譚玉琴

摘 要：新課程對小學數(shù)學提出了新要求，把提高學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)作為了教學目標之一。不斷推進小學數(shù)學教學發(fā)展，在小學階段教學中就要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學符號意識，以此有效培養(yǎng)學生的抽象性思維，切實提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。本文闡述了核心素養(yǎng)下小學生數(shù)學符號意識培養(yǎng)的策略與方法。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學數(shù)學;符號意識;培養(yǎng)方法

【本文系河南省教育科學“十三五”規(guī)劃項目《核心素養(yǎng)下小學生數(shù)學符號意識培養(yǎng)的方法研究》（課題編號：〔2018〕-JKGHYB-1470）研究成果】

《數(shù)學課程標準》提出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)?！雹傩抡n標指出：符號意識主要指能夠理解并且使用符號表示數(shù)、數(shù)值關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進行運算和推理，得出的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。史寧中教授曾說：小學的符號意識主要包括兩方面的內(nèi)容，一個是關(guān)于概念的符號，一個是關(guān)于關(guān)系的符號②。新課程對小學數(shù)學提出了新要求，把提高學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)作為教學目標之一，在小學階段就要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學符號意識，以此有效培養(yǎng)學生的抽象性思維，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

基于此，我們成立了《核心素養(yǎng)下小學生數(shù)學符號意識培養(yǎng)的方法研究》課題組，旨在通過本課題研究，探究核心素養(yǎng)下小學生數(shù)學符號意識培養(yǎng)的方法，提升學生的符號意識和能力，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，提升教師的科研能力和專業(yè)水平。

一、重生活、重過程，理解符號蘊含意義

每個符號都有其特殊意義，理解符號蘊含的意義是數(shù)學學習中最基礎的要求。然而，數(shù)學符號抽象難懂，小學生理解起來有一定難度，因此，課題組老師在數(shù)學教學實踐活動中，讓教學內(nèi)容與生活相結(jié)合，讓學生體會符號的應用價值，挖掘?qū)W生已有經(jīng)驗中潛在的符號意識，讓學生明白我們生活在一個被“符號化”的世界，生活中處處體現(xiàn)著符號帶來的便利。

生活中商店招牌，醫(yī)院紅“十”字標記，公路上各種交通標志……學生體會符號與生活密不可分。比如學生大都有過各種各樣的美食經(jīng)歷，當他們看到店門前精致的“M”時，立刻就可想到麥當勞，每種轎車也有自己獨特的標志符號。可以說在日常生活中，學生已初步具有符號意識，感受到生活中符號所體現(xiàn)出的簡明性和通用性特質(zhì)。這種符號意識對數(shù)學符號感的形成起著積極的促進作用。

教學《用計算器計算》時，教材中存在這樣一道習題：計算器上的數(shù)字鍵“3”壞了，采用怎樣的方式才能夠?qū)ο铝辛曨}進行計算呢？筆者在教學中充分結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，對學生形成正確引導，使學生能夠基于“a-b=（a+c）-（b+c）”或“a-b=（a-c）-（b-c）”創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)更多樣的解決方法。這種符號意識的孕育形式，能幫助學生逐漸養(yǎng)成基于符號展開數(shù)學思維的習慣和能力。

又如在《1-5的認識》教學中，教師讓學生反復體驗1、2……5的抽象過程，通過相應的情境圖，如1座房子、1只小狗、2只天鵝、2個蘋果等數(shù)量信息，從中搜集共同的數(shù)量屬性，讓學生認識數(shù)字符號1、2、3、4、5等，使學生從實際生活出發(fā)，在數(shù)學活動中切身體會到數(shù)學概念從直觀到抽象的生成過程，并引導學生用統(tǒng)一、規(guī)范的符號來表現(xiàn)數(shù)學概念，培養(yǎng)了學生的數(shù)學符號意識和應用能力。

教學活動中，筆者讓數(shù)學符號聯(lián)系日常生活，使學生們從生活實例中感受符號意義，幫助學生更好地認識、理解數(shù)學符號的本質(zhì)，使學生在計算過程中學會符號使用，有效推進學生數(shù)學符號意識形成，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

二、強體驗、重感悟，體會符號使用價值

在數(shù)學教學實踐過程中，讓學生親身體驗數(shù)學符號的使用價值，增加數(shù)學符號使用情感體驗，激發(fā)學習的學習興趣，加深學生的理解和記憶。

如課題組老師在教學“用字母表示數(shù)”時，出示一道題：“一個正方形的周長是4厘米，分別用2個、3個、4個、5個……相同的正方形拼成長方形時，長方形的周長分別是多少厘米？”

生：6厘米、8厘米、10厘米、12厘米……

師：答案是怎么得出來的？

生：是通過計算得出來的，2+4=6、2+6=8、2+8=10、2+10=12……

師：很顯然，正方形的個數(shù)在增加，所拼長方形的周長也在增加，但算式中的什么數(shù)沒有變化呢？

學生觀察發(fā)現(xiàn)：加號前面的“2”沒有變化，也就是所拼長方形的寬沒有發(fā)生變化。

師：你們所列出的每一個算式只能表示某一種正方形的個數(shù)與所拼長方形周長之間的關(guān)系，能不能用一個簡明的表達式表示所有的情況呢？

學生思考，回答：可以用“2n+2”來表示任一正方形個數(shù)和所拼長方形周長間的關(guān)系。

師：n表示什么？2n+2又表示什么？2n+2是不是隨著n的變化而變化？

學生在運用字母表示數(shù)的過程中，初步感受到函數(shù)思想。教師通過創(chuàng)設問題情境，讓學生經(jīng)歷了從具體到抽象的認知過程，體會到符號不但簡潔明了，而且使結(jié)論更具有一般性，有效培養(yǎng)了學生的符號意識。

三、善運用、重積累，提升符號應用意識

數(shù)學符號意識主要表現(xiàn)在以學生為主體的對數(shù)學符號運用的意識，所以對于數(shù)學符號，學生不僅要懂，更會要用，而單純的推演訓練，無法提升學生數(shù)學符號意識，因此，我們在教學中多引導學生在學習的過程中，積累對數(shù)學符號的應用，提升學生的數(shù)學符號應用意識。數(shù)學符號的學習過程必須遵循從感性→理性→運用的辨證過程。

課題組老師執(zhí)教《小括號》一課教學片段：

師：媽媽在商店買一個鬧鐘花18元，買一個臺燈花22元，媽媽付給售貨員50元，你能算出售貨員應該找回媽媽多少錢嗎？

生1：用50元依次減去鬧鐘和臺燈的錢數(shù)，就是應找回的錢數(shù)。 生2：先算出媽媽總共花了多少錢，然后用50減去花的錢，就是應找回的錢。50-（18+22）=50-40=10（元）

師：這樣計算簡便嗎？為什么簡便？

生：因為他用上了小括號，并且18+22剛好湊成整數(shù)，因此，計算起來更為簡便。

師：說得非常好，學會靈活運用小括號，可以使你的計算更加簡便。在這個教學片斷從具體到抽象的過程中，教師通過引導使學生在一步步的計算過程中充分認識到小括號的優(yōu)勢，學生在頭腦中自然形成符號意識，逐漸學會靈活運用各種符號，增強符號意識，提高學習效果。

要想使學生的符號意識得到有效培養(yǎng)，就要讓學生親近符號、表述符號、運用符號，當學生真正感受到數(shù)學的簡潔、方便、美觀等優(yōu)越性的時候，符號意識也就開始真正地深入學生心中。最終提升學生應用數(shù)學符號的意識，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

四、巧設計、重創(chuàng)新，發(fā)展符號創(chuàng)新思維

學生對數(shù)學符號的發(fā)展，就是對學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)，因此在教學中，教師要善于發(fā)現(xiàn)能培養(yǎng)學生數(shù)學符號意識的知識點，對教學進行巧妙設計，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題中提升創(chuàng)新能力，從而逐漸提升學生的數(shù)學符號意識。

如在學習《圓的面積》一課時，筆者找到相關(guān)的視頻、圖片，根據(jù)這些內(nèi)容，制作微課課件，課件中，筆者首先讓學生找出面積相同的圓、長方形、正方形、三角形圖片，要求學生們猜想一下，哪個圖形的面積最大？學生們紛紛進行猜測，有的說是正方形，有的說是長方形，有的說是圓形。見此情景，筆者給出相關(guān)的數(shù)據(jù)，要求學生拿起手中的筆，算一算它們的面積。同學們很快就計算出了其它圖形的面積，但是圓的面積如何計算就陷入了困境。于是，筆者操作微課課件，為學生們展示了如何利用長方形的面積公式計算圓的面積。在課件引導下，學生們生動、直觀地學會了圓的面積推導過程。為了鞏固學生學到的新的知識點，筆者出示了幾道練習題，鍛煉學生解決實際問題的能力。

總之，小學生數(shù)學符號意識培養(yǎng)是一個長期的任務，需要我們不斷研究改進，總結(jié)出培養(yǎng)小學生數(shù)學符號意識的方法，并在實踐中應用檢驗，不斷完善。在研究中提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和能力，提升教師的科研能力和專業(yè)水平。

參考文獻：

1.《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）;中華人民共和國教育部制定;北京師范大學出版社。

2.史寧中·《基本概念與運算法則——小學數(shù)學教學中的核心問題》;北京：高等教育出版社，2013。