彭全芳

【摘要】高中階段的數(shù)學學習，引入了更加豐富的內容，包括函數(shù)、幾何、方程等，并且涉及的知識范圍和深度都有所增加，為了提高數(shù)學教學的質量，教師可以根據(jù)實際的教學需求，引入數(shù)形結合的思想，這樣可以將抽象的題目直觀地表達出來，深化學生的理解，同時讓學生更加全面地看待問題，學會多維度思考，進而提高學生的數(shù)學學習能力.

【關鍵詞】數(shù)形結合，數(shù)學解題，實際運用

數(shù)形結合的思想可以運用于高中數(shù)學教學的很多方面，在提高學生數(shù)學解題能力的同時，培養(yǎng)學生對空間的感知能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、推理能力等，這些都有利于學生養(yǎng)成良好的數(shù)學素養(yǎng)，為學生未來數(shù)學學業(yè)的發(fā)展奠定堅實的基礎.本文主要論述了數(shù)形結合思想在高中數(shù)學解題中的重大價值以及具體運用.

一、數(shù)形結合思想在數(shù)學解題中的重要性

（一）培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)

相比于傳統(tǒng)的教學理念，在新課標的理念之下，高中數(shù)學的教學應該發(fā)揮更大的作用，即在教授學生知識的同時提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，學生的數(shù)學素養(yǎng)包括理論知識的儲備、實踐能力、邏輯思辨能力、歸納總結能力、創(chuàng)新能力等，這些能力的提升不僅有利于學生數(shù)學水平的提高，也有利于學生人格的全面發(fā)展，為學生將來走入社會、從事事業(yè)奠定堅實的基礎.而在數(shù)學教學中引入數(shù)形結合的思想，可以充分拓展學生的思維，讓學生學會從多角度全面地看待問題，這對學生數(shù)學素養(yǎng)的提升非常有利.

（二）豐富學生的解題思路

首先，相比于文字，學生對圖像的認知會更加清晰而深刻，將一個難懂的數(shù)學問題用圖像的形式呈現(xiàn)出來，可以將抽象的問題具體化，讓學生更加直觀地看到題目表述的內容，能夠有效地激發(fā)學生的思維，讓學生在清晰的思維下，合理地解決問題.其次，由于圖像更加立體，對問題的表述也更加完整和全面，本來一個存在迷惑條件的題目，以圖形的形式呈現(xiàn)出來，可能就會一目了然，讓學生從更高的角度、更多的維度思考題目，并且通過對圖形的操作，學會舉一反三，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維.除此之外，利用數(shù)形結合的教學方式，可以提升學生的空間感知能力，激發(fā)學生的想象力，這些對學生數(shù)學能力的提升至關重要[1].

（三）提高教學的質量和效率

首先，數(shù)形結合的方法在高中數(shù)學的多個模塊都可以使用，比如，函數(shù)、幾何、方程等，在教授這些知識的時候，將數(shù)形結合的思想引入其中，可以讓課堂的氛圍更加活躍，激發(fā)學生的數(shù)學興趣，在愉悅的氛圍里將數(shù)學知識和思維傳達給學生，提高數(shù)學教學的整體效率和質量.其次，在實際的教學中，無論在題目的講解，還是理論知識的傳授方面，將題目用圖形的方式呈現(xiàn)出來，一方面，讓題目更加直觀，方便學生理解，另一方面，可以突出題目的重要條件，讓學生對題目有深入的認知，這樣就讓學生更加完整地看到問題，有利于問題的解決，并且縮短解決問題的時間，提高解決問題的正確性，進而提升了教師教學的質量和效率.

二、數(shù)形結合思想在數(shù)學解題中的實際運用

（一）在不等式問題中的運用

面對高中數(shù)學的不等式題目，除了采用常見的方法進行計算之外，也可以運用數(shù)形結合的方法，將題目要求明確地呈現(xiàn)出來，為學生提供了一個全新的思路，簡化了解題的過程，提高不等式解題的效率.

（二）在函數(shù)問題中的運用

函數(shù)在高中數(shù)學的教學中占據(jù)重要的位置，而且其包括的內容較廣，知識的理論性很高，因此，如果讓學生單純地用思維理解問題，不僅不利于問題的解決，還會磨滅學生對數(shù)學的學習興趣.因此，在函數(shù)的教學中，教師就要注意教授學生具體的學習方法，便于學生理解和解決問題，同時也提升學生的思維能力，促進學生數(shù)學能力的提高.總體而言，對函數(shù)問題的解決，除了應用配方法、換元法、分離常數(shù)法之外，還有非常有效的數(shù)形結合法，利用圖形將復雜的函數(shù)問題呈現(xiàn)出來，可以突出重要的條件，加深學生的理解，讓學生多一個角度看待問題，保障問題的有效解決[2].

（三）在幾何問題中的運用

幾何是高中數(shù)學學習的重點內容，具有一定的抽象性和理論性，因此，教師在實際的教學中，一定要注重擴展學生的解題思路，把困難的題目做簡單化處理，將數(shù)形結合的思想引入幾何題目的解決中，可以將抽象的題目直觀地表示出來，培養(yǎng)學生對空間的感知能力，同時方便學生理解題目的要求，進而利用對圖形的理解逐步解決問題，得出正確的答案.

三、結束語

綜上所述，在高中數(shù)學的學習中，數(shù)形結合的思想可以運用于教學的各個方面，不僅會幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學素養(yǎng)，也可以提高教師教學的質量和效率，為學生數(shù)學能力的提升打下基礎.

【參考文獻】

[1]李貞凌.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應用[J].學周刊，2017（27）：105-106.

[2]邢賀宇.淺談數(shù)形結合思想在高中數(shù)學解題中的應用[J].中學生數(shù)理化（學習研究），2017（4）：54.