賴滿秀

【摘要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，而數(shù)形結(jié)合思想是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常見的數(shù)學(xué)思維模式。然而，從教學(xué)現(xiàn)狀來看，目前的教學(xué)重點仍然集中在數(shù)學(xué)運算上，數(shù)形結(jié)合思想的運用僅停留在表面，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的效率不高，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得不到有效培養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何結(jié)合學(xué)生的思維和心理特點進行有針對性的教學(xué)是值得進行深入探討的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;核心素養(yǎng);實踐過程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會生活和發(fā)展所需求的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，數(shù)形結(jié)合就是學(xué)生應(yīng)掌握和具備的一種數(shù)學(xué)思想，其可以把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容以直觀的形式展示出來，有助于學(xué)生理解、掌握和運用所學(xué)知識。

一、數(shù)形結(jié)合與核心素養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)科知識的具體體現(xiàn)，它不僅是對數(shù)學(xué)計算過程的重視，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言所表達的信息，讓學(xué)生具有計算能力和信息分析能力、可以理解數(shù)學(xué)計算結(jié)果、在復(fù)雜的情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)等。小學(xué)階段是學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要階段，因為小學(xué)生的思維跳躍性強，且小學(xué)高年級階段的數(shù)學(xué)知識不再過分強調(diào)數(shù)學(xué)運算，而是注重數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活的結(jié)合，所以對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的要求有了新的評價方式。

2.數(shù)形結(jié)合理念

數(shù)學(xué)知識研究的是數(shù)量關(guān)系和空間形式，“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容。我們在研究和分析知識點的過程中，如果能從題目中獲取更有價值的信息，就能將其作為解決問題的主要條件。數(shù)形結(jié)合的思想方法強調(diào)將數(shù)量關(guān)系和空間形式進行結(jié)合，并使其成為解決問題的主導(dǎo)方法。從具體組成來看，數(shù)形結(jié)合包括以形助數(shù)、以數(shù)解形和數(shù)形互助三個方面，都是圍繞解決問題來進行的，能提高學(xué)生的思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的滲透

1.基本原則

數(shù)學(xué)教學(xué)的原則是教師基于教學(xué)目的來正確分析教育規(guī)律和實際工作之間的聯(lián)系，按照義務(wù)教育的目的，結(jié)合學(xué)科特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來開展具體的教學(xué)活動。針對數(shù)學(xué)學(xué)科的不同知識點，數(shù)形結(jié)合的思想滲透方案要具有雙向性，即一方面可以對幾何圖形進行直觀分析，另一方面可以對代數(shù)的抽象性進行系統(tǒng)化研究。圖形以直觀的形式展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，代數(shù)又能在學(xué)生已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行證明，從而抓住問題的關(guān)鍵、降低解題過程的難度，使學(xué)生可以快速地掌握知識點，讓學(xué)生在不斷感悟的過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在。

2.數(shù)形結(jié)合的途徑分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容較多，教師在教學(xué)過程中要盡可能地通過教學(xué)資源的輔助來進行整合利用。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念和規(guī)則時，可以借助面積模型，從形狀的分割圖中了解分?jǐn)?shù)的基本概念，進而了解分?jǐn)?shù)的抽象概念，加深對概念和知識點的理解。當(dāng)然，知識的掌握過程是一個不斷發(fā)展的過程，教師需要從學(xué)生的角度出發(fā)來明確教學(xué)計劃，讓學(xué)生可以在更加豐富多彩的活動中進行體驗和探索。這樣，學(xué)生才會主動地融入學(xué)習(xí)過程中，不斷地從發(fā)現(xiàn)探索中推翻原有的思維定式，進而培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。另外，數(shù)形結(jié)合思想還能幫助學(xué)生厘清思路，將一些松散的知識點進行整合，使他們找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法。

三、數(shù)形結(jié)合下的核心素養(yǎng)培養(yǎng)方案

1.以形助數(shù)

數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系緊密，從生活中抽象總結(jié)出數(shù)學(xué)知識，能讓知識以更加清晰明確的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，減少學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難，使其更好地掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，在“長方體和正方體的認(rèn)識”這一部分知識的教學(xué)中，教師可以通過身邊的實物或是借助多媒體技術(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識生活中的長方體、正方體元素，并了解其特征。之后，學(xué)生可以了解到：長方體和正方體的相對面相同，而正方體是一種特殊的長方體，其所有的棱完全相同。這些知識點在教材內(nèi)是通過線段圖、框架圖的形式來進行展示的，從研究“形”的角度出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)知識進行結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，讓問題變得更加簡便。

2.以數(shù)解形

以“平行四邊形的面積”這部分的知識為例，計算平行四邊形面積是幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，但并不過分強調(diào)計算過程，而是重視公式的推導(dǎo)過程。如果教師一味地讓學(xué)生死記硬背公式，雖然在短期內(nèi)可以解決相關(guān)問題，但在后續(xù)的知識點深化過程中必然出現(xiàn)問題，如后期的三角形面積計算、梯形面積計算等。以數(shù)解形注重的是學(xué)生的參與過程，并且通過特征觀察來對轉(zhuǎn)化前后的圖形進行對比，在此基礎(chǔ)上提出合理的猜想內(nèi)容。學(xué)生如果能親自體驗公式的推導(dǎo)過程，他們在操作實踐中就能明確思維方向，培養(yǎng)空間觀念?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對這些知識的要求，已經(jīng)不再單純地強調(diào)面積計算，而是注重知識點與生活的聯(lián)系，并以此為基礎(chǔ)來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

3.數(shù)形互助

數(shù)形互助所采取的措施，我們可以以經(jīng)典的“雞兔同籠”為例，從具體的情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上用抽象的數(shù)來表達“位置”的關(guān)系，讓學(xué)生了解“形”和“數(shù)”之間的聯(lián)系，將抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笏季S，從而進一步拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。例如，在“真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)”這部分知識的教學(xué)中，教師如果直接讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，不僅教學(xué)效果較差，且無法使學(xué)生形成有效認(rèn)知。此時，教師可以讓學(xué)生畫一個圓，然后對圓進行分別涂色，了解不同比例的涂色部分與分?jǐn)?shù)表達含義之間的相同點，從而掌握分子、分母的大小關(guān)系，與整數(shù)“1”進行比較。之后，學(xué)生可以了解到每個分?jǐn)?shù)都可以用一個圓來表示，并歸納出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，進而以直觀的圖解形成了知識聯(lián)動。

數(shù)學(xué)是一門注重邏輯性的學(xué)科，邏輯思維在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)的抽象性雖然突出，但其與生活是緊密聯(lián)系的，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。作為教育工作者，我們需要正確認(rèn)識學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式，借助數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)方法，在資源應(yīng)用和教學(xué)實踐的過程中提升教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科知識應(yīng)用能力。

【參考文獻】

李世勇.關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面的價值初探[J].考試周刊，2018（88）：91.

隋雪芹.從數(shù)形結(jié)合思想切入中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].新課程教學(xué)（電子版），2017（02）：14-16.