陸雯

[摘要]操作是一項探究未知的重要活動，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要“拐杖”。教師靈活設(shè)計問題，引領(lǐng)學(xué)生在操作活動中思考，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在動手與動腦有機融合中攻克學(xué)習(xí)的難點，積累活動經(jīng)驗，從而實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本目的。

[關(guān)鍵詞]思維;操作活動;深入學(xué)習(xí)

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0091-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中明確提出：動手實踐、自主探索與合作交流等學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要科學(xué)地解讀教學(xué)內(nèi)容，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，努力創(chuàng)設(shè)出有利于學(xué)生操作實踐的活動，促使他們在操作中探究數(shù)學(xué)知識的奧秘，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，最終實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

一、以操作激發(fā)探究熱情

學(xué)生的智慧來自于指尖。要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識，就得讓學(xué)生經(jīng)歷探究活動，讓他們在動手操作中增強探究知識的興趣，提升深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，進而助推學(xué)習(xí)思考的深入，促進有效學(xué)習(xí)的生成。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材一年級的“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的問題解決”教學(xué)中，教師就得善于引導(dǎo)學(xué)生在擺小棒、擺圓片等系列動手活動中，更好地領(lǐng)悟“同樣多的存在”，以及把握“一個數(shù)比另一個數(shù)多的部分在哪里”等，從而在操作中學(xué)會觀察，學(xué)習(xí)分析，最終促進學(xué)習(xí)思考力的不斷提升。

1.科學(xué)預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生思考問題。教師可以設(shè)計這樣的系列問題：（1）白菜與蘿卜比，是白菜多，還是蘿卜多呢？你是怎樣判斷的？（2）白菜可以分成幾份？是怎樣的幾份？（3）白菜比蘿卜多幾個，該如何列式？這些問題能夠幫助學(xué)生更好地解讀題干信息，把握題目中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生的觀察、思考得以有機融合，無形中激發(fā)學(xué)習(xí)的不斷深入，促進問題研究的有效突破。

2.引領(lǐng)操作，探究問題的本質(zhì)。教學(xué)中，教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生配合上述問題進行有效的學(xué)習(xí)操作活動，還要引導(dǎo)學(xué)生用小棒和圓片擺出習(xí)題中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合問題做出較為理性的思考。通過擺小棒、圓片的活動，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)小棒（表示白菜）有7個，圓片（表示蘿卜）有5個，可見是白菜多，蘿卜少。接著引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題，把小棒與圓片一一對應(yīng)，從而感悟到小棒（白菜）應(yīng)該分成兩部分，一部分是與圓片（蘿卜）同樣多的5個，還有一部分是多出的2個，從而使得學(xué)習(xí)的表象更加明晰，也使得學(xué)習(xí)思考更加理性。

通過操作學(xué)具既強化了應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，又促進了學(xué)生思維及語言的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力。可見，引領(lǐng)學(xué)生進行必要的學(xué)習(xí)操作，能夠幫助學(xué)生利用操作去分析問題，厘清數(shù)量之間的關(guān)系，從而助推學(xué)習(xí)研究的不斷深人，同時，也讓學(xué)生的語言表達能力在交流中得到訓(xùn)練，思維能力獲得發(fā)展。

二、以操作突破探究難點

操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力“拐杖”，它能夠給學(xué)生以學(xué)習(xí)啟迪，幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)上的思維障礙，進而保證整個學(xué)習(xí)活動順利進行。在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)操作情境，引導(dǎo)學(xué)生在操作中感知問題的實質(zhì)，理解問題的原理，從而在學(xué)習(xí)研究中逐漸克服學(xué)習(xí)思維的阻礙，促進思維的暢通。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材六年級的“圓錐的體積計算”教學(xué)中，教師就得創(chuàng)設(shè)合理的操作探究情境，為學(xué)生探究圓錐的體積提供操作機會，進而讓他們在操作中得到更多的收獲，形成思維沖擊，讓整個學(xué)習(xí)活動充滿情趣，洋溢智慧。

1.指導(dǎo)學(xué)生操作實驗。為幫助學(xué)生積累更為豐富的有關(guān)計算圓錐體體積的感知，就得引導(dǎo)他們在具體的操作中去體驗、去感悟。教學(xué)中，教師應(yīng)提供較為充分的操作實踐器具，為學(xué)生獲得不同的學(xué)習(xí)體驗創(chuàng)造機會。如為學(xué)生提供材料：一個圓柱容器，一個與圓柱等底等高的圓錐容器A;一個與圓柱等底，但比圓柱矮的圓錐容器B;一個與圓柱等高，但底比圓柱大的圓錐容器C;適量的沙子。引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作探究，先要小組明確分工，整理好實驗記錄表，再讓他們在不同的實驗操作中獲取不同的數(shù)據(jù)，形成不一樣的感知，從而為他們整理實驗數(shù)據(jù)、歸納總結(jié)打下堅實的基礎(chǔ)。

2.引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了三組不同的操作后，他們就初步得到這樣的結(jié)論：圓柱的體積是圓錐A體積的3倍，圓柱的體積比圓錐B的體積的3倍還大一些，圓柱的體積比圓錐c的體積的3倍還小一些。探究學(xué)習(xí)的匯報能夠幫助學(xué)生建構(gòu)初步的感悟：實驗數(shù)據(jù)是很好的佐證，只有等底等高的圓柱的體積才是圓錐體積的3倍。

引導(dǎo)學(xué)生進行應(yīng)有的操作活動，能使他們的思維得到提升，概念得到凝練，最終他們會在分析、比較、思考、歸納中逐步提煉出圓錐的體積等于與之等底等高的圓柱體積的三分之一，進而理解圓錐體積的計算公式。

三、以操作助力探究深入

動手操作是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識較為有力的“抓手”。教師要十分重視操作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)與指導(dǎo)，讓學(xué)生在動手操作中觀察、學(xué)習(xí)、分析和理解，進而更好地感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，使得整個學(xué)習(xí)活動有序推進，讓有效學(xué)習(xí)成為課堂的必然產(chǎn)物。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材六年級的“圓柱體積計算公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師就得指導(dǎo)學(xué)生去解讀圓柱的構(gòu)成，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱進行分割、組拼，使得他們能夠運用多種感官參與學(xué)習(xí)，能夠?qū)⑼ㄟ^多渠道得到的信息匯聚起來，促進知識內(nèi)化，進而最大限度地提升學(xué)習(xí)的有效性，提高學(xué)習(xí)的參與度。

1.引導(dǎo)，感知實驗中的數(shù)學(xué)信息。教學(xué)之初，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓柱體積的計算方法，進而生成深入探究的愿望，使得學(xué)習(xí)活動有動力、有目的地進行。指導(dǎo)學(xué)生分割圓柱，讓他們在真切的操作中體會到圓柱分割的原理。同時，讓學(xué)生在分割、組拼立體圖形的過程中，初步建構(gòu)圓柱與長方體之間的聯(lián)系。

2.反思，感悟?qū)嶒炛械臄?shù)學(xué)本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷分割、組拼操作之后，他們就能在分析與思考中感悟到拼成的是一個近似的長方體，長方體的底面就是圓柱的底面轉(zhuǎn)換的圖形，高就是圓柱的高。同時，學(xué)生也會發(fā)現(xiàn)：分割、組拼的過程中物體沒有多也沒有少，所以拼成的這個長方體的體積就是圓柱的體積。又因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也是底面積乘高。

有效的操作活動能夠啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促進學(xué)習(xí)思考的不斷深入。同樣，科學(xué)、合理的操作活動能讓學(xué)生明白轉(zhuǎn)化思想的價值，加深數(shù)學(xué)感悟，豐厚數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于解讀教學(xué)內(nèi)容，精準地引入操作學(xué)習(xí)活動，進而讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)知識，理解知識，掌握知識，最終達到有效學(xué)習(xí)的目的。

（責(zé)編覃小慧）