安琪　于綱

摘 要 高等數(shù)學(xué)有效促進(jìn)學(xué)生思維能力和實踐能力的提升，是學(xué)生面向未來專業(yè)規(guī)劃和專業(yè)發(fā)展的重要支撐，因此教師在課堂進(jìn)行有效教學(xué)是學(xué)生打好高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要手段。目前新時代特色對大學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況呈現(xiàn)多種趨勢，一是知識獲取路徑信息化，二是知識應(yīng)用科技化，三是知識需求專業(yè)化。針對當(dāng)代大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的趨勢變化，文章從教師和學(xué)生兩個角度進(jìn)行分析，并提出利用有效教學(xué)方法提升課堂教學(xué)效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué);有效教學(xué)法;課堂教學(xué)

中圖分類號： G640.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

在新時代社會對高等數(shù)學(xué)的需求不斷演進(jìn)的今天，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果和知識掌握的程度是學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)的重要指標(biāo)。實踐表明，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況決定了學(xué)生的思維潛力發(fā)展高度，決定了學(xué)生專業(yè)化發(fā)展的深度。因此對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅學(xué)生應(yīng)適應(yīng)新時代大學(xué)的特點，更要適應(yīng)社會進(jìn)步的方式與路徑。但是，現(xiàn)實情況卻并不樂觀，大多數(shù)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)都不甚理想。

高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生所要學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)課程，對學(xué)生思想方法、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新能力的形成有著重要作用。新時代理工科院校大學(xué)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)較差，主要表現(xiàn)為如下幾個問題。一是從高中過渡到大學(xué)的過程中，學(xué)生不能提前對大學(xué)期間的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，學(xué)習(xí)狀態(tài)調(diào)整不及時，誤認(rèn)為高中的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)方式同樣適用于大學(xué)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致大學(xué)初期的學(xué)習(xí)不能及時調(diào)整，短時間不能適應(yīng)。尤其對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，無法適應(yīng)單位時間內(nèi)信息容量大的特點。二是學(xué)習(xí)目標(biāo)迷失。高中以升學(xué)為主要目標(biāo)驅(qū)動的情況下，有足夠的動力進(jìn)行學(xué)習(xí)。對于剛升入大學(xué)的學(xué)生來生，對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏目標(biāo)的指引。雖然知道高等數(shù)學(xué)重要，但是無法主動去學(xué)習(xí)，多是被動學(xué)習(xí)。沒有的目標(biāo)的指引，對高等數(shù)學(xué)的將變成負(fù)擔(dān)。三是學(xué)習(xí)缺乏熱情。多數(shù)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)多以“被動應(yīng)付”學(xué)習(xí)狀態(tài)為主，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)多以機械的死記硬背為主，缺乏對知識的主動應(yīng)用意識，不知學(xué)為何用。四是沉浸在高中的學(xué)習(xí)方式中，不重視學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，不能及時調(diào)整以適應(yīng)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。五是缺乏克服困難的意志。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，會遇到諸多困難，大部分學(xué)生在遇到困難后仍然采用高中的對待方式“等、靠、要”而不能克服困難，主動深入研究所遇到的問題。自主學(xué)習(xí)和自我管理能力欠缺極度欠缺。更為嚴(yán)重的是大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時所表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)狀態(tài)會直接影響到其學(xué)習(xí)效果。本文的研究旨在為提升高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，提升課堂有效教學(xué)和有效學(xué)習(xí)的效果。

1 新時代大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查

1.1 從教與學(xué)雙向主體評價高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

對大二學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查顯示，大部分學(xué)生認(rèn)為自己高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)較差，學(xué)習(xí)成果粗糙，學(xué)習(xí)過程沒有認(rèn)真對待。這部分的學(xué)生能占到60%左右。只有不到40%的學(xué)生認(rèn)為自己對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做到了學(xué)而會、會而精。這少部分學(xué)生無不具有主動學(xué)習(xí)態(tài)度，因為這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度好老師也有意無意對其施于更多關(guān)注。

1.2 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣

對學(xué)生的調(diào)查問卷表明，有30%的同學(xué)認(rèn)為期末考試幾乎是他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的唯一理由與動力。這表明該部分學(xué)生不會主動學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，都是被迫學(xué)習(xí)。所以在這種狀態(tài)下，很難學(xué)好高等數(shù)學(xué)。有將近45%的學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程枯燥，課堂教學(xué)沒有新穎性，甚至對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭惡的情緒，而對數(shù)學(xué)感興趣的只占56%。另外有25%的同學(xué)是為獲得好的分?jǐn)?shù)或進(jìn)一步深造而自覺學(xué)習(xí)。

1.3 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程效率低下

調(diào)查表明，有50%的同學(xué)對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)處于低效狀態(tài)，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有自我強烈約束，沒有明顯的自我約束意識，只是習(xí)慣于被動接受的學(xué)習(xí)狀態(tài)。對課本的內(nèi)容幾乎能夠理解，遇到問題能夠主動查閱相關(guān)資料或請教老師的學(xué)生只占到3%，這部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中效率極高。但是，對教師在教學(xué)過程中的講授知識不能理解的也占到17%。對于課后，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課后作業(yè)能獨立進(jìn)行的占16%，而主動通過查閱資料，模仿例題完成的也只是占到55%。當(dāng)然，這其中也有少部分同學(xué)不能獨立完成，完全抄襲或者部分抄襲。

2 新時代大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題原因

2.1 課程的角度

高等數(shù)學(xué)課程在知識內(nèi)容、知識體系、抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性方面對學(xué)生提出了更高的要求，已經(jīng)不具有初等數(shù)學(xué)體系的特點。高等數(shù)學(xué)知識難度不僅體現(xiàn)在知識自身的抽象，還在于知識之間邏輯聯(lián)系加強，知識之間嚴(yán)密推理更繁雜從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與學(xué)生實際生活之間聯(lián)系也不再密切建立在邏輯推理基礎(chǔ)之上高等數(shù)學(xué)，需要學(xué)生具有較強邏輯推理能力抽象思維能力和想象能力。

2.2 教師的角度

通過對學(xué)生調(diào)查結(jié)果表明，高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果也是學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要保障。高等數(shù)學(xué)教師對新時代大學(xué)生的特點不了解，沒有能夠及時的進(jìn)行教學(xué)方法和教學(xué)形式的轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)新時達(dá)大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的需求。一是教師對學(xué)生的心里缺少研究與分析。對新入學(xué)的大學(xué)生沒有能夠?qū)Ω叩葦?shù)學(xué)的特點及時地進(jìn)行分析與歸納，沒有能夠及時調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)。二是教師對知識的講授更注重知識的灌輸，而不注重知識的傳輸，忽視對知識解決的方式方法的講授。三是教師教學(xué)方法沒有能夠適應(yīng)新時代社會發(fā)展的特點。不符合社會信息化的特點，沒有很好地與科技進(jìn)行有效銜接，沒有采用更靈活和新穎的教學(xué)工具與手段。四是不注重學(xué)生對課堂的參與，只是沉醉于自我的表演當(dāng)中，忽視學(xué)生的感受，缺少與學(xué)生的互動。把雙向課堂教學(xué)變成了單向課堂傳輸。挫敗了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，造成高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。

3 針對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題的對策

3.1 結(jié)合新時代新生的發(fā)展特點，縮短學(xué)生適應(yīng)周期

時代的變化，影響著學(xué)生的心理需求。對于剛?cè)雽W(xué)的大一新生而言，對于大學(xué)的學(xué)生與生活有一個心理適應(yīng)期。教師應(yīng)該分析心理適應(yīng)期的特點，讓學(xué)生以最短的時間，最好的程度適應(yīng)大學(xué)的學(xué)生與生活節(jié)奏，盡快從高中的節(jié)奏中轉(zhuǎn)變過來，及時完成角色的切換。心理適應(yīng)期過渡的好壞影響了學(xué)生日后的學(xué)習(xí)效果，因此必須要給予足夠的重視。要想盡早讓學(xué)生完成心理適應(yīng)期的過渡，就要分析學(xué)生心理適應(yīng)期的特點。對于剛剛步入大學(xué)的而言，他們短期內(nèi)面對的生活和環(huán)境都是全新的。新的生活環(huán)境，新的學(xué)習(xí)環(huán)境都會讓大學(xué)新生感到陌生和新奇，而這其中會有很多未能及時調(diào)整思維方式的新生不能迅速適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活。導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生心理困難期。思想上容易產(chǎn)生較為明顯的情緒波動，這勢必對學(xué)習(xí)會產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。教師首先要在生活上給予更多的關(guān)懷和幫助，在學(xué)習(xí)要及時地給予更多的指導(dǎo)。不能將問題積攢，這對后續(xù)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

3.2 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

托爾斯泰曾經(jīng)說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣”興趣是一個人最好的導(dǎo)師。興趣也是學(xué)生接觸知識、了解知識、熟悉知識、應(yīng)用知識心理傾向。因此，教師要盡可能早地讓學(xué)生建立起對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。只有當(dāng)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)因興趣而使然的情況下，學(xué)生才會主動地、積極地去接觸高等數(shù)學(xué)，從而愛上高等數(shù)學(xué)。這樣學(xué)生在日后對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠以輕松、愉快、有效積極心態(tài)去完成對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.3 改進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法

學(xué)生從高中步入大學(xué)伊始，對于高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課時少、容量大的特點還不太適應(yīng)，心理上還停留在高中數(shù)學(xué)的講授方式上，對于教師的依賴心理較強。因此教師有必要循序漸進(jìn)對高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式進(jìn)行改進(jìn)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中能有效地進(jìn)行過度。首先，教師在高等數(shù)學(xué)課堂講授過程中，要注重將知識點講深講透徹，不能直接讓學(xué)生過多的思考。力爭課堂知識點完全講授，把需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的問題布置為課后作業(yè)。其次，在教學(xué)進(jìn)行一段時間之后，逐步將學(xué)生引入到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中。教師要充分引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，從而培養(yǎng)學(xué)生慢慢主動學(xué)習(xí)，主動思考的意識與能力。再次，高等數(shù)學(xué)中很多概念是抽象的，學(xué)生很難及時地了解概念的核心要素，因此需要教師能夠運用多種教學(xué)方法將抽象的概念進(jìn)行形象化。具體可以采用與學(xué)生生活息息相關(guān)的具體案例進(jìn)行講授。極坐標(biāo)系的講解，可以通過宇宙飛船的坐標(biāo)進(jìn)行，也還要跟學(xué)生所熟悉的知識進(jìn)行有效對接。這樣通過生活中的實例引導(dǎo)學(xué)生就可以很好地將抽象問題形象化，讓學(xué)生更好地理解。最后，培養(yǎng)學(xué)生對授課內(nèi)容敢于質(zhì)詢與分析的能力。學(xué)生在心理上更容易接受教師對知識的講解，而不喜歡質(zhì)疑，或者說不敢質(zhì)疑。因此，要通過課堂設(shè)問的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生主動去質(zhì)疑，最終培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

3.4 采取承接式教學(xué)方法進(jìn)行授課

高等數(shù)學(xué)的知識具有嚴(yán)密的體系性特點，因此教師在講授的過程中要注重知識的有效銜接，應(yīng)采取承接式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。首先，教師在講授高等數(shù)學(xué)之前要與中學(xué)的知識進(jìn)行銜接。既要有知識的銜接，也要有知識的升華。注意高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，盡量避免知識梯度過大或重復(fù)，并及時補充必要的基礎(chǔ)內(nèi)容，以免形成知識鏈條上的空白區(qū)。其次，在教學(xué)材料上要做到有效銜接。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方法不能遠(yuǎn)離高中數(shù)學(xué)過遠(yuǎn)，要建立在高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上進(jìn)行提升和改進(jìn)。根據(jù)不同專業(yè)的不同要求，教師要對某些內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)降低要求，對于理論煩瑣的推理過程，可以因?qū)I(yè)不同而進(jìn)行適當(dāng)刪減。讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到無論在知識層面還是在思想方法與觀念上，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)是前后銜接的，是在初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的延續(xù)發(fā)展和深化提高。

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