起備課，每一節(jié)怎么講，會(huì)對(duì)后面產(chǎn)生什么樣的影響，都要考慮清楚，避免產(chǎn)生教學(xué)效果上的沖突，這樣教學(xué)效率才會(huì)高。

五、重視粗心，提高能力

學(xué)生已經(jīng)明白計(jì)算的原理，可在做運(yùn)算時(shí)還經(jīng)常犯粗心的毛病，粗心也一直是不少想考滿分學(xué)生的最大障礙。然而粗心卻沒(méi)有引起學(xué)生們的足夠重視，有時(shí)反而成了他們做錯(cuò)題目的借口。其實(shí)他們出錯(cuò)是由蜂方面原因造成的，并不是簡(jiǎn)單的粗心二字就能概括的。那么如何讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)減少這些低級(jí)錯(cuò)誤呢，筆者在教學(xué)中有以下幾點(diǎn)建議。

I.訓(xùn)練學(xué)生讀題的能力。很多學(xué)生為了盡快地去完成作業(yè)，很多時(shí)候讀題目就讀個(gè)大概，養(yǎng)成了馬虎讀題的習(xí)慣，經(jīng)常會(huì)忽略題目里的一些細(xì)節(jié)，導(dǎo)致出錯(cuò)。首先要增強(qiáng)的就是學(xué)生的讀題能力。教師在講例題或者習(xí)題時(shí)，盡量少讀或者不讀題目，因?yàn)榻處熥x題會(huì)帶入自己的主觀意識(shí)，語(yǔ)音會(huì)有高低頓挫，相當(dāng)于幫助學(xué)生把題目里的關(guān)鍵點(diǎn)找出來(lái)了，學(xué)生并沒(méi)有得到讀題的訓(xùn)練。其次讓學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，劃出題目中的關(guān)鍵點(diǎn)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，相信學(xué)生讀題目的能力一定會(huì)得到明顯的提高。

2.訓(xùn)練學(xué)生的條理性。很多學(xué)生在做運(yùn)算時(shí)除了會(huì)看錯(cuò)題目，還會(huì)經(jīng)常犯2x3=5這樣的低級(jí)錯(cuò)誤，這就是學(xué)生缺乏條理性的表現(xiàn)。教師首先要在生活中訓(xùn)練學(xué)生的條理性，讓學(xué)生在學(xué)校經(jīng)常去整理課桌，在家里要經(jīng)常整理自己的房間，使學(xué)生改掉馬虎隨意的習(xí)慣。更重要的一點(diǎn)是，要訓(xùn)練學(xué)生做題目的條理性。很多時(shí)候，做計(jì)算題犯低級(jí)錯(cuò)誤，是因?yàn)閷W(xué)生一步試圖做好幾件事。比如有理數(shù)的計(jì)算題：-27+（-3）2+3x<（）-（-15）*2，有的學(xué)生想一步就把平方去了、除法做了，

一步做了太多的事情。這就好比一臺(tái)電腦，哪怕它性能再優(yōu)越，后臺(tái)程序多了，它還是會(huì)卡。所以教師一定要訓(xùn)練學(xué)生在做題目之前，先理清楚，你準(zhǔn)備幾步把這道題做完，不要試圖求快，一步一步，踏踏實(shí)實(shí)去做完這道題目。經(jīng)過(guò)一定量的訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成有條理做題目的習(xí)慣。最后，學(xué)生的書寫也需要有條理性。整潔的卷面、工整的書寫，是不犯低級(jí)錯(cuò)誤的保障。這里要特別指出，不僅是練習(xí)的書寫，草稿紙的書寫也需要有條理性。

六、訓(xùn)練口算，提升速度

口算能力是計(jì)算能力的入門，也是每個(gè)學(xué)生必備的學(xué)習(xí)技能。O算是小學(xué)階段學(xué)生訓(xùn)練的一個(gè)重點(diǎn)。到了初中，由于計(jì)算量的增加，口算已經(jīng)滿足不了做題的要求，因此漸漸地也被忽視了。然而，在筆算的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，O算又是無(wú)處不在的。尤其在七年級(jí)剛開(kāi)學(xué)的階段，訓(xùn)練口算還是很有必要的。每天安排一組小題目，兩位數(shù)的加減法或者兩位數(shù)與一位數(shù)的乘除法，去提.升口算能力，這對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度和正確率有很大的幫助。

總之，運(yùn)算能力的提高不是一蹴而就的，需要不斷地練習(xí)，需要教師課上課后精心的安排引導(dǎo)，讓學(xué)生在七年級(jí)這一年，扎實(shí)運(yùn)算能力，為下面的學(xué)習(xí)打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]李建偉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)探究[J].小作家選刊，2015（24）.

[2]烏圖哈.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)研究[J].儷人：教師，2016（1）：56.? ? [摘要]運(yùn)算是七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一場(chǎng)重頭戲，在蘇教版中，12章的教學(xué)內(nèi)容有7章都是直接講的運(yùn)算，是整個(gè)初中學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的部分。如何能夠在七年級(jí)高效地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，為他們以后的學(xué)習(xí)打下一個(gè)扎實(shí)的基本功，是七年級(jí)數(shù)學(xué)老師不可避免的問(wèn)題。同時(shí)，數(shù)學(xué)運(yùn)算也是數(shù)學(xué)+大核心素養(yǎng)之一，可見(jiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)是非常值得教師去思考研究的。