毛劍英

摘? 要：數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生能否以更高層次去有效把握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)課程的靈魂。基于此，本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，對數(shù)形結(jié)合思想方法在其中的滲透做出簡要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)思想方法具有概括、歸納和升華等多樣特征，它們隱藏于各種數(shù)學(xué)知識(shí)中，是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中需要不斷獲取的一種技能性知識(shí)，對于高效的解決問題有著重要意義，體現(xiàn)著對于數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造性和多樣性。

一、以形助數(shù)

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)教材內(nèi)容來看，其中涉及到一些概念、原理性的知識(shí)時(shí)都采用了相對比較抽象的表述，這也對于學(xué)生的理解造成了一定的阻礙。而這正需要教師選擇合理的教學(xué)手段或方式方法來引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐操作過程中獲得對“數(shù)”與“形”等知識(shí)內(nèi)容的形象表征，使自己更加方便掌握和使用。例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的相關(guān)教學(xué)中，本節(jié)課的主要內(nèi)容是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理以及具體操作方法。根據(jù)實(shí)際學(xué)情來進(jìn)行分析，之前學(xué)生已經(jīng)對乘法的列式已經(jīng)有了一定的掌握，那么這節(jié)課則需要針對算理來進(jìn)行深入的合理展開，從而引導(dǎo)學(xué)生掌握算理與算法。首先，教師根據(jù)教材來創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，引導(dǎo)學(xué)生從中找出有用的條件，進(jìn)而在回顧和鞏固確定具體數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列式的過程中，來發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)本課知識(shí)的關(guān)鍵問題，即如何進(jìn)行兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的計(jì)算。接著，教師再次根據(jù)教材中的實(shí)物圖來將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過“點(diǎn)子”的形式來讓學(xué)生進(jìn)行圈畫，一遍引導(dǎo)學(xué)生每一步應(yīng)該在具體算式過程中如何體現(xiàn)。以“24×12”為例，計(jì)算該式可以先計(jì)算2個(gè)24相加是多少，然后再算10個(gè)，再將兩部分相加。但根據(jù)“點(diǎn)子圖”可以發(fā)現(xiàn)，即使是不同的算法，其算理也是相通的，比如根據(jù)基本算法來引出豎式計(jì)算，也可以得出正確答案，而且能夠?yàn)榻酉聛韺W(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)打好基礎(chǔ)。

再如，在解應(yīng)用題時(shí)，教師也要引導(dǎo)學(xué)生多從題目中的現(xiàn)有條件出發(fā)來綜合考慮應(yīng)該選用哪一種算法。同樣地，應(yīng)用題講解離不開具體的情景，可以是常見的圖文，也可以是口頭敘述，目的都是為了讓學(xué)生更好地理解和把握題中的條件，從而精準(zhǔn)且快速地找出最佳解題策略。如小紅第一天在超市買了3個(gè)蘋果，之后每一天都會(huì)比前一天多買2個(gè)，問小紅在第三天、第四天和第五天分別買了幾個(gè)蘋果。從題中可以發(fā)現(xiàn)，由于第二個(gè)條件所具有的概括性，使得教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用畫圖或列表的方法來進(jìn)行條件整理，既兼顧了數(shù)形結(jié)合思想的滲透，也使得學(xué)生的思考方式更加多元。

二、以數(shù)解形

小學(xué)生是思維特點(diǎn)以具象思維占主導(dǎo)，在感知事物的過程中會(huì)以感官第一體驗(yàn)來做出判斷。據(jù)此來看，教師在開展圖形與幾何類知識(shí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該綜合幾何圖形本身所具有的直觀特點(diǎn)來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活中的情境，通過學(xué)生熟悉的生活元素來認(rèn)識(shí)和了解幾何圖形的構(gòu)造，從而完成對知識(shí)的理解與建構(gòu)。例如，在“認(rèn)識(shí)長方形與正方形”時(shí)，本課作為整個(gè)教材章節(jié)中的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，需要教師用極具直觀性的實(shí)踐操作和演示講解來讓學(xué)生了解基本平面圖形的特征，比如通過折一折、比一比、量一量來發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的共同特征，即4條邊與4個(gè)直角。在接下來的環(huán)節(jié)中，就需要教師來引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)量來描述四邊形的特征，進(jìn)而學(xué)習(xí)二者的周長計(jì)算方法。經(jīng)過對幾何圖形有初步認(rèn)識(shí)和了解的學(xué)生已經(jīng)大致掌握了相關(guān)的計(jì)算方法，那么在接下來的面積教學(xué)中，教師就可以輕松直接地來讓學(xué)生根據(jù)實(shí)物感受面積的概念，比如黑板、桌椅、課本等等。在這一過程中主要滲透的即是數(shù)形結(jié)合思想中的以數(shù)解形。如讓學(xué)生觀察自己的手指甲來說一說其更接近的長度單位是多少，在明確“1平方厘米”這個(gè)單位概念之后，再讓學(xué)生用手比劃一下“1平方分米”，還可以用課本來拼出“1平方米”，或是在黑板上用粉筆畫一畫“1平方米”大小的正方形等等。這些直觀的實(shí)踐操作其實(shí)就在闡述“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，既為接下來學(xué)習(xí)面積單位之間的進(jìn)率打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也令學(xué)生去更加深入地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)內(nèi)容雖然并不龐雜，但只在培養(yǎng)學(xué)生一個(gè)良好的基本學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維，從節(jié)奏逐漸變快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來讓學(xué)生感受蘊(yùn)含在其中的豐富數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而在解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中驗(yàn)證提高，獲得相應(yīng)的能力與素養(yǎng)，這才是當(dāng)下數(shù)學(xué)課程教育應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷的重要過程。教師作為課堂中的組織者和引導(dǎo)者，也應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生多從各個(gè)角度來認(rèn)識(shí)和了解數(shù)學(xué)知識(shí)，從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣逐漸演變?yōu)閿?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的獲得與提升。

參考文獻(xiàn)

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