鄭雋

【摘要】在新課改不斷落實(shí)的今天，初中數(shù)學(xué)反思型教學(xué)得到了廣泛關(guān)注.反思型數(shù)學(xué)教學(xué)可以有效提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生找到更為高效的學(xué)習(xí)方法，通過在復(fù)習(xí)期間的反思型教學(xué)將學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大幅提升，進(jìn)而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠快速進(jìn)步并有規(guī)律地進(jìn)行下去.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);反思型教學(xué);復(fù)習(xí)課程

前 言

反思型數(shù)學(xué)教學(xué)在復(fù)習(xí)課中的實(shí)踐是為了幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中能更為有效地進(jìn)行對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)，并且能夠幫助學(xué)生加深初中數(shù)學(xué)知識的記憶以及促使學(xué)生在復(fù)習(xí)中組成屬于自身的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在做題時能夠更靈活地關(guān)聯(lián)更多的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解題.下文就初中數(shù)學(xué)反思型教學(xué)在復(fù)習(xí)課中的實(shí)踐與思考展開論述.

一、何為數(shù)學(xué)反思型教學(xué)及學(xué)生能得到什么提升

隨著時代發(fā)展，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法也有了巨大的改變，從相對落后的傳統(tǒng)教育理念逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檫m合現(xiàn)代學(xué)生的教學(xué)方法，這種能夠積極學(xué)習(xí)與吸收先進(jìn)的教學(xué)理念并能付出行動去實(shí)踐的教育方法為現(xiàn)在的初中生開創(chuàng)了一個具有時代意義的教育新篇章.而其中反思型教學(xué)也為初中數(shù)學(xué)教育帶來了巨大的改變，反思型教學(xué)可以使學(xué)生在復(fù)習(xí)階段更快地找到自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題并加以解決，學(xué)生能夠通過反省判斷、發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、實(shí)踐解決、總結(jié)提升這五個階段使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到有效提升.

首先是反省判斷，學(xué)生可以在復(fù)習(xí)中積極反省自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的過程，并能在反省中找到之前學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的問題，比如思考之前在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思路是否正確，某些題目是否有更好的解題方法等，使學(xué)生能夠在復(fù)習(xí)中積極思考，起到了活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用.在發(fā)現(xiàn)問題的反思中，顧名思義便是學(xué)生在復(fù)習(xí)中能夠更快地找出自身數(shù)學(xué)知識掌握的不足，讓學(xué)生能夠自發(fā)地根據(jù)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的不足加以改正，進(jìn)而提升了學(xué)生對于知識的渴求程度.在思考問題的環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題后積極對問題進(jìn)行思考，試圖找到問題的解決辦法.在實(shí)踐解決的環(huán)節(jié)學(xué)生能夠主動地根據(jù)自己對問題的思考進(jìn)行解決，如果學(xué)生通過反思將自己發(fā)現(xiàn)與思考的問題驗(yàn)證成功，那么問題已經(jīng)解決，如果驗(yàn)證失敗則重新進(jìn)入反思判斷環(huán)節(jié)進(jìn)行對問題模型的重塑.最后是總結(jié)提升環(huán)節(jié)，由反省判斷至實(shí)踐解決后學(xué)生對于問題能有一個較為透徹的理解，而這些理解如果不加以總結(jié)會使學(xué)生在學(xué)習(xí)中積攢較多的雜亂知識，所以在反思學(xué)習(xí)后學(xué)生應(yīng)積極對自己多分析的正確解決辦法進(jìn)行記錄，并在紀(jì)錄中總結(jié)出自己在解決難題時的思考路線，以便學(xué)生再一次復(fù)習(xí)時能夠更快地理解這次反思問題的過程.通過反思型教學(xué)在復(fù)習(xí)中的實(shí)踐，學(xué)生能在課程中有效掌握思考問題的方法，并掌握解決問題的基本方式，使學(xué)生在復(fù)習(xí)時能更好地得到進(jìn)步[1].

二、反思型教學(xué)應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上需注意的問題

在反思型教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上時，教師應(yīng)注重反思能夠帶來的復(fù)習(xí)收益，而不是一味地將已經(jīng)講過的知識再向?qū)W生復(fù)述一遍.首先，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師應(yīng)抓住將要教給學(xué)生的問題之根本，避免流于表面的教學(xué)使學(xué)生在復(fù)習(xí)中得不到有效的數(shù)學(xué)知識強(qiáng)化訓(xùn)練，做到有針對性地反思，因?yàn)樵趶?fù)習(xí)時不管學(xué)生做了多少道題，不能抓住問題的核心點(diǎn)也等同于沒有復(fù)習(xí).

在復(fù)習(xí)前教師應(yīng)積極了解并掌握學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，通過教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生設(shè)計(jì)出科學(xué)且能夠適合學(xué)生復(fù)習(xí)的反思型教學(xué)計(jì)劃，比如，在蘇科版八年級上冊“軸對稱與軸對稱圖形”的課程復(fù)習(xí)中，教師可以通過學(xué)生對于軸對稱的理解設(shè)計(jì)一些特殊題型，并根據(jù)學(xué)生對于全等三角形的復(fù)習(xí)掌握情況穿插著將軸對稱與軸對稱圖形展開復(fù)習(xí)，使學(xué)生能將前后知識更好地結(jié)合起來進(jìn)行復(fù)習(xí)，進(jìn)而提升學(xué)生對于知識的全面掌握程度.此外，在初中數(shù)學(xué)反思型教學(xué)在復(fù)習(xí)課中的實(shí)踐中，教師還應(yīng)注重學(xué)生對于反思型教學(xué)模式的認(rèn)同程度，增強(qiáng)學(xué)生在復(fù)習(xí)中的參與感，想要提升學(xué)生對于反思型復(fù)習(xí)教學(xué)的認(rèn)同感并讓學(xué)生主動投身復(fù)習(xí)中，便需要教師在課上與學(xué)生進(jìn)行互動.

比如，在蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊“圓周角”這一單元的復(fù)習(xí)課上，首先教師可以讓學(xué)生分組對圓周角知識進(jìn)行討論，讓學(xué)生之間有質(zhì)量地交流以提升學(xué)生在課上的參與感，進(jìn)而帶動學(xué)生在復(fù)習(xí)中的參與性.由于圓周角涉及角與角之間的計(jì)算以及其中有很多三角形知識的應(yīng)用，教師可以在該章節(jié)的復(fù)習(xí)課上讓學(xué)生首先反思自己在學(xué)習(xí)中對于三角形以及角的數(shù)學(xué)理解，讓學(xué)生通過反思自己對于相關(guān)知識的理解進(jìn)而提升對圓周角復(fù)習(xí)的效果.初中數(shù)學(xué)反思型教學(xué)在復(fù)習(xí)課中的實(shí)踐，需要教師在日常教學(xué)中積極觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，把握學(xué)生在復(fù)習(xí)時的進(jìn)度，并以能夠引導(dǎo)學(xué)生積極參與到復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)中來為第一目標(biāo)，將學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的思維抓住，使學(xué)生能夠全身心地投入數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中.

最后一點(diǎn)是需要教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)時做到積極創(chuàng)新，避免使用過于陳舊的教學(xué)方法導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性下降.在復(fù)習(xí)時反思型教學(xué)方法便屬于一種較為科學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)法，在實(shí)踐過程中教師應(yīng)注意學(xué)生對于該教學(xué)法的反饋，盡可能地教會學(xué)生在學(xué)習(xí)時應(yīng)該怎樣正確地利用反思進(jìn)行復(fù)習(xí)，并在課上利用教師自身的反思復(fù)習(xí)思路將學(xué)生引領(lǐng)到正確的復(fù)習(xí)道路上來，進(jìn)而幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識，使用反思型教學(xué)法時，教師應(yīng)注意在課上積極引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)思路，讓學(xué)生學(xué)會反思學(xué)習(xí)法，幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)階段能夠更有效地進(jìn)行下去，使學(xué)生在初中時期掌握更多的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法.

三、怎樣在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中實(shí)踐反思型教學(xué)

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)階段，教師應(yīng)明確自己在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)時的思路，并通過階段性的反思型教學(xué)給學(xué)生復(fù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)效率帶來有效提高.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的教學(xué)可以分為前、中、后期三個階段，根據(jù)不同的階段展開具有針對性的復(fù)習(xí)課程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備在復(fù)習(xí)中能夠更好地得到提升[2].

（一）課前反思預(yù)先復(fù)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程教學(xué)前，教師應(yīng)將要復(fù)習(xí)的教材知識告知于學(xué)生，并要求學(xué)生根據(jù)自己的知識儲備進(jìn)行預(yù)先復(fù)習(xí).在預(yù)先復(fù)習(xí)的要求里，應(yīng)該明確學(xué)生的復(fù)習(xí)思路，將反思型復(fù)習(xí)思路教給學(xué)生，讓學(xué)生自行通過自我反思進(jìn)行復(fù)習(xí).

比如，在蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊“勾股定理”一章的復(fù)習(xí)前，教師應(yīng)將一些問題拋給學(xué)生，如勾三股四玄五的由來，勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用等問題，將學(xué)生的學(xué)習(xí)思維打開，更有效地幫助學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)課程中去.此外，在教會學(xué)生應(yīng)該怎樣通過自我反思進(jìn)行預(yù)先復(fù)習(xí)后，教師也應(yīng)在課前進(jìn)行自我反思，積極研究學(xué)生可能面對的困難，并根據(jù)自己的教學(xué)習(xí)慣，嘗試更適合學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容.在課前教師應(yīng)明確教學(xué)難點(diǎn)與學(xué)生理解難點(diǎn)之間的關(guān)系，并在備課時將之前教學(xué)中出現(xiàn)的困難點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際對于該知識的理解難點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，做到以學(xué)生為中心進(jìn)行課前準(zhǔn)備，為學(xué)生在課上能夠更有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ).通過學(xué)生在預(yù)先復(fù)習(xí)中的自我反思增強(qiáng)學(xué)生對于教材知識的認(rèn)同感，再通過教師在課前進(jìn)行教學(xué)自我反思提升初中數(shù)學(xué)反思型教學(xué)在復(fù)習(xí)課中的教學(xué)效果，這樣雙管齊下的教學(xué)措施能夠更好地幫助教師展開復(fù)習(xí)課程以及幫助學(xué)生更有效地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固.

（二）課中反思優(yōu)化復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，反思型教學(xué)的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更快地掌握數(shù)學(xué)知識，但是在復(fù)習(xí)課上教師應(yīng)注意反思型教學(xué)的應(yīng)用方法，比如將教師的反思思路強(qiáng)加給學(xué)生的教學(xué)方法就不可取，但是教師的反思思路對于學(xué)生的復(fù)習(xí)又有著很好的引導(dǎo)作用，所以在學(xué)習(xí)中教師應(yīng)掌握好反思型教學(xué)法應(yīng)用的度，為學(xué)生找到科學(xué)、合理的教學(xué)途徑.

比如，在復(fù)習(xí)蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊“圓周角”時，教師首先可以利用趣味性的教學(xué)語言將學(xué)生的注意力集中在圓周角學(xué)習(xí)上然后再展開復(fù)習(xí)課程，這樣簡單的一步便可以有效地吸引學(xué)生在課上的學(xué)習(xí)積極性，之后再將圓周角等知識鋪開進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué).蘇科版初中數(shù)學(xué)教材給圓周角的定義是一個三角形頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫作圓周角，一些學(xué)優(yōu)生對這個定義理解肯定沒有問題，但是一些學(xué)困生可能會出現(xiàn)一些誤解，比如后面一句提到的兩邊都和圓相交的角，這里的兩邊便是指頂點(diǎn)角的兩條邊，而不是圓的兩邊.

再比如，蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章“平方根與立方根”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師首先應(yīng)進(jìn)行平方根到立方根的教學(xué)過渡，讓學(xué)生在反思平方根時連帶著預(yù)想立方根，反思平方根與立方根之間的區(qū)別與聯(lián)系，并在教學(xué)中根據(jù)“平方根x2=a（a≥0），則x叫a的平方根”與“x3=a（a是任意數(shù)），則x叫a的立方根”兩個定義的差別展開教學(xué)，使反思起到了承上啟下的作用.再比如，同樣是蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊中平面直角坐標(biāo)系的復(fù)習(xí)中，教師可以先給出一個關(guān)于直角坐標(biāo)系的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行思考反思，題目為在平面直角坐標(biāo)系中，畫出點(diǎn)A（0，2），B（-1.0），過點(diǎn)A作直線l1∥x軸，過點(diǎn)B作l2∥y軸，分析l1，l2上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，由此，你能總結(jié)出什么規(guī)律？在這道題的反思型復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)在一開始就帶著學(xué)生思考之前所學(xué)的坐標(biāo)軸知識，并將學(xué)生引入題目中去，引導(dǎo)學(xué)生通過自己實(shí)踐將該題的數(shù)學(xué)模型畫出來，在數(shù)學(xué)模型的繪制中教師更可以通過分組討論的反思模式讓學(xué)生之間產(chǎn)生知識上的碰撞，這不僅能增強(qiáng)學(xué)生的課上參與感，還能有效地提升學(xué)生在課上的學(xué)習(xí)積極性.在學(xué)生討論完成后教師應(yīng)對學(xué)生所畫的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢查，對于畫圖正確的學(xué)生一定要給予鼓勵，但是對于數(shù)學(xué)模型繪制中出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，也應(yīng)使用正向的語言引導(dǎo)學(xué)生明白應(yīng)該如何繪制正確的平面直角坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型，不應(yīng)該對畫錯的學(xué)生嚴(yán)厲指責(zé)，以免打擊學(xué)生的自信心.

學(xué)生從數(shù)學(xué)模型的繪制到題目的正確解答，這個過程都可以使用分組的教學(xué)方式，讓學(xué)生自我反思得出的不同答案進(jìn)行良性“碰撞”，使學(xué)生能夠通過互相之間的合作更快地找到問題的正確答案，最后教師給出正確解法，讓學(xué)生明白自己對問題的解答有無問題，進(jìn)而幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思自己解題時出現(xiàn)的問題并加以改正.值得注意的是在反思型復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)用時，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良的獨(dú)立思考能力與聯(lián)想能力，這里的聯(lián)想能力即為學(xué)生自身數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的組建.同時，在課上教師還應(yīng)靈活調(diào)整教學(xué)復(fù)習(xí)深度，在復(fù)習(xí)時如果教師覺得學(xué)生對于所講知識一聽就能明白，那么教師可以在此基礎(chǔ)上增加復(fù)習(xí)難度，可以將一個課題的后半部分先講出來，就像上文提到的“平方根與立方根”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，一般教師會按照教材的順序先進(jìn)行對平方根的復(fù)習(xí)，如果在復(fù)習(xí)平方根的時候教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在聽講上以及做相應(yīng)的練習(xí)題時都能順利地進(jìn)行，那么教師便可以根據(jù)情況將立方根復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)提早進(jìn)行，這也能夠體現(xiàn)教師的教學(xué)思維能力.

四、對于反思型教學(xué)復(fù)習(xí)課后的思考

最后，值得一提的是除了課前與課上教師還應(yīng)主動要求學(xué)生在課下也進(jìn)行對所學(xué)知識的反思，通過學(xué)生自主反思思考總結(jié)出一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到有效提升.課前時學(xué)生應(yīng)根據(jù)教師布置的課前預(yù)先復(fù)習(xí)計(jì)劃找出自身對于將要學(xué)習(xí)的知識有哪幾點(diǎn)是不明白的，并在課上積極學(xué)習(xí)，盡可能地通過教師的復(fù)習(xí)課程聽明白自己不懂的地方應(yīng)該怎樣理解，并在課后對自己課前不明白的知識進(jìn)行檢查與反思，確保自己是真正理解了新的知識，而不是僅流于表面的理解.在反思中學(xué)生應(yīng)做到實(shí)事求是，對于依然不明白的問題進(jìn)一步思考反思，確實(shí)是通過自主學(xué)習(xí)理解不明白的問題再請教教師，盡可能地通過自己的反思找到問題的解決辦法，這也是為了學(xué)生能夠在反思型復(fù)習(xí)教學(xué)中養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力.

總 結(jié)

初中數(shù)學(xué)反思型教學(xué)應(yīng)用在復(fù)習(xí)課上可以幫助學(xué)生更好地記憶相關(guān)復(fù)習(xí)知識，使學(xué)生在復(fù)習(xí)階段掌握更多的數(shù)學(xué)知識并能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)知識組成一個數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在解決問題時能夠靈活地使用腦海中的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而通過復(fù)習(xí)給學(xué)生的數(shù)學(xué)水平帶來提升.在教學(xué)中教師不僅需要鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思，還應(yīng)積極進(jìn)行自我反思，在教師與學(xué)生都為了同一個目標(biāo)前進(jìn)時，可以幫助初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)更高效地開展下去，為初中生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]何君青.初中數(shù)學(xué)反思型教學(xué)的實(shí)踐與思考——以“銳角三角函數(shù)”為例[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2020（4）：1-4.

[2]張國中.利用“反思型數(shù)學(xué)日記”培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的探索[J].考試周刊，2019（61）：105.