馬占忠

【摘要】數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科時必須要建立的一種重要思維方式，還是學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵與提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力必須要構(gòu)建的重要思維與內(nèi)涵。因此需要教師在實際的教學(xué)中不斷滲透與強化，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的綜合能力，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從高中數(shù)學(xué)課程來看，若只按照簡單的計數(shù)與數(shù)學(xué)運算已經(jīng)無法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，但是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)難度不斷加大，只有學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維才能在未來的學(xué)習(xí)中游刃有余。為此，本文簡述了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性，之后就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略進行分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維能力 ?高中數(shù)學(xué) ?培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）23-0074-02

引言

數(shù)學(xué)思維是高中數(shù)學(xué)的靈魂，若學(xué)生擁有自己的思維也能達到較高的境界，如此學(xué)生也能輕松的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，且高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是學(xué)生通往高考巔峰的攔路虎。作為一線教師不可機械的給學(xué)生灌輸知識，教師應(yīng)從學(xué)生的角度重新審視“教”與“學(xué)”的關(guān)系，從學(xué)生的需求角度優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，積極改革教學(xué)模式，盡可能以直觀且生動的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱情。

一、簡述數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力指的是應(yīng)用數(shù)學(xué)文字與數(shù)學(xué)符號形成的系統(tǒng)性與邏輯性的思維模式，在遇到空間關(guān)系或者是數(shù)量問題時形成比較客觀的反應(yīng)，在分析數(shù)學(xué)思維模式后并沒有形成嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，沒有形成固定的特點，因此教師要深入研究數(shù)學(xué)，以此發(fā)散學(xué)生的思維，深入鉆研才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。每個學(xué)生觀察事物與思考事物的方式具有較大的差別，因此學(xué)生的思維形式也具有較大的差異[1]。數(shù)學(xué)思維具有整體性的特點，其與學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)有著相關(guān)的關(guān)聯(lián)，還涉及到其他的學(xué)科，因此其可以將數(shù)學(xué)劃分為較多的類型，數(shù)學(xué)思維是學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，發(fā)揮出該學(xué)科的最大價值，在實際的生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。

二、高中生邏輯特點分析

1.盲從性思維

高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中我們經(jīng)常提到的題型就是總結(jié)某一類知識點的考法，但是從學(xué)生角度分析，其往往會讓學(xué)生形成一種盲目服從的思維方式。大多數(shù)學(xué)生在遇到新的問題時都會習(xí)慣性的回想自己之前遇到過的相似問題，從以前的題目或從別人的解題思路中探索解決問題的方法。

2.單一性思維

大多數(shù)高中生在面對一個問題時大都已經(jīng)形成一定的思考能力，但是思考的方法比較狹隘且單一，這主要是因為這個階段學(xué)生剛開始形成理性思維，其看到一個問題時并沒有第一時間思考問題的本質(zhì)，而是基于尋找可以套用的公式，并未深入思考應(yīng)用哪種解決問題的思路或哪個知識點解決比較合適，這實際上就是受到慣性思維的影響。一方面，學(xué)生還未形成全面思考與反思的習(xí)慣;另一方面，學(xué)生還未形成完善的知識體系，因此并不足以補充與支持學(xué)生的思維，這種思考方式比較單一，在解決問題過程中是顯而易見的。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的意義

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用具有廣泛的意義，無論是集合類還是函數(shù)類都能廣泛應(yīng)用于生活。因此將數(shù)學(xué)與生活有效結(jié)合也能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)學(xué)科的作用最大程度的發(fā)揮在實際生活中，從不同的角度思考問題，強化學(xué)生對問題的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味性。

2.有效拓展學(xué)生的思維

我國社會經(jīng)濟快速發(fā)展，教育改革也深化推進。高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也是教學(xué)內(nèi)容的重要部分，各個學(xué)校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)以時代的發(fā)展趨勢為基礎(chǔ)有效突破傳統(tǒng)的教育模式培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，當(dāng)學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維之后也能有效拓展自身的思維，改革傳統(tǒng)教育模式對學(xué)生的束縛，如此才能提高學(xué)生的綜合能力[2]。

3.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量

教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，突破傳統(tǒng)教育模式的局限，注重理論教學(xué)忽略實踐教學(xué)，從根本上提高學(xué)生的社會實踐能力，以豐富的社會實踐經(jīng)驗提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的認(rèn)識，進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略

1.應(yīng)用先進教學(xué)展示技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生空間思維

學(xué)生的空間思維能力在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科中占據(jù)較大的比例，無論是幾何問題還是空間模型或者是空間向量都需要學(xué)生具有良好的思維模式。但是從實際的教學(xué)來看，學(xué)生數(shù)學(xué)能力得不到提高的主要障礙是學(xué)生空間思維能力較低，因此教師應(yīng)主動培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，但在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中受到教學(xué)工具與思維能力的限制其只能應(yīng)用兩種方法培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，其中常見的就是應(yīng)用日?？梢姷目臻g物體，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中建立相關(guān)的空間映象;還有一種就是引導(dǎo)學(xué)生強行想象，建立良好的空間結(jié)構(gòu)。但是很顯然其以單薄的想象幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的空間思維方式最終也很難取得良好的教學(xué)效果。近年來各種演示技術(shù)層出不窮，如電子白板、多媒體等，實現(xiàn)對三維立體模型的全方位演示與自由變換，讓學(xué)生更加清晰的理解點、線、面之間的關(guān)系。以教學(xué)簡單旋轉(zhuǎn)體這部分內(nèi)容為例，假若只依靠教師的平面圖想象與口頭講解學(xué)生也很難將屏幕圖形與旋轉(zhuǎn)得到立體集合圖形聯(lián)系起來，如此也能讓學(xué)生輕松理解所學(xué)的內(nèi)容[3]。通過動畫給學(xué)生展示也能讓學(xué)生清楚的展示與記錄三角形在旋轉(zhuǎn)之后變成圓錐體，學(xué)生也能清楚的觀察到這一運動的結(jié)果，最終也能形成更加具體的思維映像，提高學(xué)生的思維能力。

2.提高學(xué)生反思與總結(jié)能力

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)高度重視提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)效率。同時，教師要重視提高學(xué)生的反思能力、總結(jié)能力與思維能力，讓其形成良好的核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。要想實現(xiàn)這個問題教師要明確學(xué)生在課堂的主體地位，加大力度訓(xùn)練學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的個人素養(yǎng)與個人能力。以教學(xué)空間幾何體這部分內(nèi)容為例，筆者在教學(xué)中先給學(xué)生講解基礎(chǔ)知識，引導(dǎo)學(xué)生記憶基本的單詞與概念，幫助學(xué)生夯實相關(guān)的基礎(chǔ)[4]。此外，以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)問題，比如說假若將棱柱地面收縮成某個點，那么會得到怎樣的幾何體。學(xué)生要深入思考與分析此類問題從而得到最終的答案。最后，教師要主動與學(xué)生分析此類問題，讓學(xué)生認(rèn)真反思學(xué)習(xí)中存在的問題并及時糾正，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時又能發(fā)散學(xué)生的思維能力。

3.綜合提高，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

對高中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)涉及到的數(shù)學(xué)思維具有良好的空間思維能力，同時學(xué)生能否正確應(yīng)用坐標(biāo)系解決問題，能否簡化大量復(fù)雜的運算，是否具有優(yōu)秀的向量運算能力、數(shù)學(xué)思維以及方程思想，這也會對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生重要的影響[5]。因此，教師在練習(xí)中應(yīng)合理應(yīng)用各種數(shù)學(xué)思維，科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生并有意識的訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如以學(xué)習(xí)《函數(shù)與方程》這部分內(nèi)容為例，在分析函數(shù)時經(jīng)常需要我們結(jié)合具體的圖形教學(xué)，這就是我們常常提到的數(shù)形結(jié)合思想。與此同時，函數(shù)方程中也包含了大量復(fù)雜的運算，這些都能最大程度地鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力。由此可見，在學(xué)習(xí)函數(shù)方程這部分內(nèi)容時筆者特意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的能力，這種重要的數(shù)學(xué)思想方法也能提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。這個過程中訓(xùn)練學(xué)生的運算能力并不是多此一舉，盡管當(dāng)前屬于電腦運算大背景，但是好的計算能力也能達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)直覺的作用，潛移默化提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

4.分析實際案例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維

數(shù)學(xué)學(xué)科自從誕生到現(xiàn)在，我們發(fā)現(xiàn)每個數(shù)學(xué)理論都是來自實際的數(shù)學(xué)案例，而數(shù)學(xué)家需要在生活中解決數(shù)學(xué)問題的抽象性，通過深入分析得到更為簡潔完整的數(shù)學(xué)模型，從而在這個模型中得到最終的成果與理論。我國古代著名的數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》中就曾記載了人們耳熟能詳?shù)臄?shù)學(xué)模型——雞兔同籠。數(shù)學(xué)家們在這個模型中得到了一些方法，應(yīng)用這些方法解決了很多數(shù)學(xué)問題。從高中生的角度分析，在學(xué)習(xí)中只需要記住數(shù)學(xué)家們在大量的事件中得出的數(shù)學(xué)定理，但是現(xiàn)在需要學(xué)生結(jié)合自身生活實際構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)模型。以學(xué)習(xí)“解析幾何初步”這部分內(nèi)容為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要接觸到與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的問題，這些模型包含了諸多內(nèi)容，比如如何將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€與直線方程間的關(guān)系，又或者是圓與圓之間的位置關(guān)系。雖然學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)解析幾何時學(xué)生對這些內(nèi)容并不熟悉，但是只要教師耐心培養(yǎng)學(xué)生建模思維，那么在學(xué)習(xí)逐步深入的背景下學(xué)生就能將被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹魈骄繉W(xué)習(xí)，這個過程中學(xué)生形成的數(shù)學(xué)建模思維將給其學(xué)習(xí)提供諸多幫助。

5.培養(yǎng)學(xué)生問題意識，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維

問題是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。教師在教學(xué)中結(jié)合問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，推動教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考，使其在教師的引導(dǎo)下逐漸得到解決。值得注意的是，很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科后思維能力并沒有得到提高，這一定程度上是因為其在學(xué)習(xí)過程中很少探索，因此在學(xué)習(xí)中只知其然并不知其所以然，這就需要教師在教學(xué)中積極引入問題，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生自主探究能力，讓學(xué)生主動動腦思考，這樣的學(xué)習(xí)才更有意義。由此可見，教師在教學(xué)中要強化培養(yǎng)學(xué)生問題意識，促進學(xué)生形成獨立思考、積極思考的好習(xí)慣，鍛煉學(xué)生邏輯思維。

結(jié)束語

總之，教師在教學(xué)中要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并于教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析與解決問題的能力，促進學(xué)生提高自身的綜合素質(zhì)。

參考文獻：

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