劉亞飛

摘 要：一圖勝千字，圖是最直觀的語言，易讀、易懂、易記而且記得牢。因此，實(shí)現(xiàn)“思維可視化”的最有效方式便是用“圖”把“思維”呈現(xiàn)出來。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以使用思維導(dǎo)圖、模型圖、流程圖、概念圖、視頻和圖片等媒介進(jìn)行可視化教學(xué)。

關(guān)鍵詞：可視化;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2020）09-039-1

思維可視化，是指運(yùn)用一系列圖示或圖示組合把本來不可見的思維呈現(xiàn)出來，使思維的過程清晰可見?？梢暬摹八季S”更有利于理解和記憶，可以有效提高信息加工及信息傳遞的效能，是一種有效的教學(xué)策略。筆者下面談?wù)勅绾芜M(jìn)行高中數(shù)學(xué)可視化教學(xué)。

一、可視化導(dǎo)入，點(diǎn)綴課堂亮點(diǎn)

高中的課堂與其他學(xué)段的課堂不同，有一種特別的緊張感。大部分的數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)之前，會(huì)直截了當(dāng)?shù)馗嬖V同學(xué)們：今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是×××，大家打開課本第多少多少頁。雖然說這樣的導(dǎo)入非常簡(jiǎn)潔，能夠直接告訴學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但是卻缺乏畫面感，缺乏趣味性，無法讓學(xué)生們快速地進(jìn)入到自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中來，久而久之，學(xué)生就會(huì)感到厭倦。因此，在研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)可視化的時(shí)候，我們首先要做的事就是讓導(dǎo)入變得可視化，通過色彩鮮艷的畫面來點(diǎn)綴出課堂的亮點(diǎn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系性。

以正弦定理為例，在開展這部分知識(shí)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，我向?qū)W生講了一個(gè)生動(dòng)有趣的小故事，一輛船從一個(gè)港口1航行到另一個(gè)港口2，經(jīng)過測(cè)量已經(jīng)知道了這兩個(gè)港口之間的距離是600米，但是這艘船現(xiàn)在要向下一個(gè)港口3航行，由于船員的粗心，忘記了測(cè)量第二個(gè)港口和第三個(gè)港口之間的距離，如果說船上有測(cè)角儀的話，能不能測(cè)量出第三個(gè)港口和第一個(gè)港口之間的距離呢？這個(gè)問題中，三個(gè)港口形成了一個(gè)三角形。在描述這個(gè)故事的過程當(dāng)中，我還用多媒體插入了一副簡(jiǎn)單的動(dòng)畫，讓學(xué)生了解這個(gè)過程。這樣，一個(gè)實(shí)際的問題就和數(shù)學(xué)中的三角形聯(lián)系起來了。在這個(gè)問題的引導(dǎo)下，有的同學(xué)可能會(huì)利用初中學(xué)過的三角形相似的性質(zhì)來求出問題的答案。在此基礎(chǔ)之上，我又引導(dǎo)學(xué)生回憶如何解直角三角形，然后引出下面要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、可視化操作，呈現(xiàn)全面知識(shí)

除了在課堂的開端進(jìn)行可視化的導(dǎo)入之外，在上課的過程當(dāng)中，我們也需要重視進(jìn)行可視化的操作，讓原本抽象的知識(shí)變得更加易懂。高中數(shù)學(xué)中所包含的知識(shí)非常抽象，很多同學(xué)經(jīng)常會(huì)摸不著頭腦。針對(duì)這種現(xiàn)象，我們可以在教學(xué)過程當(dāng)中進(jìn)行一些可視化的操作，利用各種各樣的道具，來呈現(xiàn)出一個(gè)想讓學(xué)生看到的內(nèi)容，以此來鋪開教學(xué)。

舉個(gè)例子，在開展古典概型這節(jié)課教學(xué)的時(shí)候，我現(xiàn)在課堂上利用多媒體向大家播放了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)片段，一個(gè)是拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，另一個(gè)是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子。在同學(xué)們觀察完這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)之后，我提出這樣的問題：在拋擲骰子的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)包含哪些基本事件？點(diǎn)數(shù)大于四可能由哪些基本事件構(gòu)成？在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，必然事件可以表示成基本事件的和嗎？不可能事件呢？在這幾個(gè)問題的引導(dǎo)下，同學(xué)們會(huì)回憶這個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果，然后通過實(shí)驗(yàn)來考慮這些問題，接著獲得規(guī)律“所有可能出現(xiàn)的結(jié)果即是基本事件。”這樣通過視頻播放實(shí)驗(yàn)過程讓學(xué)生感受知識(shí)是如何形成的，更有利于加深學(xué)生的印象。

三、可視化實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探究

所謂實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。為了能夠讓學(xué)生更加清晰地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來組織學(xué)生探索規(guī)律。實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中是一種非常常見的活動(dòng)，同時(shí)這個(gè)活動(dòng)有著諸多的益處。比如說通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠自己找到數(shù)學(xué)規(guī)律，主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程中。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，不僅能讓學(xué)生體驗(yàn)到探究的過程，而且還能開闊學(xué)生的思維，提高學(xué)生的操作能力。因此，在遇到一些比較重要的知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生們積極參與，讓學(xué)習(xí)的過程變得可視化，讓知識(shí)變得可視化。

比如說，我在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)空間當(dāng)中兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，為了能夠讓大家進(jìn)一步體會(huì)異面直線的含義，我在教學(xué)過程當(dāng)中組織學(xué)生參與一個(gè)小小的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)是這樣的：我先把學(xué)生分為兩人一組，然后把桌面當(dāng)作是一個(gè)平面，小組當(dāng)中的一個(gè)同學(xué)用一支筆在桌面上進(jìn)行移動(dòng)，用這個(gè)活動(dòng)來表示平面內(nèi)一條直線。而另一個(gè)同學(xué)拿著一支筆，讓這支筆的一端經(jīng)過桌面上的一個(gè)點(diǎn)。這個(gè)時(shí)候我要大家觀察和思考：在什么樣的情況下這兩支筆能夠成為異面直線。這個(gè)實(shí)驗(yàn)是非常簡(jiǎn)單的，但是簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)背后卻有著很大的作用?？此坪?jiǎn)單的一個(gè)演示，實(shí)際上是在構(gòu)建異面直線的模型，當(dāng)空間模型被構(gòu)建出來之后，知識(shí)點(diǎn)就變得可視化了，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也變得可視化了。更重要的是，在原本枯燥無味的課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，插入一個(gè)這樣動(dòng)手操作的實(shí)驗(yàn)，更加能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加深學(xué)生的印象。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中進(jìn)行可視化教學(xué)是一個(gè)具有較大可行性的話題。可視化教學(xué)的發(fā)展不僅能夠讓知識(shí)變得可視，更能夠逐漸培養(yǎng)學(xué)生的可視化思維。實(shí)踐表明，可視化教學(xué)的開展能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。如果能夠合理地開展下去，那么無論是對(duì)于教師的教學(xué)，還是對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)都將有著諸多的益處。因此，我們需要繼續(xù)不斷地精進(jìn)和探究，讓可視化教學(xué)的效率變得更高。

本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室重點(diǎn)課題《可視化語言學(xué)習(xí)社區(qū)建設(shè)與應(yīng)用研究》（課題編號(hào)：2017JK12-ZB23）研究成果之一。

（作者單位：鹽城市阜寧縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)，江蘇 鹽城224000）