黃仕江

【摘要】數(shù)形結(jié)合思想是新課程背景下重要的數(shù)學(xué)理念，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中受到了廣泛的重視。當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想還有待于數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?數(shù)形結(jié)合思想 ?課堂運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）09-0161-01

數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，它是對(duì)數(shù)量、形狀之間關(guān)系研究的學(xué)科，數(shù)形結(jié)合思想是新課程背景下重要的數(shù)學(xué)理念，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中受到了廣泛的重視。而數(shù)形結(jié)合概括起來就是“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面， 它是貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線。在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想還有待數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，才能更好地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。現(xiàn)聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在課堂數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。

一、在理解算理中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)所使用的教材較為系統(tǒng)、科學(xué)，然而，教材中所呈現(xiàn)的知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)上仍有一定的困難。小學(xué)生思維的發(fā)展又是以具體形象思維為主，這就要求我們在教學(xué)過程中就必須用學(xué)生易于理解的方式，將數(shù)字借助具體的圖形體現(xiàn)出來，幫助小學(xué)生深入理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，才能讓學(xué)生在知其然后，而知其所以然，從而輕松的掌握數(shù)學(xué)中的算理。例如在教學(xué)《分桃子》這節(jié)課，本節(jié)課是教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，教學(xué)目的是讓學(xué)生理解豎式要從哪一位開始算起？商的第一位為什么寫在十位上？豎式中的余數(shù)1表示什么等等一系列問題。根據(jù)“以形助數(shù)”這一數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，我是按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行教學(xué)的：1.出示例（1）“48除以2”，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)，動(dòng)手分小棒，并匯報(bào)“先把40平均分成2份得20，再把8平均分成2份得4，兩次分得的結(jié)果合起來就是24個(gè)桃子?！鼻懊嬉褜W(xué)習(xí)過商是兩位數(shù)的口算除法，學(xué)生做起來比較輕松。2.完成后，老師順勢提出問題：“之前我們所學(xué)習(xí)的除法知識(shí)均能一次分完，在豎式中一步完成，今天我們所學(xué)習(xí)的48除以2要兩次才能分好，那么這道豎式該如何寫呢？”學(xué)生看著分桃（小棒）的過程，想一想，怎樣寫才能體現(xiàn)出分2步分完的道理。3.讓學(xué)生看著分桃（小棒）的過程獨(dú)立探考“48除以2”的筆算豎式，并展示不同寫法。4.讓學(xué)生比較哪一種寫法更符合分小棒的過程，并看著分桃（小棒）的過程說說豎式中每一步表示什么意思？學(xué)生以分小棒的直觀過程為依托，明白了先分4個(gè)十得到2個(gè)十，把2寫在十位，再把8搬下來除以2得到4個(gè)一，然后把4寫在個(gè)位上。這樣，學(xué)生逐步構(gòu)建出商是兩位數(shù)的筆算除法的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)在與舊知識(shí)的區(qū)別中辨識(shí)出新知識(shí)的關(guān)鍵之處在哪？學(xué)生在動(dòng)手操作和觀察思考的過程中，將知識(shí)表象逐步內(nèi)化，形成清晰的算理。5.教學(xué)例（2）“48除以3”，引導(dǎo)學(xué)生緊密結(jié)合分小棒的操作過程，探索為什么要分兩次除？而且必須從十位除起，十位上落下的1表示一個(gè)十，與個(gè)位上的8合成了18個(gè)桃子，再平均分給3只猴子，每只猴子再得到6個(gè)桃子，6就寫在個(gè)位上。這一完整的計(jì)算算理，是學(xué)生利用手中的小棒，真真切切的動(dòng)手操作，慢慢感知、逐步體驗(yàn)，將數(shù)與形進(jìn)行恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，不僅使學(xué)生知道該怎么計(jì)算，還讓學(xué)生明白了為什么要這樣計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的理解，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

二、在概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念又較為抽象，學(xué)生對(duì)之理解較為困難，而抓好概念教學(xué)又是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，教師往往對(duì)概念字面上的內(nèi)容反復(fù)強(qiáng)調(diào)，但學(xué)生總存在著理解不透徹、掌握不到位，無法將它進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，將數(shù)學(xué)概念知識(shí)轉(zhuǎn)化成具體直觀的圖形，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化。例如在教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，乘法概念對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，是一個(gè)比較抽象的知識(shí)。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，利用圖形創(chuàng)建教學(xué)情境。先出示操場上有很多小朋友在排隊(duì)做操的情境圖：第一排有8人，第二排也有8人，學(xué)生很自然的用加法來求出兩排的總?cè)藬?shù)。接著老師又不斷地向?qū)W生展示出16排的列隊(duì)圖形，這時(shí)如果再用加法計(jì)算就會(huì)非常麻煩，此時(shí)老師就可以順勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形的特點(diǎn)，找出解決問題的方案，從而引申出“乘法是幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算”這一概念。讓學(xué)生明白“列加法算式”可以解決，但非常繁鎖，學(xué)生有了這種感悟，再引導(dǎo)他們?nèi)ハ敫玫霓k法，就有了很大激情、動(dòng)力，只有這樣讓學(xué)生通過實(shí)際操作，獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，逐步形成“乘法”的概念，才能讓學(xué)生記得牢，用得好。

總之?dāng)?shù)形結(jié)合思想既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的解題方法。華羅庚先生說過：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。”我們教師在平時(shí)的教學(xué)中，不但要經(jīng)常有意識(shí)的給學(xué)生進(jìn)行滲透，而且要鼓勵(lì)孩子用形來幫助理解數(shù)，用數(shù)來抽象概括形，讓“形”與“數(shù)”形成很好的有機(jī)結(jié)合，更好地為我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。