摘要：小學數(shù)學教學中教師重視學生數(shù)學思想培養(yǎng)，數(shù)學思想是學生解決數(shù)學問題的基礎，也能夠幫助學生更好的記憶和掌握數(shù)學知識。小學數(shù)學教師要結合學生實際情況，選擇科學有效的教學方法滲透數(shù)學思想，促進學生數(shù)學方法、數(shù)學技能的積累。本文從兩個方面對小學數(shù)學思想的滲透和培養(yǎng)展開研究，希望能夠助力于小學生數(shù)學學習與能力提升。

關鍵詞：數(shù)學思想方法;滲透;能力

學生通過學習獲得能夠適應社會的能力以及實踐所具備的基本技能、基本思想，就是數(shù)學思想。小學階段數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想，是奠定學生數(shù)學學習基礎的關鍵，合理滲透數(shù)學思想，能夠培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

一、 數(shù)學思想概述

數(shù)學思想經(jīng)過長期的積累和沉淀，能夠為學生數(shù)學問題解決與探究提供支持，可以促進學生綜合數(shù)學能力的形成，奠定小學生數(shù)學學習基礎。

（一）含義

數(shù)學思想，主要指的是一種思維反應的結果，其是實際生活中的空間形式和數(shù)量關系在人們的意識中得一種反映結果。數(shù)學思想其實是數(shù)學事實經(jīng)過探究分析對其本質的一種認識。最基本的數(shù)學思想，一定會在基礎數(shù)學中有所體現(xiàn)，并且其具有明顯的傳統(tǒng)數(shù)學思想和現(xiàn)代數(shù)學思想的基本特征。一個人在經(jīng)過數(shù)學思想的培養(yǎng)后，其數(shù)學的能力一定會有很大程度的提高，可以說掌握數(shù)學思想，就是掌握了打開數(shù)學大門的鑰匙。

（二）意義

數(shù)學教學的一個目標就是培養(yǎng)學生數(shù)學思維。在實際教學中進行數(shù)學思想的滲透，不僅可以幫助學生構建思維能力，還可以鍛煉學生的解決問題能力。數(shù)學思想也是教師專業(yè)素質和教學水平的一種表現(xiàn)。所以，數(shù)學教學中做好教學思想的滲透，可以幫助學生對概念、公式、定律等數(shù)學知識進行更深層次的掌握，進而不斷提高學生的思維創(chuàng)新能力，這也是小學數(shù)學教學實現(xiàn)素質教育的重要意義。

二、 小學數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透與培養(yǎng)

在小學數(shù)學教學中，教師還在各個教學環(huán)節(jié)合理滲透數(shù)學思想，通過數(shù)學思想滲透，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，為學生綜合數(shù)學能力形成提供支持。小學數(shù)學思想是學生數(shù)學學習行為的指導，也能夠為學生參與社會生活與數(shù)學學習提供知識，下面結合上述數(shù)學思想概念分析，對其在數(shù)學教學中數(shù)學思想滲透進行具體分析：

（一）轉化思想

轉化思想指的是將數(shù)學問題中一些不同類的元素轉變成相同類的元素。即化新為舊、化數(shù)為形，做到化難為易，實現(xiàn)快速解題。比如，面對異分母加減法，計算比較困難，可以轉化為同分母加減法更容易計算，這就是轉化。

接下來以“平行四邊形的面積”作為例題，運用轉化思想進行解題。

方法1：數(shù)方格，做對比

可以將平行四邊形的面積使用長寬均為1cm的正方形進行填充，然后來數(shù)方格的個數(shù)計算平行四邊形的面積。學生通過實際觀察，可以認識到，平行四邊形的底和方格形成的長方形的長是相等的，平行四邊形的高和方格形成的長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積計算可以轉化為長方形的面積計算，進而確定出平行四邊形的面積計算公式。

方法2：割補法，學剪拼

讓學生組成小組進行合作，針對平行四邊形進行割補和剪拼，然后觀察探究：平行四邊形拼出來一個長方形，兩者之間的底和高有怎樣的關系，最終可以總結面積計算公式。這種剪拼法對進行三角形、梯形和圓的面積計算時也一樣適用。

（二）數(shù)形結合思想

“數(shù)形結合”中的“數(shù)”是指數(shù)量關系，“形”指空間形式?！皵?shù)形結合”的含義是指將原本抽象的數(shù)量關系變得直觀。如小學課本中的一些情境圖等，數(shù)形結合的思想可以將抽象轉變成形象，幫助學生進行理解，提高學生的運用知識解決問題的能力。

小學數(shù)學教學中，教師在針對不同年級的學生，滲透不同的數(shù)形結合思想，對于低年級的學生，其圖形的構建能力相對較弱，教師可以在授課中為其傳授“形”到“數(shù)”的轉化思想，先引導學生觀察和動手實踐。對于高年級的學生，教師可以滲透“數(shù)”到“形”、由“數(shù)”到“數(shù)”的思維轉變思想。

（三）推理思想

推理是一種抽象的思維形式，主要是指從原本存在的一個或幾個判斷中，推斷出一個新的結論。

1. 歸納

歸納主要是指，從特殊的事例出發(fā)，總結出一個一般性的原理和方法。

比如：教師在給學生講解“0乘任何數(shù)都得0”這個內(nèi)容時，不能直接告訴學生這個結論的內(nèi)容，應該為學生設計一個數(shù)學計算情境：0乘5=0，0乘7=0，0乘8=0等。然后讓學生進行觀察和總結，最終確定出：“0乘任何數(shù)都得0”的定理。

2. 演繹

演繹與歸納的思維是相反的，其是指從一般的事例演繹出特殊的事例。

比如：根據(jù)歸納推理思想，可以引出加法交換律：a+b=b+a，在解決實際數(shù)學問題時，也可以使用演繹推理的思想來解決問題。請看：

①35+29=29+（）

②26+43=（）+26

③130+200=（）+（）

④（）+72=（）+13

①②題難度較低，這就是加法交換律的直接運用，③題的難度稍微增加，④題難度最大，使用演繹推理思想學生能夠快速回答問題。

3. 類比

類比主要是指由一個相似點猜測推理出另一個相似點的思想。

比如：根據(jù)長方形的面積計算公式可以類比推出三角形的面積計算公式。長方形的面積公式=長（底）乘寬（高）除以2=a乘b（h）除以2。

（四）建模思想

數(shù)學建模思想是一個幫助學生解決問題的有效方式。數(shù)學中一些看著比較復雜的數(shù)學問題，都可以將其中的一些數(shù)量的關系進行梳理，建立一個數(shù)學模型，進而解決問題，這個解題過程就是建模思想。

小學數(shù)學教學中，滲透建模思想可以激發(fā)學生對于數(shù)學知識的探究和學習興趣，培訓學生的數(shù)學邏輯思維，鍛煉學生對知識的應用能力。教師在進行教學時，應該如何引導和培養(yǎng)學生構建建模思想呢？

1. 通過動手操作將抽象概念形象化

小學生都具有實踐能力較強的特點，并且好奇心和探索欲也比較強，教師在開展教學時，應該充分利用學生的這個天性，激發(fā)和引導學生產(chǎn)生數(shù)學建模的興趣。

比如：教師在帶著學生學習“比較角的大小”的內(nèi)容時，很多學生在學習時，都會存在一個難點，就是認為角的大小和其邊有關，角的兩條邊越長，角就越大。那么教師要怎樣解決這個難點呢？教師可以讓學生動手實踐，進而建立一個正確的理解。教師可以先給學生設置幾個問題：①如何畫出一個最大的角？②怎么畫出一個比黑板上小的角？③比較一下大家畫的角誰最大？④角的大小受什么影響？

學生實際動手操作，能夠將原本抽象的內(nèi)容變得具體，進而會發(fā)現(xiàn)：影響角大小的因素是兩條邊之間的開叉，叉開得越大，角就越大，叉開得越小，角就越小。這是一個建模的過程，也能夠幫助學生解決問題。

2. 借助數(shù)學知識構建數(shù)學模型

教師幫助學生構建數(shù)學模型思想，應該做到從“數(shù)學知識”到“數(shù)學模型”的創(chuàng)造過程。

比如：教師在帶著學生學習“異分母分數(shù)加減法”內(nèi)容時，可以設計兩個題目：0.72元-4角;1.6元+3角。然后讓學生回答。學生會說：直接計算不出來結果。這為學生提供了一個建模的機會，將單位變成一致的才可以進行計算。

然后教師在給學生展示出題目：15+12與34-12，讓學生在小組內(nèi)進行討論，算出最后的結果，最終學生們的結果，有的是小數(shù);有的是同分母分數(shù);有的是加上一樣的單位“元”，然后變成“角”或“分”的單位整數(shù)或者小數(shù)。

學生經(jīng)過學習類比法、情境問題法，在不斷的交流中完成模型的構建。

（五）數(shù)學建模

數(shù)學建模是一個比較有效的數(shù)學思想，可以將復雜的問題變得簡單。教師在開展教學時，應該引導學生充分使用多種數(shù)學思想，將復雜的問題變成簡單的問題。學生在經(jīng)過“問題情境—建立模型—解釋應用與拓展”的過程，能夠充分運用數(shù)學模型解決問題。

比如：教師帶著學生學習“用尺子測量物體的長度”的內(nèi)容時，教師測量物體時，如果從“0”刻度開始測量，學生能夠快速說出物體的長度。然而教師改變一些測量方式，起始位置不從“0”刻度開始，學生會認為尺子對應的刻度就是物體長度。學生會出現(xiàn)這種理解問題的原因是對測量方法理解不透徹。這時候，教師可以引導學生構建一個數(shù)學模型：測量時不管起始位置是從那個刻度開始，測量時，將物體的右端對準刻度“L”，將物體的左端對準刻度“M”，最終物體的長度就一定是：L-M，這樣構建一個物體長度的數(shù)學模型，學生在學習測量長度時，就不會出現(xiàn)理解問題。

（六）注重學生知識積累

在小學生數(shù)學思想培養(yǎng)過程中，教師要重視學生知識的積累與形成。數(shù)學思想蘊藏于數(shù)學知識之中，因此，教師要盡可能讓學生體會和感受到數(shù)學知識中的數(shù)學思想。比如概念形成過程，公式的推導過程等，教師通過這些方面的講解和教學，幫助學生積累數(shù)學知識，促進學生數(shù)學思想的形成。

比如：以概念教學為例，教師要讓學生從整體上感知概念，進而體會到其中的數(shù)學思想方法。在小學數(shù)學教材中，概念基本都是直接呈現(xiàn)給學生，因此，研讀教材是非常重要的，學生通過觀察、分析和對比等，體會其中的數(shù)學思想方法，對概念形成的過程有深刻理解和記憶。以“互質概念”為例，雖然這個概念比較簡單，但是其中卻蘊藏著分析過程與思維過程，教師在講解這個概念的時候，從“1與自然數(shù)之間關系”等方面入手，讓學生了解其形成的過程。

在小學數(shù)學教學中，教師要積極引導學生參與性質、法則以及公式等方面的學習，讓學生親自去經(jīng)歷和概括結論，從而更好地體會其中的數(shù)學思想。學生在實際參與的過程中，會逐漸形成數(shù)學思想，這為學生日后學習會有非常大的幫助。

三、 結束語

數(shù)學思想是學生在不斷的學習過程中積累的，并不是一朝一夕形成的。因此，小學數(shù)學教學中教師要積極滲透數(shù)學思想，讓學生能夠通過自主學習、探索和分析問題，體悟數(shù)學知識中的數(shù)學思想，進而形成獨立的數(shù)學思維和積極的學習態(tài)度。小學是奠定學生數(shù)學學習基礎的關鍵時期，培養(yǎng)小學生數(shù)學思維，不僅能夠激發(fā)小學生的數(shù)學學習興趣，使小學生更好的感受數(shù)學學習的快樂，而且還有利于學生更高層次的學習與實踐，對學生會產(chǎn)生深遠影響。

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作者簡介：

袁麗仙，福建省龍巖市，福建省龍巖蓮東小學。