裘東明

【摘 要】蘇教版義務(wù)教育教科書六年級(jí)上冊(cè)第二單元第二課時(shí)是《簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題》，本課主要教學(xué)內(nèi)容是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這一實(shí)際問(wèn)題。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生用乘法計(jì)算的方法求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;分?jǐn)?shù)乘法

【中圖分類號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）04-0175-03

“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題，學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)就已經(jīng)學(xué)過(guò)。在三年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生采用“歸一”的思考方法進(jìn)行解答，如求12千米的是多少千米，學(xué)生思考的過(guò)程是先把12千米平均分成3份，求出一份是多少，再求2份是多少。六年級(jí)再學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)可以用乘法進(jìn)行計(jì)算，即單位“1”的量×所對(duì)應(yīng)的量，是后面學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)除法》《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題》和《百分?jǐn)?shù)》的重要基礎(chǔ)。

在平時(shí)的作業(yè)反饋中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在遇到“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往采用“歸一”的方法解決，不愿直接用乘法進(jìn)行計(jì)算，這是什么原因呢？在學(xué)校的研討課上，有位老師上了這一課，按照教材的編排程序，教師依次出示例題。在求10朵紅花的是多少時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)的意思，然后涂色表示10朵的，學(xué)生畫圖如下。看到這樣的圖，我想任何學(xué)生都會(huì)列成算式10÷2=5（朵）。然后教師講授，求紅花有多少朵，就是10朵的是多少朵，我們還可以這樣列式，教師板書：10×=5（朵）。

從上面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，求10朵的可以列式為10×，教師通過(guò)直接告訴的方式使學(xué)生知道，學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程比較生硬，學(xué)生在“為什么”可以這樣列式的“理”上打了一個(gè)問(wèn)號(hào)。針對(duì)如何讓學(xué)生愿意接受“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”可以用乘法進(jìn)行計(jì)算，筆者進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。

1 ? 教學(xué)實(shí)踐

1.1 ?類比猜想

2 ? 課后反思

2.1 ?尋根分?jǐn)?shù)乘法的意義

尋根分?jǐn)?shù)乘法的意義，筆者想到了整數(shù)乘法。在小學(xué)二、三年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了整數(shù)乘法的意義，一是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，二是表示一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，其根本還是求幾個(gè)幾的和是多少的問(wèn)題，如，求3的2倍是多少，根據(jù)倍的概念，就是求2個(gè)3的和是多少的問(wèn)題?！扒笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”與整數(shù)乘法的第二個(gè)意義類似。在“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”之前，學(xué)生初步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，教學(xué)實(shí)踐通過(guò)把“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成了“幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和”，有效建立了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使新知在學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中有了立腳點(diǎn)，從而讓學(xué)生經(jīng)歷了從不確定到肯定的過(guò)程，解決了為什么可以這樣列式的疑惑。

2.2 ?尋根分一分的操作經(jīng)驗(yàn)

著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微?！薄耙詳?shù)輔形”和“以形助數(shù)”是數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題的兩種方法。對(duì)主要思維形式為直觀思維的兒童來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合是引導(dǎo)小學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的橋梁，是降低數(shù)學(xué)問(wèn)題難度的思想方法[1]。

用乘法計(jì)算求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法，不像求一個(gè)整數(shù)的整數(shù)倍是多少那般容易解釋，如求2的3倍是多少。通過(guò)畫圖（圖1），學(xué)生可以直觀地觀察到，3個(gè)2是多少，自然地想到乘法算式2×3。但是求10的是多少，如圖（圖2）操作，學(xué)生很難想象10和可以用乘號(hào)連起來(lái)。

在蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》單元，有這樣一個(gè)例題，“把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得到多少塊？”教材給出了兩種分餅方法，一種是一塊一塊分，先把第一塊平均分給4個(gè)小朋友，每人得到塊，再分別把第二塊和第三塊平均分成4份;第二種方法是把3塊餅疊在一起，然后平均分成4份，每人得到1份。3塊餅一起分的方法成為學(xué)生的已有操作經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)實(shí)例通過(guò)激發(fā)學(xué)生的已有操作經(jīng)驗(yàn)，提供了可操作的數(shù)形結(jié)合方法，為溝通分?jǐn)?shù)乘法的兩個(gè)意義之間的聯(lián)系架起了橋梁，促進(jìn)了學(xué)生的深度思考。

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)生自主構(gòu)建的過(guò)程，充分了解學(xué)生的已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，是構(gòu)建讓學(xué)生充滿求知欲、促進(jìn)學(xué)生深度思考的數(shù)學(xué)課堂的前提保障。課堂教學(xué)是學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生“知其所以然”，從而取得良好的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效。