張遠躍

【摘要】文章通過問卷調查與實地訪談發(fā)現(xiàn)，小學生的數(shù)學成績與學生的課外生活豐富度、課堂表現(xiàn)程度、家庭狀況、父母期望程度和學校管理方式等五個層面有顯著的影響關系，并以數(shù)據(jù)建模的方式探索其中的重要影響因素，最后從改善這些因素出發(fā)，給教師制訂教學方案和學生提高學習效果提出建議。

【關鍵詞】數(shù)學成績;影響因素;數(shù)據(jù)建模

對于學習效率和教學質量的研究，從現(xiàn)狀調查入手，探究教學方式的提升、教學質量的監(jiān)控，對實行的教學評價體系存在的問題加以解決[1]，或探索教學質量的監(jiān)督指標體系，或應用過程管理來構建中小學的教學質量評價系統(tǒng)[2]。有的研究則采用統(tǒng)計推斷的方式尋找影響學習效率的因素，如藺秀云等發(fā)現(xiàn)父母教育投入顯著影響流動兒童學業(yè)表現(xiàn)[3]，但是現(xiàn)在的該類型研究多缺乏對學習成績影響因素的全面認識，忽視了家庭環(huán)境、學校管理、學習生活等因素對學習成績的重要影響。所以此項研究主要從小學生數(shù)學學習成績的角度出發(fā)，探索其中的影響因素與顯著程度。

一、數(shù)學成績影響因素研究工具

1.數(shù)學成績影響因素調查框架

數(shù)學學習成績的影響因素涵蓋了個人和環(huán)境兩個層面。個人的層面，國內對其影響因素的探索主要集中在課堂表現(xiàn)和課外生活兩個角度，例如發(fā)現(xiàn)課外補習、課外生活的豐富程度;環(huán)境層面的影響因素如家庭的經(jīng)濟收入，課堂的氛圍和紀律對學生的課堂表現(xiàn)影響學生的成績。因為考慮到影響學習成績的因素十分廣泛并且復雜，在現(xiàn)有的學習質量調研中，最終確定整體的調查框架包括學生層面的課外生活、課堂表現(xiàn)和環(huán)境層面的家庭狀況、父母期望、學校管理等五個維度，使得研究有比較全面的視角。

2.數(shù)據(jù)來源與信度檢測

依據(jù)調查報告的框架，探索影響小學生數(shù)學學習成績的因素。問卷調查的數(shù)據(jù)來源是隨機選取了杭州城鄉(xiāng)公辦私立四個小學的四、五、六三個年級不同班級的學生來填寫調查問卷。在收集完整體的調查數(shù)據(jù)后，對獲得的數(shù)據(jù)進行簡單分析，最終得到了256個合格的學生樣本。我們希望根據(jù)這樣一個調查的結果，建立恰當?shù)挠绊懸蛩胤治瞿Ｐ?，從?shù)量上呈現(xiàn)學生數(shù)學成績同各個影響因素之間的關系。為了檢驗問卷調查的可靠性和有效性，對各個維度所構成的量表用IBM SPSS22所做的信效度檢驗結果見表1。

通過表1可知，家庭狀況和學校管理的量表具有可接受的信度，其他量表都具有理想的信度，因此該問卷具有理想的信效度。

二、影響因素的描述性分析

為了獲得對數(shù)據(jù)的整體概念，我們利用箱型圖對數(shù)據(jù)進行了簡單的描述性分析，由于數(shù)據(jù)中的自變量過多，難以同時對所有因素進行分析，所以本報告中選取了影響程度較大的一些因素進行分析和比較。

1.每天課外完成數(shù)學作業(yè)的時間

如圖1所示，隨著學生課外學習數(shù)學的時間增長，數(shù)學成績的平均值也在逐漸下降，同時成績的波動幅度也在增大，但是在1小時以下的異常值過多表示其中也會有一些學生數(shù)學成績很糟糕。

2.學生的課堂注意力情況

如圖2所示，隨著學生課堂注意力的提高，學生數(shù)學成績的平均值（中位數(shù)）也隨著上升，同時數(shù)學成績的波動幅度也會逐漸變小。

3.學生的課堂活躍程度

如圖3所示，隨著課堂的活躍程度增加，學生數(shù)學成績的平均值也在逐漸上升，而且數(shù)學成績的波動也在變小，但是可以明顯看出課堂活躍度好的數(shù)據(jù)中，異常值也是最多的，說明課堂的活躍程度對于一些學生來說并不起到提高成績的作用。

4.學生的其他學科成績如英語成績

如圖4所示，可以看出70分以下的英語成績平均值最小，同時成績的波動幅度很大，隨著英語成績的提高，相應的數(shù)學成績也在提高，而且數(shù)據(jù)的波動也變小，但是明顯的異常值也在增加，這說明學生在不同學科投入的時間不同造成了不同的影響，英語成績高的學生可能在數(shù)學上投入的時間變少，造成了異常值的產生。但總體的趨勢還是各個學科成績都比較平衡的學生，相應的數(shù)學成績也會偏高。

5.學生的數(shù)學作業(yè)完成情況

如圖5所示，數(shù)學作業(yè)完成不好的學生的分數(shù)就很明顯偏低，同時成績的波動區(qū)間很大;數(shù)學作業(yè)完成比較好的學生，成績比較高而且數(shù)據(jù)的波動比較小。

三、影響因素的數(shù)據(jù)建模分析

在本報告中，我們考慮的是離散型的自變量對數(shù)學成績的影響，因此采用方差分析的方法建立模型，來尋找因變量和自變量之間的關系。具體地說就是比較父母不同的學歷、孩子每天課外學習數(shù)學不同的時間量、學生課堂不同的注意力表現(xiàn)、不同的活躍程度、其他學科成績的差異以及完成教學作業(yè)的不同情況等，看這些變量對學生數(shù)學成績從平均水平上來看有沒有顯著的差異，并且量化這種差異。需要指出的是，學生課堂注意力表現(xiàn)和課堂活躍程度對學生的數(shù)學成績的影響非常重要。因此我們要在模型分析中考慮這兩個因素（課堂注意力程度和活躍程度）的交互作用，對其他的自變量采用可加模型的形式。

利用全部數(shù)據(jù)估計各個因素的不同水平對數(shù)學成績的具體影響，得到估計的結果如表2所示。從表2中可以得出有顯著影響的因素有學生課堂注意力、課堂活躍程度、其他學科成績以及教學作業(yè)完成的情況，如下是對這些因素的趨勢分析。

1.課堂注意力。表中的單因素系數(shù)估計值中可以比較得出隨著學生課堂注意力的提高，其數(shù)學成績也隨之升高。同時根據(jù)交叉分析的系數(shù)估計值可以看出，在課堂活躍程度一定的條件下，隨著課堂注意力的提高，學生的數(shù)學成績是有顯著提升的，且注意力很好的學生和其他學生的成績有顯著差異。

2.課堂活躍程度。通過單因素系數(shù)估計值可以看出，隨著課堂活躍程度的提高，學生的數(shù)學成績先上升后下降。從表中的交叉分析系數(shù)估計值中可以比較得出在學生課堂注意力不好時，隨著課堂活躍程度的提高，學生的數(shù)學成績在逐漸下降;在學生注意力集中時，其數(shù)學成績隨著課堂活躍程度的提高而提高，且注意力很好的學生和其他學生的成績有顯著差異。

3.其他學科成績。從表中的單因素系數(shù)估計值中可以比較得出，當學生其他學科的成績提升時，其本身的數(shù)學成績在逐漸下降，并且學生的語文成績提升越多，數(shù)學成績的下降越顯著。

4.教學作業(yè)完成情況。表中數(shù)據(jù)中的NA值表示無法比較或者值缺失導致，樣本數(shù)據(jù)的局限性，導致樣本數(shù)據(jù)的分析有一定的缺陷。但是從其中完成情況好的一組數(shù)值來看，其相關性還是比較大的。

四、數(shù)學成績的提升建議

根據(jù)以上的分析結果，我們知道有四個顯著因素和兩個相關性很強的因素會對學生的數(shù)學成績有主要影響，而且學生的課堂注意力和課堂活躍程度之間存在相互影響。所以對于學生來說，應該通過提高自身的課堂注意力，努力完成自己的教學作業(yè)和平衡各個學科之間的成績來幫助自己提高數(shù)學成績。對于老師來說，應該通過適當增加課堂的活躍程度來吸引學生的課堂注意力，同時嚴格要求學生完成教學作業(yè)，鼓勵學生課外多學習一些和數(shù)學相關的有趣的知識，但也不要求時間過長。類似的，對其他因素的分析也為兩者提供有價值的參考。

【參考文獻】

趙媛媛.沈陽市初中教學質量監(jiān)控管理體系研究[D].哈爾濱：黑龍江大學，2014.

趙凱.基于過程控制的中小學教學質量測評系統(tǒng)研究[D].長春：東北師范大學，2013.

藺秀云，王碩，張曼云，等.流動兒童學業(yè)表現(xiàn)的影響因素——從教育期望、教育投入和學習投入角度分析[J].北京師范大學學報：社會科學版，2009（05）：41-47.