施衛(wèi)衛(wèi)

[摘? 要] 學(xué)生發(fā)展需求就是基于學(xué)生身心特點(diǎn)，提高整體素質(zhì)，滿足未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，掌握必需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí). 在結(jié)構(gòu)之中教與學(xué)，就是在知識(shí)結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)學(xué)材單元，習(xí)得結(jié)構(gòu)知識(shí);在方法體系中，建構(gòu)單元學(xué)材，習(xí)得方法體系.

[關(guān)鍵詞] 學(xué)生發(fā)展需求;單元教學(xué);自主建構(gòu); 教是為了不需要教

在李庾南老師“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法一次全國(guó)推廣活動(dòng)中，筆者執(zhí)教了“相似三角形的判定”一課（人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)），現(xiàn)以這節(jié)課為例，就教學(xué)中如何精心設(shè)計(jì)問題，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展需求（基于學(xué)生身心特點(diǎn)，提高整體素質(zhì)，滿足未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，掌握必需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)），在結(jié)構(gòu)中教與學(xué)（即在知識(shí)結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)學(xué)材單元，習(xí)得結(jié)構(gòu)知識(shí);在方法體系中，建構(gòu)單元學(xué)材，習(xí)得方法體系），從而促進(jìn)師生的共同發(fā)展. 現(xiàn)將教學(xué)分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、反思啟示整理成文，與各位同行交流.

教學(xué)分析與教材處理

（一）分析與處理

“相似三角形的判定”的主要內(nèi)容是相似三角形的判定定理，它是建立在相似三角形的定義和“預(yù)備定理”基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究，與已學(xué)內(nèi)容“全等三角形的判定”聯(lián)系緊密，也是后續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用舉例和三角函數(shù)的基礎(chǔ). 同時(shí)，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)和智慧，拓寬研究問題的思路.

教材用“畫”“度量”的方法得到三角形相似的判定命題1、2，用觀察同樣度數(shù)的兩塊三角尺的形狀的方法得到判定命題3，并介紹“疊合法”，對(duì)命題進(jìn)行了證明，獲得了三角形相似的判定定理. 而未介紹“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似”的判定定理. 筆者根據(jù)學(xué)生的發(fā)展需求和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，采取了“類比”的思想方法，在知識(shí)的“生成”上下功夫，重新整合了教學(xué)內(nèi)容，對(duì)第1課時(shí)進(jìn)行了調(diào)整. 首先回顧相似三角形與全等三角形之間的“一般”與“特殊”的內(nèi)在聯(lián)系、三角形全等的判定公理，從而為學(xué)生可以運(yùn)用類比方法自主制作判定兩個(gè)三角形相似的新命題創(chuàng)設(shè)情境，提供可能條件. 而后引導(dǎo)學(xué)生設(shè)法證明類比得到的命題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度的教育.

（二）教學(xué)目標(biāo)

1. 類比三角形全等的判定方法制作三角形相似的判定命題.

2. 理解相似三角形判定定理的證明，進(jìn)一步提高推理論證的能力.

3. 經(jīng)歷探究過程，豐富研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)和智慧，拓寬研究問題的思路.

教學(xué)流程簡(jiǎn)錄

環(huán)節(jié)1? 復(fù)習(xí)回顧，自主建構(gòu)

1. 自主回顧

全等三角形與相似三角形有什么關(guān)系嗎？用全等三角形的一些判定方法能不能判定兩個(gè)三角形相似？為什么？

追問：三角形全等有哪些判定方法？

設(shè)計(jì)意圖? 通過回顧全等三角形與相似三角形的關(guān)系，了解兩者特殊與一般的關(guān)系，從相似比為1到相似比為任意正實(shí)數(shù);同時(shí)回憶全等三角形的判定方法，為學(xué)生自主建構(gòu)相似三角形的判定命題做好鋪墊.

2. 建構(gòu)命題

（如圖1）

設(shè)計(jì)意圖? 類比全等三角形的判定方法，弱化條件，自主建構(gòu)相似三角形的判定命題，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力;另外，學(xué)生只有通過獨(dú)立思考、合作交流和踴躍展示，才會(huì)有相似三角形判定命題的生成，通過對(duì)話、追問、啟發(fā)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)三角形相似與全等的判定方法的聯(lián)系，同時(shí)在“讓學(xué)生說和聽”中追求了教學(xué)的深度（相似比為1到相似比為任意實(shí)數(shù)）.

設(shè)計(jì)意圖? 作業(yè)布置分為必做題和選做題，必做題為判定命題3、4的證明，鞏固“疊合法”和判定定理，選做題和全等三角形的判定中的“SSA”，對(duì)一部分學(xué)生來說還是有一定的難度，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展. 教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上的發(fā)展. 練習(xí)的安排要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富教學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平[1].

設(shè)計(jì)說明與教學(xué)反思

1. 學(xué)生發(fā)展，教育的旨?xì)w之所在

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教. 教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流. 使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”[1]. 這說明了教育是為了學(xué)生的發(fā)展，學(xué)生的發(fā)展是教育的旨?xì)w之所在，學(xué)生又是教師職業(yè)存在的先覺性條件，學(xué)生的學(xué)是教師的教的目的所在. 因此，教育更應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本. 在整個(gè)教學(xué)過程中遵循了先個(gè)人獨(dú)立，再小組合作，最后全班交流的學(xué)習(xí)方式. 整個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了“動(dòng)手操作”“親自體悟”“積極參與”“與人合作”“自己提出問題、自己解決問題”“深刻體會(huì)”的過程，因而獲得的不只是數(shù)學(xué)知識(shí)，基本的數(shù)學(xué)技能，研究和解決問題的一般策略、方式方法，而且生動(dòng)地體驗(yàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)所充滿的探索與創(chuàng)造的活力，獲得了成功的喜悅，激勵(lì)了自主探究、交流、合作學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，發(fā)展了學(xué)力. 這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)真正地促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展.

2. 重組教材，在結(jié)構(gòu)中教與學(xué)

教學(xué)內(nèi)容，即學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不只是指新授的知識(shí)、新數(shù)學(xué)問題的求解，而且包括知識(shí)與技能，過程與方式方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀等的整合，必須全面關(guān)注. 在教學(xué)過程中，應(yīng)該對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合，在結(jié)構(gòu)中教與學(xué)，這樣擴(kuò)展了學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間、空間，擴(kuò)展了學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)的活動(dòng)范圍，為課堂教學(xué)方式的改革創(chuàng)造了條件. 整個(gè)教學(xué)過程，不是教教材，而是用教材教，基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平、情感、態(tài)度，尋找到與新授內(nèi)容的最佳結(jié)合點(diǎn)，使學(xué)生自主、自覺、快速進(jìn)入自主學(xué)習(xí)的進(jìn)程. 這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)“教為學(xué)服務(wù)”“教是為了學(xué)生的發(fā)展”[2].

3. 始終探索，追求“教是為了不需要教”

葉圣陶先生指出：“教任何功課，最終目的都在于達(dá)到不需要教. 假如學(xué)生進(jìn)入這一境界，能夠自己去探索，自己去辨析，自己去歷練，從而獲得正確的知識(shí)和熟練的能力，豈不是就不需要教了嗎？而學(xué)生所以要學(xué)要練，就為要進(jìn)入這樣的境界. ”由此可見，不僅要學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容（這是理解外在的內(nèi)容），還要注重讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法（這是理解內(nèi)在的過程），引導(dǎo)學(xué)生自己去掌握學(xué)習(xí)過程的方式. 學(xué)生經(jīng)歷了焦慮、喜悅和激動(dòng)的情感變化，才獲得科學(xué)結(jié)論，這往往不僅是作為知識(shí)來掌握，而且可能成為自己的一種信念. 學(xué)生面對(duì)新問題，會(huì)分析，會(huì)遷移（能聯(lián)想已掌握的知識(shí)、技能、方法并用來分析和解決新問題），又能整合思維和操作的成果，內(nèi)化為學(xué)習(xí)的潛能，并做新的遷移. 在這一過程中既獲得了學(xué)習(xí)的樂趣，品嘗了成功的喜悅，更增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步提高了自學(xué)能力. 這就是會(huì)學(xué)了. 事實(shí)上，從他教到自教到教他的過程，也就是從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)的過程[2].

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]李庾南. “自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)論[M]. 北京：人民教育出版社，2013.

[3]李庾南，陳育彬. 中學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)設(shè)計(jì)30例[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

[4]施俊進(jìn). 注重知識(shí)本質(zhì)? 追求教學(xué)深度——“5.1.1祖交線”的教學(xué)實(shí)踐與反思[J]. 中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2015（Z3）.