謝左榮

[摘要]用兒童的視角去解讀文本、把握學(xué)情、設(shè)計(jì)教學(xué)情境、教學(xué)活動(dòng)等是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本性需求。在教學(xué)中，教師應(yīng)善于從兒童的視角出發(fā)，善于利用兒童熟悉的資源、素材等，創(chuàng)設(shè)一個(gè)既具有兒童味又符合兒童學(xué)習(xí)心理的情境，以激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們?nèi)硇牡赝度氲綄W(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)、學(xué)習(xí)觀察、學(xué)習(xí)思考中，最終讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿活力，凸顯生本理念。

[關(guān)鍵詞]兒童視角;數(shù)學(xué)課堂;圓錐;體積計(jì)算公式

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）17-0065-02

用兒童的視角去解讀文本、把握學(xué)情、設(shè)計(jì)教學(xué)情境、教學(xué)活動(dòng)等是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本性需求，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力，助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)穩(wěn)健發(fā)展的根本所在。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一系列符合學(xué)生心理、貼近他們生活現(xiàn)實(shí)及學(xué)習(xí)需求的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生學(xué)會(huì)操作實(shí)踐，學(xué)會(huì)反思，進(jìn)而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既充滿活力，又展現(xiàn)出無(wú)盡的智慧。本文以蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)“圓錐的體積計(jì)算公式推導(dǎo)”的教學(xué)為例談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何以人文本，從兒童視角去思考問題、分析問題和研究問題，讓學(xué)生真正成為知識(shí)的探究者和發(fā)現(xiàn)者，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

[片段一]

師（課件出示立體圖形）：看到屏幕上的立體圖形，你會(huì)想到什么數(shù)學(xué)信息？

生1：正方體的特征、體積計(jì)算、表面積計(jì)算。

生2：圓柱的特征、體積和表面積構(gòu)成、體積計(jì)算公式、表面積計(jì)算方法。

生3：圓錐的底面是圓形，從頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是它的高。

生4：求圓錐的表面積時(shí)底面很容易算出來(lái)，但是曲面我沒有辦法算出來(lái)。

生5：其他的立體圖形體積計(jì)算方法都有了，我想這節(jié)課應(yīng)該要學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算方法了。

師：圓錐的體積該如何計(jì)算呢？

生6：圓錐既不像長(zhǎng)方體，又不像圓柱，很麻煩。

生6：像圓柱一樣，切一切圓錐，拼成長(zhǎng)方體。

生8：我感覺不行，它不像圓柱能夠切出那些上下完全一樣的小扇形體。

生。：我想應(yīng)該與底面積和高有關(guān)系。因?yàn)榈酌娣e可以計(jì)算出來(lái)，高也可以測(cè)量出來(lái)。

思考：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是怎樣的？學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是一個(gè)不斷累積、不斷拓展的過(guò)程，也是不斷完善的過(guò)程。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)回顧，從而讓學(xué)生的知識(shí)得以喚醒，讓他們的經(jīng)驗(yàn)得以激活。在這一過(guò)程中，教師更要關(guān)注知識(shí)的滲透以及思維方法的遷移等，以便學(xué)生更科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)和甄別，為新知探索提供方法指引。

[片段二]

師：你認(rèn)為圓錐的體積可能與底面積和高有關(guān)，但是又沒法像圓柱那樣切開后拼成長(zhǎng)方體。那是不是可以從其他方面做出一番嘗試與研究呢？

生1：課本是利用圓柱形容器和圓錐形容器來(lái)做實(shí)驗(yàn)的。不過(guò)，我沒有看明白。

生2：我也看書了，就是把圓柱形容器盛滿沙子，然后把這些沙子倒入到圓錐形容器中，看看能倒?jié)M幾次，從中歸結(jié)相應(yīng)的規(guī)律。

師：預(yù)習(xí)是個(gè)好習(xí)慣，要多發(fā)揚(yáng)。那下面我們就按照這些同學(xué)的思路去做一做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)，會(huì)獲得怎樣的規(guī)律。

（學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)。）

生3：我們小組用圓柱形容器盛滿沙子倒入A圓錐形容器中，發(fā)現(xiàn)可倒?jié)M3次，還余下一些沙子。我們認(rèn)為，圓柱的體積比圓錐的3倍還多一些。

生4：我們小組用圓柱形容器盛滿沙子倒入B圓錐形容器中，沒有倒?jié)M3次。我們認(rèn)為，圓柱的體積比圓錐的3倍還少一些。

生5：我們小組用圓柱形容器盛滿沙子倒入C圓錐形容器中，發(fā)現(xiàn)剛好倒?jié)M3次，既不多也不少。我們認(rèn)為，圓柱的體積正好是圓錐的3倍。

師：為什么有時(shí)候是3倍多一些，有時(shí)候是3倍少一些，有時(shí)候又正好是3倍呢？關(guān)鍵點(diǎn)在哪里？

（以問題誘導(dǎo)學(xué)生去反復(fù)地觀察圓柱形容器和圓錐形容器）

生7：我們比較了三個(gè)圓錐，發(fā)現(xiàn)它們的高是相等的，但是底面不一樣大，A的底面最小，B的底面最大，C的底面介于它們中間。

生8：我們把圓錐與圓柱進(jìn)行比較，它們的高是一樣的，底面是不同的，A圓錐的底面比圓柱的底面小，B圓錐的底面比圓柱大，C圓錐的底面與圓柱的一樣大。從中我們得出，當(dāng)圓柱與圓錐的高和底都相等時(shí)，圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。

生9：要比較圓柱與圓錐的底和高，當(dāng)它們一樣時(shí)，圓錐的體積就是圓柱的三分之一，所以圓錐的體積=1/3Sh。

思考：圓錐體積公式的推導(dǎo)，不是通過(guò)變形就能得到的，而是需要通過(guò)圓柱形與圓錐形容器之間的實(shí)驗(yàn)才能感知、感悟，直至理解的。對(duì)此，教學(xué)中教師得創(chuàng)設(shè)合適的實(shí)驗(yàn)情境，引領(lǐng)學(xué)生在具體的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生更多的思考，形成較為合理的感悟，最終促進(jìn)知識(shí)的理解，加速知識(shí)的形成，進(jìn)而使得學(xué)習(xí)活動(dòng)更具活力。

[片段三]

師：圓錐體積計(jì)算公式中有什么值得注意的？

生1：一定要乘三分之一。

生2：也可以除以3。

師：與你的同伴說(shuō)一說(shuō)這個(gè)結(jié)論的由來(lái)。

（學(xué)生相互交流自己對(duì)圓錐的體積計(jì)算公式推導(dǎo)的理解，通過(guò)回顧實(shí)驗(yàn)、總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步深化三分之一的由來(lái)。）

師：回顧實(shí)驗(yàn)過(guò)程，對(duì)照實(shí)驗(yàn)結(jié)論，你還能想到些什么？

生3：我認(rèn)為圓柱與圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積比圓錐的體積大2倍。

生4：圓柱與圓錐的體積和應(yīng)該是圓錐的體積的4倍。

生5：要突出圓柱與圓錐是等底等高。

師：你們認(rèn)為這樣的強(qiáng)調(diào)好不好？

生6：很好！必須要強(qiáng)調(diào)圓柱與圓錐是等底等高的，否則就不會(huì)有這樣的規(guī)律。

生7：只有等底等高，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

思考：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是知道結(jié)論，而要盡可能地知曉結(jié)論的由來(lái)。為此，教師應(yīng)給學(xué)生預(yù)留充足的時(shí)間和空間，為學(xué)生搭建爭(zhēng)辯、質(zhì)疑的平臺(tái)，讓學(xué)生在思維碰撞中掌握概念的本質(zhì)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有效。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于從兒童的視角去解讀文本，把脈學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)而引領(lǐng)他們進(jìn)行應(yīng)有的實(shí)驗(yàn)、觀察、分析等，從而使他們真正領(lǐng)悟知識(shí)的形成與發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解更加深刻，使整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)更加富有意義。

（責(zé)編黃春香）