費(fèi)建鋒

摘 ?要：“問題是教學(xué)的心臟”，本文基于預(yù)學(xué)后教學(xué)習(xí)方式為背景，提出了以“導(dǎo)入式問題鏈”的編制與使用作為研究的視角，在實(shí)踐與推進(jìn)過程中，以課例研究為主，以分析教材和讀懂學(xué)生為起點(diǎn)，來編制有聯(lián)系的數(shù)學(xué)大問題，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深層次的數(shù)學(xué)思考，以達(dá)成輕松、高效的數(shù)學(xué)課堂。旨在研究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的需求是什么，怎樣的問題對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)更有效。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)入式問題鏈;編制;實(shí)踐研究

前言

大數(shù)學(xué)家希爾伯特說，好的數(shù)學(xué)問題就像是一只會(huì)下金蛋的老母雞。教學(xué)的核心就在于不斷地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，無論我們的課堂教學(xué)如何改革，教學(xué)模式的如何轉(zhuǎn)變，教學(xué)形態(tài)的如何完善，數(shù)學(xué)課堂中“問題”始終是學(xué)生與教師、學(xué)生與課本、學(xué)生與學(xué)生之間交流學(xué)習(xí)的紐帶。因此，在當(dāng)下怎樣的問題設(shè)計(jì)是有效的？怎樣的問題更適合學(xué)生的需求，更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這是筆者思考與研究的出發(fā)點(diǎn)。

一、從幾則案例的學(xué)習(xí)中想到“導(dǎo)入式問題鏈”

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，從做題的意義上來講，很簡單，但從奠基的意義上來講，卻很不簡單。有教育智慧的人，會(huì)把復(fù)雜的東西教得簡單，會(huì)把簡單的東西教得有厚度，會(huì)讓人從一個(gè)概念、一個(gè)公式、一個(gè)算法中看到整個(gè)學(xué)科的魅力。這是我們每一位一線數(shù)學(xué)老師不斷追求的一個(gè)理想。預(yù)學(xué)后教作為一個(gè)數(shù)學(xué)研究方向，我們也在不斷的思考與總結(jié)。

以下是筆者在預(yù)學(xué)后教實(shí)踐研究中發(fā)現(xiàn)的幾則優(yōu)秀案列：

【案例1】

《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)問題的設(shè)計(jì)

教師先讓學(xué)生自學(xué)課本，并嘗試畫一個(gè)三角形，然后依次引導(dǎo)學(xué)生思考與討論：

1.你畫的三角形和別人畫的三角形一樣嗎？如果不一樣，哪些地方不一樣？如果一樣，什么地方一樣？

2.每個(gè)角有并且只有一個(gè)頂點(diǎn)，既然強(qiáng)調(diào)了三個(gè)角，為什么還要單獨(dú)強(qiáng)調(diào)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)？三角形的特點(diǎn)能不能不寫三個(gè)頂點(diǎn)？

3.三角形這個(gè)名稱強(qiáng)調(diào)的是角，為什么定義三角形時(shí)，是用它的邊長來定義的呢？

說明：此類問題的設(shè)計(jì)，比較注重學(xué)生思維的提升，問題一般都是由易到難的過程，也適合不同類學(xué)生的回答。

【案例2】

《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)問題的設(shè)計(jì)

初讀課題后，教師讓學(xué)生說說有什么問題，在此基礎(chǔ)上，教師梳理出如下幾個(gè)問題：

1.什么是百分?jǐn)?shù)？

2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不同？

3.有了分?jǐn)?shù)，為什么還要百分?jǐn)?shù)呢？

說明：上述幾個(gè)問題涵蓋了百分?jǐn)?shù)的意義、特征、作用、適用范圍，并力圖溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。有利于學(xué)生對(duì)整節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容有了一個(gè)全面的架構(gòu)和整體的把握。

【案例3】

《兩位數(shù)乘一位數(shù)》教學(xué)問題的設(shè)計(jì)

學(xué)生在預(yù)學(xué)之后，教師提出這些討論的問題：

1.用豎式計(jì)算加法的時(shí)候，加數(shù)4只要和2相加就夠了，（如豎式①）那么乘法豎式中，4能不能只和2相乘？（如豎式②）

2.12×4的乘法豎式能否寫成如豎式③的形式？

說明：這兩個(gè)話題別具一格，每一個(gè)話題所涉及到的內(nèi)容廣泛而深刻。

學(xué)生每前進(jìn)一步都需要花相當(dāng)?shù)臅r(shí)間與精力——學(xué)生只有深刻洞察了教材上提供的各種算法的內(nèi)在聯(lián)系，才能解釋上面兩個(gè)問題。這樣的教學(xué)問題，把學(xué)生實(shí)實(shí)在在地引入到了兩位數(shù)乘一位數(shù)算理的探索之中。

案例分析：

以上三則案例，從內(nèi)容上看包括數(shù)與計(jì)算、空間與圖形;從課型上看有概念課，計(jì)算規(guī)則課，還有圖形課。但無論是哪種課，都需要教師設(shè)計(jì)出能引發(fā)學(xué)生思考的問題，尤其是像以上能夠讓學(xué)生深度思考的問題。

二、對(duì)“導(dǎo)入式問題鏈”的研究與實(shí)踐

（一）“導(dǎo)入式問題鏈”設(shè)計(jì)的理念

杜威認(rèn)為只有問題才能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，主張從做中學(xué)。他把教學(xué)過程看成是學(xué)生獨(dú)立自主地發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程，其基本步驟是：（1）發(fā)現(xiàn)問題;（2）確定問題;（3）解決問題;（4）收集資料;（5）驗(yàn)證假設(shè)。

（二）“導(dǎo)入式問題鏈”研究的目標(biāo)

1.以課例研究為主要內(nèi)容

導(dǎo)入式問題鏈的研究是在原先預(yù)學(xué)導(dǎo)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)踐的，研究的內(nèi)容以小學(xué)數(shù)學(xué)的課例為主，在結(jié)合原先的研究基礎(chǔ)，對(duì)導(dǎo)入式問題鏈的研究作了重新的整理和改進(jìn)。

2.以提高學(xué)生的思維水平為目的

導(dǎo)入式問題鏈的研究，從學(xué)生的層面上來講旨在讀懂學(xué)生，學(xué)生是我們的教學(xué)對(duì)象，是教學(xué)的受益者。通過研究讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加輕松，但又不失數(shù)學(xué)的深層次思維，讓不同的群體和個(gè)體都能更加收益，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)概括、學(xué)會(huì)推理，提高學(xué)生的思維水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.以提升教師的研究能力為目的

本課題為數(shù)學(xué)老師確立一個(gè)新的研究視角，教師在上課前，需要反復(fù)研讀教材，認(rèn)真揣摩學(xué)生的思維水平，從而提出有效的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（三）“導(dǎo)入式問題鏈”編制的依據(jù)

以問題為導(dǎo)向，它是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主線，它一般是學(xué)生的學(xué)習(xí)疑點(diǎn)，是教材的省略點(diǎn)，是知識(shí)的連接點(diǎn)，是數(shù)學(xué)思想的聚焦點(diǎn)，是專研教材的著力點(diǎn)。

（四）“導(dǎo)入式問題鏈”課例的研究

1.把握教材

（1）以編者的角度來讀教材，理清有哪些知識(shí)點(diǎn)

讀懂教材，首先就要站在編者的角度來思考教材，為什么要教這個(gè)內(nèi)容，應(yīng)該怎樣來教這個(gè)內(nèi)容，教了這個(gè)內(nèi)容之后對(duì)學(xué)生有什么用。

（2）以學(xué)生的角度來看教材，弄清學(xué)生的需求點(diǎn)

對(duì)于課堂教學(xué)不能只看教材，而忽視學(xué)生的實(shí)際情況。因?yàn)槲覀兊慕虒W(xué)對(duì)象是學(xué)生，而學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的個(gè)體，存在著不同的性格，不同的水平和不同的基礎(chǔ)。我們要充分了解學(xué)生的需求，了解不同學(xué)生的狀況。通過對(duì)預(yù)學(xué)作業(yè)的反饋，整理了些學(xué)生求助的問題。對(duì)于學(xué)生求助的問題，就是學(xué)生的需求，這就需要教師來設(shè)計(jì)問題，進(jìn)行針對(duì)性地落實(shí)。

2.編制問題

把握教材和讀懂學(xué)生是編制“導(dǎo)入式問題鏈”的起點(diǎn)。依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教師可以嘗試來設(shè)計(jì)需要解決的幾個(gè)主要問題：

（1）課本中所講到的因數(shù)和倍數(shù)，是不是我們以前學(xué)過的乘法等式中的因數(shù)和倍數(shù)？它們的區(qū)別在哪里？

（2）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，你最拿手的方法是什么？

（3）你認(rèn)為因數(shù)和倍數(shù)就像一個(gè)怎樣的關(guān)系？

3.探究課堂

本課的教學(xué)中，教師可以對(duì)問題鏈的實(shí)踐進(jìn)行全方面的反饋，可以研究預(yù)設(shè)與生產(chǎn)的問題有什么不同？可以研究學(xué)生回答問題的指向性怎樣？可以研究對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的思維水平怎樣？可以研究學(xué)生回答問題的方式好不好？等等。

三、反思“導(dǎo)入式問題鏈”的教學(xué)啟示

教無定法，教學(xué)方法沒有最好，只有不斷地跟進(jìn)。反思“導(dǎo)入式問題鏈”的實(shí)踐，我們可以清晰地看到，它在把握教材和讀懂學(xué)生上又向前邁了一步，當(dāng)然，僅憑這點(diǎn)讀懂學(xué)生，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要一如既往地深入下去。因?yàn)槲覀兿嘈?，收獲總是在不停的研究之中，也在不斷地自我反思之中。

1.教師對(duì)教材的研讀與處理更進(jìn)一步

對(duì)于“導(dǎo)入式問題鏈”的實(shí)踐，讓教師明白了許多。如：（1）對(duì)教學(xué)內(nèi)容要追求“精練”，對(duì)教材的解讀要獨(dú)到而又深刻，能抓住重點(diǎn)，有機(jī)整合，前后連貫。選材可以少，但要有針對(duì)性，要巧用素材，努力做到一材多用、一材多變，一“問”能抵許多問，讓每個(gè)材料發(fā)揮其做大的效益。（2）教學(xué)環(huán)節(jié)要追求“簡潔”，思路清晰，過程簡潔，目標(biāo)明確，緊扣“主線”?！爸骶€”就是教學(xué)的重點(diǎn)和學(xué)生的需求，只有“主線”明確了，教學(xué)才能有效組織，才能對(duì)學(xué)生有效。（3）教學(xué)方法要追求“鮮活”，它要求教師學(xué)會(huì)做減法，即圍繞教學(xué)目標(biāo)取舍、整合、提煉，不是對(duì)教學(xué)素材進(jìn)行機(jī)械割舍，而是要合理去除無效的環(huán)節(jié)，正確理解和把握教材。

2.學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法與思維發(fā)展有提升

“導(dǎo)入式問題鏈”重在研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，從學(xué)生的起點(diǎn)出發(fā)，做到讓學(xué)生跳一跳都能摘到桃子。比如，把植樹問題設(shè)計(jì)成與除法有關(guān)的解決問題，（1）在20米長的魚塘邊，每隔4米設(shè)一個(gè)釣魚點(diǎn)，可以設(shè)幾個(gè)釣魚點(diǎn)？（2）10米長的一根圓木，每2米鋸一段，需要鋸幾次？像這樣的解決問題，就把典型的植樹問題變得簡單、大眾化，學(xué)生容易思考，容易接受。

“導(dǎo)入式問題鏈”的研究，筆者做的還非常有限，還只是自己的一些初淺認(rèn)識(shí)，所嘗試的一個(gè)路徑為：探索理論、把握教材、讀懂學(xué)生、研磨課堂。

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