王嘉銘

【內(nèi)容摘要】每年的高考題目對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)的考查都有15分左右的題目，包含一道大題和一道小題。對(duì)于大部分同學(xué)們來(lái)說(shuō)，概率統(tǒng)計(jì)這部分的題目應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)高考中比較簡(jiǎn)單的題目，因此也是比較好拿的分?jǐn)?shù)。因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)這一部分的解題套路相對(duì)固定，出題的難度不大，只要研究清楚此類問(wèn)題的解答方法，能夠輕松應(yīng)對(duì)高考數(shù)學(xué)高考中的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì)? 高中數(shù)學(xué)? 方法探究

一、掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)

在高中階段所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，實(shí)際上是在培養(yǎng)同學(xué)們的分析能力，是為分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)打基礎(chǔ)的階段。因此，學(xué)好高中的概率統(tǒng)計(jì)章節(jié)，對(duì)于同學(xué)們未來(lái)分析事情的能力非常有幫助，是未來(lái)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)時(shí)必不可少的能力之一。掌握基本的知識(shí)點(diǎn)明確，基本的概念，學(xué)會(huì)對(duì)相似概念進(jìn)行辨析是學(xué)好統(tǒng)計(jì)和概率這一章解的前提。在高考中常以選擇題的形式考查同學(xué)們對(duì)于概念的把握是否到位。例如，在高考中區(qū)分古典概型和幾何概型經(jīng)常被作為選擇題目來(lái)考查。

古典概型當(dāng)中，有若干個(gè)基本事件，并且這些事件發(fā)生的可能性是相同的，若在一次實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，有若干個(gè)可能出現(xiàn)的基本事件，并且這些事件發(fā)生的概率相同。需要從中篩選出滿足題干要求的基本事件，用符合條件的事件比上全部的基本事件，那么就能夠求出來(lái)該事件發(fā)生的概率是多少了。最經(jīng)典的題目就是從一個(gè)口袋中摸球的問(wèn)題?？诖杏卸喾N顏色的小球摸到任何一個(gè)顏色的球的概率都是相同的，因此，就是古典概型的問(wèn)題了。而幾何概型當(dāng)中最經(jīng)典的題目則是和面積相關(guān)的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中進(jìn)行畫圖來(lái)求圖形的面積。但需要同學(xué)們自己把握此類題目的規(guī)律，例如，在區(qū)間-2到2之間取任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，它們的和大于一的概率是多少？這類題目可以在坐標(biāo)系當(dāng)中求解，在坐標(biāo)系中xy的取值范圍都是-2到2，所以所滿足的事件所在區(qū)域就是一個(gè)面積為4×4的正方形，需要滿足的條件是x+y>1，則就可以把x+y=1這條圖像畫到直角坐標(biāo)系當(dāng)中，其中，滿足題意的就是這條直線上方部分與正方形重合的部分，求出重合部分占整個(gè)正方形面積的比例就是該題所要求的概率。

二、明確是高考考查的方向

前面的例題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是概率，概率通常以小題的形式來(lái)考查，而大題則通常對(duì)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查。這個(gè)考題的類型當(dāng)中，概率統(tǒng)計(jì)一題在其中承擔(dān)著數(shù)學(xué)建模，數(shù)據(jù)匯總分析，看分析統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的任務(wù)，在概率統(tǒng)計(jì)試題的大題中通常從生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題為目的，因此，通常將生活當(dāng)中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行求解，但是，萬(wàn)變不離其宗主要考查知識(shí)點(diǎn)仍然是讀懂統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)圖，學(xué)會(huì)使用相應(yīng)的計(jì)算公式來(lái)解題。因此，非常具有時(shí)代的烙印，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性。在復(fù)習(xí)備考當(dāng)中，這一部分的知識(shí)點(diǎn)練習(xí)要以高考題目為主來(lái)進(jìn)行練習(xí)，并且對(duì)于高頻的考點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)性的訓(xùn)練，以提高自己的解題的熟練程度和解題速度。而高頻考點(diǎn)的數(shù)量十分有限，無(wú)非就是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖來(lái)求平均數(shù)，方差加權(quán)平均數(shù)等統(tǒng)計(jì)數(shù)字，并且要學(xué)會(huì)利用樣本的頻率來(lái)估計(jì)總體的頻率，這類型的題目最好進(jìn)行集中性的訓(xùn)練，通過(guò)大量的做題來(lái)掌握這類題目的解題套路，從而減少做題的時(shí)間提高做題效率。才能夠讓復(fù)習(xí)變得事半功倍。

根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，在高考備考中的同學(xué)們?nèi)菀壮霈F(xiàn)的兩種極端，一種是不加篩選的進(jìn)行大量的題目練習(xí)，另一種是只看題而不去自己動(dòng)手做，看完題目，馬上去找答案，而這樣就容易產(chǎn)生眼高手低的現(xiàn)象。往往會(huì)在考試當(dāng)中找不到答案而產(chǎn)生焦慮的心情，從而影響自己的發(fā)揮。

三、注重概率題型閱讀能力的培養(yǎng)

由于這部分知識(shí)是高考題的必考題目，但是統(tǒng)計(jì)與概率部分的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較容易理解，而且題型和解題套路也比較固定，因此，在題目的難度設(shè)置方面沒(méi)有很大的提升空間，但是根據(jù)對(duì)近年來(lái)的高考題目的歸納總結(jié)，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)這類題目在試卷中所占的篇章有逐漸增加的趨勢(shì)。有時(shí)候會(huì)占試卷的較大篇幅，因此同學(xué)們?cè)陂喿x理解方面會(huì)花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，這也是近年來(lái)概率統(tǒng)計(jì)部分考查的一個(gè)發(fā)展方向，即提高題目的閱讀量，來(lái)增加考生的閱讀困難。因此在對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)部分題目進(jìn)行備考的過(guò)程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地對(duì)自己的閱讀速度進(jìn)行提升，并且掌握解答此類問(wèn)題的方法，抓住關(guān)鍵字詞，防止出現(xiàn)對(duì)題目理解偏差的現(xiàn)象，一旦對(duì)題目的理解產(chǎn)生了偏差，那么將會(huì)有很大的可能得不到這一道大題的分?jǐn)?shù)了。并且除了閱讀量的增加，題目的開(kāi)放性也越來(lái)越強(qiáng)了，這需要同學(xué)們對(duì)題目整體進(jìn)行準(zhǔn)確的把握。上文也談到，對(duì)于這部分的理解并不困難，知識(shí)點(diǎn)考查也比較簡(jiǎn)單，本質(zhì)上還是很容易得分的，而只是由于閱讀能力比較差而讀不懂題意造成考生無(wú)從下手，甚至有少部分的同學(xué)會(huì)產(chǎn)生看到題目長(zhǎng)就想放棄的心理，導(dǎo)致自己最終達(dá)不到拿不到這部分題目的分?jǐn)?shù)。這是非?？上У囊患虑?，因?yàn)橹灰x懂了題目解題的過(guò)程就會(huì)變得非常輕松。因此，只有在平時(shí)多下功夫找一些題目較長(zhǎng)的練習(xí)題來(lái)逼迫自己完成閱讀，才能夠培養(yǎng)自己的耐心和信心。

結(jié)束語(yǔ)

概率統(tǒng)計(jì)的題目是高考的必考題目，在復(fù)習(xí)備考中，也是必不可少的一種題型，同學(xué)們要想學(xué)好這部分知識(shí)，拿在高考中拿到高分，是相對(duì)比較容易的。只要肯下功夫，把這個(gè)問(wèn)題研究透徹了，就能夠進(jìn)行舉一反三，無(wú)論題目如何變化，都離不開(kāi)它最本質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 曹宏. 基于新課標(biāo)的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法研究[J]. 新課程導(dǎo)學(xué)，2013 （29）：78-79.

[2] 孔文香. 高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)若干問(wèn)題探討[J]. 中國(guó)校外教育，2010（7）：134-134.

（作者單位：山東省膠州市第四中學(xué)）