摘 要：瓦茨說(shuō)過(guò)，反躬自省是通向美德和上帝的途徑。小學(xué)生如果有反思能力，就會(huì)成為學(xué)習(xí)自律者，實(shí)現(xiàn)有效地學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)反思能力的重要途徑，教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)、訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);反思能力

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在及時(shí)幫助學(xué)生克服困難，跨越障礙后，要及時(shí)幫助學(xué)生反思取得的成功經(jīng)驗(yàn)。曾子也說(shuō)過(guò)，吾日三省吾身。圣人通過(guò)反思得以進(jìn)步，教師通過(guò)課后反思教學(xué)水平得以提高，所以學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思也是很重要的，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的重要手段。從心理學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)反思是指對(duì)自己數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程的自我意識(shí)和監(jiān)控，是一種高級(jí)形式的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力、思維訓(xùn)練非常重要的科目。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力進(jìn)行培養(yǎng)，接下來(lái)我談?wù)剛€(gè)人體會(huì)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。

一、 抓住課題進(jìn)行反思，提高小學(xué)生的反思能力

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)水平，有時(shí)開門見山的出示課題，就可以讓學(xué)生觀看課題，進(jìn)行反思，尋找新、舊知識(shí)的聯(lián)系，弄清學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生看到課題后應(yīng)能主動(dòng)自我反思“今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)是什么？與原來(lái)學(xué)到的舊數(shù)學(xué)知識(shí)有什么聯(lián)系？在教師的長(zhǎng)期引導(dǎo)下，小學(xué)生能有方向地進(jìn)行知識(shí)反思，提高數(shù)學(xué)反思能力。

如學(xué)習(xí)“梯形的體積”一節(jié)時(shí)，學(xué)生看到課題后反思：三角形的面積是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的？梯形的面積能不能這樣推導(dǎo)呢？梯形如何拼才能拼成平行四邊形？讓學(xué)生合作討論、動(dòng)手拼圖，自己通過(guò)反思來(lái)學(xué)習(xí)新知，提高數(shù)學(xué)反思能力。

二、 抓住數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行反思，提高小學(xué)生的反思能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，第一學(xué)段在教師的幫助下初步學(xué)會(huì)選擇有用信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納與類比。第二學(xué)段能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)，發(fā)展初步的推理能力。閱讀是語(yǔ)文學(xué)習(xí)的重要手段，同樣閱讀也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的小助手，更是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的核心，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。例如三角形概念的教學(xué)：由三條線段依次圍成的圖形?？上茸寣W(xué)生閱讀這個(gè)概念，然后引導(dǎo)學(xué)生反思：這個(gè)概念有幾個(gè)關(guān)鍵字？我們重點(diǎn)要注意什么？讓學(xué)生擺一擺、說(shuō)一說(shuō)什么是依次。通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀后反思，掌握概念，培養(yǎng)反思能力。

三、 抓住課堂上滲透的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等進(jìn)行反思，提高小學(xué)生的反思能力

數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法是一種高度概括的知識(shí)，僅通過(guò)一節(jié)或幾節(jié)課是無(wú)法感知、經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想、方法的形成過(guò)程的，更毋庸置疑學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熟練運(yùn)用了。教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)教學(xué)內(nèi)容在思路、方法上進(jìn)行深刻反思，沿著課堂上教學(xué)時(shí)的思路理清所學(xué)問(wèn)題的難點(diǎn)，反思老師在教學(xué)時(shí)對(duì)問(wèn)題的解決方法和步驟，將這種解決問(wèn)題的思考方法、疑難問(wèn)題的突破步驟轉(zhuǎn)化為自身所需。長(zhǎng)期堅(jiān)持，相信學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，會(huì)站在一個(gè)更高更廣闊的角度。這不僅有助于學(xué)生把握課堂的整體性，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力，更利于學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的提高。

四、 抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用性，提高小學(xué)生的反思能力

人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，隨著個(gè)人知識(shí)體系的豐富，會(huì)體現(xiàn)出更廣泛的應(yīng)用性。但由于在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，作為教材的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)是高度抽象出的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生除了要掌握這些基本模型外，更亟須的是挖掘數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生可以在反思時(shí)，通過(guò)所學(xué)知識(shí)，去挖掘更多的實(shí)際應(yīng)用，這不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，同時(shí)包括數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用。通過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。如學(xué)校有一棵大樟樹，學(xué)生經(jīng)常在樹底下玩，有一天，幾個(gè)孩子在樹下玩時(shí)，大家都說(shuō)樹很高，很大，那到底有多高、有多大呢？他們很好奇，于是拿來(lái)尺子量，周長(zhǎng)大約2.4米，直徑大約有0.76米，可是樹有多高他們沒有辦法量，然后學(xué)生很聰明，運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)求得了樹的高度，并寫下了《測(cè)量學(xué)校大樟樹的高度》反思。反思如下：

測(cè)量學(xué)校大樟樹的高度：

我在濯田東山小學(xué)讀書，我的校園很美，很多四季常青樹：香樟、桂花、銀杏……我特別愛那棵大樟樹，大樟樹枝繁葉茂，我們經(jīng)常在樹下做游戲。

有一天，我跟鐘美美幾個(gè)人玩時(shí)，大家都說(shuō)樹很高，很大，那到底有多高、有多大呢？我們很好奇，于是拿來(lái)尺子量，周長(zhǎng)大約2.4米，直徑大約有0.76米，可是有多高我們卻不好量，沒有那么高的梯子和尺子。我們苦思冥想，眾說(shuō)紛紜，可是卻想不出辦法？

我們知道了樹有多大，更想知道樹有多高？中午回到家，我只好求助萬(wàn)能的百度，苦苦尋找，終于找到了方法，用比例的知識(shí)來(lái)求高：影子的比等于實(shí)際高度的比。第二天上午我們來(lái)到校園，先測(cè)量：第一步，讓鐘美美站在操場(chǎng)上，測(cè)量出她的身高為1.41米，影子長(zhǎng)為1.58米。第二步測(cè)量樹的影子長(zhǎng)10.43米。然后通過(guò)計(jì)算就可以算出樹有多高了，10.43除以1.58約等于6.60，6.60乘以1.41米等于9.306米。我們終于算出樹的高度，我們很高興，告訴了林老師，林老師夸我們很聰明，愛動(dòng)腦，我們聽了樂(lè)滋滋的，像一群快樂(lè)的蝴蝶圍著樟樹飛翔。

通過(guò)這件事，讓我明白一個(gè)道理：生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)很快樂(lè)，可以解決很多實(shí)際問(wèn)題。我掌握的知識(shí)很少，我要好好學(xué)習(xí)，做一個(gè)全面發(fā)展的好孩子，長(zhǎng)大做一個(gè)科學(xué)家，為祖國(guó)做貢獻(xiàn)。

五、 設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)練習(xí)，提高小學(xué)生的反思能力

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，它是學(xué)生掌握知識(shí)、鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、提高解決問(wèn)題能力、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要手段的主要途徑，也是教師掌握教學(xué)情況，進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)的重要措施。有效的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)不僅是實(shí)施素質(zhì)教育、提高課堂效率的有效措施，也是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要途徑。

課堂練習(xí)通常在課堂的后20分鐘，小學(xué)生由于受感知、注意及年齡特點(diǎn)的局限，注意力相對(duì)不集中，另外新教材的例題比較簡(jiǎn)單，可是練習(xí)題卻很難，導(dǎo)致很多的學(xué)生出現(xiàn)了“一看就懂，一說(shuō)就會(huì)，一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象。因此，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的有效與否，直接決定了課堂的效率與質(zhì)量，這就要求我們?cè)谠O(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，認(rèn)真專研教材，把握教材教法，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的課堂練習(xí)，讓學(xué)生反思到底有沒有學(xué)懂這節(jié)課的知識(shí)，提高反思能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效性。

（一）練習(xí)的形式要多樣

通過(guò)如游戲、比賽、闖關(guān)等形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生始終保持高度的注意力與積極性，使學(xué)生在快樂(lè)的氛圍中主動(dòng)地獲取知識(shí)，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

（二）練習(xí)層次要清晰

練習(xí)的層次要清楚，練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)由易到難、由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，一般可以分成基礎(chǔ)練習(xí)，技能練習(xí)，綜合練習(xí)，提高練習(xí)，使學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)凸顯能力。

（三）練習(xí)要有思考性

通過(guò)對(duì)練習(xí)題巧妙的設(shè)計(jì)可以使每一個(gè)學(xué)生都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上又能得到不同的發(fā)展。通過(guò)這種“跳一跳”摘到果子的練習(xí)處理，可以不斷使學(xué)生保持旺盛的思考狀態(tài)，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。

（四）練習(xí)要有生活性

數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)數(shù)學(xué)是為了更好的用好數(shù)學(xué)，所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)的練習(xí)要有一定的生活性。設(shè)計(jì)時(shí)，我們可以嘗試將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)他們感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（五）練習(xí)要有開放性

在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，除了要設(shè)計(jì)封閉題，還應(yīng)該設(shè)計(jì)一部分開放題。通過(guò)開放性習(xí)題的練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

六、 抓住學(xué)習(xí)結(jié)束進(jìn)行反思，提高小學(xué)生的反思能力

每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每一節(jié)課、每一個(gè)單元、每一個(gè)學(xué)期后，教師都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，反思自己這一學(xué)習(xí)過(guò)程。一節(jié)課后要引導(dǎo)學(xué)生反思一堂課的重難點(diǎn)，不懂的要讓學(xué)生請(qǐng)教別人。每一個(gè)單元，第一次期中、期末復(fù)習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生反思：學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？哪些知識(shí)沒掌握？怎么去補(bǔ)學(xué)？這些知識(shí)之間有什么聯(lián)系？學(xué)到了哪些方法？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)反思，找出優(yōu)、缺點(diǎn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，提高學(xué)生的自我反思，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)王國(guó)里自由自在地遨游。下面是我一個(gè)學(xué)生寫的期末數(shù)學(xué)反思，把一個(gè)學(xué)期下來(lái)學(xué)到的數(shù)學(xué)方法以總結(jié)的形式反思下來(lái)：整個(gè)學(xué)期下來(lái)，數(shù)學(xué)課上讓我懂得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好辦法。

1. 檢查時(shí)可以聯(lián)系實(shí)際，如算小明一步的長(zhǎng)度是1.6米，不用說(shuō)，一定錯(cuò)了。

2. 方程除了擁有順?biāo)季S的優(yōu)勢(shì)外，還具有一個(gè)更好的優(yōu)勢(shì)：方程只要把等式列出來(lái)了，下面怎么做都行，因?yàn)橄旅娑际墙夥匠?。但反之算術(shù)解由于其分步時(shí)則要考慮一下每一步的意義，還有單位應(yīng)該是哪個(gè)，而方程則不用顧慮這么多?，F(xiàn)在方程幫我解決了不少比較難的應(yīng)用題。而掌握方程這個(gè)工具成為我學(xué)習(xí)上一個(gè)很大的收獲。

3. 線段圖。如書上有個(gè)例題“桃數(shù)和杏樹……”書上用設(shè)1倍數(shù)為x的方法解答。但實(shí)際上用畫線段圖的方法則更容易。看完線段圖我們很容易看出桃、杏樹一共是4倍，4倍是180棵，那么用算術(shù)解就是180÷（3+1）。所以畫線段圖能讓我們看出許多題目中隱含的條件。

4. 數(shù)學(xué)有一個(gè)很重要的條件，那就是理解。如果只是把梯形公式S=（ɑ+b）h÷2背下來(lái)是沒有用的，因?yàn)槟悴焕斫馓菪蚊娣e公式的推導(dǎo)過(guò)程。如果反問(wèn)求梯形高的公式或?yàn)槭裁纯梢赃@樣做，那就不可能說(shuō)得出來(lái)了。

5. 數(shù)學(xué)是活的，千萬(wàn)不能硬把公式套進(jìn)去。就像等底等高的三角形面積相等，但如果放到一些比較活的題目中去，那么很多人就應(yīng)用不了這個(gè)知識(shí)去做。

6. 要學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，公式誰(shuí)都會(huì)背，但遇到許多綜合性的題目就不會(huì)用了。其實(shí)只要學(xué)著把新知識(shí)和舊知識(shí)串在一起，那將使許多難題變得非常容易。

7. 擺脫習(xí)慣性思維，學(xué)會(huì)從反面或側(cè)面去思考這個(gè)問(wèn)題，那將使一些看似不能做得題目變得非常好做。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、知識(shí)、過(guò)程等方面采取有效的反思方法、進(jìn)行有效的反思，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)的反思能力，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

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[2]中國(guó)人民共和國(guó)教育部制定.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011，1-4.

作者簡(jiǎn)介：林紹海，福建省龍巖市，長(zhǎng)汀縣濯田中心學(xué)校。