常金鑫

【摘要】如今，隨著國(guó)家對(duì)教育的重視程度，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科被更加深入地研究，同時(shí)也加深了大家對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的理解。歷史對(duì)于國(guó)家、個(gè)人的發(fā)展是不可或缺的，數(shù)學(xué)學(xué)科亦是如此，數(shù)學(xué)史在學(xué)生的數(shù)學(xué)教育上發(fā)揮著重要的作用，也很有研究的價(jià)值。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中早已提出“素質(zhì)教育”要全面替代“應(yīng)試教育”，在素質(zhì)教育中老師要全面發(fā)展，原來是知識(shí)比較單一的“教書匠”，現(xiàn)在隨著時(shí)代的發(fā)展，要更多地向博學(xué)多識(shí)的“多面手”發(fā)展。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史了解得越多，學(xué)生的視角越開闊，同時(shí)學(xué)習(xí)的效率也會(huì)相應(yīng)提高。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)史知識(shí);素質(zhì)教育;新課程標(biāo)準(zhǔn)

一、提出問題

1.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要地位

對(duì)于數(shù)學(xué)來說，最根本的就是“數(shù)”，這是毋庸置疑的。但是任何一個(gè)學(xué)科都在發(fā)展，在古代，數(shù)學(xué)可以只是數(shù)的學(xué)問，只是用來計(jì)數(shù)和計(jì)算，但就目前這樣的理解顯然是不夠?qū)挿毫?。這絢爛多彩的數(shù)學(xué)世界，已經(jīng)是經(jīng)歷了足足五千多年的歷史畫卷。數(shù)學(xué)史則成為唯一可以欣賞這份畫卷的方法。如今數(shù)學(xué)最顯著的特點(diǎn)便是其體系的嚴(yán)謹(jǐn)性，這也是解決自然規(guī)律和社會(huì)現(xiàn)象的有效手段。數(shù)學(xué)作為應(yīng)用最廣泛的學(xué)科之一，大家對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)疑惑的一個(gè)原因是：“只緣身在數(shù)學(xué)中”。新課程改革就是針對(duì)這一點(diǎn)，因?yàn)槿绻胍獙W(xué)好數(shù)學(xué)，不僅要“知其然”，更要“知其所以然”。

在悠久的文化歷史長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)占據(jù)一個(gè)重要而特殊的角色，它有著與眾不同的自身特點(diǎn)。對(duì)于小學(xué)生而言，想要真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，需要極高的數(shù)學(xué)天賦，但現(xiàn)如今，小學(xué)中高段學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難度逐漸提高，部分家長(zhǎng)也都無從下手來輔導(dǎo)孩子，大多數(shù)學(xué)生也慢慢對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣，因此很難將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變成自己的樂趣;再加上，在數(shù)學(xué)考試中一次次的挫敗，也打擊了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)生只是機(jī)械化地拿筆將老師講解的書本上的知識(shí)和數(shù)字套進(jìn)枯燥的公式、定理里面，得到一個(gè)不知道意義的答案，更是讓他們?cè)桨l(fā)討厭數(shù)學(xué)，這就是現(xiàn)在的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)欠缺所導(dǎo)致的結(jié)果。

2.在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的必要性

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這就告訴我們，熱愛可以帶來意想不到的效果：理智的知道、懂得如何學(xué)習(xí)、為什么學(xué)習(xí)是第一層次;喜歡學(xué)習(xí)，并愿意為之付出行動(dòng)的是第二個(gè)層次;能體驗(yàn)學(xué)習(xí)、獲取知識(shí)帶來的快樂則是第三個(gè)層次。人是一種感性動(dòng)物，同時(shí)又被理智約束，所以，把理性認(rèn)知和感性認(rèn)知疊加起來是學(xué)習(xí)的最高境界。深入靈魂的熱愛，總是會(huì)給人帶來一種深入靈魂的體驗(yàn)。學(xué)生可能還不能深入理解這三種學(xué)習(xí)態(tài)度的區(qū)別，這時(shí)候教師就要做好引導(dǎo)，努力激發(fā)學(xué)生的內(nèi)動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生對(duì)于問題的探索欲望?，F(xiàn)在的學(xué)生都是已經(jīng)滿足了低層次的需求，那教師就有義務(wù)把學(xué)生引向更加高級(jí)的需求、培養(yǎng)學(xué)生自我實(shí)現(xiàn)，追求理想。

俗話說：“興趣是最好的老師?！边@就要求老師在備課的時(shí)候，加強(qiáng)對(duì)相關(guān)章節(jié)的數(shù)學(xué)史知識(shí)的深入研究和理解，這樣在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，才能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再“單薄”，而是變得更加“豐滿”。

3.教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史研究的意義和目的

數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的最好工具，在學(xué)習(xí)的過程中它可以幫助我們明白數(shù)學(xué)的定義、數(shù)學(xué)邏輯的思維過程，它把數(shù)學(xué)的整體概貌清晰明了地呈現(xiàn)在大眾眼前，讓我們輕松地把握和了解，這就是它的價(jià)值所在。

數(shù)學(xué)史是整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，它對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性是毋庸置疑的。研究它，并且把它運(yùn)用到日常的教學(xué)中是發(fā)展的必然趨勢(shì)。在基礎(chǔ)教育的各類指導(dǎo)書中也是突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史的價(jià)值，而數(shù)學(xué)史除了能幫助學(xué)生學(xué)好文化知識(shí)以外，也是學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化價(jià)值的一個(gè)重要途徑。1998年數(shù)學(xué)史課程作為選修課首次由李文林先生在北京大學(xué)開設(shè)，相繼也出版了《數(shù)學(xué)史教程》一書，為數(shù)學(xué)史這一方面做出了巨大的貢獻(xiàn)，也很好地推動(dòng)了數(shù)學(xué)史專家從數(shù)學(xué)史研究方向走向把數(shù)學(xué)史文化傳播到數(shù)學(xué)課堂的潮流。

在不同的國(guó)家，有很多權(quán)威的組織，比如，HPM（數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究組）都在研究他們之間的關(guān)系，中國(guó)作為一個(gè)對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)教育特別重視的國(guó)家，也召開了很多這樣的學(xué)術(shù)活動(dòng)。這些都在表明著數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)史的重要性。

因此，本研究課題研究的主要目的：在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)史可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、引發(fā)學(xué)生探索的欲望，同樣，對(duì)于教師也是一種成長(zhǎng)。筆者希望能對(duì)數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)提出一些有用的建議，敘述中難免有不恰當(dāng)?shù)牡胤?，歡迎批評(píng)指正。

二、數(shù)學(xué)史知識(shí)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題及現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)老師對(duì)數(shù)學(xué)史的教育功能了解不透徹

在“應(yīng)試教育”的影響下，普遍的教師還是沒能很好地走出“拿成績(jī)說話”的教育觀念，老師對(duì)于數(shù)學(xué)史知識(shí)的教育功能看法基本趨于一致化，在實(shí)際教學(xué)中，明知道數(shù)學(xué)史的教學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一定的積極效果，但在實(shí)際教學(xué)中老師卻很難游刃有余地將數(shù)學(xué)史知識(shí)穿插在教學(xué)中。還記得一位名叫米山國(guó)藏的日本學(xué)者曾說：“通過他多年的教育經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們目前所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在他們離開學(xué)校走向社會(huì)后很快就會(huì)忘記，真正影響著他們一生的是銘記在大腦當(dāng)中的數(shù)學(xué)精神、思想方法，以及看待事物的著眼點(diǎn)?！蹦敲垂P者想，如今在“素質(zhì)教育”下，作為一名教師，如果不能及時(shí)地意識(shí)到數(shù)學(xué)史教育的價(jià)值和作用，即便擁有在高超的解題技巧和豐富的授課經(jīng)驗(yàn)也難以稱他為一名優(yōu)秀稱職的老師，最多是一名會(huì)解題的數(shù)學(xué)老師。

隨著社會(huì)、教育的發(fā)展也是非常迅速的。教師不再是課堂上的領(lǐng)導(dǎo)者，而變成了引導(dǎo)者，同時(shí)也是學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、活動(dòng)的組織者。從長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)來看，教師要想徹底改變固有的形象，必須站在一個(gè)研究著的角度去深入分析。新時(shí)代課程改革的關(guān)鍵，實(shí)際上就是教師的改革、從教師的改變?nèi)ビ绊憣W(xué)生的學(xué)習(xí)、思考活動(dòng)。

2.教師沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)的材料

現(xiàn)如今，大多數(shù)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師嚴(yán)重缺乏數(shù)學(xué)史知識(shí)，從某種客觀的角度看來大致可以歸結(jié)于缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)的教育平臺(tái)和教材。根據(jù)現(xiàn)在中小學(xué)教師招聘要求和考試內(nèi)容看來，主要以學(xué)科專業(yè)知識(shí)為主，便從中可以看出學(xué)校更加注重的是新任老師的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，而不是專業(yè)素養(yǎng)。這也導(dǎo)致了大部分老師接觸數(shù)學(xué)史的機(jī)會(huì)少之甚少。除了有些師范類院校即將走向教師崗位的老師，在學(xué)校開設(shè)的幾節(jié)數(shù)學(xué)史課程上為了應(yīng)付考試取得學(xué)分，但現(xiàn)在教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的途徑比較少，在互聯(lián)網(wǎng)上大海撈針地找資料也沒有那么系統(tǒng)化。因此，在走向教師崗位后，教師也沒法向?qū)W生很好地進(jìn)行傳授，逐漸將數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)史脫節(jié)。筆者經(jīng)過和一些在職教師們交談發(fā)現(xiàn)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師是沒有適合的書籍和材料去接觸數(shù)學(xué)史知識(shí)，90%的老師是通過上課用的教科書來拓展自己的數(shù)學(xué)史，這其中說明，學(xué)校沒有意識(shí)到教師數(shù)學(xué)史教學(xué)資源的問題，導(dǎo)致在職數(shù)學(xué)老師缺乏這方面地知識(shí)。因此，這需要校領(lǐng)導(dǎo)重視學(xué)校學(xué)生教育問題的同時(shí)，也要抓住新課程改革下的核心——教師，切實(shí)做到教師在教學(xué)中“終身學(xué)習(xí)”的問題，為老師們引進(jìn)一些合適的數(shù)學(xué)史參考資料。

阿貝爾是一位著名的數(shù)學(xué)家，他曾表示：向本行業(yè)的大師學(xué)習(xí)是一個(gè)人進(jìn)步的必經(jīng)之路。而學(xué)生最直接地向大師學(xué)習(xí)方法便是通過教師間接地傳授大師的數(shù)學(xué)思想以及他們的奇文軼事，數(shù)學(xué)概念、定理的起源以及發(fā)展進(jìn)程，來激發(fā)學(xué)生的思考和學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

3.沒有與數(shù)學(xué)史知識(shí)結(jié)合的好的案例提供給教師教學(xué)

除了一些在數(shù)學(xué)史方面非常有研究的教師外，大部分教師對(duì)于數(shù)學(xué)史這個(gè)只是體系還是相對(duì)陌生的，所以很多教師選擇要么在自己的課堂上完全不涉及到數(shù)學(xué)史的知識(shí)，要么生搬硬套且一語帶過地給學(xué)生講解，很少有老師會(huì)在課前備課的時(shí)候去深入地了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)史背景，把數(shù)學(xué)史知識(shí)當(dāng)作一個(gè)小故事編入課程教學(xué)中。

也有許多教師因多年的教學(xué)，有職業(yè)倦怠感，對(duì)于新知識(shí)的融入缺少了耐心，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)缺乏了責(zé)任感，所以也不會(huì)專門抽出時(shí)間去研究如何將數(shù)學(xué)史知識(shí)結(jié)合好的案例呈現(xiàn)在課堂。

三、新課標(biāo)下如何有效地實(shí)施數(shù)學(xué)史教學(xué)

1.數(shù)學(xué)教育教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生的策略

“教學(xué)相長(zhǎng)”在任何時(shí)候都不是一句空話，教師在教學(xué)的過程中可以學(xué)到一些知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中又能感受到教師的教學(xué)智慧，所以，教師的教和學(xué)生的學(xué)是互相成就的，不過是教師起到了引導(dǎo)的作用。那么數(shù)學(xué)史如何融入課堂？這就要求學(xué)生也要做到在課前要提前去查找下節(jié)課老師要講的數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)概念將會(huì)要出現(xiàn)的數(shù)學(xué)背景和數(shù)學(xué)家的故事，課上可以在老師的問題情境中展示學(xué)生自己查找的相關(guān)數(shù)學(xué)史知識(shí)，班委起帶頭作用，由個(gè)人帶動(dòng)集體，以點(diǎn)帶面地使班集體形成一種良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的氛圍，來加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識(shí)，通過了解數(shù)學(xué)家們的故事，從中去感悟數(shù)學(xué)家們的數(shù)學(xué)邏輯思維、解決問題的思考角度和他們遇到問題絕不退縮的毅力。這會(huì)給學(xué)生提供更多的思維角度，也同時(shí)熏陶學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，起到了異曲同工之妙。

2.數(shù)學(xué)教育教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史對(duì)教師的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史使得教師得到啟示：在課后給學(xué)生布置作業(yè)，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)新課知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，可以改進(jìn)為對(duì)新課中會(huì)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念、定理數(shù)學(xué)背景的查找，既可以激發(fā)學(xué)生的去完成作用興趣，也增加了學(xué)生數(shù)學(xué)邊緣的學(xué)習(xí);針對(duì)老師布置的作業(yè)，也促使了老師要在備課的時(shí)候要多方面、多角度地去查找研究數(shù)學(xué)史知識(shí)，力求在課堂上當(dāng)學(xué)生提及某些數(shù)學(xué)史知識(shí)的時(shí)候，老師可以從容淡定地接招，當(dāng)老師在課堂上表現(xiàn)得對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)掌握游刃有余的情況下，也可以提高教師在學(xué)生面前的信服力，學(xué)生才會(huì)更加樂意聽教師所說的話。

在老師自我提高的同時(shí)，學(xué)校也要給予老師更好的學(xué)習(xí)資源，提高教師隊(duì)伍的素質(zhì)。在教育部新聞發(fā)布上，劉華蓉說過：“ 把課程改革的重點(diǎn)、經(jīng)費(fèi)使用的重點(diǎn)放在教師的身上，促進(jìn)教師的發(fā)展，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，才能辦更好的教育。”從中可以看出國(guó)家對(duì)教育問題高度敏感和重視，所以，中小學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和師范類高校領(lǐng)導(dǎo)要提高警惕，加強(qiáng)教師培訓(xùn)，跟上時(shí)代的腳步，開展在職培訓(xùn)、數(shù)學(xué)史知識(shí)講座，增強(qiáng)教師數(shù)學(xué)史知識(shí)，也給教師提供一個(gè)好的學(xué)習(xí)平臺(tái)，以便更好地施教。

四、論文結(jié)論與數(shù)學(xué)史教學(xué)的展望

小學(xué)教學(xué)中，語文、數(shù)學(xué)、英語是學(xué)校教育中的重要組成科目，其中數(shù)學(xué)對(duì)一個(gè)人一生的影響是至關(guān)重要的。所以一個(gè)知識(shí)面廣、有趣的數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生而言是非常重要的，他能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿熱情和信心。有大量的調(diào)查結(jié)果顯示，有那么一群學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門無法逃避的，但是趣味性又不強(qiáng)的學(xué)科。因此，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提不起來任何興趣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅只是為了一個(gè)低級(jí)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，那便是記住數(shù)學(xué)概念和公式，套用在題目中，通過考試取得學(xué)分，而另外一群學(xué)生則對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿挑戰(zhàn)的精神，出現(xiàn)這兩種截然不同的現(xiàn)象并不覺得驚訝，這是長(zhǎng)久以來就一直存在的普遍現(xiàn)象。但這差異，將會(huì)在他們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的造詣上產(chǎn)生指數(shù)的形式增長(zhǎng)差別。

從數(shù)學(xué)本身的獨(dú)特性出發(fā)，以嚴(yán)謹(jǐn)性著稱的數(shù)學(xué)教育它有著系統(tǒng)性、連貫性。所以對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教育更要調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，切實(shí)做到課程改革，以減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。融入數(shù)學(xué)史教育，讓學(xué)生在知道數(shù)學(xué)歷史進(jìn)程的同時(shí)立足于現(xiàn)實(shí)，著眼于未來的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]張紅.數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史[M].北京.科學(xué)出版社，2007：1-4.

[2]王青建.數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)編[M].北京：科學(xué)出版社，2005：193-195.

[3]吳文俊.中國(guó)數(shù)學(xué)史大系[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1998：77-79.

[4]曹一鳴.中國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式及其發(fā)展研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2007： 175-179.

[5]丘成桐，楊樂，季理真.數(shù)學(xué)與教育[M].高等教育出版社.2011：49-52.