陳濤

[摘要]小學階段的學生其數(shù)學思維處于啟蒙階段，以學生為主體的開放式課堂可以幫助他們提升數(shù)學學習的主觀能動性，加深其對數(shù)學課堂的體驗和感受。從構建開放式課堂的一題多解、增刪條件、聯(lián)系生活、參與實踐四種方式入手，使學生在拓展解題方法的同時，獲得數(shù)學思維的多向性發(fā)展。

[關鍵詞]思維;開放式課堂;創(chuàng)意

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0090-02

開放式課堂給予學生更多自主學習的機會，讓學生在自主學習的過程中獲得數(shù)學經(jīng)驗。在數(shù)學課堂上使用開放式課堂的教學模式，教師能夠及時了解學生的學習狀況，能根據(jù)學生不同的學習能力開展個性化教學，以期達到學生全面發(fā)展的目的。下面，筆者就具體談一談開放式課堂的具體實施方法及其重要作用。

一、一題多解。拓展創(chuàng)新空間

數(shù)學題的解題方法不應局限于共有的思維模式，教師可以在開放式課堂上，讓學生對題目進行反復思考，從不同的思維方向尋找不同的解題方法。學生在尋找解題方法的同時，既可以對題目進行徹底的思考，又可以拓展思維的創(chuàng)新空間，從而發(fā)展逆向思維。

例如，在“分數(shù)除法”的教學中，由于學生理解起分數(shù)除法來有一定的困難，對此，教師可以使用模型建構的方式開展教學。教師可以以一張卡紙為基點，讓學生對這張紙進行“改造”，也就是說學生需要根據(jù)要求進行操作，先將紙折出相應大小，然后再根據(jù)紙的大小進行計算，進而理解折紙的方式不同，解題方法也就不同。接著教師再讓學生拿出課前準備好的卡紙，自己進行相關的計算。教師可以引導學生折出1/8大小的紙張。然后讓學生思考：這部分紙張占了整張紙的多少？一些學生認為這部分紙張占整張紙的1/8。還有一些學生認為具體的結果需要比較其與單位“1”之間的關系才能確定。學生利用紙張進行推理和演算，理解了分數(shù)除法的轉化過程，思維得到了創(chuàng)新。

開放式課堂為學生提供了更多的解題思路。學生可以根據(jù)自身的學習經(jīng)驗，或是課上教學工具的輔助，對教師提出的問題進行解答。在解答過程中，學生既可以鞏固自己的數(shù)學知識，又能開展思維的創(chuàng)新訓練。

二、增刪條件，開展多元變式

除了針對一道題尋找多種解決方案的訓練，教師還可以將一道題通過增加或者刪減條件，進行多元變化的訓練。在開放式課堂上采用增刪題目條件的教學方法可以訓練學生思維的靈活性，打破學生的思維慣性，讓學生體驗逆向思考的數(shù)學思維過程，從而理解數(shù)學多元變式的內涵和用途。

例如，在教學“對稱、平移和旋轉”中，學生除了需要了解對稱、平移、旋轉的概念以外，還需要掌握這三者之間的變化關系。教師可以讓學生進行一次專題探究，研究這三種運動之間的轉化關系。如教師讓學生準備兩張方格紙，在第一張方格紙上畫一個圖形，然后繪制出將其進行向右平移6格，向左旋轉90。的圖形。教師還需引導學生注意用虛線來表示這個圖形的運動軌跡。然后教師再讓學生將原圖形進行向左旋轉900的運動，并畫出其運動軌跡。在第二張方格紙上，教師可以只保留原來的圖形和運動后圖形的位置，刪除圖形的運動軌跡和運動方式，讓學生對物體的運動過程進行判斷，并繪制出可能的運動軌跡。在這一過程中，會有部分學生在繪制圖形的運動軌跡中產生疑惑，這是因為學生有了固定的思維模式，沒有嘗試過逆向推理的圖形運動訓練。

學生思維的靈活性需要教師有目的地進行培養(yǎng)，尤其是練習物體運動類的題目，可以讓學生更好地感知物體運動的軌跡和運動的方式，促進學生動態(tài)思維模式的養(yǎng)成。教師也可以采取讓部分學生自主設計題目，讓其他學生進行解答，然后互相批改的方式來訓練學生的逆向思維能力。

三、聯(lián)系生活，解決具體問題

在開放式課堂上，教師還可以設計一些聯(lián)系實際生活的題目，讓學生在課堂上體會數(shù)學知識及其原理在實際生活中的作用，進而培養(yǎng)學生解決具體問題的能力。

例如，在“位置”的教學中，這不同于以往學生接觸到的用方格紙來確定物體運動的大概方向和位置的訓練，而是需要用坐標軸來確定物體的具體位置。教師可以借助地圖引導學生進行模擬操作。以動物園引導圖為例，教師先引導學生將動物園的結構與方格紙進行重疊，從而確定各個園區(qū)在方格紙上的具體位置。以動物園大門的方向作為橫坐標，接著再讓學生確定N的位置，以N的縱向為縱坐標。學生將方格紙和動物園的結構重疊后，很快得出了動物園大門的位置在（10，0），虎園的位置在（6，7），獅子園的位置在（5，8）……

解決問題的過程也是學生不斷進行數(shù)學思路開拓的過程。教師要鼓勵學生積極發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學知識，并給予他們將生活中的數(shù)學在課堂上分享的機會，以幫助他們在對數(shù)學理論的驗證和推理中，更為深入地理解知識在生活中的作用。

四、參與實踐，理解知識內涵

實踐互動是體現(xiàn)數(shù)學知識生活化的核心，也是學生理解數(shù)學知識內涵與作用的重要工具。小學生的數(shù)學邏輯思維的建立是從表象依據(jù)開始的，在進行實踐活動過程中，學生是先對知識表象進行剖析，再對數(shù)學原理進行深入了解，從而逐步掌握知識的本質。

例如，在教學“認識人民幣”時，教師可以設置一個貼近學生生活的場景，便于學生從表象對人民幣有一個認識和了解。教師在課堂上設立一個“商店購物”情境，引導學生將橡皮、尺子和書本等標示出相應的價格，如一把尺子標示為0.8元、一塊橡皮標示為1.5元，等等。接著讓學生分組進行購買和找零的操作。在進行課堂活動時學生對于使用人民幣購買文具表現(xiàn)出很大的興趣。學生通過實際的場景對人民幣的面值建立了初步的了解，并且在認識到事物價值表象的同時，了解到人民幣的計算方法，為計算復雜的人民幣奠定了基礎。

為了使學生更好地掌握數(shù)學知識的實踐技能，教師還可以鼓勵學生進行社會實踐，將生活中的所見所聞與數(shù)學知識聯(lián)系起來，對數(shù)學現(xiàn)象進行邏輯剖析，從而讓其掌握數(shù)學原理的內涵和作用。

學生在數(shù)學課堂上的角色應當是參與者，而不是被動接受者。由于小學生普遍存在理解能力不足的問題，教師就需要根據(jù)學生的具體情況，選擇合適的開放式課堂教學方式，幫助學生發(fā)展數(shù)學思維。利用開放式課堂進行教學，可以幫助學生獲得更好的數(shù)學體驗，形成良好的數(shù)學思維。