江云南 姜向陽(yáng)

摘要：通常情況下，語(yǔ)文課上語(yǔ)言的準(zhǔn)確性有很高的要求，所以在語(yǔ)文教學(xué)中，教師很重視詞語(yǔ)的理解和比較、句子的分析和應(yīng)用。其實(shí)，在一定意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言在準(zhǔn)確性上的要求更加苛刻。作為數(shù)學(xué)理論的基本構(gòu)成成分，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有“高度抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、應(yīng)用的廣泛性”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在一定程度上可以說(shuō)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過(guò)程。能否恰當(dāng)?shù)厥褂谜Z(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和交流在一定程度上反映學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和思維水平，所以數(shù)學(xué)課上有效地加強(qiáng)語(yǔ)言的教學(xué)，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行“咬文嚼字”，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生理解問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)自己思維中的謬誤，培養(yǎng)學(xué)生的能力有一定的現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)于這一點(diǎn)，筆者在教學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)教材時(shí)出現(xiàn)的幾個(gè)案例也使自己有所體會(huì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課；數(shù)學(xué)語(yǔ)言；加強(qiáng)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）10-0104

案例一：

教學(xué)北師大版教材第十冊(cè)P41《體積和容積》這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，考慮到體積的概念很抽象，一直是學(xué)生認(rèn)識(shí)的難點(diǎn)，為使學(xué)生直觀地了解體積的概念，筆者先將一個(gè)馬鈴薯慢慢放入了透明的塑料杯，直到馬鈴薯完全淹沒(méi)在水中，然后讓學(xué)生描述發(fā)生的現(xiàn)象。

經(jīng)過(guò)思考和討論，學(xué)生基本上認(rèn)同用空間比較好。有的說(shuō)，馬鈴薯是立體的圖形，所以用空間；也有的說(shuō)，可以說(shuō)馬鈴薯占的空間大，但不能說(shuō)馬鈴薯占的位置大；還有個(gè)學(xué)生在下面比比劃劃，覺(jué)得自己講得不夠清楚，干脆走到黑板上寫(xiě)下了“256”這個(gè)數(shù)字，然后向大家說(shuō)明，這個(gè)數(shù)字中，5的“位置”在2的后面，6的前面。這句話中可以用位置，但不能用空間，而指馬鈴薯的大小不能用位置，只能用“空間”；有兩個(gè)學(xué)生拿出了大辭典，查出了詞義：空間：物質(zhì)存在的一種客觀形式，由長(zhǎng)度、寬度、高度表現(xiàn)出來(lái)，是物質(zhì)存在的廣延性和伸張性的表現(xiàn)；位置：人或事物所占據(jù)的地方或所處的地位。經(jīng)過(guò)這樣的討論，學(xué)生一致認(rèn)為，用“空間”一詞顯得更為恰當(dāng)。

反思：體積概念的建立是由二維空間拓展到三維空間的一次認(rèn)識(shí)上的飛躍，這個(gè)認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵是建立起空間觀念。在這個(gè)案例中，學(xué)生歸納水面上升的原因時(shí)，用“擠”來(lái)形容，說(shuō)明學(xué)生對(duì)體積這個(gè)概念有了一定的感性認(rèn)識(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，要啟發(fā)學(xué)生正確理解體積這個(gè)概念的內(nèi)涵。在體積的定義中，“空間”這個(gè)數(shù)學(xué)中的術(shù)語(yǔ)，已經(jīng)有別于它在日常生活中的意義，在體積的定義中有了特定的內(nèi)涵，它具有高度抽象性和精確性。在教學(xué)中，學(xué)生回答“馬鈴薯要占一定的位置”。這個(gè)回答是筆者在課前預(yù)設(shè)中沒(méi)有考慮到的。筆者沒(méi)有直接否定學(xué)生的答案，而是通過(guò)學(xué)生的討論和交流，對(duì)“空間”和“位置”這兩個(gè)意思相近的詞語(yǔ)意思、運(yùn)用進(jìn)行推敲和比較。雖然學(xué)生的思考并不一定十分準(zhǔn)確和嚴(yán)密，但已經(jīng)能從不同的角度說(shuō)明兩個(gè)詞語(yǔ)的內(nèi)涵和外延，更重要的是通過(guò)詞義的辨析，結(jié)合馬鈴薯的性狀和特點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)體積這個(gè)三維空間的概念有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，也使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性有了切身的體會(huì)。

案例二：

作業(yè)題：一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量，底面是邊長(zhǎng)為2分米的正方形，高度為2分米，水深1.4分米，現(xiàn)將一個(gè)蘋(píng)果浸沒(méi)水中，水面上升到了1.5分米，求蘋(píng)果體積是多少立方分米？

有一個(gè)學(xué)生的答案是：1.5-1.4=0.1（立方分米），筆者問(wèn)這個(gè)學(xué)生是怎么想的，他說(shuō)：“蘋(píng)果浸沒(méi)水中后，水面上升，那么蘋(píng)果的體積就等于水位上升的高度”，筆者把“蘋(píng)果的體積就等于水位上升的高度”這句話寫(xiě)在黑板上，問(wèn)那個(gè)學(xué)生，這句話有什么問(wèn)題，他回答不出來(lái)。于是，筆者提醒他，試試用語(yǔ)文課中的縮句看看這句話有什么問(wèn)題，結(jié)果他得到這樣一句話：“體積等于高度”，拍著腦袋說(shuō)：“我知道了”，馬上重新計(jì)算，改正了錯(cuò)誤，正確地計(jì)算出結(jié)果。

反思：這個(gè)練習(xí)題是學(xué)生學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法后常見(jiàn)的練習(xí)。練習(xí)的目的是鞏固體積的計(jì)算方法和滲透等積變形的思想。所謂語(yǔ)言是思維的工具，思維靠語(yǔ)言來(lái)傳承和表達(dá)。在這個(gè)案例中，學(xué)生思維的可取之處和存在的問(wèn)題都通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，從學(xué)生的回答中可以發(fā)現(xiàn)他們知道運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想，認(rèn)識(shí)到蘋(píng)果的體積和水位的上升有一定的關(guān)系，但是他沒(méi)有認(rèn)識(shí)到蘋(píng)果的體積是轉(zhuǎn)化為上升部分的水的體積，而不是等于上升部分的水的高度。為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己思維上的謬誤，筆者提醒學(xué)生采用語(yǔ)文教學(xué)中常用的縮句的形式，幫助學(xué)生分析語(yǔ)句中的謬誤，通過(guò)對(duì)語(yǔ)言這個(gè)外化思維的推敲，從而清晰地呈現(xiàn)自己思維上的錯(cuò)誤，達(dá)到理解等積變形的原理，滲透轉(zhuǎn)化思想的目的。

總之，作為思維活動(dòng)的載體，數(shù)學(xué)語(yǔ)言有非常明顯的、特有的嚴(yán)密性和邏輯性，是數(shù)學(xué)問(wèn)題中各種數(shù)量關(guān)系的紐帶，重視對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與推敲，能夠?yàn)閷W(xué)生理解概念、解決問(wèn)題奠定最基本的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以像語(yǔ)文教學(xué)一樣，運(yùn)用一些詞句理解辨析的方法，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題中每個(gè)字、詞、句的意義，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真推敲、咬文嚼字的習(xí)慣。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，又提高了學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：安徽省桐城市龍騰小學(xué)辦學(xué)集團(tuán)校231400）