郭紅麗

【摘要】本文以高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的核心素養(yǎng)定義為依據(jù)，對義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出的十個核心概念，進(jìn)行對比研究來理解小學(xué)學(xué)段要發(fā)展哪些核心素養(yǎng)，與“四基”“四能”有什么關(guān)系，從而提出核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新授課課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，一要創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望;二要分層教學(xué)，構(gòu)建新知模型;三要及時練習(xí)，解釋拓展運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) ?教學(xué)結(jié)構(gòu) ?創(chuàng)設(shè)情境 ?分層教學(xué) ?及時練習(xí)

【中圖分類號】G42 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）18-0251-02

為了把“立德樹人”這一根本任務(wù)落實到學(xué)科教學(xué)之中，結(jié)合中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的具體表述，在《高中數(shù)學(xué)課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）中把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義為：學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中提出的十個核心概念。即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，這十個核心概念可以看作數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的雛形，是進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的原動力，是最基本的核心素養(yǎng)。與《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）提出的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是一脈相承，二者雖然不能等同，但實際上核心素養(yǎng)是對十大核心詞的進(jìn)一步濃縮和概括。首先，反應(yīng)數(shù)學(xué)思想的三個方面，在義務(wù)教育階段可以表述為初步的抽象能力、推理能力和模型思想;其次反映數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的三個方面，在義務(wù)教育階段與之對應(yīng)的三個要素就是幾何直觀、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析觀念。綜上所述，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)可以確定為初步的抽象能力、推理能力、模型思想、運(yùn)算能力、幾何直觀和數(shù)據(jù)分析觀念。應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識雖然不是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的素養(yǎng)，但它是發(fā)展核心素養(yǎng)的重要前提，也可以作為學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)來理解和培養(yǎng)?？傮w來看人教版教材編排的線索是：通過“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四個板塊內(nèi)容的教學(xué)，積累“四基”，培養(yǎng)“四能”。同時，以其內(nèi)容為載體來落實上述要求。

發(fā)展核心素養(yǎng)必須在“四基”“四能”的學(xué)習(xí)過程中來形成，而又有助于學(xué)生深層次理解和掌握“四基”“四能”;離開了“四基”“四能”的學(xué)習(xí)，就不存在發(fā)展核心素養(yǎng)，沒有核心素養(yǎng)附體的“四基”“四能”學(xué)習(xí)就會僵死而無活力。所以，研究課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)就要研究一堂課怎樣開始？怎樣展開？怎樣練習(xí)？實施下列教學(xué)程式。（見下圖）

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望

良好的開端就是成功的一半。一堂課應(yīng)該怎樣導(dǎo)課？如何創(chuàng)設(shè)情境？明確學(xué)什么，提示課題。創(chuàng)設(shè)情境的方式有創(chuàng)設(shè)問題情境、創(chuàng)設(shè)故事情境、創(chuàng)設(shè)懸念情境、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突情境、創(chuàng)設(shè)喻理情境、創(chuàng)設(shè)游戲情境、創(chuàng)設(shè)迷語情境、創(chuàng)設(shè)故事情境……。如《烙餅問題》一課的教學(xué)，課前可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，促進(jìn)學(xué)生思維變通。同學(xué)們，老師想每個同學(xué)發(fā)一張白紙作為草稿紙，但是事先沒有準(zhǔn)備，現(xiàn)在已經(jīng)上課了，我一人一人發(fā)行嗎？生：行，就是耽誤時間，可不可以快速的發(fā)？生：可以請四個組長發(fā)。師：可以一個人發(fā)，可以兩個人發(fā)，但是四個同學(xué)一起發(fā)， 這樣最節(jié)省時間，這樣就找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題。

二、分層教學(xué)，構(gòu)建新知模型

新授課圍繞一個“新”字展開，重點要思考的是教學(xué)的起點在哪里？分成幾個教學(xué)層次，每個層次要解決什么問題，作用是什么？每個層次的教學(xué)方式是什么？如何體現(xiàn)“大問題下的‘小步子教學(xué)”？ 哪個環(huán)節(jié)要教師講清講透？哪個環(huán)節(jié)要學(xué)生認(rèn)真聽講、獨立思考？哪個環(huán)節(jié)要學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流？哪個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生比較、分類、歸納、抽象、推理、建?！Ｈ纭独语瀱栴}》一課的教學(xué)，學(xué)習(xí)的價值不僅僅是讓學(xué)生會用最少的時間能烙好餅，而是要通過烙餅這個典型案例喚起“優(yōu)化思想”的模型，初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

具體教學(xué)思路如下：

層次一，解讀信息，理解烙餅規(guī)則。大問題一：從圖中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？（每次最多只能烙2張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。）小步子：①每次最多只能烙2張餅是什么意思？（鍋里最多只能同時放兩張餅。）②如果我只放1張餅行嗎？為什么？（行，鍋空著，次數(shù)就會多，時間就會多。）③兩面都要烙是什么意思？（一張餅的正面要烙，反面也要烙，各都要3分鐘。）④一共要烙幾張餅？（3張。）要盡快吃到餅是什么意思？（烙餅時間要最少。）

層次二，動手實踐，探索烙餅方法。大問題二：怎樣才能盡快吃上餅？小步子：①如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間？（6分鐘。）②如果要烙2張餅?zāi)?，最少需要幾分鐘？（生?2分鐘，生②6分鐘。）為什么？（可以同時烙，所以只要6分鐘。）大問題三：現(xiàn)在要烙3張餅，最少需要幾分鐘？小步子：①請小組合作，怎樣烙3張餅最節(jié)省時間。②匯報交流。（預(yù)設(shè)方法一：一張一張烙，烙一張要6分鐘， 烙三張要18 分鐘;方法二：先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，一共要12分鐘。方法三：餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次，一共要9分鐘。）③方法一和方法二為什么會用的時間多？（存在鍋空著，空的次數(shù)越多越浪費(fèi)時間。）還有沒有比方法三時間更少的方法？為什么？（應(yīng)該是最少，不讓鍋空著。）

層次三，體驗“ 9分鐘”烙餅方法，感悟“優(yōu)化”思想。大問題四：方法三到底是怎樣烙的？想不想知道？小步子：①哪位同學(xué)代表方法三的說說你烙餅過程？（方法三的學(xué)生邊說邊演示。）②教師再用多媒體課件再次演示這個過程。（餅1和餅2正面3分鐘，餅1反面和餅3正面3分鐘，餅2和餅3的反面3分鐘。）③讓學(xué)生同桌合作，再一次擺一擺，說一說，體驗“9分鐘的烙法”。都是烙3張餅，為什么方法三會比其它方法節(jié)省時間呢？（始終保持鍋里都有2張餅，其它方法有時候鍋里只有1張餅。）④我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書：交替烙法。

層次四，總結(jié)方法，探究規(guī)律。大問題五：如果要烙4張餅、烙5張餅、烙6張餅……呢？小步子：①如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時間？（這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它空著，所以最節(jié)省時間?？磥砝?張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。）②烙5張餅?zāi)?，想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題？（先烙2張，再烙3張。烙2張需要6分鐘，烙3張需要9分鐘，一共需要15分鐘。）③烙6—10張餅?zāi)?？（將結(jié)果填在事先設(shè)計的表格中。）④觀察表格中烙餅次數(shù)和所需最少時間，你有什么發(fā)現(xiàn)？（最短時間=烙一面的時間×烙餅的次數(shù)）這樣的教學(xué)，在師生互動交往中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、及時練習(xí)，解釋拓展運(yùn)用

學(xué)生在課堂上用較短有限的時間學(xué)習(xí)了較多數(shù)學(xué)知識，需要及時通過練習(xí)來鞏固，才能掌握，而知識的鞏固積累、技能的形成又是再學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是知識向能力轉(zhuǎn)化的先決條件。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)新授課一個最顯著的特點就是要及時組織練習(xí)。如何通過練習(xí)，實現(xiàn)解釋拓展運(yùn)用。解釋就是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識在獨立觀察、思考的基礎(chǔ)上，合理說明其由來、聯(lián)系、規(guī)律，拓展就數(shù)學(xué)而言就是會靈活進(jìn)行變式，運(yùn)用就是用數(shù)學(xué)知識解決具體問題。這就要求教師在課堂教學(xué)中要科學(xué)設(shè)計和安排練習(xí)層次?？倓t原則是講練結(jié)合，邊講邊練。要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采用不同形式的練習(xí)方式。其一，對重點內(nèi)容和關(guān)鍵知識集中練。其二，對于難點分散練。其三，對于易混知識對比練。其四，對于發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，思維提升空間較大的內(nèi)容要拓展練，可以將新知拓展，縱向引申，讓學(xué)生的思維呈階梯式發(fā)展。

綜上所述，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實施上述課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。需要我們立足于日常教學(xué)，立足于教材，立足于課堂，立足于與學(xué)生的每一句真實的對話，不斷學(xué)習(xí)積累，不斷反思總結(jié)，才能教得有效，學(xué)得有味。

參考文獻(xiàn)：

[1]林崇德.21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社2016.

[2]余文森.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)[M].上海：上海教育出版社2017.