趙姣珍 盧昌義 文利

【摘要】本文以函數(shù)極限這一節(jié)的極限計算方法為例，闡述了思維導(dǎo)圖在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生對所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)有了更深刻的理解和記憶，同時也掌握了一種自主學(xué)習(xí)的方法，這不僅提升了課堂教學(xué)效果，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也提高了教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;獨立院校

一、引言

獨立院校是高等教育發(fā)展的產(chǎn)物，是民辦高等教育的重要組成部分.隨著社會和教育的發(fā)展，獨立院校面臨轉(zhuǎn)型，而最近教育部也在推進國家級和省級一流本科專業(yè)建設(shè)，對獨立院校的教育提出了更高的要求，這是機遇也是挑戰(zhàn).而《高等數(shù)學(xué)》作為本科教育的一門重要的基礎(chǔ)課，更需要積極調(diào)整教學(xué)思路，才能在轉(zhuǎn)型中起到積極推動作用.十年來，我一直致力于提高《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)效果，經(jīng)過不斷地探索，也得到了一些可行的方法.2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期，將思維導(dǎo)圖教學(xué)法應(yīng)用到了教學(xué)中，取得了一點點成效.

二、《高等數(shù)學(xué)》的課程要求及獨立院校教學(xué)中存在的問題

《高等數(shù)學(xué)》是理工科學(xué)生的一門重要的公共基礎(chǔ)課，其內(nèi)容包括函數(shù)、極限、微積分、空間解析幾何與向量、級數(shù)、常微分方程，其中微積分的內(nèi)容在其他課程中的應(yīng)用比較廣泛，而學(xué)生在學(xué)習(xí)積分部分時相當(dāng)困難.高等數(shù)學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理邏輯思維和思辨能力，是學(xué)生潛在思維能力與創(chuàng)新能力開發(fā)的重要途徑.

目前我院高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題主要有：（1）隨著教學(xué)的改革，高等數(shù)學(xué)課時被壓縮，教師面臨時間緊、任務(wù)重的考驗，這種情況下，教師為完成教學(xué)任務(wù)，只能全堂式的灌輸講授，無暇顧及學(xué)生是否能消化，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳;（2）獨立院校招生的生源中，偏向理科的專業(yè)的學(xué)生基本是理科生，但有個別文科生通過轉(zhuǎn)專業(yè)進入，也有些工科專業(yè)是文理兼收，只是文科生數(shù)量相對少一些，還有管理類的一些專業(yè)有一大半的學(xué)生是文科生，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)參差不齊，這給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了極大的挑戰(zhàn)，加之我院數(shù)學(xué)教師數(shù)量少，高等數(shù)學(xué)課程采用大班教學(xué)模式，雖然教學(xué)氣氛不錯，但因人數(shù)過多，學(xué)生的主動性不足，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳;（3）由于生源的局限性，我院的大部分學(xué)生高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)薄弱，對我院2018和2019級學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查，得到如下表格：

由于房地產(chǎn)開發(fā)與管理專業(yè)，文科生招生超過一半，使得理工科專業(yè)課程教學(xué)難以實施，因此在2019年將該專業(yè)放到了經(jīng)管學(xué)院.由以上兩個表可以看出，我院理工科專業(yè)學(xué)高考數(shù)學(xué)成績相對較低，這也給我們高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了極大的困難;（4）大學(xué)生活豐富多彩，學(xué)生剛?cè)雽W(xué)，對很多社團和組織很感興趣，為此消耗了大量的時間和精力，有些學(xué)生甚至?xí)诱n參加這些活動，導(dǎo)致學(xué)習(xí)越來越?jīng)]有積極性;（5）隨著生活水平的逐步提高，入學(xué)時一部分學(xué)生就有了電腦，家長的本意是想給學(xué)生提供一個良好的學(xué)習(xí)條件，然而有些時候會事與愿違，很多學(xué)生并沒有好好利用電腦學(xué)習(xí)，而是沉迷于游戲無法自拔，從此荒廢學(xué)業(yè).

以上這些問題一直困擾著任課教師，多年來，我一直在思考如何能講授好這門課程，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.興趣是最好的老師，要想學(xué)好這門課，首先要想方設(shè)法提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.在一次高等教育培訓(xùn)會上了解到了思維導(dǎo)圖教學(xué)法，發(fā)現(xiàn)如將其融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可能會提高教學(xué)質(zhì)量，于是在2019級學(xué)生教學(xué)中進行了初步試驗，得到了一點成效.

三、思維導(dǎo)圖概述及可行性分析

思維導(dǎo)圖是通過帶順序標(biāo)號的樹狀的結(jié)構(gòu)來呈現(xiàn)一個思維過程，是放射性思維的表達過程，也是人類思維的自然功能.以一種獨特有效的方法駕馭整個范圍的腦皮層技巧——詞匯、圖形、數(shù)字、邏輯、節(jié)奏、色彩和空間感.思維導(dǎo)圖是對人腦的模擬，它的整個畫面正像一個人大腦的結(jié)構(gòu)圖，能發(fā)揮人腦整體功能.思維導(dǎo)圖是英國著名心理學(xué)家托尼·博贊（Tony Buzan）在研究大腦的力量和潛能過程中發(fā)現(xiàn)的，偉大的藝術(shù)家——達·芬奇在他的筆記中使用了許多圖畫、代號和連線.他意識到，這正是達芬奇擁有超級頭腦的秘密所在.在此基礎(chǔ)上，博贊于19世紀(jì)60年代發(fā)明了思維導(dǎo)圖這一風(fēng)靡世界的思維工具.

思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢：（1）使用思維導(dǎo)圖進行學(xué)習(xí)，可以成倍提高學(xué)習(xí)效率，增強理解和記憶;（2）把學(xué)習(xí)者的主要精力集中在關(guān)鍵的知識點上;（3）增強使用者的立體思維能力（思維的層次性與聯(lián)想性）;（4）思維導(dǎo)圖具有極大的可伸縮性，它順應(yīng)了我們大腦的自然思維模式;（5）增強使用者的總體規(guī)劃能力;（6）極大地激發(fā)了右腦，促進發(fā)揮右腦的整體功能.思維導(dǎo)圖正是有著這些優(yōu)勢，并且學(xué)生還可以根據(jù)喜好選擇不同的形狀和不同的色彩，因此這會大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性.

四、思維導(dǎo)圖在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

2019年9月開始，思維導(dǎo)圖教學(xué)法在我院理工科專業(yè)中初步試行.下面以函數(shù)極限型的歸納及應(yīng)用為例來介紹思維導(dǎo)圖教學(xué)法的教學(xué)思路.首先來看此內(nèi)容的思維導(dǎo)圖設(shè)計的整體思路.如圖所示：

此圖展示了本節(jié)所學(xué)的計算極限的方法總結(jié)，而本節(jié)的重點、難點就是計算函數(shù)的極限.在計算極限時，學(xué)生可以先判斷題目屬于哪個型，從而根據(jù)對應(yīng)型進行計算.按照這樣的思路不僅能使學(xué)生解題思路清晰，而且容易在大腦中呈現(xiàn)這樣的思維結(jié)構(gòu)圖，加深對知識的記憶和理解，下面我們以課后幾道練習(xí)題為例來演示一下.

對于這道題，我們首先來判斷型，把x=1代入分母發(fā)現(xiàn)為0，將x=1代入分子也是0，這是一個00型的求極限問題，屬于上面思維導(dǎo)圖中左側(cè)的第二個分支（從上到下數(shù)）中的第二種情況，那學(xué)生就知道這個題的解法應(yīng)該是先化簡約分，從而得到結(jié)果.

這道題把x=0代入分母發(fā)現(xiàn)為0，再代入分子也是0，這也是00型，但學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這并不屬于左側(cè)的第二個分支（從上到下數(shù)），進一步對照發(fā)現(xiàn)這個屬于左側(cè)的第三個分支（從上到下數(shù)），即等價無窮小那個型，按照圖中的等價類型區(qū)分，很快就得到結(jié)果為25.

對比2018級學(xué)生和2019級學(xué)生的期末考試成績，發(fā)現(xiàn)由同一教師采取兩種不同教學(xué)方法后，2019級學(xué)生的期末考試及格率比2018級有所提升，說明思維導(dǎo)圖教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是可行的，將在后面的教學(xué)中進一步推進.

五、結(jié) 語

思維導(dǎo)圖在高數(shù)數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力得到了充分發(fā)揮，提高了學(xué)生的邏輯思維能力，但由于學(xué)生家庭條件有所差異，部分學(xué)生沒有電腦，只能手繪思維導(dǎo)圖，使得形式有所限制，另外由于思維導(dǎo)圖軟件的版權(quán)問題，此教學(xué)法還需要進一步的完善.

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