王秀麗

摘 要： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧妙的“留白”，不但讓學(xué)生擁有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)、自由思考的余地，還給學(xué)生提供自主探究的空間，有效地激活數(shù)學(xué)課堂，它是凸顯學(xué)生有效思考的方式。本文僅從引探發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)感悟、固化延伸三個(gè)方面簡(jiǎn)敘留白教學(xué)實(shí)踐。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué);有效思考;方法

【中圖分類號(hào)】G427 ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? 【文章編號(hào)】1674-3733（2020）05-0230-01

1 學(xué)習(xí)過(guò)程中“留白”——引探發(fā)現(xiàn)

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“有經(jīng)驗(yàn)的教師往往只是微微打開(kāi)一扇通向一望無(wú)際的知識(shí)原野的窗子。”課堂上，把某部分知識(shí)有意識(shí)地留給學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地到知識(shí)的海洋中去尋找、去發(fā)現(xiàn)。這樣不僅使學(xué)生開(kāi)闊視野、增加才智，而且培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

1.1 內(nèi)容“留白”。課改以后的新教材，為了拓寬學(xué)生的探索空間，例題不像以前舊教材的例題那樣步步解答完美，而是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了個(gè)性化的學(xué)習(xí)條件。教材提供的情境圖讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作學(xué)習(xí)，自主探究。學(xué)生根據(jù)情境圖，得到信息，提出很多問(wèn)題。新教材編排上“留白”增多，給學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)也就增多了，具有一定的開(kāi)放性。如：人教版六年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)圓》第一課時(shí)，教材要學(xué)生“你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？”學(xué)生應(yīng)用生活中的物體圓畫圓，接著要學(xué)生把紙上的圓剪下，對(duì)折，再對(duì)折，探索折過(guò)幾次后發(fā)現(xiàn)什么？在學(xué)生理解了圓心、半徑、直徑概念后，教材又讓學(xué)生通過(guò)小組合作，討論半徑與直徑的關(guān)系。教材多次步步“留白”，在教師引導(dǎo)下學(xué)生去填補(bǔ)，解決問(wèn)題。新教材內(nèi)容很多地方“留白”，“留白”可作為問(wèn)題引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展有積極作用。

1.2 結(jié)論“留白”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把某些知識(shí)有意留下不講，給學(xué)生暫時(shí)性的知識(shí)空白，會(huì)使學(xué)生迫不及待地想到廣闊的知識(shí)海洋中尋找、發(fā)現(xiàn)。如，教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，課題一出現(xiàn)，就有學(xué)生會(huì)說(shuō)出“三角形內(nèi)角和是180度”。因?yàn)閷W(xué)生之前對(duì)直角三角形的內(nèi)角有一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)三角形內(nèi)角和只有模糊的認(rèn)識(shí)。因此，教師問(wèn)：“內(nèi)角和是不是180度？”學(xué)生卻不敢肯定，“能驗(yàn)證它是180度嗎？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生用量角器量出三種三角形（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）三個(gè)角的度數(shù)，加起來(lái)，看和是否等于180度？因手工量有誤差，接著學(xué)生用“拼一拼”的方法把三角形三個(gè)內(nèi)角編上號(hào)，撕下三個(gè)內(nèi)角，拼一拼，看拼成一個(gè)什么角，是多少度。學(xué)生通過(guò)各種方法操作驗(yàn)證，從而得出三角形內(nèi)角和等于180度。教學(xué)中，教師把一些重要結(jié)論讓學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)，通過(guò)動(dòng)手活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證等方法，從而有效掌握知識(shí)。

1.3 策略“留白”。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又用于生活。注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，既能鞏固所學(xué)的書(shū)本知識(shí)，又使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在知識(shí)運(yùn)用時(shí)，適當(dāng)“留白”，可有效培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。即在鞏固應(yīng)用時(shí)，可提供一些需要運(yùn)用知識(shí)去解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。如，教學(xué)人教版四年級(jí)“四則運(yùn)算”之后的拓展性練習(xí)題目為：快樂(lè)旅行社開(kāi)展“XX風(fēng)景區(qū)一日游”促銷活動(dòng)，現(xiàn)有兩種報(bào)價(jià)方案：①團(tuán)體5人以上，每人100元;②成人每人120元，兒童每人50元。小方和小明兩家共有成人4人，兒童2人，選哪種報(bào)價(jià)合算？共需多少元？多讓學(xué)生做此類練習(xí)，有效地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2 教學(xué)關(guān)鍵處“留白”——體驗(yàn)感悟

在教學(xué)關(guān)鍵處不妨“放一放”，給予學(xué)生充分思考的時(shí)空。讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，感受成功的快樂(lè)。

2.1 疑難處“留白”。數(shù)學(xué)教材內(nèi)容大部分與學(xué)生日常生活緊密聯(lián)系，許多內(nèi)容學(xué)生通過(guò)自學(xué)就能理解，教學(xué)時(shí)我們不要面面俱到。那些學(xué)生已經(jīng)懂的不要教，那些通過(guò)學(xué)生自己的努力能懂的也不要教，那些教了學(xué)生也不懂的更不要教，我們只需教學(xué)生想搞懂又不懂的地方。如：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”時(shí)，教師為了提高學(xué)生的空間想象能力，盡快理解圓柱體的側(cè)面積公式，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)完長(zhǎng)方形面積公式后，教師要求學(xué)生同桌合作，把（無(wú)底無(wú)蓋）的圓柱沿著“高”剪開(kāi)，看看得到什么圖形？有什么發(fā)現(xiàn)？由于學(xué)生同桌合作，教師演示直觀圖，學(xué)生掌握較快，學(xué)生說(shuō)：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高，所以，圓柱側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高?！币虼?，借助直觀教學(xué)，不僅學(xué)生有興趣，且疑難問(wèn)題得到解決，也使學(xué)生體驗(yàn)了參與過(guò)程的樂(lè)趣。

2.2 對(duì)比處“留白”。古人云“學(xué)起于思，思源于疑”，問(wèn)題是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的源泉，是點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，是學(xué)生保持不斷探索的動(dòng)力。有些數(shù)學(xué)知識(shí)必須通過(guò)生活中的事例，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在對(duì)比，才能讓學(xué)生有效理解。如，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，利用多媒體，首先讓學(xué)生看到自行車輪子、汽車輪子等都是圓形的時(shí)，教師提問(wèn)：為什么輪子都是圓的？為什么不是長(zhǎng)方形、三角形、橢圓形等形狀。學(xué)生面面相覷，教師利用電腦模擬出各種形狀輪子一路顛簸的情景，學(xué)生個(gè)個(gè)捧腹大笑，通過(guò)對(duì)比，解決了實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思維有效發(fā)展。

2.3 錯(cuò)誤處“留白”。葉瀾教授曾經(jīng)提出要善于從學(xué)生的錯(cuò)誤中看到錯(cuò)誤的價(jià)值，并把它作為有價(jià)值的資源加以綜合利用。教師要針對(duì)這一錯(cuò)誤資源，留下空白，暴露問(wèn)題，糾正和理順學(xué)生思路，發(fā)展思維能力。如一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上不夠減，正當(dāng)學(xué)生感到困惑時(shí)，有位學(xué)生提出：“老師，我有辦法，26-8，6-8不夠減，用8-6就行了，8-6=2，20+2=22?！睆慕Y(jié)果看，顯然是錯(cuò)誤的，但他的思路中又明顯含有“創(chuàng)新”的成分。教師沒(méi)有否定他，而是鼓勵(lì)他說(shuō)：“我們都想聽(tīng)聽(tīng)你的理由，可以說(shuō)給大家嗎？”他說(shuō)：“個(gè)位上的6和8相差2，就用20+2……”話沒(méi)說(shuō)完，他馬上用小手捂住了嘴，“喲”了一聲，“老師，我剛才說(shuō)錯(cuò)了，不是20+2，應(yīng)該是20—2=18?！苯處熧澷p地點(diǎn)點(diǎn)頭，他是用“差幾減幾”的思路解決的。在緊接著的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計(jì)算思路。

3 課堂結(jié)尾時(shí)“留白”——固化延伸

課堂教學(xué)的結(jié)尾是整堂課的“點(diǎn)睛之筆”，是很重要的。正像演戲很講究演透而不演絕，只有演透，思想內(nèi)容才能發(fā)揮得淋漓盡致，人物的性格、情感才能刻畫得充分。課堂教學(xué)藝術(shù)也是一樣，不能講絕，講絕失去了“啟發(fā)”想象的效果。這就要求教師的教學(xué)以“不全”求“全”，在有限中追求無(wú)限，突破課堂教學(xué)的時(shí)空局限。即在一堂課結(jié)束時(shí)，注意濃郁的色彩，藝術(shù)的含蓄。教師能夠有意設(shè)置“留白”，會(huì)有效激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣，使學(xué)生感到“言已盡而意無(wú)窮”，課后引起回味，展開(kāi)豐富的聯(lián)想。