黃曉清

【摘要】在當(dāng)前的新課改形勢下，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本導(dǎo)向。一線教師要能夠在日常教學(xué)中逐步培養(yǎng)促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)，這不僅是新課改提出的基本要求，更已成為當(dāng)下迫切的教學(xué)任務(wù)。本文提出了一條培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本途徑，即教師為學(xué)生布置包涵核心素養(yǎng)要素的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的學(xué)習(xí)過程從而產(chǎn)生內(nèi)生性感悟，事實上這也是新課標(biāo)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”基本教學(xué)理念的具體體現(xiàn)。本文以人教版高一必修2第三章第2節(jié)“直線的方程”第一課時（直線的點斜式方程）為例對此進(jìn)行了系統(tǒng)探討。

【關(guān)鍵詞】新課改? 高中數(shù)學(xué)? 核心素養(yǎng)? 直線方程? 教學(xué)心得

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）19-0141-02

正式提出核心素養(yǎng)是新一輪課改最重要的變化之一，隨著近幾年課改持續(xù)深入推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本導(dǎo)向。作為一線教師，要能夠在日常教學(xué)中逐步培養(yǎng)促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)，這不僅是新課改提出的基本要求，更已成為當(dāng)下迫切的教學(xué)任務(wù)。本文基于筆者自身的教學(xué)實踐體會，擬就新課改下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)談一些個人見解，冀對一線教師有所助益。

一、高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基本途徑

2017版高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)在第二部分“學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)”中明確定義，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步行程和發(fā)展的”。然而究竟如何具體地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，課標(biāo)中并未給出明確的途徑。但由上述的基本定義可以看出，所謂核心素養(yǎng)是一種非常抽象的東西，其形成和發(fā)展必然是通過一個長期的潛移默化的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的內(nèi)生性感悟則在其間起著關(guān)鍵性作用，而學(xué)生在教師引導(dǎo)下的自主性探索學(xué)習(xí)則為形成內(nèi)生性感悟最基本最便捷的途徑，具體的課堂教學(xué)方式上，可以采取教師為學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生以小組為單位合作探索完成，在學(xué)生完成任務(wù)的過程中，教師與學(xué)生積極互動，充當(dāng)引導(dǎo)者和把控者的角色。事實上這也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的重要的非接受式學(xué)習(xí)方式之一。當(dāng)然，學(xué)習(xí)任務(wù)中要滲透章節(jié)課程中所蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)要素，并以突出和強(qiáng)調(diào)這些要素為教學(xué)活動的基本指向。根據(jù)課標(biāo)中的敘述，高中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六項要素，通常情況下不同的章節(jié)內(nèi)容中包涵著一種乃至數(shù)種要素。就某一節(jié)課的具體教學(xué)而言，教師應(yīng)在課前挖掘和明確課程內(nèi)容中的核心素養(yǎng)要素，并將其合理融入學(xué)習(xí)任務(wù)之中，讓學(xué)生在自主性探索學(xué)習(xí)中獲得具有針對性的鍛煉。實踐證明，這是一條比較有效的途徑，長期為之是有著較為顯著的效果的。下面結(jié)合具體的教學(xué)案例對此作一較為系統(tǒng)的探討。

二、例談具體教學(xué)中如何培養(yǎng)核心素養(yǎng)

這里擬以人教版高一必修2第三章第2節(jié)“直線的方程”第一課時（直線的點斜式方程）為例，該課時設(shè)計幾何與代數(shù)兩個基本領(lǐng)域，蘊(yùn)含較多的核心素養(yǎng)要素，同時前面剛學(xué)了直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素，該課時利于學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，大體屬于比較典型的案例。以下將從課前的準(zhǔn)備工作和課上的具體實施兩個基本階段來加以探討。

（一）課前的準(zhǔn)備工作

首先明確本節(jié)課程中所包涵的核心素養(yǎng)要素，這是為了在學(xué)習(xí)任務(wù)中更好地加以滲透，使教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實施中更具指向性和針對性。就本文案例而言，高中階段幾種主要的核心素養(yǎng)均有所涉及，我們在下面的學(xué)習(xí)任務(wù)中加以呈現(xiàn)和分析。其次是學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計，學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計的合理與否無疑對最終教學(xué)效果至關(guān)重要。一般來說，應(yīng)基于課本上的知識呈現(xiàn)方式，合理設(shè)置一組若干個學(xué)習(xí)任務(wù)，以便與學(xué)生循序漸進(jìn)地展開思維和進(jìn)行探究活動，同時也便于教師在每一個任務(wù)階段與學(xué)生積極互動，步步為營地完成教學(xué)。每個學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)盡量兼顧學(xué)和練兩個方面，以便學(xué)生及時鞏固，同時也便于教師更好地把握學(xué)生的學(xué)生情況。當(dāng)然，不要忘了核心要素的合理滲透?；谝陨系脑瓌t，直線的點斜式方程這一課時，其學(xué)習(xí)任務(wù)體系可涉及如下：

任務(wù)一：①先獨立閱讀本節(jié)第一個思考欄目前的內(nèi)容，寫出直線的點斜式方程，而后組內(nèi)成員討論點斜式方程的推導(dǎo)過程，分別用自己的話加以敘述，在討論的基礎(chǔ)上共同形成一份精簡而準(zhǔn)確的書面敘述。②先獨立完成課后練習(xí)中的第1題，而后組內(nèi)對照并討論，形成的統(tǒng)一的意見和答案。

任務(wù)二：①先獨立思考課本93頁思考欄目中的問題并寫出答案，然后思考當(dāng)直線l的傾斜角分別為為0°和90°時，其方程各是什么，并寫出表達(dá)式并平面直角坐標(biāo)系中畫出其圖像，而后組內(nèi)對照并討論，形成的統(tǒng)一的意見和答案。②先獨立完成課后練習(xí)中的第2題，而后組內(nèi)對照并討論，形成的統(tǒng)一的意見和答案。

任務(wù)三：①先獨立閱讀教材中例1，寫出直線斜截式方程的表達(dá)式、系數(shù)k和常數(shù)項b的幾何意義，以及函數(shù)y=2x-1，y=3x，y=-x+3圖像的特點，而后組內(nèi)對照并討論，形成的統(tǒng)一的意見和答案。②先獨立完成課后練習(xí)中的第3題，而后組內(nèi)對照并討論，形成的統(tǒng)一的意見和答案。

任務(wù)四：①獨立閱讀例2，并與組內(nèi)成員加以討論，交流體會。②先獨立完成課后練習(xí)中的第4題，而后組內(nèi)對照并討論，形成的統(tǒng)一的意見和答案。

對照教材就會很容易看出，上述任務(wù)體系正是基于課本上的知識生成思路而涉及，每一個任務(wù)充分了利用了課后練習(xí)題，以達(dá)到學(xué)練結(jié)合的效果，能夠為學(xué)生提供明確的學(xué)習(xí)指引，便于學(xué)生學(xué)習(xí)的順暢展開。同時，各任務(wù)之中也很自然地蘊(yùn)含著各種相同或不同的核心素養(yǎng)。任務(wù)一主要是邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象以及數(shù)學(xué)運(yùn)算，同時直線的點斜式方程本身也可視為一種基本的數(shù)學(xué)模型，故也包涵一定的數(shù)學(xué)建模要素。任務(wù)二需要解決的幾個問題屬于點斜式方程的特殊情況，體現(xiàn)的是直觀想象素養(yǎng)，任務(wù)三同任務(wù)一相類似，任務(wù)四除了邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算之外，還包涵數(shù)學(xué)分析，因為需要判斷位置關(guān)系。綜合言之，各任務(wù)中均包涵一定的核心素養(yǎng)要素，但側(cè)重不同，教師要對此有充分了解，以便在教學(xué)過程中做到心中有數(shù)，有的放矢。下面來看課堂上具體的教學(xué)過程。

（二）課上的具體實施

學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計到位后，課堂上的教學(xué)思路實際上是很簡單的，即引出課題，教師即借助多媒體屏幕逐一出示任務(wù)，在學(xué)生自學(xué)并完成任務(wù)的過程中，教師要深入學(xué)生中間，做好引導(dǎo)者、點撥者和把控者。概括來說，教師要密切關(guān)注各小組情況，并注意發(fā)現(xiàn)問題隨時給予指導(dǎo)，視各組進(jìn)展即課堂進(jìn)度安排，適時宣布該階段學(xué)習(xí)結(jié)束，而后根據(jù)任務(wù)完成成果及學(xué)生提出的疑問進(jìn)行針對性教學(xué)。

在本文案例中，任務(wù)一是本課時學(xué)習(xí)的重點，教師要著重帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷點斜式方程的推導(dǎo)過程中，根據(jù)各組所寫出的推導(dǎo)過程判斷其思維上容易忽視的地方，進(jìn)而有針對性的加以強(qiáng)調(diào)，確保學(xué)生切實理解所謂點斜式的涵義，尤其是對x1=x0和x1≠0兩種情況加以分類討論，這是一些學(xué)生容易忽略的地方，教師對此要給予適當(dāng)?shù)膹?qiáng)調(diào)，這是確保邏輯推理過程嚴(yán)密性的重要一環(huán)。任務(wù)二難度較小，但屬于點斜式方程的特殊情況，對學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)是一個很好地鍛煉，教學(xué)中結(jié)合圖像略加總結(jié)即可。任務(wù)三階段的教學(xué)活動與任務(wù)一階段類似，需要注意的是要使學(xué)生切實理解斜截式y(tǒng)=kx+b一式中k和b所代表的確切的幾何意義，同時結(jié)合學(xué)生的練習(xí)結(jié)果進(jìn)行習(xí)題講評，突出數(shù)形結(jié)合和運(yùn)算過程，鍛煉學(xué)生的相關(guān)素養(yǎng)。

需要重點關(guān)注的是任務(wù)四，從筆者的實際教學(xué)來看，這一任務(wù)有著一定難度，由于需要抽象的判斷直線的位置關(guān)系，對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理能力都有一定的要求，但也正因如此，對學(xué)生相關(guān)方面的素養(yǎng)是一次很好的鍛煉機(jī)會，在具體教學(xué)中，教師除了結(jié)合圖形加以闡述講解外，可借助結(jié)合畫板演示動態(tài)的位置變化過程，然后在講評和總結(jié)詳細(xì)的推理證明過程，并注意平行和垂直兩種位置關(guān)系之間的聯(lián)系，從而最大限度地鍛煉學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

綜上所述，本文提出了一條培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本途徑，并結(jié)合教學(xué)案例進(jìn)行了較為具體的探討。事實上，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)當(dāng)然是一個兼具深度和廣度的教學(xué)課題，在新的教育形勢下，一線教師在教學(xué)實踐中積極探索和總結(jié)有效的教學(xué)策略，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)良好發(fā)展，本文拋磚引玉，尚盼與同仁多所交流。

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