王衛(wèi)芬

[摘 要]數(shù)學教學中，教師要重視問題引領，強化學生的學習體驗，引導他們在操作、思考、交流中感悟運籌思想，建立運籌思想模型，使學生的數(shù)學學習生動活潑、充滿靈氣。

[關鍵詞]體驗;運籌思想;合理安排;小學數(shù)學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）21-0026-02

運籌的核心思想是最優(yōu)化思想，最優(yōu)化思想在生產(chǎn)、生活與科學研究中發(fā)揮著重要的作用。因此，數(shù)學課堂中，教師要注重滲透運籌思想，讓學生學會分析問題、研究問題，能夠在不同的方案中尋找到最優(yōu)化的策略，實現(xiàn)問題的順利解決，促使學生更好地理解規(guī)律、把握規(guī)律。

一、把握提問時機，引入運籌思想

古語云：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！睌?shù)學課堂中，教師應在學生處于“心求通而未得，口欲言而不能”時進行提問，并給予及時的點撥與啟發(fā)，吸引學生把更多的注意力集中到問題上，使學生對所學知識的理解更深刻。

課件呈現(xiàn)：烙1張餅需要烙2個面，烙好1個面需要2分鐘。一個電餅鐺每次最多同時能烙2張餅。小明的媽媽準備要烙3張餅，最少需要幾分鐘？

生1：烙1張餅需要4分鐘，所以烙3張餅一共需要12分鐘。

生2：這個方法不節(jié)約時間，我們組的方法只需要8分鐘：第一次烙2張餅，正面需要2分鐘，反面也需要2分鐘;再烙第3張餅，正反面各需要2分鐘，也就是4分鐘，所以一共需要的時間是4+4=8（分鐘）。

生3：你們組的方法也不是最節(jié)約時間的方法，我們組的方法只用6分鐘：3張餅分別用A、B、C表示，第一次烙餅A、餅B的正面，2分鐘后取出餅A;接著烙餅B的反面和餅C的正面，2分鐘后餅B完全烙好了，餅A和餅C的正面都烙好了;然后烙餅A和餅C的反面，需要2分鐘，這樣一共需要2+2+2=6（分鐘）時間。

生4：第一種方法雖然簡單，但耗時最多，不可取;第二種方法由于第二次烙餅時只烙了餅C，電餅鐺出現(xiàn)空余位置，所以比第三種方法多出了2分鐘時間;第三種方法最節(jié)約時間。

……

“問題是數(shù)學的心臟，思維是數(shù)學的靈魂?！鄙鲜鼋虒W，教師引導學生從比較時間長短轉向分析不同方法為什么會出現(xiàn)時間差異，使學生在分析、交流、比較中發(fā)生思維碰撞，真正明白時間節(jié)省下來的原因。從中不難看出，教師在教學中的追問要緊扣教學難點，于無形中引入運籌思想，有效推進學生的學習進程，使學生真正理解“烙餅問題”中的優(yōu)化策略。

二、精選提問方式，激活運籌思想

設計教學時，教師必須思考“什么時候發(fā)問”“問些什么”“怎樣追問”等問題，通過精心選擇提問方式，有效調控課堂教學節(jié)奏，激活學生的思維，誘發(fā)學生創(chuàng)新。

師：你們認為這三種烙餅方法，哪種最合理？合理在什么地方？

生1：第三種方法是最合理的，因為使用的時間最少。

師：那么，為什么第一種方法用的時間最多呢？

生2：因為這種方法每次只能烙1張餅，而餅有正反兩面，再加上他們忘記電餅鐺每次可以烙2張餅，所以就需要12分鐘了。

師：那第二種方法呢？

生3：第二種方法比第一種方法優(yōu)化了些，因為第一次烙2張餅，第二次烙1張餅。

生4：因為第二種方法烙2次餅，而第一種方法烙了3次餅。

師：第三種方法在哪兒節(jié)省下時間的呢？

生5：因為電餅鐺每次可以烙2張餅，這組同學充分考慮到了這個信息，既同時烙餅B的反面和餅C的正面，又同時烙餅A與餅C的反面，沒有浪費電餅鐺的空余位置。

師：也就是說，第一種和第二種烙餅方法沒有很好地利用“每次可以烙2張餅”這個信息。從中你獲得什么感悟？

生6：要審好題，準確理解題目的信息，并在解題中用好信息、用準信息。

生7：最合理的方案就是讓電餅鐺中盡量沒有空余位置。

……

解決“烙餅問題”的關鍵，就是優(yōu)化選擇、統(tǒng)籌安排。上述教學，教師從判斷三種方法哪種最合理開始，先引導學生尋找第一種方法比第二種方法浪費時間的原因，再到尋找第二種方法比第三種方法浪費時間的原因。最后，教師引導學生交流感受，實現(xiàn)學習的升華。這樣教學，既使學生的學習活動更為理性，又使得統(tǒng)籌思想在學生的腦海里打下深深的烙印。

三、精準提問等待，培養(yǎng)運籌思想

問是有效學習的開始，也是學生數(shù)學學習不斷深入的關鍵。因此，數(shù)學教學中，教師要善于把握問的時機，助力學生思考的深入，并通過精準的追問，激活學生的思維，使學生真正理解與掌握所學的數(shù)學知識。

師：經(jīng)過剛才的學習與研究，我們收獲多多。那我們能用這些收獲去繼續(xù)探索嗎？

課件呈現(xiàn)問題：小明的媽媽準備烙4張餅，最少需要多少分鐘就能烙好？

生1：這道題沒有剛才的題那么復雜，一次烙2張餅，連續(xù)烙2次就可以了。

師：也就是說，把4張餅分成幾組去思考就可以了？

生2：分成兩組，每次烙2張餅，這樣電餅鐺不會輪空，用時就會最少。

師：有道理。那如果要烙5張餅呢？

生3：根據(jù)剛才的分析，我認為也可以分成兩組，即第一組烙3張餅，第二組烙2張餅，這樣電餅鐺也沒有輪空，所以用時最少。

師：接著思考烙6張、7張餅的時間，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（學生小組合作探究，找到最優(yōu)化的方案）

生4：烙6張餅，每2張餅為一組就可以了。

生5：烙7張餅，前6張餅分成兩組，第7張餅為一組，即共分成三組。

生6：烙7張餅，前3張餅為一組，后面4張餅，每2張餅為一組，也共分成三組。

生7：烙7張餅，同樣分成三組，但是生5的方法用時16分鐘，生6的方法用時14分鐘。

生8：噢！我明白了，一旦有不滿2張餅時，時間就會用多些。

師：想一想，如果要烙更多的餅，你會怎樣安排才能保證用時最少？

生9：只要保證電餅鐺中沒有空位，就是用時最少，這樣的方案一定是最合理的，也是最優(yōu)化的。

……

有效的追問，是實現(xiàn)學習升華的關鍵所在。上述教學，教師的追問讓學生在探究中迸發(fā)出思維的火花，初步感悟解決“烙餅問題”中運用的運籌思想，從而建立相應的數(shù)學模型，使運籌思想被學生感知、接受和吸納。

總之，數(shù)學教學中，教師要有機地向學生滲透優(yōu)思想，并通過適合的問題引領，促使他們進行更深入的觀察、思考、交流等活動，真正理解所學知識。

（責編 杜 華）