楊藝

【摘要】本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生思維的途徑，認(rèn)為教師應(yīng)運(yùn)用情境激發(fā)學(xué)生思考的動(dòng)機(jī)、以說理助推學(xué)生有序思考、以練習(xí)助力學(xué)生縝密思考，有效地發(fā)展學(xué)生思維的敏捷性、發(fā)散性和創(chuàng)新性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 思維訓(xùn)練 途徑

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）01A-0137-02

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，圍繞學(xué)生的思維展開訓(xùn)練，讓他們?cè)诰唧w、真實(shí)的學(xué)習(xí)情境中學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)思考，從而逐步發(fā)展思維的敏捷性、發(fā)散性和縝密性，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維穩(wěn)步健康發(fā)展。

一、以情境激發(fā)思考動(dòng)機(jī)，促進(jìn)思維訓(xùn)練

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只靠練習(xí)，而是要建立在良好的思維基礎(chǔ)之上。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要把握小學(xué)生的心理特點(diǎn)和已有經(jīng)驗(yàn)等要素，深度挖掘教材中所蘊(yùn)含的對(duì)思維訓(xùn)練有益的因素，靈活地創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，以此刺激學(xué)生的感官，誘發(fā)學(xué)生思考的動(dòng)機(jī)，從而促使他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)之中，并在真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，學(xué)得數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)五年級(jí)“小數(shù)除法計(jì)算——求商的近似數(shù)”時(shí)，教師應(yīng)在深究教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，從學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思考的動(dòng)機(jī)，從而讓學(xué)生更主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

師：今天，我們將用除法知識(shí)繼續(xù)研究一些問題。大家請(qǐng)看屏幕。

（教師呈現(xiàn)教材中的例題13：足球單價(jià)是45元/個(gè)，300元最多可以買多少個(gè)足球？面對(duì)問題，學(xué)生很積極地進(jìn)行分析、列式、計(jì)算）

生1：300÷45≈6.67（個(gè)），除不盡，用四舍五入法約是6.67個(gè)。

生2：有0.67個(gè)足球嗎？

生3：足球是不可能賣出零點(diǎn)幾個(gè)的吧？

師：那四舍五入法不管用了嗎？

生2：也不是，一般的計(jì)算中還是有用的。不過老板是不會(huì)把足球剪開來賣的。

師：分析得很在理，想一想，該如何處理這個(gè)問題呢？

生2：足球應(yīng)該一個(gè)一個(gè)地賣，所以無(wú)需除到小數(shù)部分。

生3：簡(jiǎn)單點(diǎn)，就是取商的整數(shù)部分。

師：正是這個(gè)道理！我們?cè)跀?shù)學(xué)上把這類現(xiàn)象稱為“去尾法”。你知道去尾法還用在哪些地方嗎？

生3：做衣服，會(huì)有多余的布料，必須用去尾法。

生4：做零件需要鋼材，也是用到去尾法。

……

師：去尾法，就是把不足1的部分直接舍去。那下面的問題又會(huì)是什么樣的情形呢？

（課件呈現(xiàn)教材中對(duì)應(yīng)的“練一練”：每個(gè)油壺可以裝3千克油，裝40千克油需要多少個(gè)壺？）

師：先計(jì)算，再想一想怎樣取近似值比較合理。

生5：40÷3=13.333……應(yīng)該要13個(gè)。這道題目無(wú)論是用四舍五入法，還是用去尾法，結(jié)果都是13個(gè)。

生6：不對(duì)吧！13個(gè)油壺裝滿才13×3=39千克油啊，還有1千克油不要裝嗎？

師：對(duì)??！那這1千克油就不要了嗎？

生6：還需要1個(gè)油壺，它裝不滿，但是沒有它，這1千克油就沒法裝。

師：正確！你知道這種取近似值的方法叫什么嗎？

生6：進(jìn)一法。

師：你真聰明！它用在哪些地方呢？

……

案例中，教師首先放手讓學(xué)生去嘗試，讓學(xué)生在分享學(xué)習(xí)成果中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而進(jìn)行辯論，最終自然得出“去尾法”。案例中的問題皆是學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到的問題，他們比較容易理解，建構(gòu)去尾法的概念是比較順利的。接著，教師安排練一練活動(dòng)，旨在引發(fā)學(xué)生探求新知的思維動(dòng)機(jī)。學(xué)生會(huì)在思維定勢(shì)的影響下去思考油壺的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)去尾法也是不適用的，因?yàn)闀?huì)多出1千克油沒法裝，所以“進(jìn)一法”就自然而然地出現(xiàn)了。同時(shí)，學(xué)生也會(huì)在應(yīng)用中更好地領(lǐng)悟進(jìn)一法、去尾法取近似值的原理與方法。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生的分析意識(shí)得到強(qiáng)化，學(xué)生思維的縝密性、邏輯性等也會(huì)得到相應(yīng)的提升。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的思維情境，能更好地激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，讓他們的思維在學(xué)習(xí)中獲得應(yīng)有的鍛煉。

二、以說理助推有序思考，強(qiáng)化思維訓(xùn)練

“心有想，口能說”，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種理想境界。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要重視培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐、操作、計(jì)算、推理等能力，還要多引導(dǎo)學(xué)生把自己的所見所聞、所感所思，用自己的語(yǔ)言分享出來，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來，這樣才會(huì)使得他們學(xué)會(huì)有條理地思考、有邏輯地發(fā)表觀點(diǎn)，從而讓他們的思維在思考、表達(dá)與交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到鍛煉，也使得他們的數(shù)學(xué)思維能力獲得穩(wěn)步的發(fā)展。

例如，在六年級(jí)“分?jǐn)?shù)乘除法解決問題”教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思考，從而激活學(xué)生學(xué)習(xí)的思維，促使他們有條理地分析問題、思考問題，有力助推數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向縱深發(fā)展。

師：請(qǐng)看屏幕上的內(nèi)容。水果店運(yùn)來一批水果，梨子有40千克，桃子是梨子的[45]。

生1：這個(gè)問題簡(jiǎn)單，桃子有40×[45]=32千克。

生2：你怎么會(huì)這樣計(jì)算呢？這道題沒有問我們什么問題??！

生3：是的，這道習(xí)題沒有問題的。我們要補(bǔ)充問題之后才能解答的。

師：很好！仔細(xì)審題很關(guān)鍵，這個(gè)我們一定要記牢。那你會(huì)提出什么樣的問題呢？

生4：水果店這次運(yùn)來的水果一共是多少千克？

師：你會(huì)解決這個(gè)問題嗎？

生4：一共的水果包括梨子和桃子，第一步計(jì)算出桃子有40×[45]=32千克，第二步就是算出兩種水果的總和為40+32=72千克。

生5：還可以設(shè)問——梨子比桃子多幾千克？

師：如果不計(jì)算，你會(huì)這樣問嗎？

生5：會(huì)的，因?yàn)樘易邮抢孀拥腫45]，這里梨子是“1”，桃子相當(dāng)于它的一部分。

生6：老師，你沒有說這個(gè)題目后面是什么，我們可不可以添加一種水果啊？

師：那你想怎么添加呀？

生6：運(yùn)來的芒果是梨子、桃子總和的[38]，問運(yùn)來芒果多少千克。

師：面對(duì)這個(gè)問題，你們又會(huì)如何思考呢？

生6：芒果是桃子、梨子的總和的[38]，所以必須要算出桃子和梨子的總和，而要算出它們總和，就得先算出桃子的千克數(shù)。

……

數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，它們環(huán)環(huán)相扣。因此，采取承前啟后的策略進(jìn)行教學(xué)是激活學(xué)生思維，促進(jìn)其學(xué)習(xí)能力提升的有效措施。案例中，教師為引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)，一開始就設(shè)計(jì)一道開放題，讓學(xué)生在自主思考中做出相應(yīng)的反應(yīng)。有的學(xué)生一拿到題目就計(jì)算，也不看有沒有問題。這是個(gè)教學(xué)陷阱，也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的刺激。教師順?biāo)浦?，一邊引?dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)分析，一邊引導(dǎo)學(xué)生完善習(xí)題，再分析解答。不僅發(fā)展學(xué)生的審題能力，還培養(yǎng)他們細(xì)心觀察、比較分析等良好的習(xí)慣，更有助于學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地思考，促使整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)洋溢著活力。

三、以練習(xí)助力縝密思考，優(yōu)化思維訓(xùn)練

練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要途徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精選練習(xí)，以此助力學(xué)生深入思考，促使學(xué)生思考更加敏捷、更加縝密。教師在教學(xué)中既要重視教材中習(xí)題的選用，充分挖掘蘊(yùn)含在習(xí)題中助力思維發(fā)展的有益因素，又要跳出教材，走進(jìn)學(xué)生的生活，設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問題，引發(fā)學(xué)生發(fā)散思考、創(chuàng)新思考等，促進(jìn)其數(shù)學(xué)知識(shí)的積淀及其數(shù)學(xué)思維的有序發(fā)展。

例如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用”時(shí)，教師可以將教材中的習(xí)題靈活地加以改編，以此促使學(xué)生更好地運(yùn)用知識(shí)解決問題，也讓學(xué)生在解決問題中學(xué)會(huì)思考，使得他們的思維水平不斷攀升。

師：星圣學(xué)校舉辦一次長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)會(huì)，一共有120人參加。女生人數(shù)僅是男生人數(shù)的[13]。男女生各有多少人？仔細(xì)閱讀，你將從哪里開始你的思考之旅？

生1：應(yīng)該抓住“女生人數(shù)僅是男生人數(shù)的[13]”去思考。

師：從這句話中，你獲得哪些有價(jià)值的信息？

生1：說明男生人數(shù)是“1”，女生人數(shù)就是它的[13]。說明總?cè)藬?shù)120人對(duì)應(yīng)著（1+[13]）。

生2：還可以這樣認(rèn)為，“男生人數(shù)：女生人數(shù)=1∶3”。總?cè)藬?shù)120人就是4份。

生3：我想，可以把男生人數(shù)設(shè)定為x人，那么女生人數(shù)就是[13]x人。

……

案例揭示了一個(gè)道理，即數(shù)學(xué)教學(xué)既要關(guān)注群體學(xué)習(xí)，又要關(guān)注個(gè)性化學(xué)習(xí)，教師應(yīng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者。面對(duì)同樣的問題，因?yàn)椴煌瑢W(xué)生的思維起點(diǎn)不同，呈現(xiàn)出了個(gè)性鮮明的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，有用分?jǐn)?shù)思維思考的，有運(yùn)用比的知識(shí)解答的，還有用代數(shù)思維思考的，等等。無(wú)論學(xué)生的思維起點(diǎn)是什么、有什么不同，基于數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練都應(yīng)從學(xué)生思維的“發(fā)生點(diǎn)”起步，引導(dǎo)學(xué)生靈活地遷移知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等，使得學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化，穩(wěn)步提升學(xué)生的思維水平。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)做個(gè)有心人，有目的、有計(jì)劃、有針對(duì)性地激發(fā)動(dòng)機(jī)，開展說理訓(xùn)練、練習(xí)訓(xùn)練等，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練，進(jìn)而有效地發(fā)展學(xué)生思維的敏捷性、發(fā)散性和創(chuàng)新性等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“更上一層樓”。

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（責(zé)編 劉小瑗）