惠靜

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育工作的重要任務(wù)之一，但考慮到學(xué)生之間存在一定的差異，為使不同層次學(xué)生核心素養(yǎng)都能有所提升，教師應(yīng)圍繞核心素養(yǎng)相關(guān)內(nèi)容在教學(xué)中開展分層教學(xué)活動(dòng)。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)労诵乃仞B(yǎng)下開展分層教學(xué)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);分層教學(xué)

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2020）16-0016-02

引 言

分層教學(xué)兼顧學(xué)生之間的差異，可滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信的同時(shí)，能夠更好地激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中詳細(xì)地列出了核心素養(yǎng)的六個(gè)方面，本文主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象四個(gè)方面開展分層教學(xué)工作。

一、數(shù)學(xué)抽象下的分層教學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力有助于學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，從而更好地理解事物本質(zhì)，更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題[1]。考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性對(duì)學(xué)生的分析、思考能力要求較高，教師在開展分層教學(xué)時(shí)應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)與練習(xí)分層。一方面，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的綜合能力，由高到低地將學(xué)生劃分成A、B、C三個(gè)層次，應(yīng)給三個(gè)層次學(xué)生以不同的引導(dǎo)，引導(dǎo)A層學(xué)生進(jìn)行正確抽象，獲得相關(guān)結(jié)論;引導(dǎo)B層學(xué)生從形式以及邏輯層面上進(jìn)行抽象;引導(dǎo)C層學(xué)生認(rèn)真觀察事物，進(jìn)行形式上的抽象。另一方面，教師在練習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合不同層次學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)適當(dāng)難度的練習(xí)題，使各層次學(xué)生通過認(rèn)真思考，順利得出正確答案，感受到學(xué)習(xí)的成就感，從而調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在講解蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5“數(shù)列”知識(shí)時(shí)，為培養(yǎng)各層次學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，教師需要設(shè)計(jì)不同梯度的練習(xí)。針對(duì)A、B、C三個(gè)層次的學(xué)生，教師依次給出以下分層練習(xí)習(xí)題，要求對(duì)應(yīng)層次的學(xué)生進(jìn)行分析、抽象，寫出對(duì)應(yīng)數(shù)列的通項(xiàng)公式。

三個(gè)練習(xí)習(xí)難度區(qū)分明顯，練習(xí)時(shí)各層次學(xué)生能夠找到數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，使用所學(xué)的數(shù)列知識(shí)予以表征。這樣能夠滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，很好地鍛煉各層次學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

二、邏輯推理下的分層教學(xué)

邏輯推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要能力，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升。為提高各層次學(xué)生的邏輯推理能力，在開展分層教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)做好教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)評(píng)價(jià)的分層[2]。一方面，邏輯推理能力會(huì)在一定程度上受先天因素的影響，因此，教學(xué)中，教師應(yīng)看到學(xué)生的這一差異，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制定有針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)，使各層次學(xué)生都能通過努力達(dá)成目標(biāo)。尤其對(duì)于C層學(xué)生而言，制定合理的教學(xué)目標(biāo)，能有效避免挫傷其學(xué)習(xí)的自信心。另一方面，教師的評(píng)價(jià)會(huì)在一定程度上影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力時(shí)，教師應(yīng)做好評(píng)價(jià)分層，對(duì)于A層學(xué)生注重評(píng)價(jià)其綜合推理能力，對(duì)于B層學(xué)生注重評(píng)價(jià)其推理的靈活性，對(duì)于C層學(xué)生注重評(píng)價(jià)其一般推理能力及推理的進(jìn)步情況。

例如，在講解蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4“三角函數(shù)”知識(shí)時(shí)，針對(duì)A、B、C三層學(xué)生的實(shí)際情況，教師可制定如下分層學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）能夠正確記憶、靈活應(yīng)用三角函數(shù)的各種變換公式進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，正確解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題;（2）熟練掌握常見的三角函數(shù)變換公式、圖像平移規(guī)律，能解答中等難度的習(xí)題;（3）掌握基本的三角函數(shù)變換公式，并將其用于解答難度一般的數(shù)學(xué)習(xí)題。

根據(jù)學(xué)生情況制定分層的教學(xué)目標(biāo)，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，還能很好地提高各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

三、數(shù)學(xué)建模下的分層教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的具體體現(xiàn)。為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)生需要掌握一定的理論知識(shí)與技能。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為提升各層次學(xué)生的建模能力，教師應(yīng)制訂詳細(xì)的計(jì)劃，注重教學(xué)內(nèi)容與作業(yè)的分層[3]。一方面，高中數(shù)學(xué)涉及很多數(shù)學(xué)模型，如函數(shù)模型、數(shù)列模型、導(dǎo)數(shù)模型等，教師應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的理解能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等，做好教學(xué)內(nèi)容的分層。如對(duì)于A層學(xué)生，教師應(yīng)講解難度較大、綜合性較強(qiáng)的內(nèi)容;對(duì)于B層學(xué)生，教師講解的內(nèi)容難度應(yīng)在中等水平;對(duì)于C層學(xué)生應(yīng)以夯實(shí)基礎(chǔ)為主，使其能夠正確構(gòu)建常見的數(shù)學(xué)模型。另一方面，布置數(shù)學(xué)建模相關(guān)的作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)分層教學(xué)目標(biāo)做好習(xí)題的篩選、分層，使各層次學(xué)生能夠通過做作業(yè)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，各項(xiàng)能力得到不同程度的提升。

例如，在講解“函數(shù)模型與應(yīng)用”的知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)針對(duì)A、B、C三層學(xué)生進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的分層：對(duì)于A層學(xué)生主要講解數(shù)學(xué)模型理論、數(shù)學(xué)建模步驟及一些復(fù)雜函數(shù)建模方法、技巧;對(duì)于B層學(xué)生講解數(shù)學(xué)模型理論、數(shù)學(xué)建模步驟、常規(guī)函數(shù)建模、計(jì)算方法;對(duì)于C層學(xué)生講解數(shù)學(xué)模型理論、數(shù)學(xué)建模步驟和一些簡(jiǎn)單的建模知識(shí)。這樣基于學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層，能很好地滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，避免挫傷其學(xué)習(xí)的積極性，使其通過學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)建模能力。

四、直觀想象下的分層教學(xué)

直觀想象素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，用于衡量學(xué)生對(duì)圖形、空間的感知能力。為使學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)得到有效提升，教師應(yīng)注重開展分層教學(xué)工作，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法進(jìn)行分層[4]。一方面，A層學(xué)生學(xué)習(xí)后應(yīng)能夠熟練構(gòu)建數(shù)與形、平面與空間圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握?qǐng)D形變化、運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解決復(fù)雜的問題;B層學(xué)生應(yīng)能借助直觀想象掌握常規(guī)問題的解題思路;C層學(xué)生應(yīng)能深入理解圖形各要素之間的關(guān)系，形成用圖形解決數(shù)學(xué)一般問題的意識(shí)。另一方面，在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生的理解能力采用有針對(duì)性的教學(xué)方法，使其更好地掌握相關(guān)理論知識(shí)，為直觀想象素養(yǎng)的提升打下基礎(chǔ)。