蔡薇

【摘要】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)內(nèi)容其目的是讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐與探究的過(guò)程，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的正確態(tài)度，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。通過(guò)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)活動(dòng)，建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解，發(fā)展思維能力。

【關(guān)鍵詞】探究實(shí)踐? 建立模型? 拓展應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）12-0239-02

一、課外探究，從教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐性角度分析

（一）思于知識(shí)本質(zhì)，聯(lián)結(jié)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》一課，內(nèi)容主要涉及兩個(gè)問(wèn)題：一是自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)？二是蹬同樣的圈數(shù)，變速自行車的哪一種齒數(shù)組合走得更遠(yuǎn)？這兩個(gè)問(wèn)題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)有圓周長(zhǎng)、比例和排列組合等知識(shí)。

（二）探于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，課前自主觀察

筆者第一次磨課后發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)騎自行車但不了解其運(yùn)動(dòng)原理和結(jié)構(gòu)。因此，筆者布置了課前探究作業(yè)，讓學(xué)生在課前收集和查閱資料，先行了解自行車的有關(guān)知識(shí)。筆者和學(xué)生一起討論，共同制訂探究單如下：

學(xué)生回家自主探究并完成上述問(wèn)題后在課上匯報(bào)、展示。

二、課內(nèi)探究，從生活經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐性角度思考

（一）直觀演示，揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題

課前調(diào)查時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要障礙在于對(duì)自行車的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)原理缺乏了解，結(jié)合課前觀察探究，幫助學(xué)生在頭腦中建立起直觀正確的表象。

片段一：課前探究反饋，結(jié)合gif動(dòng)圖，直觀演示

T：好，首先請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)為我們介紹一下自行車，它都有哪些部件？（指屏幕）

生說(shuō)，課件出示自行車各部分結(jié)構(gòu)名稱。

片段二：理解“蹬一圈”和“走多遠(yuǎn)”，課件動(dòng)畫直觀演示

T：“蹬一圈”其實(shí)是什么轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？

S：腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈。也就是“前齒輪轉(zhuǎn)了1圈”。

T：“走多遠(yuǎn)”指的是什么呢？

S：指的是自行車車輪滾動(dòng)所行駛的距離。（動(dòng)畫演示）

課堂上筆者借來(lái)5輛自行車，把全班學(xué)生分成5個(gè)組，在親自動(dòng)手轉(zhuǎn)動(dòng)自行車腳踏板的過(guò)程中，獲得了新知。

（二）逐層探究，分步建立模型

在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者從開(kāi)始讓學(xué)生談對(duì)自行車的了解起，就始終把課堂交給了學(xué)生。學(xué)生經(jīng)過(guò)探究得出可用公式計(jì)算，之后再讓學(xué)生猜想“車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)”可能會(huì)與什么有關(guān)？

片段一：直接測(cè)量，視頻播放測(cè)量過(guò)程，直觀演示

T：老師錄了一個(gè)同學(xué)們解決這個(gè)問(wèn)題的方法，是不是你說(shuō)的方法（播放視頻，出示數(shù)據(jù)表）

T：觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

S：同一輛自行車，測(cè)量的結(jié)果怎么都不一樣？

S：說(shuō)明這種測(cè)量方法，結(jié)果存在很大的誤差。

片段二：利用自行車實(shí)物，小組探究討論“前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？”

T：有了解決問(wèn)題的方向，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們利用自行車實(shí)物，分小組觀察討論（平板拍照上傳），小組討論（3分鐘。計(jì)時(shí)器，平板板書推送），匯報(bào)交流。

在逐層遞進(jìn)的過(guò)程中，把學(xué)生的求知欲望推到了最高潮，通過(guò)操作、觀察、小組合作交流，學(xué)生明確了“求齒輪齒數(shù)與車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)之間的關(guān)系”。

（三）化繁為簡(jiǎn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

通過(guò)生動(dòng)的微課動(dòng)畫演示，簡(jiǎn)化自行車的外部輪廓，將研究“蹬一圈，后輪滾動(dòng)幾圈”，轉(zhuǎn)化成了研究“前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”;其次，將前、后齒輪齒數(shù)運(yùn)動(dòng)的秘密說(shuō)清楚，大大降低了觀察和計(jì)算方面的難度;最后，學(xué)生討論得出后輪滾動(dòng)圈數(shù)的計(jì)算公式后，引導(dǎo)學(xué)生用反比例的知識(shí)對(duì)算理進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型：蹬一圈所行距離=后輪周長(zhǎng)×

片段一：微課動(dòng)畫播放，清楚直觀發(fā)現(xiàn)前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)秘密

T：老師感覺(jué)你們小組是知道其中奧秘的，但表達(dá)不清。沒(méi)關(guān)系，我們一起來(lái)看一個(gè)關(guān)于前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的視頻，你們就明白了。

T：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

S：前齒輪走1 個(gè)齒，后齒輪也走1個(gè)齒。

讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，探究活動(dòng)循序漸進(jìn)、層層深入、逐步完善建模的過(guò)程。

三、拓展探究，從數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐性角度應(yīng)用

建立數(shù)學(xué)模型后，筆者設(shè)計(jì)了一組具有梯度層次的應(yīng)用，再次利用實(shí)物自行車分小組探究自行車并對(duì)比、改裝自行車、變速自行車能變化多少種速度，這樣一步步將學(xué)生的思維引向深入。

四、歷史回望，從自行車演變的實(shí)踐性角度聯(lián)想

回望自行車的演變史，發(fā)明至今也就200多年，但它的樣子發(fā)生了很多改變，當(dāng)然它的樣子還是會(huì)繼續(xù)改變，師生共鳴期待它未來(lái)的樣子是由在座的同學(xué)改變的，此時(shí)課已結(jié)束，而學(xué)生有了更廣闊的探究和實(shí)踐空間……

參考文獻(xiàn)：

[1]韓慶龍.在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)前開(kāi)展課前探究活動(dòng)的有效性研究——以人教版“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”一課為例[C].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017.6

[2]陸艷，文生明.“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)建議[C].小學(xué)教師，2014.3