張利琴

摘? 要：數(shù)學(xué)糾錯(cuò)教學(xué)是課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)糾錯(cuò)教學(xué)作用、錯(cuò)誤類型、糾錯(cuò)教學(xué)有效性因素的分析，以期教師通過(guò)糾錯(cuò)環(huán)節(jié)，更加深入地認(rèn)識(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生從糾錯(cuò)中學(xué)習(xí)知識(shí)與成長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：有效性;輔導(dǎo);多元;形式

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生解題過(guò)程中犯錯(cuò)誤是難免的，教師要正確地利用并分析這些錯(cuò)誤，及時(shí)科學(xué)地進(jìn)行糾錯(cuò)。這樣做不僅能讓學(xué)生深刻地理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，而且還能提高分析、解決問(wèn)題的能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

一、初中數(shù)學(xué)課堂糾錯(cuò)教學(xué)的廣義性

首先，它是檢查教學(xué)方案執(zhí)行情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度的依據(jù)。教師應(yīng)從學(xué)生做過(guò)的數(shù)學(xué)習(xí)題的錯(cuò)誤分析中獲得反饋信息，再準(zhǔn)確地定位教學(xué)目的，使教學(xué)更具針對(duì)性。

其次，它是發(fā)展學(xué)生自我糾錯(cuò)能力的方式。學(xué)生在解題過(guò)程中犯錯(cuò)誤是難免的，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從一次又一次的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，使今后少犯或不犯類似錯(cuò)誤。

有助于調(diào)動(dòng)中下生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和積極性。通過(guò)糾錯(cuò)活動(dòng)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解，及時(shí)解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的疑惑，把錯(cuò)誤模型化，使學(xué)生觸類旁通，增加學(xué)習(xí)的信心。

二、初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)錯(cuò)誤類型分析評(píng)述

有效區(qū)分錯(cuò)誤形式，才能科學(xué)地實(shí)施糾錯(cuò)教學(xué)。一般來(lái)說(shuō)，可以分為以下五種：

1.知識(shí)性錯(cuò)誤?? 指學(xué)生分析具體問(wèn)題時(shí)對(duì)涉及到的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有完全掌握，導(dǎo)致運(yùn)用不當(dāng)。其主要表現(xiàn)有：（1）審題缺乏精確性、解題思路條理不清;（2）概念、性質(zhì)混淆亂用;（3）對(duì)公式、法則、定理成立的隱含條件疏忽。

2.方法性錯(cuò)誤? ?指學(xué)生在解決習(xí)題時(shí)所采用方法不當(dāng)、數(shù)學(xué)意識(shí)不強(qiáng)導(dǎo)致出錯(cuò)。

例如，學(xué)生經(jīng)常在去括號(hào)時(shí)因不能準(zhǔn)確地利用分配侓而出錯(cuò)“5x - 3（2 - x）=5x - 6 - x=4x - 6”，“5x - 3（2 - x）=5x - 6 + x=6x - 6”，“5x - 3（2 - x）=5x - 6 - 3x=2x - 6”的錯(cuò)誤。糾錯(cuò)時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解括號(hào)的“整體性”特征。

3.邏輯性錯(cuò)誤? ?數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生在解題時(shí)由于違反邏輯思維（想當(dāng)然）而產(chǎn)生的計(jì)算、推理或論證上的錯(cuò)誤。主要有以下幾種形式（1）解題缺乏依據(jù);（2）分類標(biāo)準(zhǔn)不明導(dǎo)致錯(cuò)解或漏解;（3）循化論證;（4）概念理解錯(cuò)誤。

例如：解方程a（ax - 1）= x - 1

錯(cuò)解：整理，得（a? - 1）x = a - 1?? （1）

若|a| ≠ 1，則方程的解為x = 1/a +1若 |a|= 1，則方程無(wú)解。

分析：以上解法的錯(cuò)誤在于，當(dāng) |a|= 1時(shí)，雖然方程（1）的左邊（a? - 1）x = 0，但并不能由此得出原方程無(wú)解的結(jié)論來(lái)，還應(yīng)進(jìn)一步考慮方程（1）的右邊a - 1是不是等于零。因此必須作第二級(jí)分類，即再分為a = 1（此時(shí)原方程的解為一切實(shí)數(shù)）和a = -1（此時(shí)原方程無(wú)解）兩種情況。

4.心理性錯(cuò)誤? 解答數(shù)學(xué)習(xí)題需要注意力、想象力、觀察力、記憶力、推理等能力的配合，當(dāng)這些能力缺失或不協(xié)調(diào)時(shí)，便會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。學(xué)校與家庭應(yīng)考慮有的學(xué)生缺乏正確的心理態(tài)度，比如：厭學(xué)、早戀、打游戲等，因此給予這部分學(xué)生積極的、有針對(duì)性的心理輔導(dǎo)顯得尤為重要。

5.策略性錯(cuò)誤? 指學(xué)生在解題過(guò)程時(shí)因策略選擇不當(dāng)而產(chǎn)生錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)向，缺乏思考問(wèn)題的精準(zhǔn)性，使題目無(wú)法快速和正確解決。

6;過(guò)失性錯(cuò)誤? 主要由學(xué)生做題時(shí)不細(xì)心。導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)掌握水平與題目設(shè)置的難度基本持平。例如，解題時(shí)看錯(cuò)題、心里想的與寫出答案大相徑庭。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中要學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，經(jīng)常提醒學(xué)生審題仔細(xì)、考慮問(wèn)題全面、解題格式規(guī)范、推理合情等。

三、影響學(xué)生糾錯(cuò)教學(xué)有效性的因素

1.學(xué)生的自尊心應(yīng)得到最大限度的尊重

在教學(xué)中教師對(duì)學(xué)生上課時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)可以采用適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行暗示，讓學(xué)生能有機(jī)會(huì)不丟“面子”地進(jìn)行自我糾正。

2.對(duì)于學(xué)生普遍或經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以采用課內(nèi)明確糾錯(cuò)方向和解題標(biāo)準(zhǔn)

教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)認(rèn)知能力、自查能力的訓(xùn)練，養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣?？刹捎靡韵录m錯(cuò)教學(xué)：

1. 對(duì)于學(xué)生出錯(cuò)的典型問(wèn)題，可以采用探究性的數(shù)學(xué)意識(shí)啟發(fā)進(jìn)行糾錯(cuò)教學(xué)。教師先讓學(xué)生闡述問(wèn)題錯(cuò)解的思路，記錄反思?xì)v程，即讓學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，在課內(nèi)詳細(xì)講解歸納，并進(jìn)行相應(yīng)的變式練習(xí)。教學(xué)程序可設(shè)計(jì)為：（學(xué)生）展示錯(cuò)誤（思維過(guò)程）——探討錯(cuò)因——形成方案（明確反思方向和標(biāo)準(zhǔn)）——（教師）反思?xì)w納。
2. 對(duì)于學(xué)生由于概念、性質(zhì)混淆或邏輯性錯(cuò)誤的題目，以討論的方式展開(kāi)糾錯(cuò)教學(xué)。

教學(xué)程序可設(shè)計(jì)為：教師先提供題目錯(cuò)誤的解答——學(xué)生討論、分析錯(cuò)誤的原因，并發(fā)表自己的見(jiàn)解（必要時(shí)教師給予點(diǎn)撥，幫助學(xué)生理清思路）——形成結(jié)論（盡量讓學(xué)生總結(jié)）——課堂檢測(cè)。

3.課外輔導(dǎo)

教師采用一對(duì)一輔導(dǎo)或組織面向數(shù)學(xué)解題易出錯(cuò)學(xué)生的活動(dòng)。如舉辦專題講座，幫我找毛病等活動(dòng)，隨時(shí)提醒犯粗心及簡(jiǎn)單題目出錯(cuò)的學(xué)生。

4.融入多元內(nèi)容，關(guān)注糾錯(cuò)的時(shí)效性

教學(xué)中教師要采用“多種反饋，及時(shí)補(bǔ)救”的教學(xué)策略，如果學(xué)生疑惑和錯(cuò)誤時(shí)間長(zhǎng)了，就會(huì)形成思維定勢(shì)很難糾正。對(duì)于經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)的“頑固”問(wèn)題，可以通過(guò)復(fù)習(xí)課或各種變式訓(xùn)練，使知識(shí)融會(huì)貫通，克服屢改屢錯(cuò)的毛病。

5.針對(duì)不同的錯(cuò)誤類型靈活選用不同的糾錯(cuò)方法，彰顯問(wèn)題解決優(yōu)勢(shì)

傳統(tǒng)的訂正錯(cuò)題方法一般是重做錯(cuò)題，也就是把正確答案“強(qiáng)塞”給學(xué)生，再進(jìn)行同題型訓(xùn)練。糾錯(cuò)教學(xué)涉及教師、學(xué)生、錯(cuò)誤現(xiàn)象等多種因素，具體問(wèn)題具體分析。

選用不同的糾錯(cuò)方式會(huì)產(chǎn)生不同的效果，教師在教學(xué)中應(yīng)明確錯(cuò)誤原因和形式。“沒(méi)有最好，只有更好”，“因地制宜”選用方法，有目的、分步驟地進(jìn)行糾錯(cuò)，才能提高糾錯(cuò)教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]章建躍、郭麗華《數(shù)學(xué)通報(bào)》，2000年第6期。

[2]高隆昌《數(shù)學(xué)及其認(rèn)識(shí)》，2001年10月