崔婷

摘要：隨著社會的發(fā)展和教育水平的提高，數學教學措施也在不斷調整和改進。從某種程度上來說，數學是一門工具型學科，是人們日常生產生活中必不可少的工具?，F(xiàn)代化的數學教育模式越來越偏向于培養(yǎng)學生的思維，即讓學生自主學習以及嘗試體驗數學學習的樂趣。數學是一門鍛煉人思維推理能力的學科，因此對于大部分學生來說難度較大。相當一部分學生認為數學課堂枯燥乏味，進而對數學產生了厭煩心理，導致數學成績較低。實踐發(fā)現(xiàn)，在數學解題中使用變式訓練是非常有效的一種辦法，以下將從數學解題教學中變式訓練的應用展開論述。

關鍵詞：高中數學；解題教學；變式訓練

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）09-0021

高中教育是學生學習生涯中關鍵的轉折點，大多數數學教師在數學教學過程中都會對學生進行有效的解題訓練，其目的是為了提高學生的解題技巧和答題準確率。教師制定了一系列的訓練來加強學生的綜合解題能力，而其中變式訓練是最有效的一種方法。變式訓練指的是對數學相關題目展開基礎講解，在此基礎上對原有題目的命題進行有目的、有計劃的總結并重組再造出一個合理的問題。教師通過這種方法可以實現(xiàn)對基礎知識的拓展延伸，在不改變原有題目意義的基礎上引導學生深入思考。教師長期開展變式訓練能夠有效加強學生對題目的深入理解，從而靈活掌握解題技巧和方法。

一、結合變式訓練特點，提高學生成績

教學中教師在為學生制定題目的時候要充分考慮到學生的實際學情，要符合學生學習的實際水平，避免題目過難或者過于簡單。與此同時，教師還需要根據課堂教學進度，進一步將教材內容和相關的學習資料實現(xiàn)有機結合，有目的地選擇變式訓練模式。一般的變式訓練是通過對題目進行微調或是對題目開展延伸拓展來實現(xiàn)的。教師應當注重學生對已掌握知識的深入思考，以此通過增加難度來擴展學生知識面。在數學教學過程中，教師不論使用哪一種方法，其目的都應該是提升學生的數學解題能力，這樣才更加有益于學生的發(fā)展。

例如，在教學選修1-1《圓錐曲線與方程》的時候，就可以采用這樣的教學方法，教師教授基礎知識，學生對其加深鞏固。教師在課堂上給出一道題目，引導學生進行創(chuàng)新和改編，如教師可以給題：設橢圓的焦點在y軸上。學生可以根據此題目進一步做出改變：把橢圓的焦點改為x軸上。這種教學方法可以使學生學會舉一反三，同時起到拓展學生思維的目的。課堂最后，教師要教會學生學會總結、復習知識，其目的是為了學生以后再遇到此類題型時，可以更好地去進行解答。

二、加強變式訓練方法，改善教學過程

教師在課程中進行題型的轉換，即在原有題目的基礎上拓展題目，以此進行變式訓練，幫助學生拓寬解題思路。在課堂中大多數學生在解題過程中習慣于套用公式，因此而被禁錮在題目中。針對這類學生，教師可以通過對原有題目的表述進行巧妙的轉換，引導學生對題目進行反復研讀，從而深入到題目中去，了解題目中所涉及到的知識點。教師這樣做可以培養(yǎng)學生掌握知識和變換知識的能力，幫助其更好地去了解題目以及熟悉知識。很多時候學生會對新的題目感到不知所措，但是在反復閱讀后，就逐漸學會將自己的思維進行一定的拓寬，從而改善在解題時粗心的毛病。教師也可以在教學中對各層次的學生開展不同的變式訓練。

例如，教師在講解《橢圓與方程》的時候就可以采用這種教學方法。這個章節(jié)的題目可以有各種各樣的問法。一道題目上有兩個點為A和B，在兩點中存在一個動點P，P點與A、B兩點相連所存在的角為直角，求動點的軌跡方程。針對此問題，教師可以對其進行表達方式上的轉變，引導學生對其進行對比和思考?？赊D變?yōu)椋含F(xiàn)有A、B兩點和動點P，將P點分別與A、B兩點同時連接，假設動點P一直都滿足于PA垂直于PB的狀態(tài)下，求P的軌跡方程?？梢钥闯鰞深}相關的知識背景是一致的，所涵蓋的基礎知識內容點也相同，只是在語言表達上略有差別，這樣做可以幫助學生進一步鞏固和靈活掌握基礎知識。

三、強化變式訓練，引導學生一題多解

高中生要面對人生的重要轉折點——高考，因此對于他們來說各科成績都顯得尤為重要，而數學成績所占的比重更是不容忽視。教師應當引導學生認識到思路的重要性，只有掌握了解題思路才能在考場上取得勝利。高中數學考驗學生的思維，即在解題過程中強調學生用更好的方法。所以對于學生來講，同一道題的解題過程和思考角度是非常關鍵的，它往往決定了解題的速度。如果學生能夠在數學考試中用最佳的解題方法做題，將會在考試中節(jié)省出大量的時間。因此，選擇何種方式去解題是學生在高中數學學習過程中的主要任務。一種題型多種解法在高中數學中尤為常見，如何讓學生在解題思路中最優(yōu)化，最關鍵的是學生要學會多思考多嘗試。

例如，在學習《立體幾何》一課時，出現(xiàn)的題目大多是求立體幾何中某個點的坐標或某個面中的度數。在解答這一類問題時，學生可以使用尋找相關點中相關關系的思路去推算此坐標或者重新代入一個新的坐標去反推算要得知的坐標答案。然而，解題時尋找相關點的方法相對于其他方法來說更為簡便和迅速，這就需要學生計算出精確的數字才可以保證解答的正確率。對于不同層次的學生來說，解答同一道題目也會有不同的思路。教師應該在此過程中糾正學生，引導學生不斷探索如何尋找最快最好的解題方案。

總之，現(xiàn)代化的數學教學模式要求教師與學生實現(xiàn)雙向互動，創(chuàng)設有趣的課堂氛圍。從學生的角度來看，要想提高數學成績不能只是依靠教師的努力，也要學會和教師多交流；從教師的角度來看，教學不只是讓學生提升成績，更重要的是培養(yǎng)學生的思維方式和能力，培養(yǎng)學生靈活的解題思路，真正提升學生的數學學習效率。

參考文獻：

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（作者單位：安徽省阜陽市臨泉縣田家炳實驗中學236400）