呂爾翔

【摘要】隨著社會的不斷變革，新時代對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方式也提出了新的要求.要想達(dá)到教學(xué)大綱的要求，光靠傳統(tǒng)的教學(xué)方式是不可能的，教師們也要進(jìn)行新的教學(xué)思想的普及以及學(xué)習(xí)工作.而化歸思想則是一種較為符合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的教學(xué)方式，本文將圍繞著化歸思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用展開探究.

【關(guān)鍵詞】化歸思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用探究

磨刀不誤砍柴工，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該層層深入引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的建立.比起數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，需要關(guān)注的是如何高效地進(jìn)行思想的培養(yǎng)，也就是說要專注于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及學(xué)習(xí)方式.化歸思想可以說是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成過程中的一個重要的手段，本文將圍繞著初中數(shù)學(xué)課堂中化歸思想的滲透、化歸思想的強(qiáng)化以及化歸思想的普及與應(yīng)用這三方面來展開探究.

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中化歸思想的滲透

要想使得一個思想得到全面普及，作為傳達(dá)者的教師要做好傳達(dá)的工作.首先教師要對化歸思想進(jìn)行深刻的理解，化歸思想是一種新型的思維方式，利用傳統(tǒng)的知識和傳統(tǒng)的方法將其歸納整理，形成的一種新型的、高效的教學(xué)方式.這種教學(xué)方式可以說是比較符合當(dāng)前數(shù)學(xué)的教學(xué)的.其次要想完成化歸思想在課堂中的滲透，教師還要明白哪些知識可以運用化歸思想，之后再運用適當(dāng)?shù)姆绞较驅(qū)W生傳達(dá)這種化歸思想.此外，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中不乏很多細(xì)碎的知識點和解題思想，光靠學(xué)生自己是不能夠完全理解以及熟練應(yīng)用的，因此初中數(shù)學(xué)教師要將課本當(dāng)中隱藏的思想方法和知識點轉(zhuǎn)化為更加通俗的、具體的理論，這樣才能使得學(xué)生進(jìn)行后續(xù)的知識和思想的運用.

例如，“已知方程（t2+1）2=9，求解t.”在這道題中，倘若將方程左側(cè)的式子拆開，那么將會出現(xiàn)多個含有未知量的高次項，引入化歸的思想將會降低解題的難度.我們可以將t2+1設(shè)置為未知量x，此時方程變?yōu)榱藊2=9，轉(zhuǎn)化成了我們已知的知識點，由x=+3或-3（舍），解得t=2或-2.這道題運用了化歸思想當(dāng)中最重要的方法——換元法.換元法可以說是采用迂回的思想，從而使得復(fù)雜難解的題目變得簡單.

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中化歸思想的強(qiáng)化

要想使得學(xué)生對于化歸思想有更深刻的理解，能夠轉(zhuǎn)化為自己的學(xué)習(xí)思想，這不僅需要初中數(shù)學(xué)教師在課堂內(nèi)容的教授和試題講解的過程中運用化歸的思想，還需要讓學(xué)生對這種思想進(jìn)行充分的理解，這就需要初中數(shù)學(xué)教師對于化歸思想進(jìn)行相應(yīng)的強(qiáng)化工作.通俗來說，初中數(shù)學(xué)教師要想使得學(xué)生理解轉(zhuǎn)化、歸納的思想，首先要搭建適當(dāng)?shù)臉蛄?，通過橋梁來將已知的、熟練的知識轉(zhuǎn)化為難度較大、未知的知識.橋梁的搭建有很多種，其中最為普遍的就是選擇適當(dāng)?shù)倪^渡元素、添加合適的輔助線或者是借用適當(dāng)?shù)妮o助圖形.需要注意的是，不同的問題對應(yīng)著不同的橋梁，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x用以及分析.

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“一元一次不等式”這一內(nèi)容的知識時，可以引入這一思想.例題“x-4≥5，求x的范圍.”這一道題對于剛接觸不等式的學(xué)生來說有一定的難度.教師們可以利用化歸的思想，先轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即x-4=5，易得方程中x=9，然后再代入不等式的概念，當(dāng)滿足條件x≥9時，不等式成立.同理，在向量的教學(xué)中，也可以抓準(zhǔn)向量和圖形之間的關(guān)系，引入坐標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，有助于促進(jìn)學(xué)生對于向量知識和向量的性質(zhì)的理解.

三、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中化歸思想的普及與應(yīng)用

教師不僅要將化歸思想滲透到日常的教學(xué)工作當(dāng)中，更要使學(xué)生在后續(xù)的解題中、在實際問題的解決中引入化歸思想.這樣才符合當(dāng)前素質(zhì)教育的教學(xué)宗旨，這樣的教學(xué)才是具備靈性的教學(xué)、才是可持續(xù)性的教學(xué).而培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，促進(jìn)學(xué)生化歸思想的應(yīng)用，除了要靠教師在課堂當(dāng)中進(jìn)行無形的引導(dǎo)以及示范，還需要學(xué)生課下的鍛煉，最有效的鍛煉就是教師引入適當(dāng)?shù)牧?xí)題，要求學(xué)生運用化歸思想進(jìn)行解題.

例如，“二次函數(shù)y=2x2-x-1中，求解函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo).”在這一問題中，引入化歸的思想，轉(zhuǎn)化為一元二次方程.我們知道，與x軸的交點，縱坐標(biāo)y=0.將y=0代入二次函數(shù)中，得到方程2x2-x-1=0.因此求得x=1或x=-12，x的值便是二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo).因此這道題的答案為（1，0）或-12，0.此外，在勾股定理的教學(xué)中，還可以引入學(xué)生熟知的平行四邊形的性質(zhì)，構(gòu)建橋梁，從而降低難度.

以上內(nèi)容分析了化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透、強(qiáng)化以及能夠靈活運用這種思想的三種方式，從另一個角度來說，最后一點，也就是使學(xué)生能夠在日常的學(xué)習(xí)中靈活地運用化歸思想，教師應(yīng)該在教學(xué)工作中不斷深入，并且保持足夠的耐心，使得化歸思想深入貫徹到初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作以及學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中，只有這樣，才能夠最大程度地實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).