于菲

【摘要】本文通過歸納數(shù)學(xué)魔術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值，借助具體案例分析了數(shù)學(xué)魔術(shù)的應(yīng)用過程，探討了數(shù)學(xué)魔術(shù)對學(xué)生思維啟發(fā)的方法，為數(shù)學(xué)魔術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用做了有益研究，并對數(shù)學(xué)魔術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的局限性和解決途徑進行了分析.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)魔術(shù);小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

數(shù)學(xué)魔術(shù)已有500多年歷史，它是指利用數(shù)學(xué)原理而做成的魔術(shù).數(shù)學(xué)家諾瓦列斯提出：“純數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖”.美國著名數(shù)學(xué)游戲?qū)＜荫R丁·加德納在主持《科學(xué)美國人》雜志“數(shù)學(xué)游戲”欄目25年中，創(chuàng)新、創(chuàng)編了大量數(shù)學(xué)游戲，形成自己的數(shù)學(xué)游戲思想.21世紀(jì)以來，很多學(xué)者對數(shù)學(xué)魔術(shù)有了深入的研究，如孟繁學(xué)將近百則數(shù)學(xué)魔術(shù)匯集成書，并根據(jù)數(shù)字的特征和數(shù)學(xué)運算法則等進行編制.近年來，數(shù)學(xué)魔術(shù)已經(jīng)逐步被引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，為教學(xué)提供了新教法，調(diào)動學(xué)生積極性，被越來越廣泛地應(yīng)用于教學(xué)實踐中.

一、數(shù)學(xué)魔術(shù)走進小學(xué)課堂

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維.對小學(xué)學(xué)生來說，特別是低年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)興趣是激勵學(xué)習(xí)行為的重要途徑之一.因此，在小學(xué)課堂的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)魔術(shù)開展概念知識教學(xué)，是一種十分受學(xué)生歡迎的教學(xué)策略.從已有資料來看，大多數(shù)數(shù)學(xué)魔術(shù)都是源自生活體驗，讓學(xué)生對枯燥的數(shù)學(xué)有了全新的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生在參與的過程中，“玩”有所思，“思”有所悟.通過數(shù)學(xué)魔術(shù)的引入，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂氣氛變得活躍，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性得到發(fā)揮.

二、數(shù)學(xué)魔術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用

（一）營造神秘情境，調(diào)動學(xué)生積極性

“下面就是見證奇跡的時刻……”神秘的情境渲染能充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.數(shù)學(xué)魔術(shù)的魅力正是在神秘的氣氛中，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、并帶著問題去學(xué)習(xí)，學(xué)生的積極性最大限度地被調(diào)動起來了.學(xué)生腦海中的疑問會激發(fā)他們追根溯源的欲望，也會引起學(xué)生深層思考.

【教學(xué)片段】

師：同學(xué)們，大家喜歡看魔術(shù)表演嗎？

生：喜歡.

（邀請一名學(xué)生到講臺參與教學(xué)環(huán)節(jié)）

師：請你任意抽出一張撲克牌，給在座的所有同學(xué)看一看，不要告訴我是什么牌.

學(xué)生拿著撲克牌（紅桃10）給全班同學(xué)看.

師：看好了嗎？

生：看好了.

師：有沒有人想告訴老師是什么牌呢？

學(xué)生紛紛搖頭.

師：那讓我來猜一猜.我先洗洗牌，正著洗洗牌，翻過來再洗洗牌.嗯嗯，我感應(yīng)到了.你們抽到的牌就在第7張.相信嗎？

生：不信.

師：那我們一起來數(shù)數(shù).下面就是見證奇跡的時刻……1，2，3，4，5，6，7正好是紅桃10.

生：哇！（學(xué)生看到結(jié)果，報以熱烈掌聲）

實踐證實，引入數(shù)學(xué)魔術(shù)能夠有效調(diào)動學(xué)生注意力，有效活躍課堂氣氛.這為后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié)做好了鋪墊，讓學(xué)生主動參與課堂教學(xué).

（二）運用多種學(xué)材，豐富學(xué)生體驗活動

鑒于學(xué)生的個體發(fā)育情況、學(xué)習(xí)經(jīng)歷、家庭背景等因素的差異，教材中的素材很難全面調(diào)動課堂上每一名學(xué)生的注意力.數(shù)學(xué)魔術(shù)可以激發(fā)學(xué)生積累的觀看魔術(shù)體驗，更好地關(guān)注教材所展示的數(shù)學(xué)知識.數(shù)學(xué)魔術(shù)中使用的多元化學(xué)材，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中視覺與觸覺兩方面的感官體驗.

例如，采用撲克牌時，學(xué)生可以利用手中的牌去探究牌的順序，進而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，理解函數(shù)關(guān)系.探究“骰子的秘密”時，學(xué)生通過骰子發(fā)現(xiàn)了數(shù)的對稱性，感受到了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了加法的魅力.開展“狐貍與兔子的比賽”教學(xué)活動時，圖紙上環(huán)環(huán)相連，兔子先走狐貍后走，狐貍肯定能抓住兔子，突出了多邊形的特征.

（三）揭秘數(shù)學(xué)魔術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理能力

師生在課堂上共同揭秘數(shù)學(xué)魔術(shù)的原理，可以讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值.同時，通過魔術(shù)現(xiàn)象揭示魔術(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，闡明其應(yīng)用的具體知識點，學(xué)生可以通過歸納、總結(jié)等方式加深對數(shù)學(xué)魔術(shù)所應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識，有效實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo).

例如，數(shù)學(xué)魔術(shù)“讀懂你的牌”中，將學(xué)生所抽到的牌N與某一種花色的13張牌組成了一個數(shù)列：{an|1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，N}，共有14個數(shù).在切牌過程中，數(shù)列{an}的連續(xù)性沒有被打亂.當(dāng)切牌過程中，底牌為所選花色牌時，立即停止切牌，使得數(shù)列{an}的連續(xù)性被首次調(diào)整.因此，這時可以根據(jù)牌堆底牌a（靠近掌心側(cè)）所代表的數(shù)字，推算學(xué)生所抽到的牌N在新數(shù)列中的位置14-a（a=1，2，3…13）.實際上，這也是學(xué)生所抽到的牌N在牌頂部的位次.

通過如上的數(shù)學(xué)表述，學(xué)生可以在教師的帶領(lǐng)下，體驗用數(shù)學(xué)的方式來描述事物發(fā)展的過程，并且利用已有的數(shù)學(xué)知識，解決“牌在哪里”的問題.這既培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力，又能綜合地培養(yǎng)了他們的數(shù)理能力.

（四）鼓勵學(xué)生參與魔術(shù)創(chuàng)編，提升學(xué)生思維能力

通過觀摩數(shù)學(xué)魔術(shù)表演，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動.在與教師一同揭秘數(shù)學(xué)魔術(shù)的過程中，其探究欲望不斷增強，其學(xué)習(xí)能力也得以提高.在這個學(xué)習(xí)情境下，學(xué)生進一步根據(jù)已有數(shù)學(xué)知識，動手創(chuàng)編新的數(shù)學(xué)魔術(shù).這不僅鞏固了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更提升了學(xué)生的思維能力.

例如，在上述所講的“讀懂你的牌”數(shù)學(xué)魔術(shù)中，學(xué)生已學(xué)按順序排列好13張撲克牌.此時，有學(xué)生質(zhì)疑：能不能把13張牌的排列順序全部反過來？學(xué)生自主嘗試，發(fā)現(xiàn)這樣的設(shè)想是可以的，底牌a所代表的數(shù)字就是學(xué)生所抽到的牌N在牌頂部的位次.學(xué)生創(chuàng)編數(shù)學(xué)魔術(shù)過程中，魔術(shù)背后的數(shù)學(xué)知識點也隨之變化.這能幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識點之間的關(guān)聯(lián)方式.在整個教學(xué)活動中，學(xué)生的自信心有所增強，語言表達(dá)能力也得以鍛煉.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)魔術(shù)教學(xué)的反思與展望

從研究成果來看，數(shù)學(xué)魔術(shù)作為一種重要的數(shù)學(xué)游戲形式，更多的是利用中學(xué)數(shù)學(xué)知識構(gòu)建情境.適合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)魔術(shù)相對較少.這是數(shù)學(xué)魔術(shù)的獨特性造成的.同時，在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)魔術(shù)往往會引起學(xué)生對魔術(shù)神秘性的興趣，讓教師無法準(zhǔn)確掌控課堂.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中多利用數(shù)學(xué)魔術(shù)開發(fā)“校本課程”，供學(xué)有余力、對數(shù)學(xué)有興趣的小學(xué)生來選擇性學(xué)習(xí).未來，如果數(shù)學(xué)魔術(shù)能夠通過多媒體手段向?qū)W生展示，可能有利于將數(shù)學(xué)魔術(shù)的劣勢進行彌補，促進小學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

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